2024屆安徽淮南市第二十七中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C，D．若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的值為（）A． B． C．3 D．52．下列事件中是隨機(jī)事件的是()A．校運(yùn)會(huì)上立定跳遠(yuǎn)成績?yōu)?0米B．在只裝有5個(gè)紅球的袋中，摸出一個(gè)紅球C．慈溪市明年五一節(jié)是晴天D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫3°C時(shí)，冰熔化為水3．下列圖形中的角是圓周角的是（）A． B．C． D．4．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為（）A．120° B．180° C．240° D．300°5．如圖，在RtΔABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，則sin∠A的值（）A． B． C． D．6．如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為1．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．如圖，AB是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB＝30°，D為劣弧CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A．1 B．2 C． D．8．某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例．圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．9．如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是直線x＝1對于下列說法：①abc＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中正確有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．將拋物線y＝﹣3x2先向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式是（）A．y＝﹣3（x﹣1）2﹣2 B．y＝﹣3（x﹣1）2+2C．y＝﹣3（x+1）2﹣2 D．y＝﹣3（x+1）2+2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平行四邊形中，，，，點(diǎn)E在AD上，且AE=4，點(diǎn)是AB上一點(diǎn)，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到EG，連接DG，則線段DG的最小值為____________________．12．已知關(guān)于x的函數(shù)滿足下列條件：①當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而減小；②當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)值y＝1．請寫一個(gè)符合條件函數(shù)的解析式：_____．（答案不唯一）13．如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)P．若OP=，則k的值為________．14．如圖，正方形ABOC與正方形EFCD的邊OC、CD均在x軸上，點(diǎn)F在AC邊上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、E，且，則________.15．如圖，線段AB＝2，分別以A、B為圓心，以AB的長為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)，則陰影部分的面積為．16．小亮在上午8時(shí)，9時(shí)30分，10時(shí)，12時(shí)四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時(shí)刻為________．17．點(diǎn)A（-1，m）和點(diǎn)B（-2，n）都在拋物線上，則m與n的大小關(guān)系為m______n（填“”或“”）．18．“國慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個(gè)人都要發(fā)一個(gè)紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動(dòng)，群內(nèi)所有人共收到156個(gè)紅包，則該群一共有_____人．三、解答題(共66分)19．（10分）小明和小亮兩人一起玩投擲一個(gè)普通正方體骰子的游戲．（1）說出游戲中必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件各一個(gè)；（2）如果兩個(gè)骰子上的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)，小明勝，否則小亮勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，誰獲勝的可能性較大？請說明理由．請你為他們設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．20．（6分）小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的1個(gè)扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，1．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時(shí)所對應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問題：（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．21．（6分）如圖，點(diǎn)D、O在△ABC的邊AC上，以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE、OB，且DE∥OB．（1）求證：BC是⊙O的切線．（2）設(shè)OB與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的長．22．（8分）如圖，已知△ABC．（1）尺規(guī)作圖，畫出線段AB的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）設(shè)AB的垂直平分線與BA交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連結(jié)AE．若∠B＝40°，求∠BEA的度數(shù)．23．（8分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．24．（8分）（特例感知）（1）如圖①，∠ABC是⊙O的圓周角，BC為直徑，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，CD=3，BD=4，則點(diǎn)D到直線AB的距離為．（類比遷移）（2）如圖②，∠ABC是⊙O的圓周角，BC為⊙O的弦，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，探索線段AB、BE、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（問題解決）（3）如圖③，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，BD=7，AB=6，則△ABC的內(nèi)心與外心之間的距離為．25．（10分）如圖，在中，點(diǎn)分別在邊、上，與相交于點(diǎn)，且，，．（1）求證：；（2）已知，求．26．（10分）經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）的直線與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A、C，AB⊥y軸，垂足為B，連接BC．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若△ABC的面積為6，求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在雙曲線位于第一象限的圖象上，若∠PAC＝90°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由已知，可得菱形邊長為5，設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)，即可用勾股定理構(gòu)造方程，進(jìn)而求出k值．【詳解】過點(diǎn)D做DF⊥BC于F，由已知，BC=5，∵四邊形ABCD是菱形，∴DC=5，∵BE=3DE，∴設(shè)DE=x，則BE=3x，∴DF=3x，BF=x，F(xiàn)C=5-x，在Rt△DFC中，DF2+FC2=DC2，∴（3x）2+（5-x）2=52，∴解得x=1，∴DE=1，F(xiàn)D=3，設(shè)OB=a，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，a+3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，a），∵點(diǎn)D、C在雙曲線上，∴1×（a+3）=5a，∴a=，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，）∴k=.故選B．【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了數(shù)形結(jié)合思想和反比例函數(shù)k值性質(zhì)．解題關(guān)鍵是通過勾股定理構(gòu)造方程．2、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義，就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．“校運(yùn)會(huì)上立定跳遠(yuǎn)成績?yōu)?0米”是不可能事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．“在只裝有5個(gè)紅球的袋中，摸出一個(gè)紅球”是必然事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．“慈溪市明年五一節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)C符合題意；D．“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫3°C時(shí)，冰熔化為水”是必然事件，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，理解隨機(jī)事件的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)圓周角的定義來判斷即可.圓周角必須符合兩個(gè)條件：頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交，二者缺一都不是.【詳解】解：圓周角的定義是：頂點(diǎn)在圓上，并且角的兩邊和圓相交的角叫圓周角.A、圖中的角的頂點(diǎn)不在圓上，不是圓周角;B、圖中的角的頂點(diǎn)也不在圓上，不是圓周角;C、圖中的角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交，是圓周角;D．圖中的角的頂點(diǎn)在圓上，而兩邊與圓不相交，不是圓周角;故選：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的定義.圓周角必須符合兩個(gè)條件.4、B【詳解】試題分析：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，∴底面周長=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=πrR，∵側(cè)面積是底面積的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，設(shè)圓心角為n，有=2πr=πR，∴n=180°．故選B．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算5、B【分析】由勾股定理可求得AB的長度，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義式求得sin∠A的值．【詳解】∵AC=6，BC=8，∴AB==，∴sin∠A=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和銳角三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)求得的直角三角形的邊長利用銳角三角函數(shù)的定義求值是解題關(guān)鍵．6、C【解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：連接OD，在Rt△OCD中，OC＝OD＝2，∴∠ODC＝30°，CD＝∴∠COD＝60°，∴陰影部分的面積＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)E，連接OC．OE、CE，CE交AB于P'，如圖，利用對稱的性質(zhì)得到P'E=P'D，，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷點(diǎn)P點(diǎn)在P'時(shí)，PC+PD的值最小，接著根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=60°，∠BOE=30°，然后通過證明△COE為等腰直角三角形得到CE的長即可．【詳解】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)E，連接OC、OE、CE，CE交AB于P'，如圖，∵點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AB對稱，∴P'E=P'D，，∴P'C+P'D=P'C+P'E=CE，∴點(diǎn)P點(diǎn)在P'時(shí)，PC+PD的值最小，最小值為CE的長度．∵∠BOC=2∠CAB=2×30°=60°，而D為的中點(diǎn)，∴∠BOE∠BOC=30°，∴∠COE=60°+30°=90°，∴△COE為等腰直角三角形，∴CEOC，∴PC+PD的最小值為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．8、C【解析】設(shè)，那么點(diǎn)（3，2）滿足這個(gè)函數(shù)解析式，∴k=3×2=1．∴．故選C9、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸判定b與1的關(guān)系以及2a+b＝1；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y＞1．【詳解】解：①∵對稱軸在y軸右側(cè)，且拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，∴a、b異號(hào)，c＞1，∴abc＜1，故①正確；②∵對稱軸x＝﹣＝1，∴2a+b＝1；故②正確；③∵2a+b＝1，∴b＝﹣2a，∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜1，∴a﹣（﹣2a）+c＝3a+c＜1，故③錯(cuò)誤；④如圖，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y不只是大于1．故④錯(cuò)誤．⑤根據(jù)圖示知，當(dāng)m＝1時(shí)，有最大值；當(dāng)m≠1時(shí)，有am2+bm+c＜a+b+c，所以a+b＞m（am+b）（m≠1）．故⑤正確．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):二次函數(shù)性質(zhì).理解二次函數(shù)的基本性質(zhì)是關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將拋物線y＝﹣3x1向左平移1個(gè)單位所得直線解析式為：y＝﹣3（x+1）1；再向下平移1個(gè)單位為：y＝﹣3（x+1）1﹣1，即y＝﹣3（x+1）1﹣1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】結(jié)合已知條件，作出輔助線，通過全等得出ME=GN，且隨著點(diǎn)F的移動(dòng)，ME的長度不變，從而確定當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，使線段DG最小．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)E做EM⊥AB交BA延長線于點(diǎn)M，過點(diǎn)G作GN⊥AD交AD于點(diǎn)N，∴∠EMF=∠GNE=90°∵四邊形ABCD是平行四邊形，BC=12∴AD∥BC，AD=BC=12，∴∠BAD=120°，∴∠AFE+∠AEF=60°又∵EG為EF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°所得，∴∠FEG=120°，EF=EG，∴∠AEF+∠GEN=60°，∴∠AFE=∠GEN，∴在△EMF與△GNE中，∠AFE=∠GEN，∠EMF=∠GNE=90°，EF=EG，∴△EMF≌△GNE（AAS）∴ME=GN又∵∠EAM=∠B=60°，AE=4，∴∠AEM=30°，，，∴，∴當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，使線段DG最小，如圖所示，此時(shí)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的構(gòu)造、幾何中的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得到全等三角形，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，使線段DG最小．12、y＝（答案不唯一）．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)關(guān)于x的函數(shù)當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而減小，則函數(shù)關(guān)系式為y＝（k＞0），把當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)值y＝1，代入上式得k＝1，符合條件函數(shù)的解析式為y＝（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考察反比例函數(shù)的性質(zhì)，判斷k與零的大小是關(guān)鍵.13、3【分析】已知直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m+2)，根據(jù)OP=，列出關(guān)于m的等式，即可求出m，得出點(diǎn)P坐標(biāo)，且點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，所以點(diǎn)P滿足反比例函數(shù)解析式，即可求出k值．【詳解】∵直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)P∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m+2)∵OP=∴解得m1=1，m2=-3∵點(diǎn)P在第一象限∴m=1∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3)∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=圖象上∴解得k=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題，交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，可利用勾股定理求解．14、6【分析】設(shè)正方形ABOC與正方形EFCD的邊長分別為m，n，根據(jù)S△AOE=S梯形ACDE+S△AOC-S△ADE，可求出m2=6，然后根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】設(shè)正方形ABOC與正方形EFCD的邊長分別為m，n，則OD=m+n，∵S△AOE=S梯形ACDE+S△AOC-S△ADE，∴，∴m2=6，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=m2=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，割補(bǔ)法求圖形的面積，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，從反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）圖像上任一點(diǎn)P，向x軸和y軸作垂線你，以點(diǎn)P及點(diǎn)P的兩個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積等于常數(shù).15、【分析】利用扇形的面積公式等邊三角形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：由題意可得，AD＝BD＝AB＝AC＝BC，∴△ABD和△ABC時(shí)等邊三角形，∴陰影部分的面積為：故答案為﹣4．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：扇形面積.熟記扇形面積是關(guān)鍵.16、上午8時(shí)【解析】解：根據(jù)地理知識(shí)，北半球不同時(shí)刻太陽高度角不同影長也不同，規(guī)律是由長變短，再變長．故答案為上午8時(shí)．點(diǎn)睛：根據(jù)北半球不同時(shí)刻物體在太陽光下的影長是由長變短，再變長來解答此題．17、＜.【解析】試題解析：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為：18、1【分析】設(shè)該群的人數(shù)是x人，則每個(gè)人要發(fā)其他（x﹣1）張紅包，則共有x（x﹣1）張紅包，等于156個(gè)，由此可列方程．【詳解】設(shè)該群共有x人，依題意有：x（x﹣1）=156解得：x=﹣12（舍去）或x=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，正確找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程即可，比較簡單．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）不公平，規(guī)則詳見解析．【分析】（1）根據(jù)題意說出即可；（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等，算出該情況下兩人獲勝的概率．【詳解】（1）必然事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和大于1；不可能事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和為13；隨機(jī)事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和為5；（2）不公平．所得積是奇數(shù)的概率為×＝，故小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，小亮獲勝的可能性較大．將“點(diǎn)數(shù)之積”改為“點(diǎn)數(shù)之和”．【點(diǎn)睛】考查了判斷的游戲公平性．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）；（2）該游戲公平．【分析】（1）根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可；

（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針?biāo)笖?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平．【詳解】解：（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率=；（2）該游戲公平．理由如下：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次的數(shù)字都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為1，所以小王勝的概率=；兩次的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為1，所以小張勝的概率=，因?yàn)樾⊥鮿俚母怕逝c小張勝的概率相等，所以該游戲公平．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是游戲公平性，概率公式，樹狀圖法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用樹狀圖法.21、（1）見解析；（2）1【分析】（1）連接OE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OE⊥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BOC＝∠EDO，∠BOE＝∠DEO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠OCB＝∠OEB＝90°，于是得到BC是⊙O的切線；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OD＝DE＝1，推出四邊形DOFE是平行四邊形，得到EF＝OD＝1．【詳解】（1）證明：連接OE，∵以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，∴OE⊥AB，∵DE∥OB，∴∠BOC＝∠EDO，∠BOE＝∠DEO，∵OE＝OD，∴∠EDO＝∠DEO，∴∠BOC＝∠BOE，∵OB＝OB，OC＝OE，∴△OCB≌△OEB（SAS），∴∠OCB＝∠OEB＝90°，∴BC是⊙O的切線；（2）解：∵∠AEO＝90°，AD＝OD，∴ED＝AO＝OD，∴OD＝DE＝1，∵DE∥OF，DE＝OD＝OF，∴四邊形DOFE是平行四邊形，∴EF＝OD＝1，∴弦EF的長為1．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）100°【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的尺規(guī)作圖法，即可；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理，可得AE＝BE，進(jìn)而即可求出答案．【詳解】（1）線段AB的垂直平分線如圖所示；（2）∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B＝40°，∴∠BEA＝180°﹣∠B﹣∠BAE，＝180°﹣40°﹣40°＝100°．答：∠BEA的度數(shù)為100°．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作中垂線以及中垂線的性質(zhì)定理，掌握中垂線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結(jié)果，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種即可求概率；（2）畫出樹狀圖，表示出三次傳球的所有結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率．試題解析:解：（1）兩次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是A→B→C，A→B→A，A→C→B，A→C→A．每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是；（2）樹狀圖如下，由樹狀圖可知，三次傳球的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．其中，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有A→B→C→A，A→C→B→A這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是．考點(diǎn)：用列舉法求概率．24、（1）（2）AB+BC=2BE（3）【分析】（1）由AB是直徑可得∠BDC=90°，根據(jù)勾股定理可得BC=5過點(diǎn)D分別作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BA于點(diǎn)F由BD平分∠ABC可得DE=DF=，DF即為所求，（2）過點(diǎn)D分別作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BA于點(diǎn)F由∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EDF=180°可得∠ADF=∠CDE進(jìn)而可證△ADF≌△CDE(ASA)∴AF=CE∴BF－AB=BC－BE易證BF=BE∴BE－AB=BC－BE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對角線，可得正方形邊長為7由（2）可得BC=2BE－AB=8，由勾股定理可得AC=10作△ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長定理可得，所以O(shè)N=5－4=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2【詳解】解：（1）由AB是直徑可得∠BDC=90°，根據(jù)勾股定理可得BC=5過點(diǎn)D分別作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BA于點(diǎn)F由BD平分∠ABC可得DE=DF=，DF即為所求（2）過點(diǎn)D分別作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BA于點(diǎn)F由∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EDF=180°可得∠ADF=∠CDE進(jìn)而可證△ADF≌△CDE(ASA)∴AF=CE∴BF－AB=BC－BE易