7.1幾何圖形基礎部分：1．點、線、面、體都稱為____________________________;2．長方體由_____個平面圍成，表面中的每個面都是_____形．3．圓柱由____個面圍成，其中平面圖形有______個，它們是______形．4．如圖，這些圖形中是平面圖形的是_____，是立體圖形的是_____．5．請把下圖中的各個圖形與相應的平面圖形用線連起來．拓展部分：1．如圖所示，上面是一些具體的實物，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的實物，并用線連接起來．*2．（2010寧波市）填寫下表：棱數（E）頂點數（V）面數（F）V+F-E三棱柱四棱柱五棱柱通過觀察，分析上表的數據，探索n棱柱的V+F-E的值是多少？3．如下左圖所示用一個平面去截一個正方體，圓柱體，截得面分別是________和_______．4．如上右圖是用積木擺放的一組圖案，觀察圖形并探索：第五個圖案中共有_______塊積木，第n個圖案中共有______塊積木．5．如圖所示，圖（1）是一個三角形，分別連結這個三角形三邊中點得到圖（2），再分別連結圖（2）中間小三角形三邊的中點，得到圖（3）．（1）圖（1），圖（2），圖（3）中分別有幾個三角形？（2）按上述方法繼續下去，第n個圖形有幾個三角形？6．將一個圓柱體的面包切3刀，能將面包分成6塊嗎？能將面包分成7塊嗎？能將面包分成8塊嗎？如果能，請畫圖說明．7.2線段、射線和直線基礎部分：1．根據射線AP與射線AQ為同一射線，則下列正確的是（）2．如圖，共有____條直線，它們是直線__________，以C為端點的射線有______條，它們是射線________________，有_______條線段．3．平面內有三個點A，B，C，過其中兩個點作直線，你能作幾條直線？4．植樹節到了，老師請5位同學將12棵樹苗栽在校園里，要求每相鄰兩樹之間相距4米，12棵樹在一條直線上，5位同學手中只有一根10米長的皮尺，請你幫他們設計一個方案來完成這個任務，并說明設計的依據．5．如圖，數軸上點O表示原點，點A表示－2，點B表示1，點C表示2，點D表示－1．（1）數軸可以看成是什么幾何圖形？（2）數軸上表示絕對值不大于2的部分是什么幾何圖形？這個幾何圖形怎樣表示？（3）數軸上表示到原點的距離大于或等于1的部分又是什么幾何圖形？又如何表示這一幾何圖形？6．在平面上有四個點，過其中任意兩點作直線．（1）如果四個點在同一直線上，那么可以作____條不同的直線．（2）如果四個點中，其中三個點在同一條直線上，那么可以作___條不同的直線．（3）如果任意三點都不在同一直線上，那么一共可以作____條不同的直線．（4）請你根據前幾題的問題，討論：過平面上五個點中的任意兩個點作直線，最多可以作_____條不同的直線，最少可以作_____條直線．（5）當平面上有六個點時，能否用前幾題中的討論方法來解答？最多能夠作出多少條不同的直線？（6）當平面上有n個點時，最多能作出多少條不同的直線？拓展部分：1．根據射線AP與射線AQ為同一射線，則下列正確的是（）2．如圖，共有____條直線，它們是直線__________，以C為端點的射線有______條，它們是射線________________，有_______條線段．3．平面內有三個點A，B，C，過其中兩個點作直線，你能作幾條直線？4．植樹節到了，老師請5位同學將12棵樹苗栽在校園里，要求每相鄰兩樹之間相距4米，12棵樹在一條直線上，5位同學手中只有一根10米長的皮尺，請你幫他們設計一個方案來完成這個任務，并說明設計的依據．5．如圖，數軸上點O表示原點，點A表示－2，點B表示1，點C表示2，點D表示－1．（1）數軸可以看成是什么幾何圖形？（2）數軸上表示絕對值不大于2的部分是什么幾何圖形？這個幾何圖形怎樣表示？（3）數軸上表示到原點的距離大于或等于1的部分又是什么幾何圖形？又如何表示這一幾何圖形？6．在平面上有四個點，過其中任意兩點作直線．（1）如果四個點在同一直線上，那么可以作____條不同的直線．（2）如果四個點中，其中三個點在同一條直線上，那么可以作___條不同的直線．（3）如果任意三點都不在同一直線上，那么一共可以作____條不同的直線．（4）請你根據前幾題的問題，討論：過平面上五個點中的任意兩個點作直線，最多可以作_____條不同的直線，最少可以作_____條直線．（5）當平面上有六個點時，能否用前幾題中的討論方法來解答？最多能夠作出多少條不同的直線？（6）當平面上有n個點時，最多能作出多少條不同的直線？7.3線段的長短比較（1）基礎部分：1．如圖1，比較線段的長短（填“>”、“<”或“＝”號）：AC_____CB；CD______BD；CD_______AC．圖1圖2圖32．如圖2，AD=AC+_____，BC=AC－_____，AD=AC+BD－______．3．如圖3，線段AB上有兩點C，D，且AB=8cm，AD=5cm，BC=5cm，則CD的長是（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm4．已知點C是線段AB上一點，且AB=8cm，AC=5cm，則BC=______cm．5．如圖，已知線段a，b，用直尺和圓規畫線段，使：（1）AB=b-a；（2）PQ=2a+b．拓展部分：1．下列四個圖中，能表示線段x=a+c-b的是（）ABCD2．如圖所示，都標有各條線段的長度．（1）找出圖中相等的線段；（2）找出長度最短與最長的線段；（3）在圖中將周長第二大的三角形描出來．3．如圖所示，長方體的長AB=5cm，寬BC=4cm，從點A出發沿A→B→C→D的距離之和是A到E的距離的4倍，你能算出高AE（或CD）的長嗎？4．已知數軸上有A，B，C三點，它們所表示的數分別是2，-4，x．（1）求線段AB的長度；（2）若AC=5，求x的值．5．將一根長為60cm的木棒與一根長為45cm的木棒用繩子接起來，總長為94cm，則兩根木棒的重疊部分的長度是多少？6．已知線段MN=6cm，NP=4cm，且M，N，P三點在同一直線上，求線段MP的長7.3線段的長短比較（2）基礎部分：1．下列說法正確的是（）A．連結兩點的線段叫做兩點間的距離B．兩點間的連線的長度叫做兩點間的距離C．連接兩點的直線的長度叫做兩點間的距離D．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離2．在同一直線上，順次有A，B，C三點，取AB的中點E，再取BC的中點F，如果AC=6cm，則EF=_______cm．3．已知M是AB的中點，N是MB的中點，若NB=3cm，則AB=_________cm．4．如圖，延長線段BA至點C，使BC=3BA，取BC的中點D，已知AD=2cm，求BC的長．5．如圖，用不等號連接：BC_____AB+AC；AB_____AC+BC；AC_____AB+BC．請你用數學知識解釋這些結果．拓展部分：1．已知線段AB=5cm，AC=8cm，則線段BC=（）A．13cmB．3cmC．13cm或3cmD．以上答案都不對2．若點C是線段AB的中點，M，N分別是AC，BC的中點，則AN－BC+MN=______AB．3．如圖，點C，D，E在線段AB上，已知AB=12cm，CE=4cm，求圖中所有線段的長度和．4．如圖，C，D是線段AB上的兩點，AC：CD：DB=2：3：4，P是線段AB的中點，若PD=2cm，求線段AB的長．5．探索：（1）點C，D是線段AB上的兩點，且AC=CD=DB，這個圖形中有多少個線段的中點？（2）若C，D，E是線段AB上的三點，且AC=CD=DE=EB，那么圖形中有多少個線段的中點呢？（3）若線段AB上有n個點（除A，B外），且分成的每一份都相等，則圖形中又有多少個線段的中點呢？6．如圖，M是AB的中點，P是BM上的任意一點，試說明：（1）PM=（PA－PB）；（2）若PM=PB，且PB=6，求AB的長．7.4角與角的的度量基礎部分：1．下列說法不正確的是（）A．周角是平角的2倍B．平角度數是90°的2倍C．平角就是一條直線D．周角的始邊與終邊互相重合2．如圖所示，（1）有_____個小于平角的角；（2）分別填出下列各角的另一種表示方法：∠α即_______,∠ABC即_________，∠ACE即______，∠1即________，∠ACD即_____，∠3即_____．3．填空：（1）0.3°=______=______；（2）1296″=_______=________；（3）72.32°=_______；（4）121°36′36″=________；（5）90°－43°42′=_______．4．（1）把下列角度用度，分，秒的形式來表示：①34.56°；②136.27°．（2）把下列角度用度的形式來表示：①48°36′；②107°42′54″．5．計算：123°24′-60°36′42″拓展部分：1．時間為20：30分時，時針與分針的夾角是（）A．90°B．75°C．60°D．45°2．從8：40到9：20，時鐘的時針轉動的角度是_______．3．借助量角器，根據下列語句畫圖，并標上相應的字母，然后回答問題：①畫射線OA；②以OA為始邊，沿逆時針方向，作∠AOB=60°；③以OB為始邊，沿逆時針方向，作∠BOC=30°；④以OC為始邊，沿逆時針方向，作∠COD=90°；⑤反向延長OC至E．問題：（1）量一量，圖中有幾個平角？（2）小于平角的角，圖中又有幾個？4．計算（結果化為度，分，秒的形式）：（1）36°24′36″×3；（2）22.38°÷4．5．在∠AOB的內部：（1）畫1條射線OA1共有幾個角？把它們表示出來；（2）畫2條射線OA1，OA2共有幾個角？把它們表示出來；（3）畫3條射線OA1，OA2，OA3，共有幾個角？（4）畫n條射線OA1，OA2，OA3，…，OAn，共有幾個角？6．解下列關于鐘表上時針與分針所成角的問題：（1）上午8時整，時針與分針成幾度角？（2）上午7時55分，時針與分針所成的角是等于120°，大于120°，還是小于120°？（3）一天中有多少次時針與分針成直角？7.5角的大小比較基礎部分：1．填空：（1）1直角=______°=______平角=_______周角；（2）平角=_____°，它是______角（填“鈍”、“銳”或“直”）；（3）周角=______°，它是_______角（填“鈍”、“銳”或“直”）．2.（2011湖南邵陽）如圖，已知O是直線AB上一點，∠1=40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數是（）A.20° B.25° C.30° D.70°3．如圖，若∠AOC=Rt∠，∠BOC=30°，則∠AOB=______；若∠AOD=20°，∠COD=50°，∠BOC=30°，則∠BOD=_______，∠AOC=______，∠AOB=______．4．如圖，若OC平分∠BOD，∠γ=Rt∠，∠α=56°，則∠BOC=____，∠COD=_____；若∠AOD=112°，∠γ=Rt∠，OC平分∠BOD，則∠COD=_____，∠β=_______，∠α=______．5．如圖，射線OC平分∠AOB，射線OD平分∠AOC，則：（1）______=______=∠AOB；（2）______=_______=∠AOB；（3）______=∠AOB；（4）______+______=______+______=_____+_____=_____+_____=∠BOD．第3題第4題第5題拓展部分：1．如圖，∠AOB=35°，∠AOD=105°，∠COA=70°，試問在圖中，哪條射線是哪個角的角平分線？2．如圖：（1）圖中共有幾個角？（2）哪個角最大？（3）你能否找出一個角，使它能表示為另外兩個角的和？這樣的角有幾個？試把它們寫出來．3．如果一個角的4倍正好等于直角與這個角的和，求這個角的度數．4．如圖，已知OC是∠AOB的平分線，∠COD=∠BOE=90°，∠AOE=140°，求∠BOD的度數．5．如圖，∠AOB是直角，作射線OC，OD，使∠AOD=42°，∠BOC=68°，求∠COD的度數．6．如圖，已知∠AOB=70°，將∠AOB繞頂點O逆時針旋轉50°至∠COD的位置，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，OG平分∠BOD．（1）求∠AOD，∠EOF的度數；（2）OF是不是∠EOG的平分線？為什么？7.6余角和補角基礎部分：1．若∠1與∠2互余，則∠1+∠2=______；若∠A+∠B=180°，則∠A與∠B的關系是______關系．2．（2011福建福州）下列四個角中,最有可能與角互補的角是（）BBACD3．下列說法正確的是（）A．90°角是余角;B．如果一個角有補角，那么它一定有余角C．若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1，∠2，∠3互補;D．等角的余角一定相等4．如圖：（1）射線OM表示的是_________的方向；（2）射線ON表示的是_________的方向；（3）畫方向線：東北方向；（4）畫方向線：南偏東30°．5．解答下列各題：（1）一個角的余角是這個角的補角的，求這個角．（2）一個角比它的余角的4倍還多15°，求這個角的余角．拓展部分：1．若∠A與∠B互補，且∠A>∠B，則∠B的余角是（）A．（∠A-∠B）B．（∠A+∠B）C．∠A+∠BD．∠A-∠B2．如圖，射線OC在∠AOD的內部，已知∠AOC=∠AOB，射線OD平分∠BOC，∠DOC與∠AOC互余，求∠AOB的度數．3．一個角的補角減去20°后，等于這個角的余角的2倍，求這個角的度數．4．已知∠AOB=70°，∠BOC是∠AOB的余角，求∠AOC的大小．5．如圖，∠AOC與∠EOC互補，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC，設∠AOC=n°，用n的代數式表示∠BOE和∠DOE的度數．6．如圖，已知射線OE平分∠BOC，射線OD平分∠AOB．（1）若∠AOC=90°，求∠DOE的度數；（2）若∠AOC=50°，求∠DOE的度數；（3）若∠AOC=x°，求∠DOE的度數．7.7相交線（1）基礎部分：1．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）ABCD2．下列語句中錯誤的是（）A．若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互補B．若∠1與∠2互補，則∠1+∠2=180°C．若∠1=∠2，則∠1與∠2是對頂角D．若∠1與∠2是對頂角，則∠1=∠23．如圖，直線AB，CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=76°，求∠BOD的度數．4．如圖，三條直線相交于一點，求∠1+∠2+∠3的度數．5．如圖，直線AB，CD相交于點O，OB平分∠DOE，若∠AOC=28°，求∠DOE的度數．拓展部分：1．4條直線相交于同一點，對頂角的對數有（）ACACBEDO（第2題）2．（2010寧波市）如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是內一點，已知OE⊥AB，，則的度數是（）A、B、C、D、3．如圖，直線AB，CD與直線EF相交，且∠1=∠5，試找出圖中與∠2相等的角．4．如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，若∠AOC=25°，求∠EOF，∠COF的度數．5．如圖，要測量的零件AB，CD這兩條輪廓線的延長線所成的角的大小，有一位同學小明想到利用圖中的儀器，他認為只要用量角器量得∠EOF的大小，就知道零件兩條輪廓線的延長線所成的角的大小，你認為他的方法正確嗎？為什么？你還有什么方法？6．完成下列問題：（1）2條直線交于一點，共有幾對對頂角？（2）3條直線交于一點，共有幾對對頂角？（3）4條直線交于一點，共有幾對對頂角？（4）n條直線交于一點，共有幾對對頂角？7.7相交線（2）基礎部分：1．兩條直線互相垂直，所成的四個角都是_____；兩條直線相交所成的四個角中，有一個角為_______，我們就說這兩條直線互相垂直．2．如圖所示，CD⊥EF，∠1=∠2，則AB⊥EF，請說明理由（補全解答過程）．解：∵CD⊥EF，∴∠1=______．∵∠1=∠2，∴∠2=∠1=______．∴AB________EF．3．如圖，在直線L上取一點O，過點O畫兩條射線OA，OB，若∠1與∠2互余，判斷OA與OB的位置關系．4．已知△ABC（如圖），根據題意，完成下列各題：（1）過A作BC所在直線的垂線；（2）畫出點B到AC的距離．5．如圖，看圖填空：（1）直線AD與直線BD交于點_______；（2）______⊥AD，垂足為點_______；AC⊥_____，垂足為點______；（3）點B到直線AD的距離是線段______的長度；點D到直線AB的距離是線段_____的長度；（4）若AB=2BC=2cm，則點A到直線CD的距離為_________cm；（5）圖中能表示點到直線（或線段）的距離的線段有________條．拓展部分：1．如圖，P為直線L外一點，點A，B，C在直線L上，且PB⊥L，下列說法：①PA，PB，PC三條線段中，PB最短；②線段PB的長叫做點P到直線L的距離；③線段AB的長是點A到PB的距離；④線段AC的長是點A到PC的距離．其中正確的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③①2．如圖，點O表示某運動員跳遠時的起跳點，P，M分別表示兩腳在坑里的位置，PQ，MN分別垂直于起跳線L，垂足分別為Q，N，則該運動員跳遠成績應該是（）A．線段OP的長B．線段PQ的長C．線段MN的長D．線段OM的長3．如圖，點A到直線CD的距離是指哪條線段的長（）A．ABB．CDC．BDD．AD第1題第2題第3題4．如圖，AO⊥BO，CO⊥DO，且∠AOC：∠BOD=7：2，求∠AOD的度數．5．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥OF，OD平分∠AOE．（1）若∠BOE=60°，求∠COF的度數；（2）若∠BOE=x°，用含