2023-2024學年七年級數學上學期期中模擬測試卷2（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第一-第三單元（浙教版）。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．3的相反數是（）A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．【答案】A【解答】解：3的相反數是﹣3，故選：A．2．單項式的系數是（）A．3 B．﹣3 C． D．【答案】D【解答】解：單項式的系數是﹣，故選：D．3．下列各對數中，數值相等的數是（）A．﹣|23|與|﹣23| B．﹣32與（﹣3）2 C．（3×2）3與3×23 D．﹣23與（﹣2）3【答案】D【解答】解：A、﹣|23|＝﹣8，|﹣23|＝8，不相等；B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，不相等；C、（3×2）3＝216，3×23＝24，不相等；D、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，相等，故選：D．4．a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a【答案】C【解答】解集：觀察數軸可知：b＞0＞a，且b的絕對值大于a的絕對值．在b和﹣a兩個正數中，﹣a＜b；在a和﹣b兩個負數中，絕對值大的反而小，則﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：C．5．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，則a﹣b的值為（）A．±5 B．±1 C．5 D．﹣1【答案】A【解答】解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，而ab＜0，∴①當a＞0時，b＜0，即當a＝2時，b＝﹣3，a﹣b＝5；②a＜0時，b＞0，即a＝﹣2時，b＝3，a﹣b＝﹣5．故選：A．6．已知一個多項式的2倍與3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2，則這個多項式是（）A．﹣4x2﹣4x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣1 C．2x2+14x﹣2 D．x2+7x﹣1【答案】B【解答】解：設這個多項式為：M，由題意可得：2M+3x2+9x＝﹣x2+5x﹣2，故2M＝﹣x2+5x﹣2﹣（3x2+9x）＝﹣4x2﹣4x﹣2，則M＝﹣2x2﹣2x﹣1．故選：B．7．已知無理數﹣2，估計它的（）A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．小于0【答案】A【解答】解：∵2＜＜3，∴的整數部分是2，∴﹣2＜1；故選：A．8．已知a﹣b＝2，則代數式2b﹣2a﹣3的值是（）A．﹣1 B．2 C．1 D．﹣7【答案】D【解答】解：當a﹣b＝2時，2b﹣2a﹣3＝﹣2（a﹣b）﹣3＝﹣2×2﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7，故選：D．9．某商店經銷一批襯衣，每件進價為a元，零售價比進價高m%，后因市場變化，該商店把零售價調整為原來零售價的n%出售．那么調整后每件襯衣的零售價是（）A．a（1+m%）（1﹣n%）元 B．am%（1﹣n%）元 C．a（1+m%）n%元 D．a（1+m%?n%）元【答案】C【解答】解：∵每件進價為a元，零售價比進價高m%，∴零售價為：a（1+m%）元，要零售價調整為原來零售價的n%出售．∴調整后每件襯衣的零售價是：a（1+m%）n%元．故選：C．10．已知一列數，a1＝，a2＝，a3＝，a4＝…，當a0＝3時，則a2018等于（）A．3 B．﹣2 C． D．【答案】C【解答】解：當a0＝3時，a1＝﹣2，a2＝，a3＝，a4＝3，a5＝﹣2，a6＝…∵2018÷4＝504…2∴a2018＝．故選：C．第Ⅱ卷填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分．）11．將1.63709精確到百分位的結果是1.64．【答案】見試題解答內容【解答】解：1.63709精確到百分位的結果是1.64；故答案為：1.64．12．一滴墨水灑在一個數軸上，根據圖中標出的數值．判斷墨跡蓋住的整數個數是16．【答案】16．【解答】解：因為墨跡最左端的實數是﹣5.5，最右端的實數是10.5．根據實數在數軸上的排列特點，可得墨跡遮蓋部分最左側的整數是﹣5，最右側的整數是10．所以遮蓋住的整數共有16個．故答案為：16．13．規定a*b＝3a+2b﹣1，則（﹣4）*6的值為﹣1．【答案】見試題解答內容【解答】解：由題意，得（﹣4）*6＝3×（﹣4）+2×6﹣1＝﹣12+12﹣1＝﹣1．故答案為：﹣1．14．3是m的一個平方根，則m的另一個平方根是﹣3，m＝9．【答案】見試題解答內容【解答】解：3是m的一個平方根，則m的另一個平方根為﹣3，m＝9，故答案為：﹣3，9．15．數軸上點A，B分別表示實數﹣1與+10，則點A距點B的距離為11．【答案】見試題解答內容【解答】解：AB＝|（﹣1）﹣（+10）|＝11，故答案為：11．16．若a，b，c為有理數，且++＝1，求的值為﹣1．【答案】見試題解答內容【解答】解：∵＝±1，＝±1，＝±1，而++＝1，∴、、的值中只有一個﹣1，即a、b、c中只有一個負數，∴|abc|＝﹣abc，∴＝＝﹣1．故答案為﹣1．三、解答題（本題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（12分）計算：（1）（﹣+1﹣）×（﹣24）（2）（﹣2.25）﹣（+）+（﹣）﹣（﹣0.125）（3）|1﹣|+﹣（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]【答案】見試題解答內容【解答】解：（1）原式＝18﹣44+21＝﹣5；（2）原式＝（﹣2.25﹣）﹣+0.125＝﹣3﹣0.5＝﹣3.5；（3）原式＝﹣1+2﹣3＝﹣2；（4）原式＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．18．（5分）在數軸上表示數，﹣3，0，﹣，π，并比較它們的大小，用“＜”連接；【答案】見試題解答內容【解答】解：根據題意畫圖如下：﹣3＜﹣＜0＜＜π．19．（5分）有5筐菜，以每筐50千克為準，超過的千克數記為正，不足記為負，稱重記錄如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？【答案】見試題解答內容【解答】解：與標準重量比較，5筐菜總計超過3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）＝﹣6（千克）；5筐蔬菜的總重量＝50×5+（﹣6）＝244（千克）．故總計不足6千克，5筐蔬菜的總重量是244千克．20．（8分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值與a的取值無關，求b的值．【答案】見試題解答內容【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值與a的取值無關，則5ab﹣2a﹣3與a的取值無關，即：（5b﹣2）a﹣3與a的取值無關，∴5b﹣2＝0，解得：b＝即b的值為．21．（10分）某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價200元，茶碗每只定價20元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價的九五折付款，現在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗x只（x＞30）．（1）若客戶按方案一，需要付款元；若客戶按方案二，需要付款元．（用含x的代數式表示）（2）若x＝40，試通過計算說明此時哪種購買方案比較合適？（3）當x＝40，能否找到一種更為省錢的方案，如果能，寫出你的方案，并計算出此方案應付錢數；如果不能，說明理由．【答案】見試題解答內容【解答】解：（1）若客戶按方案一，需要付款30×200+20（x﹣30）＝（20x+5400）元；若客戶按方案二，需要付款30×200×0.95+20x×0.95＝（19x+5700）元．故答案為：（20x+5400）；（19x+5700）；（2）當x＝40時，方案一：20x+5400＝800+5400＝6200，方案二：19x+5700＝760+5700＝6460，因為6200＜6460，所以方案一更合適；（3）可以有更合適的購買方式．按方案一購買30套茶具和30只茶碗，需要200×30＝6000（元），按方案二購買剩余10只茶碗，需要10×20×0.95＝190（元），共計6000+190＝6190（元）．故此方案應付錢數為6190元．22．（8分）如圖所示，將一個邊長為1的正方形紙片分割成6個部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，以此類推．（1）圖1的陰影部分的面積是；（2）受此啟發，得到++++的值是；（3）若按這個方式繼續分割下去，受前面問題的啟發，可求得+++…+的值為；（4）請你利用圖2，再設計一個能求+++…+的值的幾何圖形．【答案】（1）；（2）；（3）1﹣；（4）請看解答．【解答】解：（1）∵觀察圖形發現部分①的面積為：；部分②的面積為＝；…∴圖1的陰影部分的面積是；故答案為：；（2）++++＝1﹣＝；故答案為：；（3）+++…+＝1﹣；故答案為：1﹣；（4）如圖為+++…+的值的幾何圖形，23．（8分）已知一個正數的平方根是a﹣2和7﹣2a，3b+1的立方根是﹣2，c是的整數部分，d的平方根是它本身．（1）求a，b，c，d的值；（2）求5a+2b﹣c﹣11d的算術平方根．【答案】（1）a的值為5，b的值為﹣3，c的值為6，d的值為0；（2）5a+2b﹣c﹣11d的算術平方根為．【解答】解：（1）∵一個正數的平方根是a﹣2和7﹣2a，∴a﹣2+7﹣2a＝0，解得：a＝5，∵3b+1的立方根是﹣2，∴3b+1＝﹣8，解得：b＝﹣3，∵36＜39＜49，∴6＜＜7，∴的整數部分是6，∴c＝6，∵d的平方根是它本身，∴d＝0，∴a的值為5，b的值為﹣3，c的值為6，d的值為0；（2）當a＝5，b＝﹣3，c＝6，d＝0時，5a+2b﹣c﹣11d＝5×5+2×（﹣3）﹣6﹣11×0＝25+（﹣6）﹣6﹣0＝19﹣6﹣0＝13，∴5a+2b﹣c﹣11d的算術平方根為．24．（10分）已知A、B兩點在數軸上所對應的數分別用a，b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0，（1）在如圖所示的數軸上，點A表示的數是，點B表示是數是；（2）如果兩個動點P、Q分別從點A、原點O同時出發，并沿數軸正方向開始運動，動點P、Q的運動速度分別為3個單位長度/秒，1個單位長度/秒，設點Q的運動時間為t秒，①點P表示的數為，點Q表示的數為．（用含t的式子表示）②當t為何