二次函數(shù)與一元二次方程（第一課時）1、知識的獲得是一個主動過程，數(shù)學(xué)教育要以有利于學(xué)生的全面發(fā)展為中心，以提供有價值的數(shù)學(xué)和倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式為基本點。2、本節(jié)課的設(shè)計努力體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，力求使學(xué)生經(jīng)歷“課前預(yù)習(xí)—自主學(xué)習(xí)----小組討論—--成果展示—例題講解—課后應(yīng)用”的過程，提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識和能力。一、設(shè)計理念二、教材分析承上：1、用函數(shù)解決問題的進一步探討。

2、一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的延續(xù)。

3、把函數(shù)與研究方程的根聯(lián)系起來。啟下：1、為高中數(shù)學(xué)求一元二次不等式的解集奠定基礎(chǔ)。2、函數(shù)與方程在問題解決中互相轉(zhuǎn)化是學(xué)生在今后必不可少的一個能力。已形成的：1、能理解二次函數(shù)的性質(zhì)、圖象，有一定看圖識圖能力，并能畫一次函數(shù)、二次函數(shù)的草圖。2、能熟練求解一元二次方程的根。有待形成、提升的：1、理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系和研究時互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想及數(shù)形結(jié)合思想。2、用函數(shù)的觀點解決問題的應(yīng)用意識。三、學(xué)情分析【教學(xué)重點】1.掌握方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.2.掌握一元二次方程的實數(shù)根個數(shù)與二次函數(shù)與x軸公共點個數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)具體的函數(shù)圖像解決有關(guān)問題；

3.掌握一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=m交點的橫坐標(biāo).【教學(xué)難點】1、掌握二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.2、熟練掌握由方程根來求求待定系數(shù)，或由待定系數(shù)的取值決定方程根的解題套路.四、重點難點分析2、學(xué)法分析1、教法分析

學(xué)生對二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系已經(jīng)很清楚，主要是將知識能力轉(zhuǎn)化為解題能力。采用“講練法”的方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“回顧舊知—課前練習(xí)----知識總結(jié)—例題講解---方法歸納—課后應(yīng)用”的過程，使學(xué)生掌握熟練解決有關(guān)問題。教師引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生合作探索五、教法、學(xué)法分析課前組織教學(xué)，檢查預(yù)習(xí)情況自主學(xué)習(xí)1，交流討論；展示成果課前考勤，檢查預(yù)習(xí)獨立思考，提出疑問觀察發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)論自主學(xué)習(xí)2，交流討論；展示成果實際應(yīng)用，拓展強化約3分鐘：約12分鐘：約15分鐘：約10分鐘：總結(jié)例題講解約5分鐘：總結(jié)整理，提高認(rèn)識布置作業(yè)，獨立探究六、教學(xué)過程流程分析檢查預(yù)習(xí)情況：1.掌握拋物線y=ax2+bx+c和x軸的交點個數(shù)與b2-4ac的符號之間的關(guān)系(1)當(dāng)b2-4ac>0時,拋物線與x軸有

個交點.(2)當(dāng)b2-4ac=0時,拋物線與x軸有

個交點.(3)當(dāng)b2-4ac<0時,拋物線與x軸

交點.

2.理解y=ax2+bx+c與ax2+bx+c=0的關(guān)系如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點,公共點的橫坐標(biāo)是x0,那么當(dāng)x=x0時,函數(shù)值是

,即x=

是方程ax2+bx+c=0的一個根.兩一沒有0x0問題如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成300角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關(guān)系：h=20t-5t2，考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時間？

（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多少飛行時間？（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？自學(xué)學(xué)習(xí)1：自學(xué)課本P43頁-44頁思考以上內(nèi)容（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時間？你能結(jié)合圖形指出：為什么在兩個時間球的高度為15m？Oht1513

?討論展示（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多少飛行時間？你能結(jié)合圖形指出：為什么只在一個時間球的高度為20m？（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？Oht你能結(jié)合圖形指出：為什么球不能達(dá)到20.5m的高度?20.5

?討論展示：（4）球從飛出到落地要用多少時間？你能結(jié)合圖形指出：為什么在兩個時間球的高度為0m嗎?例如,已知二次函數(shù)y=-X2+4x的值為3,求自變量x的值.就是求方程3=-X2+4x的解,例如,解方程X2-4x+3=0就是已知二次函數(shù)y=X2-4x+3的值為0,求自變量x的值.歸納小結(jié)：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?自主學(xué)習(xí)2自學(xué)課本P44頁思考至45頁內(nèi)容，思考下列問題:判別式：b2-4ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根xyO與x軸有兩個不同的交點（x1，0）（x2，0）有兩個不同的解

x=x1，x=x2b2-4ac＞0xyO與x軸有唯一個交點有兩個相等的解x1=x2=b2-4ac=0xyO與x軸沒有交點

沒有實數(shù)根b2-4ac＜0討論歸納：課本47頁1、2、5反思檢測：課外拓展：已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸有且只有一個公共點．

（1）求m的值；

（2）若P（n，y1），Q（2，y2）是二次函數(shù)y=x2+2x+m上的兩點，且y1＞y2，利用函數(shù)圖像直接寫出實數(shù)n的取值范圍．設(shè)計意圖：本題考查了拋物線和x軸的交點問題，二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點。利用圖像解決問題是關(guān)鍵。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:(1)有兩個交點(2)有一個交點(3)沒有交點b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則b2–4ac≥0課堂小結(jié)1、必做題：課本47頁第4、6題課后作業(yè)：1.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+k+2與x軸的公共點有兩個，（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k=1時，求拋物線與x軸的公共點A和B的坐標(biāo)及頂點C的坐標(biāo)；觀察圖象，