第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年山西省臨汾市堯都區七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2022年10月16日上午，中國共產黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂隆重開幕．習近平總書記代表第十九屆中央委員會向大會作報告，總結了進入新時代以來中國共產黨帶領全國人民取得的偉大成就，其中，人均國內生產總值從39800元增加到81000元，數據81000用科學記數法表示應為(

)A.0.81×105 B.8.1×1042.手機支付給生活帶來便捷，如表是王老師某日微信賬單的收支明細(正數表示收入，負數表示支出，單位：元)，王老師當天微信收支的最終結果是(

)某平臺商戶?17.00

微信紅包來自王某某+25.00

A.收入25元 B.支出17元 C.支出1元 D.支出9元3.下列四個有關生活、生產中的現象：①用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；④植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線.其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有(

)A.②③ B.①③ C.②④4.中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數，斜放表示負數，根據劉徽的這種表示法，觀察可推算出圖①中所得的數值為1，則圖②中所得的數值為(

)A.7 B.?1 C.1 D.5.如果2x3nym+1與?3A.m=?2，n=3 B.m=2，n=3

6.臨汾平陽鼓樓，位于堯都區城市中心，基座呈正方形，周長160米，樓高43.76米，為我國最高的鼓樓.門洞上方各鐫有石雕匾額，其四面分別是“東臨雷霍”、“西控河汾”、“南通秦蜀”、“北達幽并”，顯示了臨汾重要的地理位置.已知臨汾市圖書館位于鼓樓約南偏西11°方向，則鼓樓位于臨汾市圖書館約(

)A.北偏東79°方向 B.北偏東11°方向 C.北偏西11°方向 D.7.圖中∠1與∠2是同位角的有(

)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖是一個正方體的平面展開圖，若正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則xy的值為(

)A.?15

B.?10

C.10

9.下面正方形紙片分別剪去陰影部分，再沿虛線折起，正好圍成一個有蓋長方體紙盒的是(

)A. B. C. D.10.如圖，點O在直線AB上，∠COB=A.∠1=∠2

B.∠AOE與∠2互余

C.∠A

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.?2022的倒數是______．12.“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現象，用數學知識可解釋為：______．13.期末考試，每位同學都有一個準考證號，末位數字用1表示男生，用2表示女生.如：準考證號碼為19705131表示2019年入學七年級5班13號的一名男生.則2022年入學七年級4班23號的一名女學生的準考證號碼為______．14.如圖，學生使用的小刀，刀身是長方形，刀片的上下邊沿是平行的，刀片轉動時會形成∠1和∠2，則∠1+∠15.已知線段AB=15cm，點C為直線AB上一點，且AC=7cm三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

(1)(?1)17.(本小題8分)

以下是馬小虎同學化簡代數式(a2b+4ab)?3(ab?a2b)的過程．

(a2b+4ab)?18.(本小題8分)

在方格紙上畫圖并回答問題．如圖，已知A，B，C三個點．

(1)畫射線AC；

(2)過B點作AC的垂線，垂足為F點；

(3)過C點作AB的平行線，交BF于19.(本小題8分)

閱讀材料：“整體思想”是數學解題中的一種重要的想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．

我們知道，4x?2x+x=(4?2+1)x=3x.類似的我們可以把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)?220.(本小題8分)

觀察下面的點陣圖，探究其中的規律．

(1)請在后面的橫線上分別寫出對應的等式：

第1個①5×1+1=5×2?4；

第2個②5×2+1=5×3?4；

第3個③21.(本小題8分)

綜合與實踐

為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優惠活動．消毒液每瓶定價25元，口罩每包定價8元，優惠方案有以下兩種：①以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定價的80%付款．現某客戶要到該藥店購買消毒液40瓶，口罩x包(x>40)．

(1)若該客戶按方案①購買，需付款______元(用含x的式子表示)；若該客戶按方案②購買，需付款______元(用含x的式子表示并化簡)．

(2)若x=80，通過計算說明按方案①，方案②哪種方案購買較為省錢？

22.(本小題8分)

閱讀并完成下面的證明過程：

已知：如圖，AB/?/EF，∠1=∠2，BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，求證：BE⊥CE．

證明：∵BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD．

∴∠ABE=∠EBC=12∠ABC，∠2=______=12∠BCD(角平分線定義)23.(本小題8分)

【實踐操作】三角尺中的數學

(1)如圖1，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，∠ACD=∠ECB=90°．

①若∠ECD=35°，則∠ACB=______；若∠ACB=140°，則∠EC答案和解析1.【答案】B

【解析】解：81000=8.1×104．

故選：B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值<2.【答案】C

【解析】解：由題意，得：?17+25+(?9)=?1；

∴3.【答案】A

【解析】解：①屬于兩點確定一條直線的性質，不可用“兩點之間，線段最短”來解釋，不符合題意；

②可用“兩點之間，線段最短”來解釋，兩點之間，線段最短，減少了距離，符合題意；

③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段架設，是兩點之間，線段最短，符合題意；

④屬于兩點確定一條直線的性質，不可用“兩點之間，線段最短”來解釋，不符合題意．

故選：A．

①④根據“兩點確定一條直線”解釋，②③根據兩點之間，線段最短解釋．4.【答案】B

【解析】解：根據題意知，圖2表示的數值為3+(?4)=?1．

故選：5.【答案】D

【解析】解：∵2x3nym+1與?3x12y4是同類項，

∴3n=126.【答案】B

【解析】解：如圖，由題意，可知：鼓樓位于臨汾市圖書館約北偏東11°方向上；

故選：B．

根據題意，畫出方位圖，即可得出結論．

本題考查利用方向角確定位置．正確的畫出圖形，是解題的關鍵．7.【答案】B

【解析】解：第一個圖：∠1和∠2是同位角；

第二個圖：∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；

第三個圖：∠1和∠2不是同位角；

第四個圖：∠1和∠2是同位角．

∴∠1與∠2是同位角的有2個．

8.【答案】B

【解析】解：由圖可知：

2與?2相對，?3與2x?13相對，(y+2)2與|x?5|相對，

∵正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，

∴2x?139.【答案】B

【解析】解：A.選項A剪去陰影部分，只有五個面，故本選項不合題意；

B.選項B剪去陰影部分，再沿虛線折起，正好圍成一個有蓋長方體紙盒，故本選項符合題意；

C.選項C剪去陰影部分，不能圍成一個有蓋長方體紙盒，故本選項不合題意；

D.選項D剪去陰影部分，不能圍成一個有蓋長方體紙盒，故本選項不合題意．

故選：B．

根據長方體的特征判斷即可．

10.【答案】D

【解析】解：∵∠COB=∠EOD=90°，

∴∠1+∠COD=∠2+∠COD=90°，

∴∠1=∠2，故A選項正確；

∵∠AOE+∠111.【答案】?1【解析】解：?2022的倒數是：?12022．

故答案為：?1202212.【答案】點動成線，線動成面

【解析】解：“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現象，用數學知識可解釋為：點動成線，線動成面，

故答案為：點動成線，線動成面．

子彈可看作一個點，棍可看作一條線，由此可得出這個現象的本質．

本題考查了點、線、面、體，把生活中的實物抽象為數學上的模型是解題的關鍵．13.【答案】22704232

【解析】解：根據題意：前兩位數字表示入學年份，第3位數字表示所在的年級，第4、5位數字表示所在的班級，第6、7位數字表示座位號，末位數字用1表示男生，用2表示女生，則2022年入學七年級4班23號的一名女學生的準考證號碼為22704232．

故答案為：22704232．

根據題中規則，仿照例子解答即可．

本題考查數字類規律探究，理解題意，得到每位數字規律是解答的規律是解答的關鍵．14.【答案】90°【解析】解：如圖，過點O作OP/?/AB，則∠1=∠AOP．

∵AB/?/CD，OP/?/AB，

∴OP/?/CD，

∴15.【答案】4cm或【解析】解：當點C在線段AB上時：

∵AB=15cm，AC=7cm，

∴BC=AB?AC=8cm，

∵D為線段BC的中點，

∴CD=12BC=4cm，

∴AD=AC+CD=1116.【答案】解：(1)原式=(?1)×32?0.5×(?3)

=【解析】(1)先進行乘方和去絕對值運算，再進行乘除運算，再進行減法運算；

(217.【答案】一

去掉括號時，沒有變號

乘法分配律

【解析】解：(1)馬小虎同學解答過程在第一步開始出錯，出錯原因是去掉括號時，沒有變號；

故答案為：一；去掉括號時，沒有變號；

(2)乘法分配律；

故答案為：乘法分配律；

(3)(a2b+4ab)?18.【答案】∠E【解析】解：解答如圖：

∠AFB的對頂角為∠EFC．

(1)連接AC并無限延長；

(2)連接點B和射線AC上位于A和C之間的一個格點即可得到射線19.【答案】?(【解析】解：(1)原式=(a?b)2(3?6+2)

=?(a?b)2，

故答案為：?(a?b)2．

(2)∵3x2?6y?21=3(x2?2y)?21，

又∵x2?2y=4，

∴原式=20.【答案】5×3+1=【解析】解：觀察圖形的變化可知：①5×1+1=5×2?4；

②5×2+1=5×3?4；

③5×321.【答案】(8x+【解析】解：(1)方案①需付費為：40×25+8(x?40)=(8x+680)元；

方案②需付費為：(40×25+8x)×0.8=(6.4x+800)元；

故答案是：(8x+680)，(6.4x+800)．

(2)當x=80時，

方案①需付款：8x+680=8×80+680=132022.【答案】∠ECD

等量代換

內錯角相等，兩直線平行

AB/?/【解析】證明：∵BE、CE