八年級上冊數學課后練習題答案（北師大版）

第一章勾股定理課后練習題答案

說明：因錄入格式限制，“代表“根號”，根號下內用放在“（）”里面；

，表示“森哥馬”，§,0,辛，二,均表示本章節內的類似符號。

§1.1探索勾股定理

隨堂練習

1.A所代表的正方形的面積是625;B所代表的正方形的面積是144。

2.我們通常所說的29英寸或74cm的電視機，是指其熒屏對角線的長度，而不

是其長或寬，同時，因為熒屏被邊框遮蓋了一部分，所以實際測量存在誤差.

1.1

知識技能

1.（1）x=10;（2）x=12.

2.面積為60cm：,（由勾股定理可知另一?條直角邊長為8cm）.

問題解決

12cm2。

1.2

知識技能

1.8m（已知直角三角形斜邊長為10m,一條直角邊為6m,求另一邊長）.

數學理解

2.提示：三個三角形的面積和等于一個梯形的面積：

聯系拓廣

3.可以將四個全等的直角三角形拼成一個正方形.

隨堂練習

12cm、16cm.

習題1.3

問題解決

1.能通過。.

2.要能理解多邊形ABCDEF'與多邊形A'B'C'D'E'F'的面積是相等的.然后

剪下△（?（：和△OFE,并將它們分別放在圖③中的AA'B'F'和△□'F'C'的位

置上.學生通過量或其他方法說明B'E'F'C'是正方形，且它的面積等于圖①中

正方形ABOF和正方形CDEO的面積和。即（B'C'）2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。，

這樣就驗證了勾股定理

§1.2能得到直角三角形嗎

隨堂練習

1.（1）（2）可以作為直角三角形的三邊長.

2.有4個直角三角影.（根據勾股定理判斷）

數學理解

2.（1）仍然是直角三角形；（2）略；（3）略

問題解決

4.能.

§1.3螞蟻怎樣走最近

13km

提示：結合勾股定理，用代數辦法設未知數列方程是解本題的技巧所在

習題1.5

知識技能

1.51cm.

問題解決

2.能.

3.最短行程是20cm。

4.如圖1?1,設水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，由勾股定理解得x=12,

則水池的深度為12尺，蘆葦長為13尺。

復習題

知識技能

1.螞蟻爬行路程為28cm.

2.⑴能；(2)不能；(3)不能；(4)能.

3.200km.

4.169cm。

5.200mo

數學理解

6.兩直角邊上的半圓面積之和等于斜邊上半圓的面積.

7.提示：拼成的正方形面積相等：

8.能.

9.(1)18;(2)能.

10.略.

問題解決

11.(1)24m;(2)不是，梯子底部在水平方向上滑動8m.

12.-30.6。

聯系拓廣

13.兩次運用勾股定理，可求得能放人電梯內的竹竿的最大長度約是3m,所以小明買

的竹竿至少為3.1m

第二章實數

§2.1數怎么又不夠用了

隨堂練習

Lh不可能是整數，不可能是分數。

2.略：結合勾股定理來說明問題是關鍵所在。

隨堂練習

1.0.4583,3.7,-1/7,18是有理數，一II是無理數。

習題2.2

知識技能

1.—559/180,3.97,—234,10101010…是有理數，0.12345678910111213…是

無

理數.

2.(DX不是有理數(理由略)；(1)X?=3.2;(3)Xg3.16

§2.2平方根

隨堂練習

1.6,3/4,V17,0.9,10-2

2.-J10cm.

習題2.3

知識技能

1.11,3/5,1.4,103

問題解決

2.設每塊地磚的邊長是xm,x2X120=10.8解得x=0.3m

聯系拓廣

3.2倍，3倍，10倍，Vn倍。

隨堂練習

1.±1.2,0,±V18,±10/7,±721,±714,±10-2

2.(1)+5;(2)5;(3)5.

習題2.4

知識技能

1.±13,±10-3,±4/7,±3/2,±718

2.(1)19;(2)—11;(3)±140

3.(l)x=±7;(2)x=±5/9

4.(1)4;(2)4;(3)0.8

聯系拓廣

5.不一定.

§2.3立方根

1.0.5>-4.5,16.2.6cm.

習題2.5

知識技能

1.0.1,—1,—1/6,20,2/3,一8

2.2,1/4,-3,125,一3

3.

al827641252163435127291000

3Val2345678910

數學理解

4.(1)不是，是；(2)都隨著正數k值的增大而增大；(3)增大

問題解決

5.5cm

聯系拓廣

6.2倍,3倍,10倍，3Jn倍.

§2.4公園有多寬

隨堂練習

1.⑴3.6或3.7;⑵9或10

2.V6<2.5

習題2.6

知識技能

1.(1)6或7;(2)5.0或5.1

2.(1)(V3—1)/2<1/2(2)V15>3.85

3.(V5—1)/2<5/8

數學理解

4.⑴錯,因為（。8955）顯然大于10;（2）錯，因為（J12345）顯然小于100.

問題解決

5.4m,這里只是能取過剩近似值4m,不能取3nl.

6.^Sm.

§2.5用計算器開方

(1)(3Vll)<V5.(2)5/8X75—1)/2?

習題2.7

知識技能

1.(1)49;(2)—2.704;(3)1.828;(4)8.216

2.(1)V8<3V25;(2)8/13>(V5—1)/2,

數學理解

3.隨著開方次數的增加，結果越來越趨向于1或一1?

4.(1)結果越來越小，趨向于0;(2)結果越來越大，但也趨向于0.

§2.6實數

隨堂練習

1.(1)錯(無限小數不都是無理數)；

(2)x4(無理數部是無限不循環小數)；

(3)錯(帶根號的數不一定是無理數).

2.(1)—V7,1/V7,77;(2)2,—1/2,2(3)-7,1/7,7

3.略

習題2.8

(1){—7,5,4,2/3,—3V27,0.31,0.15-);

(2){715,V(9/17),—FI…)；

(3){715,4,V(9/17),2/3,0.31,0.15)(4){—7.5,一3J27,—H}

2.(1)-3.8,5/19,3.8.(2)V21,—V21/21,V21;

(3)n,一1/3,n；(4)-3,V3/3,V3;(5)-3/10,10/3,3/10

3.略

隨堂練習

1.(1)3/2;(2)3;(3)73—1;(4)13—473

習題2.9

知識技能

1.解:(1)原式=1;(2)原式=1/2

(3)原式=7+2V10;(4)原式=一1;

問題解決

2.SZ\ABC=5.(提示:AB=V10,BC=710,ZABC=90").

隨堂練習

1.(1)3V2;(2)-273;(3)V14/7;

習題2.10

知識技能

1.(1)372;(2)—14V2;(3)20V3/2;(4)5V10/2.

知識技能

1.(1){3VII,0.3,n/2,J25,0.5757757775,…)(2){—1/7,37-27,…}

(3){-1/7,0.3,J25,—V25,0,???)(4){3Vil,TI/2,0.5757757775,…}

2.(1)±1.5,1.5;(2)±19,19;(3)±7/6,7/6;(4)±10-2,10-2

3.(1)—8;(2)0.2;(3)一3/4;(4)102.

4.(1)5/11;(2)0.5;(3)—2/9;(4)—1(5)—5/3;(6)一10-2：

5.(1)8.66;(2)—5.37;(3)2.49;(4)10.48;(5)—89.44.

6.⑴6.7或6.6;⑵5或4.

7.(1)|—1.5|〈1.5;⑵一W2C1.414;⑶3V9>V3

8.(1)1;(2)5;(3)1;(4)16V3;(5)—5577/7;(6)772/2

9.⑴點A表示一V5;(2)—V5>—2.5.

10.面積為：(1/2)X2X1=1;周長為：2+2J2弋4.83.

數學理解

13.(1)0.1;(2)0;(3)0.1;(4)0,±1;(5)1,2,3;(