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2021年中考復習數與式----分式一、分式的概念和基本性質1.分式的概念:一般地,如果A,B表示兩個_____,并且B中含有_____,那么式子叫做分式.整式字母2.分式的基本性質:分式的分子與分母同乘(或除以)同一個不等于0的_____,分式的值_____.用式子表示:=______=______(其中M為不等于0的整式).整式不變二、分式的運算1.分式的加減:(1)同分母的分式:(2)異分母的分式:2.分式的乘法:3.分式的除法:4.分式的乘方:【自我診斷】(打“√”或“×”)1.若分式有意義,則x≠-2、-3、-4.

()2.將分式中的x,y值均擴大為原來的10倍,則分式的值不變.

()3.分式的分母經過通分后變成2(a-b)2(a+b),那么分子應變為6a(a-b).

()4.()5.當x=-1時,求分式的值為-.

()考點一分式的意義及其基本性質【考情分析】分式的意義及其基本性質的層級為了解,在各地中考考查中均有體現,是分式的一個重要考點,綜合解方程、二次根式的意義等一起考查,以選擇題、填空題的形式呈現.

命題角度1:分式有意義的條件【示范題1】(2016·淮安中考)若分式在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是________.命題角度2:分式的值為零【示范題2】(2016·連云港中考)若分式的值為0,則(

)A.x=-2

B.x=0C.x=1 D.x=1或-2【變式訓練】1.(2016·重慶中考)函數y=中,x的取值范圍是(

)A.x≠0 B.x>-2C.x<-2 D.x≠-22.(2016·鹽城中考)當x=________時,分式的值為0.考點二分式的運算【示范題3】(2016·聊城中考)計算:

【答題關鍵】(1)注意運算順序:分式的混合運算,先乘方,再乘除,然后加減,有括號的先算括號里面的.(2)注意化簡結果:分式運算的最后結果分子、分母要進行約分,運算的結果要化成最簡分式或整式.(3)注意運算律的應用:分式的混合運算,一般按常規運算順序,但有時應先根據題目的特點,運用乘法的運算律進行靈活運算.【變式訓練】1.(2016·德州中考)化簡等于(

)2.(2016·陜西中考)化簡:

考點三分式的化簡求值【示范題4】(2016·婁底中考)先化簡,再求值:,其中x是從1,2,3中選取的一個合適的數.【答題關鍵】分式化簡求值時需注意的問題(1)化簡求值,一般是先化簡為最簡分式或整式,再代入求值.化簡時不能跨度太大,而缺少必要的步驟,代入求值的模式一般為“當……時,原式=……”(2)代入求值時,有直接代入法、整體代入法等常用方法.解題時可根據題目的具體條件選擇合適的方法.當未知數的值沒有明確給出時,所選取的未知數的值必須使原式中的各分式都有

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