小結與復習第六章數據的分析數據的分析數據的一般水平或集中趨勢數據的離散程度或波動大小平均數、加權平均數中位數眾數方差計算公式知識構架數據的代表平均數定義一組數據的平均值稱為這組數據的平均數算術平均數一般地，如果有n個數x1，x2，…，xn，那么叫做這n個數的平均數加權平均數一般地，如果在n個數x1，x2，…，xn中，x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，叫做x1，x2，…，xk這k個數的加權平均數，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的權，f1＋f2＋…＋fk＝n知識梳理最多中間位置的數兩個數據的平均數中位數定義將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于________________就是這組數據的中位數，如果數據的個數是偶數，則中間_________________________就是這組數據的中位數防錯提醒確定中位數時，一定要注意先把整組數據按照大小順序排列，再確定眾數定義一組數據中出現次數________的數據叫做這組數據的眾數防錯提醒(1)一組數據中眾數不一定只有一個；(2)當一組數據中出現異常值時，其平均數往往不能正確反映這組數據的集中趨勢，就應考慮用中位數或眾數來分析數據的波動平均數大表示波動的量定義意義方差設有n個數據x1，x2，x3，…，xn，各數據與它們的______的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數，即用_____________________________來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差，記作s2方差越大，數據的波動越________，反之也成立用樣本估計總體1．統計的基本思想：用樣本的特征估計總體的特征．2．統計的決策依據：利用數據做決策時，要全面、多角度地去分析已有數據，從數據的變化中發現它們的規律和變化趨勢，減少人為因素的影響．1.下表是王勇家去年1-6月份的用水情況：則王勇家去年1-6月份的月平均用水量為（）A．3噸B．3.5噸C．4噸D．4.5噸

C當堂練習解析：（3+4+3.5+3+4.5+6）÷6=24÷6=4（噸）．故選C．2.某班體育委員統計了全班45名同學一周的體育鍛煉時間，并繪制了如圖所示的折線統計圖，則在體育鍛煉時間這組數據中，眾數和中位數分別是（）A．18，18B．9，9C．9，10D．18，9B解析：由圖可知，鍛煉9小時的有18人，所以9在這組數中出現18次為最多，所以眾數是9．把數據從小到大排列，中位數是第23位數，第23位是9，所以中位數是9．故選B．3.要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A.條形統計圖B.扇形統計圖C.折線統計圖D.頻數分布直方圖解析:因為折線統計圖能反映數據的變化情況，所以選項C正確.C4.(邵陽中考)如圖是某農戶2015年收入情況的扇形統計圖，已知他2015年的總收入為5萬元，則他的打工收入是()A.0.75萬元B.1.25萬元C.1.75萬元D.2萬元解析:5萬元×25%=1.25萬元.B5.我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下所示，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為a，b.

隊別平均分中位數方差合格率優秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%(1)請依據圖表中的數據，求a，b的值；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．(1)解：依題意，得解得(2)m＝6，n＝20%.(3)①八年級隊平均分高于七年級隊；②八年級隊的成績比七年級隊穩定；③八年級隊的成績集中在中上游，所以支持八年級隊成績好．(注：任說兩條即可)3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b=6.7×10a+1+1+1+b=90％×10或1+a+1+1+1+b=10a=5b=16.為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統計圖表：甲、乙射擊成績統計表平均數中位數方差命中10環的次數甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖)；(2)如果規定成績較穩定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規則？為什么？解：(1)根據折線統計圖，得乙的射擊成績為2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，平均數為(環)中位數為7.5環，方差為[(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝5.4.根據折線統計圖，知甲除第八次外的射擊成績為9，6，7，6，2，7，7，8，9，平均數為7，則甲第八次成績為70－(9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋8＋9)＝9(環)，所以甲的射擊成績為2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，中位數為7環，平均數為(2＋6＋6＋7＋7＋7＋8＋9＋9＋9)＝7(環)，方差為[(2－7)2＋(6－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(7－