“線段、射線和直線”教學設計

【教學內容】

浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級上冊第六章“圖形的初步知

識”第二節“線段、射線和直線”第一課時.

【教材分析】

本章是幾何入門的第一章，本課內容是線段、射線和直線，這些內容在小學四年級

的時候已有接觸，但還非常膚淺，本節課不是對小學階段相關內容的簡單復習，而是同

類知識的螺旋上升.盡管本節內容還是直觀的，但要求已有不同，對線段、射線和直線的

概念要有進一步的認識，而且能知道它們的聯系和區別，對線段、射線和直線不僅要求

會認，還要會畫、會表示，還要初步學習幾何語言，因而學好本課對學生幾何入門、乃

至今后的幾何學習有著深遠的意義.

【學情分析】

學生在小學四年級的時候對線段、射線和直線盡管已有接觸，但還非常膚淺，停留

在表面，對幾何沒有經驗，對射線的表示法以及兩點確定一條直線理解與實際運用還有

困難.

【教學目標】

1、進一步認識線段、射線和直線的概念；

2、會用字母表示線段、射線和直線；

3、理解“經過兩點有且只有一條線直線”；

4、會用直尺畫經過兩個已知點的直線.

重點：線段、射線和直線的概念和表示法.

難點：射線的表示方法及兩點確定一條直線的實際運用．

【教學程序】

動手畫圖，

回顧知識

鞏固訓練，

巧用變式

布置作業，

拓展知識

回顧梳理，

建構知識

演示操作，

提升知識

【教學過程】

一、動手畫圖，回顧知識

1、分別畫出一條線段，一條射線，一條直線

思考：畫線段、射線、直線時要注意什么？

2、說說線段，射線和直線的區別與聯系？

區別：

-3-

圖形

端點個數

能否度量

線段

射線

直線

聯系：

（設計意圖：回顧舊知既是順應知識發展的需要，又為學習新知作好導引.通過學生畫

圖，讓學生清晰線段、射線、直線的一些本質特征，線段有兩個端點，可以度量，射線

有一個端點，可以向一個方向無限延長，不可度量，直線沒有端點，可以向兩個方向無

限延長，然后通過表格形式的梳理，形成知識構建，也為下一步的表示埋下伏筆.）

二、自主預學，初探新知

同學們，我們對“線段、射線、直線”已經有了一點了解，那今天我們再學“線段、

射線、直線”，將學些什么知識呢？

（設計意圖：讓學生帶著好奇心閱讀文本材料）

請仔細閱讀課本P145第2至4段，完成下列問題：

1、你學到什么新的知識？（指小學里沒有學過的知識）

2、你會嘗試著用所給字母表示下面的線段、射線和直線嗎？

（1）

A

m

B

記做：

記做：

記做：

A

B

（2）

A

B

m

（3）

小組交流討論：

①線段、射線和直線各有幾種不同的表示方法？

②線段、射線、直線的表示要注意什么？

③再檢查你上面的線段、射線和直線的表示方法正確嗎？請快速改正！

此時老師要巡視到位，在交流結束后請原來錯而后又改正的同學說“線段、射線和直線”

應該怎么表示，同時老師快速地板書（在原來表格的基礎上加一欄表示方法）

（設計意圖：學生通過自學獲取新知，體現學為中心，培養學生的自學能力；通過思

考與討論，理清怎樣表示線段、射線和直線，并及時利用學生的錯誤資源進行易錯點糾

-3-

正教學，同時區分三者在表示時的相同與不同之處，很自然體現目標意識,便于學生知

識的建構.）

三、鞏固訓練，巧用變式

完成書本P145頁做一做1、2小題.

題目：

1、用兩種不同方式表示圖中的兩條直線

m

n

C

O

A

B

板書：直線n，直線AO（OA）；直線m，直線BO（OB）

變式：①若在直線n增加點C，直線AO與直線AC是表示同一條直線嗎？這條直線還

可以怎樣表示？

小結：其實這么多的表示方法，表示的是同一條直線，我們表示這條直線時，只要寫

出一種答案就可以了，不需要全部寫出來.

②直線n上有幾條向射線？（為了清楚點，我們把這個圖形分離出來）

A

O

C

(以A為端點的有2條，以O為端點的有2條，…………)

追問：能用現有字母表示出來的射線有哪些呢？

③直線n上有幾條線段，請分別表示出來

A

O

C

追問：若直線上增加一個點D（如圖），又有幾條線段呢？

A

O

C

D

2、已知點O、P、Q（如圖），畫出線段PQ，射線OP和直線OQ.

-3-

Q

P

O

變式：射線PO怎樣畫，用紅色粉筆畫出來.

（設計意圖：通過書本做一做練習，鞏固線段、射線和直線的表示，達成本節課重點,

同時體現了延續性學習,訓練思維嚴密、合理.第1題變式①目的是讓學生體會，同一條

直線可以有多種不同的表示，變式②對射線本質，即射線是有方向的，加深理解，同時

滲透了多種數學思想，如從繁難圖形中分離有用圖形信息思想，分類討論思想，變式③

也滲透分類思想，同時體現了數學思維的嚴密性.第2題變式，再一次體會表示射線的

兩個字母是有序的，改變字母的順序，表示出來的射線是不同的.）

四、操作演示，提升知識

操作方式:

教師拿一根紙條,問學生這紙條可以看成什么?(一條線段),若看成可以向兩邊無限延

伸,就可以認為是一條什么?(直線),接下來把紙條用一枚圖釘，（寬松的）釘在泡木板上，

此時若把圖釘看成一個點，那么我們可以這樣說：“這個點在這條直線上”也可以這樣

說：“直線經過這個點”.

追問1:紙條用一枚圖釘,釘在泡沫板上,會掉下來嗎?會動嗎?(不會掉下來，但會動)

小結：根據木條會動，由此可知經過一個點可以畫出無數條直線

A

追問2：要讓木條不轉動，怎么辦？（讓學生到講臺前來操作）

A

B

小結：至少要用2個釘子，才能把木條固定在泡沫板上，人們在長期實踐中早就發現

這個基本事實了，即：

經過兩個點有且只有一條直線，可以簡單的說成：兩點確定一條直線

這個基本事實在生活中經常會用到.如要用2枚釘子，才能把木條固定在墻上.再如，

木工師傅經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的黑線，而且只能彈出一條這樣

的墨線，如圖：

-3-

追問3：你還能舉出“兩點確定一條直線”的例子嗎？

（設計意圖：在演示操作中，首先體會直線經過點、點在直線上的意義，根據一個釘

子，能使紙條轉動，體會過一點可以畫出很多條直線，由追問2，如何讓紙條不動，自

然想到再釘個釘子，從而順勢突破本節課的難點，一個基本事實：經過二點能而且只能

畫出一條直線，這樣的操作演示教學，既獲得新知，又培養能力，提高數學學習的興趣，

通過舉例，還能學以致用.）

五．回顧梳理，建構知識

回想今天的再學習過程中，關于“線段、射線、直線”你又有哪些新的收獲？

1．了解線段、射線和直線的表示及注意點

圖形

線段

射線

直線

端點個數

能否度量

表示

2．基本事實：

經過兩個點有且只有一條直線，可以簡單的說成：兩點確定一條直線

3、基本思想：分類討論，從繁難圖形中分理出有用信息圖形

（設計意圖：從知識、思想、方法等方面進行回顧，有利于學生理解與建構知識、領悟

數學思想、掌握數學思維方法.）

六．布置作業，拓展知識

1．必做題：作業本

2.選做題：

同步練習，提高題

【教學設計說明】

本節課在設計時能依據學生的實情，充分發揮學生的主體作用，最大的特點是:學生

通過自學，獲取知識，真正體現學為中心，教師通過設計練習與變式訓檢驗、鞏固學生

的自學情況，然后有針對性的進行教學，以學定教，通過操作演示，讓學生體會數學來

-3-

源于生活，又用到我們的生活中去.整節課學生主動參與，積極思維.課堂基本體現了作

者的以下幾個設計意圖：

1、通過畫圖回憶、整理線段、射線和直線的本質特征;

2、自學新知，體現學為中心，以學定教，努力嘗試學教方式的變革;

3、巧用變式訓練，知識層層推進，達成本節課的重點教學，滲透數學思想;

4、操作演示中，自然而然突破本節課的難點，得出基本事實.

-3-

追問3：你還能舉出“兩點確定一條直線”的例子嗎？

（設計意圖：在演示操作中，首先體會直線經過點、點在直線上的意義，根據一個釘

子，能使紙條轉動，體會過一點可以畫出很多條直線，由追問2，如何讓紙條不動，自

然想到再釘個釘子，從而順勢突破本節課的難點，一個基本事實：經過二點能而且只能

畫出一條直線，這樣的操作演示教學，既獲得新知，又培養能力，提高數學學習的興趣，

通過舉例，還能學以致用.）

五．回顧梳理，建構知識

回想今天的再學習過程中，關于“線段、射線、直線”你又有哪些新的收獲？

1．了解線段、射線和直線的表示及注意點

圖形

線段

射線

直線

端點個數

能否度量

表示

2．基本事實：

經過兩個點有且只有一條直線，可以簡單的說成：兩點確定一條直線

3、基本思想：分類討論，從繁難圖形中分理出有用信息圖形

（設計意圖：從知識、思想、方法等方面進行回顧，有利于學生理解與建構知識、領悟

數學思想、掌握數學思維方法.）

六．布置作業，拓展知識

1．必做題：作業本

2.選做題：

同步練習，提高題

【教學設計說明】

本節課在設計時能依據學生的實情，充分發揮學生的主體作用，最大的特點是:學生

通過自學，獲取知識，真正體現學為中心，教師通過設計練習與變式訓檢驗、鞏固學生

的自學情況，然后有針對性的進行教學，以學定教，通過操作演示，讓學生體會數學來

-3-

源于生活，又用到我們的生活中去.整節課學生主動參與，積極思維.課堂基本體現了作

者的以下幾個設計意圖：

1、通過畫圖回憶、整理線段、射線和直線的本質特征;

2、自學新知，體現學為中心，以學定教，努力嘗試學教方式的變革;

3、巧用變式訓練，知識層層推進，達成本節課的重點教學，滲透數學思想;

4、操作演示中，自然而然突破本節課的難點，得出基本事實.

-3-

追問3：你還能舉出“兩點確定一條直線”的例子嗎？

（設計意圖：在演示操作中，首先體會直線經過點、點在直線上的意義，根據一個釘

子，能使紙條轉動，體會過一點可以畫出很多條直線，由追問2，如何讓紙條不動，自

然想到再釘個釘子，從而順勢突破本節課的難點，一個基本事實：經過二點能而且只能

畫出一條直線，這樣的操作演示教學，既獲得新知，又培養能力，提高數學學習的興趣，

通過舉例，還能學以致用.）

五．回顧梳理，建構知識

回想今天的再學習過程中，關于“線段、射線、直線”你又有哪些新的收獲？

1．了解線段、射線和直線的表示及注意點

圖形

線段

射線

直線

端點個數

能否度量

表示

2．基本事實：

經過兩個點有且只有一條直線，可以簡單的說成：兩點確定一條直線

3、基本思想：分類討論，從繁難圖形中分理出有用信息圖形

（設計意圖：從知識、思想、方法等方面進行回顧，有利于學生理解與建構知識、領悟

數學思想、掌握數學思維方法.）

六．布置作業，拓展知識

1．必做題：作業本

2.選做題：

同步練習，提高題

【教學設計說明】

本節課在設計時能依據學生的實情，充分發揮學生的主體作用，最大的特點是:學生

通過自學，獲取知識，真正體現學為中心，教師通過設計練習與變式