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高二數學(下)直線的參數方程新課引入學習目標新課講解典型例題知識小結穩固練習作業eM0MlαM〔x，y〕MM0∥ee=（cosα

，sinα

）M0〔x0，y0〕直線的參數方程問：α的含義？問：參數t的含義？eM0Mlα直線的參數方程例1：化直線l1的普通方程為參數方程，并說明參數的幾何意義,說明∣t∣的幾何意義.例2：化直線l2的參數方程（t為參數）為普通方程，并求傾斜角，說明∣t∣的幾何意義.例3：直線l過點M0〔1，3〕，傾斜角為判斷方程〔t為參數〕〔t為參數〕是否為直線的參數方程？如果是直線的參數方程，指出方程中的參數t是否具有標準形式中參數t的幾何意義.和方程當a2+b2=1時，那么t的幾何意義是有向線段的數量.（2）當a2+b2≠1時，則t不具有上述的幾何意義.

可化為

令t

=

練習：1.直線〔t為參數〕的傾斜角.2.寫出經過點M0〔－2，3〕，傾斜角為的直線的標準參數方程，并且求出直線上與點M0相距為2的點的坐標.3.直線l的參數方程是(1)畫出直線,指出t=-1對應的點p;(2)求p到M(-1,2)的距離;(3)求l的傾斜角;例4直線l:x+y-1=0與拋物線y=x2交于A,B兩點，求線段AB的長和點M(-1,2)到A,B兩點的距離之積.探究:對于直線與曲線相交問題,例1的思路可行嗎?直線與曲線假設交于M1,M2兩點，對應的參數分別為t1,t2.(1)曲線的弦M1M2的長是多少?(2)線段M1M2的中點M對應的參數t的值是多少?(3)你還能提出和解決哪些問題?例5直線l的參數方程是(1)畫出直線,指出t=-1對應的點p;(2)求p到M(-1,2)的距離;(3)求l的傾斜角;(4)求l被曲線x2-y2=-3+4所截得弦長及中點坐標.例6經過點M(2,1)作直線l,交橢圓于兩點A,B.如果點M恰好為線段AB的中點,求直線l的方程.探究:例2的解法對一般圓錐曲線適用嗎?有其他方法嗎？把“中點〞改為“三等分點〞，直線l的方程怎樣求？例7當前臺風中心P在某海濱城市O向東300km處生成，并以40km/h的速度向西偏北45°方向移動。距臺風中心250km以內的地方都屬于臺風侵襲的范圍，那么經過多長時間后該城市開始受到臺風侵襲？MPOxy海濱城市O受臺風侵襲大概持續多長時間?思考:上例中,如果臺風侵襲的半徑也發生變化(比方:當前半徑為250km,并以10km/h的速度不斷增大),那么問題又該如何解決?MPOxy例8如下圖,AB,CD是中心為O的橢圓的兩條相交弦,交點為P.兩弦AB,CD與橢圓長軸的夾角分別為∠1,∠2,且∠1=∠2.求證:|PA|·|PB|

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