初中數學教學設計

一、教學設計：

1、學習方式：

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系

研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學

習后面知識的基礎，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、

平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈

活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則,

用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、

探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運

用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。

2、學習任務分析：

充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、

推理、想象等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的

方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力,

并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理

意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理

過程，為以后的證明打下基礎。

3、學生的認知起點分析：

學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全

等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知

識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能

力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。

4、教學目標：

(1)學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的

過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

(2)掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角

角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些

實際問題。

(3)培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積

累數學活動經驗。

5、教學的重點與難點：

重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。

從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過

程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形

成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利

于學生更好的理解數學，應用數學。

難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對

開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初

一學生有一定的難度。

根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾

何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分

發揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學

生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流

中獲取新知，并使個性思維得以發展。。

6、教學過程（略）

教學步驟教師活動學生活動教學媒體（資源）和教學方式

7、反思小結

提煉規律

電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。

電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形

全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,

那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是

否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎？

對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策

略,要給予肯定和鼓勵，以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。

按照三角形“邊、角”元素進行分類，師生共同歸納得出：

1、一個條件:一角，一邊

2、兩個條件:兩角；兩邊;一角一邊

3、三個條件:三角；三邊;兩角一邊；兩邊一角

按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。

教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：

只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

下面將研究三個條件下三角形全等的判定。

(1)已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°,畫出這個三

角形，并與同伴比較是否全等。

學生得出結論后，再舉例體會一下。舉例說明：

如老師上課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應相等，但一

個大一個小，很顯然不全等；

再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三條邊分別是4cm,5cm,7cm,畫出這個三角形，

并與同伴比較是否全等。

板演：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或

“SSS”。

由上面的結論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的

形狀和大小就確定了。

實物演示：

由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三

角形的這個性質叫三角形的穩定性。

舉例說明該性質在生活中的應用

類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性

圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。

題組練習（略）

3、（對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自

己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，并能說明每一

步的根據。）

教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論,

提煉數學思想，掌握數學規律。

在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。

議一議：

學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;

兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交

流予以匯總，歸納。

想一想：

對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？

畫一畫：

按照下面給出的兩個條件做出三角形：

(1)三角形的兩個角分別是：30°,50°

(2)三角形的兩條邊分別是：4cm,6cm

(3)三角形的一個角為30,一條邊為3cm

剪一剪：

把所畫的三角形分別剪下來。

比一比：

同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。

學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。

學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等

學生舉例說明

學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結

論。

鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.

學生那出準備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：四邊形、五邊形

不具穩定性。

學生練習