第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年吉林省松原市乾安重點中學七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數2π，?5，0.4，?3.14，0中，負數有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學記數法表示為(

)A.0.15×109千米 B.1.5×108千米 C.3.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是(

)A.0.1(精確到0.1) B.0.05(精確到百分位)

C.0.05(精確到千分位) 4.將圖中的直角三角形繞最長的邊旋轉一周可以得到的一個幾何體，從正面看這個幾何體所得到的平面圖形是(

)A.

B.

C.

D.5.下列說法中，正確的是(

)A.兩條射線組成的圖形叫做角 B.兩點確定一條直線

C.兩點之間直線最短 D.延長直線AB至6.多項式36x2?3x+5與A.2 B.?3 C.?2 7.若A與B都是二次多項式，則A?B：(1)一定是二次式；(2)可能是四次式；(3)A.5 B.4 C.3 D.28.某工程甲獨做8天完成，乙獨做12天完成，現由乙先做3天，甲再參加合做．設完成此工程一共用了x天，則下列方程正確的是(

)A.x+312+x8=1 9.某商店換季準備打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的成本為(

)A.230元 B.250元 C.270元 D.300元10.如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規律所組成的，第①個圖形中一共有3個點，第②個圖形中一共有8個點，第③個圖形中一共有15個點，…，按此規律排列下去，第9個圖形中點的個數是(

)

A.80 B.89 C.99 D.109二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.若m、n互為相反數，a、b互為倒數，則|m?3+12.已知54xn與5nx13.若2x3?2k+2k=14.某式減去xy?2yz+315.若有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡|a?b|+|16.如圖，已知AC=12cm，AB=13BC，17.如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM

18.鐘表時間是2時25分時，時針與分針的夾角是______度.19.如圖所示是由四個相同的小立方體組成的幾何體分別從正面和左面看到的圖形，那么原幾何體可能是______.(把圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上)

20.在∠AOB的內部引一條射線，圖中共有3個角；若引兩條射線，圖中共有6個角；若引n條射線，圖中共有______個角．

三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

計算：

(1)(?13622.(本小題8分)

解方程：

(1)2(3x23.(本小題6分)

先化簡，再求值：4x2y?[6x24.(本小題8分)

已知點C在線段AB上，且AC=6，BC=4，M，N分別是AC，BC的中點．

(1)求線段MN的長度；

(2)如果AC=a，BC=b，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎？

(25.(本小題10分)

如圖1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB內部的一條射線，且OF平分∠AOE．

(1)若∠EOB=30°，則∠COF=______；

(2)若∠C26.(本小題8分)

制作一個桌子要用一個桌面和4條桌腿，1m3木料可制作15個桌面，或者制作300條桌腿，現有6m27.(本小題12分)小明用的練習本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本2元，甲商店的優惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標價的70％出售；乙商店的優惠條件是，從第一本起按標價的80(1)設小明要購買x(x>(2)買多少本練習本時，兩家商店付款相同？

(3)小明準備買答案和解析1.【答案】B

【解析】解：在2π，?5，0.4，?3.14，0中，負數有?5，?3.14，一共2個．

故選：B．

根據正數大于0，負數小于0，對各數進行判斷即可得解．

本題考查了正數與負數的定義，解題時注意：0既不是正數也不是負數．02.【答案】B

【解析】解：150000000=1.5×108．

故選：B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值<3.【答案】C

【解析】解：A、0.05019≈0.1(精確到0.1)，所以此選項正確，故A不符合題意；

B、0.05019≈0.05(精確到百分位)，所以此選項正確，故B不符合題意；

C、0.05019≈0.050(精確到千分位)，所以此選項錯誤，故C符合題意；

D、0.05019≈0.0502(4.【答案】B

【解析】解：直角三角形繞最長的邊旋轉一周可以得到底面相同的兩個圓錐的組合體，其中下面的圓錐較大，那么從正面看應是兩個等腰三角形的組合體，下面的等腰三角形較大．

故選B．

應先得到旋轉得到的幾何體的形狀，進而得到從正面看所得到的圖形．

用到的知識點是：直角三角形繞最長的邊旋轉一周可以得到底面相同的兩個圓錐的組合體；圓錐從正面看應是一個等腰三角形．5.【答案】B

【解析】解：A、有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，故此選項錯誤；

B、兩點確定一條直線，正確；

C、兩點之間線段最短，故此選項錯誤；

D、延長線段AB至C，不能延長直線，故此選項錯誤；

故選：B．

分別結合角的定義以及直線的性質、線段的性質以及直線、射線、線段的性質分析得出答案．

6.【答案】B

【解析】解：36x2?3x+5+3x3+12mx2?5x+7

=3x3+(36+127.【答案】C

【解析】解：∵多項式相減，也就是合并同類項，

而合并同類項時只是把系數相加減，字母和字母的指數不變，

∴結果的次數一定不高于2次，

當二次項的系數相同時，合并后結果為0，

所以(1)和(2)(5)是錯誤的．

故選：C．

8.【答案】B

【解析】解：設完成此工程一共用了x天，由題意可得：

x12+x?38=1．9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出等量關系，列方程求解．

設該商品的售價為x元，根據按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，列方程求出售價，繼而可求出成本．

【解答】

解：設該商品的售價為x元，

由題意得，0.75x+25=0.9x?20，

解得：x=300，10.【答案】C

【解析】解：第①個圖形中一共有3個點，3=2+1，

第②個圖形中一共有8個點，8=4+3+1，

第③個圖形中一共有15個點，15=6+5+3+1，

…，

按此規律排列下去，第n個圖形中的點數一共有2n+(2n?1)+(2n?311.【答案】4

【解析】解：∵m、n互為相反數，a、b互為倒數，

∴ab=1，m+n=0，

∴|m?3+n|+12.【答案】3

【解析】解：因為54xn與5nx3是同類項，

所以n=3，13.【答案】392【解析】解：由一元一次方程的特點得3?2k=1，

解得：k=1，

故原方程可化為：2x+2=41，

解得：x=392．

故填：392．

只含有一個未知數(元)，并且未知數的指數是1(14.【答案】6y【解析】解：依題意，某式=(2yz?3zx+2xy15.【答案】?a【解析】解：根據有理數a、b在數軸上的位置可知：a<0，b<0，且|a|>|b|，則a?b<0，

∴|16.【答案】21c【解析】解：∵AB=13BC，

∴AC=AB+BC=13BC+BC=43B17.【答案】55°【解析】解：∵∠AOC=70°，射線OM平分∠AOC，

∴∠COM=1218.【答案】77.5

【解析】解：如圖，由鐘面角的定義可知，

∠COD=∠DOE=∠BOE=360°12=30°，

∠AO19.【答案】①④【解析】解：如圖，主視圖以及左視圖都相同，可排除②③，只有①④分別從正面和左面看到的形狀一樣，

故答案為：①④．

根據主視圖和左視圖可判斷出②③是不符合這些條件的，因此原立體圖形可能是20.【答案】12【解析】解：在∠AOB的內部引一條射線，圖中共有1+2=3個角；

若引兩條射線，圖中共有1+2+3=6個角；

…

若引n條射線，圖中共有1+2+3+?+(n+1)21.【答案】解：(1)原式=(?136)÷(318?218?618)

=?136÷(?5【解析】(1)根據有理數的混合運算，先算括號里，再計算除法即可；

(222.【答案】解：(1)2(3x?1)=16，

去括號，得6x?2=16，

移項，得6x=16+2，

合并同類項，得6x=18，

系數化為1，得x=3；【解析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數化為1進行計算，即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為23.【答案】解：原式=4x2y?(6xy?8xy+4+2【解析】本題考查整式的化簡求值、去括號法則、合并同類項法則等知識，解題的關鍵是熟練掌握整式是加減法則，屬于中考常考題型．

先去括號，然后合并同類項，最后代入計算即可．24.【答案】解：(1)∵AC=6，BC=4，點M，N分別是AC，BC的中點，

∴MN=12(AC+BC)=12×10=5；

(2【解析】(1)(2)首先明確線段間的相互關系，最好準確畫出幾何圖形，再根據題意進行計算；

(3)會出現兩種情況：①點C在線段AB上；25.【答案】(1)25°；

(2)40°；

(3)80°?2n°；

(4)如圖所示：∠EOB=80°+【解析】【分析】

本題考查了角的計算，主要利用了角平分線的定義，熟記概念并準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵，也是本題的難點．

(1)先求出∠AOE，再根據角平分線的定義求出∠AOF，然后根據∠COF=∠AOF?∠AOC代入數據計算即可得解；

(2)先求出∠AOF，再根據角平分線的定義求出∠AOE，然后根據∠EOB=∠AOB?∠AOE代入數據計算即可得解；

(3)與(2)的思路相同求解即可；

(4)設∠COF=n°，先表示出∠AOF，然后根據角平分線的定義求出∠AOE，再根據∠EOB=∠AOB?∠AOE代入計算即可得解．

【解答】

解：(1)∵26.【答案】解：設應計劃使用xm3木料制作桌面，則使用(6?x)m3木料制作桌腿，依題意，得

4x×15=(6?【解析】1個桌面配套4個桌腿，所以生產桌面的數量跟桌腿的數量之比為1：4，設應計劃使用xm3木料制作桌面，則使用(6?x)m3木料制作桌腿，用27.【答案】解：(1)((2)根據題意得：

1.4x+6=1.6x，

解得：x=30．

答：買30本時兩家商店付款相同．

(3)在甲商店購買50本練習本需付款：

1.4×50+6=76

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應用、列代數式以及代