直梁彎曲教案直梁彎曲課題:第一節平面彎曲和梁的形式第二節梁的內力(一):彎矩剪力概念符號[教學目標]一、知識目標:掌握平面彎曲、剪力和彎矩的概念，熟悉梁的形式，彎矩剪力符號。二、能力目標:熟練掌握剪力和彎矩的概念三、素質目標:概念清晰，認真仔細，靈活應用[教學重點]梁的形式，剪力和彎矩的概念[難點分析]剪力和彎矩的概念比較抽象[學生分析]此節內容概念較抽象，學生掌握起來有一定困難，將概念形象化。[輔助教學手段]通過舉生活及工程中的實例加深學生對剪力和彎矩及各種梁的認識，通過提問、討論幫助學生掌握知識[課時安排]2課時[教學內容]新課講解第一節平面彎曲和梁的形式1.復習扭轉變形構件的受力特點及變形特點:2.通過舉例,如教室的主梁、次梁,引入本節內容:一、平面彎曲:1.受力特點:桿件受到通過桿軸線平面內的力偶作用～或受到垂直于桿軸線的橫向力作用。2.變形特點:桿件的軸線由直線變成曲線～發生平面彎曲。簡單介紹縱向對稱平面。3.舉工程實例:梁4.梁的形式:矩形、工字形、T形等。二、梁的形式:,在學習梁的形式的同時～將幾種梁的受力圖分析畫出,_1.簡支梁,圖a,,路旁座椅、單杠、雙杠等,2.外伸梁,圖b,3.懸臂梁,雨棚、陽臺,,圖c,第二節梁的內力(一)一、復習截面法:切開～代替～平衡。二、剪力和彎矩的概念剪力:與橫截面相切的內力V叫剪力彎矩:外力作用平面內的力偶～其力偶矩M叫彎矩。三、剪力、彎矩正負號的規定:剪力的符號:左上右下為正彎矩的符號:下凸為正～上凸為負,下面受拉上面受壓為正～上面受拉下面受壓為負,_課題:第二節梁的內力(二)[教學目標]一、知識目標:計算剪力和彎矩二、能力目標:熟練掌握剪力和彎矩的計算方法(截面法，規律)三、素質目標:概念清晰，認真仔細，靈活應用[教學重點]剪力和彎矩的計算[難點分析]計算剪力和彎矩的規律[學生分析]此節內容涉及計算較多，學生掌握起來難度較大，建議加強練習。[輔助教學手段]通過大量練習使學生能達到熟能生巧，掌握相關知識[課時安排]2課時[教學內容]新課講解第二節梁的內力1.復習在軸向拉壓桿中計算內力的方法及步驟:截面法,切開、代替、平衡。2.復習在圓軸扭轉變形中計算內力的方法及步驟:截面法,切開、代替、平衡。3.引入本節內容:一、用截面法計算受彎構件中指定截面的內力的具體步驟:1.計算支座反力2.用截面假想地在需要求內力處將梁截成兩段～任取其中一段為研究對象。3.用內力代替棄去部分對研究對象的作用～并保留作用在研究對象上的一切外力～畫出研究對象的受力圖。強調:1,研究對象上所有的力～包括所有外力和內力。2,內力:彎矩和剪力。3,內力的方向:復習上次課的內容。4,對比軸向拉壓桿和扭轉變形圓軸的內力及其正負的規定。4.建立平衡方程～求解內力。例題6-1:簡支梁如圖a所示～已知P1,40kN～P2,26kN～試計算截面1,1上的剪力和彎矩。解:(圖b、c),1,求支座反力RA,RB,2,計算截面1,1的內力M1,V1提示:復習支座類型、支座反力,假設內力時的方向以正向假設,列力的平衡方程時力的正負:與坐標軸正向一致為正。力矩\偶的正負:逆時針為正。,P36,求解力平衡方程式的結果的正負:正值代表與假設方向一致。例題6-2:圖a中的懸臂梁～已知q=400N/m,P=500N,試計算據梁自由端B為2m處的截面1,1的內力。解:取右段為研究對象,圖b:不用求支座反力,提示:復習支座類型、支座反力,在例題6-1的基礎上進一步強化理論的應用～提高計算能力。二、計算受彎構件中指定截面內力的簡化方法:1.受彎構件中計算剪力和彎矩的規律:計算剪力的規律:梁上任一截面的剪力～在數值上等于該截面一側所有外力沿截面方向投影的代數和。計算彎矩的規律:梁上任一截面的彎矩～在數值上等于該截面一側所有外力對截面形心力矩的代數和。2.簡化方法,由規律得出,:計算剪力的簡化方法:梁上任一截面的剪力=該截面左側所有外力沿截面方向投影的代數和。,外力向上取正號～向下取負號,梁上任一截面的剪力=該截面右側所有外力沿截面方向投影的代數和。,外力向上取負號～向下取正號,計算彎矩的簡化方法:梁上任一截面的彎矩=該截面左側所有外力對截面形心力矩的代數和+力矩/偶。,外力向上取正號～向下取負號,力矩順時針為正,梁上任一截面的彎矩=該截面右側所有外力對截面形心力矩的代數和+力矩/偶。,外力向上取正號～向下取號號,力矩逆時針為正,例題6-3:外伸梁的受力情況如圖所示～已知P,4kN～q=1.5kN,m～m=3kN/m～試求梁F、D截面的剪力和彎矩。左解:,1,求支座反力R,RBD,2,求截面的內力。練習:要求學生用簡化方法求解例題6-1和6-2。課題:第三節梁的內力圖(一)集中力和集中力偶作用下梁的內力圖[教學目標]一、知識目標:集中力和集中力偶作用下梁的內力圖二、能力目標:熟練掌握集中力和集中力偶作用下梁的內力圖三、素質目標:概念清晰，認真仔細，踏實耐心[教學重點]集中力和集中力偶作用下梁的內力圖[難點分析]梁的內力圖在建筑力學中是較重要的知識點，掌握起來也較難[學生分析]此節內容涉及計算繪圖較多，學生掌握起來有一定難度，建議加強練習，掌握規律。[輔助教學手段]通過大量練習使學生能達到熟能生巧，掌握相關知識[課時安排]2課時[教學內容]新課講解第三節梁的內力圖,一,1.復習梁的內力:2.引入梁的內力圖概念及畫圖步驟:剪力圖,V圖,和彎矩圖,M圖,:用平行于梁軸的坐標表示橫截面的位置,垂直于梁軸的縱坐標表示相應截面的剪力或彎矩。剪力圖:正值畫在上方～負值畫在下方。彎矩圖:正值畫在下方～負值畫在上方。畫圖步驟:先列出內力方程,再結合數學上的函數圖像性質作圖。一、在集中力作用下梁的內力圖:1.特點:在梁上只有集中力作用時～集中力把梁分為若干段無荷載作用區。在無荷載作用區:V圖是與x軸平行的直線,M圖是斜直線。在集中力作用處:V圖發生突變～突變的絕對值等于該集中力,M圖發生轉折。2.通過例題6-4和6-5具體解釋:通過例題要求掌握截面法求內力、利用內力規律寫內力方程式和繪制內力圖。例6,4梁AB的自由端受集中力P的作用,見圖,,試畫出該梁的剪力圖和彎矩圖例6,5簡支梁受集中力作用,見圖,～試畫出梁的剪力圖和彎矩圖二、在集中力偶作用下梁的內力圖:1.特點:在集中力偶作用處V圖無變化～M圖發生突變～突變的絕對值等于該集中力偶的力偶矩。2.通過例題6-6具體解釋:通過例題要求掌握截面法求內力、利用內力規律寫內力方程式和繪制內力圖。例6,6簡支梁AB在C截面處作用有集中力偶m(如圖)～試畫出梁的剪力圖和彎矩圖課題:第三節梁的內力圖(二)[教學目標]一、知識目標:掌握在均布荷載作用下梁的內力圖，熟練掌握繪圖規律及用疊加法畫彎矩圖二、能力目標:概念清晰，熟練掌握繪圖規律三、素質目標:富有責任感，做事認真仔細，踏實耐心[教學重點]繪圖規律、用疊加法畫彎矩圖[難點分析]梁的內力圖在建筑力學中是較重要的知識點，但如果掌握了繪圖規律并反復強化練習是可以掌握的[學生分析]此節內容涉及計算繪圖較多，學生掌握起來有一定難度，建議加強練習，掌握規律。[輔助教學手段]通過大量練習使學生能達到熟能生巧，掌握相關知識[課時安排]4課時(2課時講解，2課時練習)[教學內容]新課講解第三節梁的內力圖,二,一、在均布荷載下梁的內力圖:1.特點:V圖——斜直線,M圖——拋物線。2.通過例題6-7、6-8、6-9具體解釋:例6,7懸臂梁AB～受均布荷載q作用,見圖,～試畫出該梁的剪力圖和彎矩圖例6,8簡支梁受均布荷載q作用,見圖,～試畫出梁的剪力圖和彎矩圖例6,9外伸梁受均布荷載q作用,見圖,～試畫出梁的剪力圖和彎矩圖二、內力圖的規律:1.在無荷載作用區～當剪力圖平行于x軸時～彎矩圖為斜直線。2.在均布荷載作用下的規律:荷載朝下～剪力圖往右降～彎矩圖往上凹。3.在集中力作用處～剪力圖突變～彎矩圖發生轉折。4.在集中力偶作用處彎矩圖線突變。5.在剪力為零的截面有彎矩的極值。_例6,10簡支梁受受力情況見圖～已知P,10kN,q=40kN/m,m=160kN.m試應用內力圖的規律畫出該梁的剪力圖和彎矩圖三、用疊加法畫彎矩圖:1.疊加原理2.疊加法:通過懸臂梁受均布荷載和集中荷載兩類荷載下的內力圖簡單解釋疊加法。_例6,11某簡支梁受荷情況見圖～試應用疊加法畫出該梁的彎矩圖。課題:第四節平面圖形的幾何性質[教學目標]一、知識目標:熟悉形心的概念,熟悉理解面積矩和慣性矩的計算方法二、能力目標:概念清晰,熟悉面積矩和慣性矩的計算方法三、素質目標:做事認真仔細，踏實耐心[教學重點]面積矩和慣性矩的計算方法[難點分析]此節知識點概念性較強，重在理解[學生分析]此節知識點概念性較強，學生重在理解和熟悉。[輔助教學手段]通過各種圖例和講解，使學生理解熟悉相關知識[課時安排]2課時[教學內容]新課講解第四節平面圖形的幾何性質一、形心和面積矩:1.形心:具有對稱中心的平面圖形的對稱中心。2.面積矩:平面圖形的面積A與其形心到某一坐標軸的距離的乘積。___3.形心坐標公式:用途:計算組合圖形的形心坐標。___4.通過例題加強學生的理解例6-12計算如圖所示T形截面對Z軸的形心坐標yc.解:例6-13計算如圖所示槽形截面的形心位置二、慣性矩:1.概念:把平面圖形分成無數多個微小面積～用每一塊微小面積乘以其形心到某一坐標軸距離的平方～再把這些乘積疊加起來～這個值叫做平面圖形對該軸的慣性矩。2.計算公式:.3__,矩形:_3__,圓形:___3.例:6-14已知矩形～b=3mm;h=4mm;試計算該矩形對兩個形心軸的慣性矩。三、慣性矩的平行移軸公式,組合圖形對其形心軸的慣性矩,1.公式:2.例6-15:T形各部分尺寸如圖所示～試計算T形對形心軸y～z的慣性矩。解:,1,確定形心軸位置,2,求Iy～Iz四、習題(一)簡單圖形截面對形心軸的慣性矩計算:1.套用現成公式2.一定要注意單位以P160的6-10(a)、(b)、(c)為例。(二)T形截面對形心軸的慣性矩計算:1.劃分成簡單圖形2.通過面積矩求形心位置3.套用簡單圖形的對形心軸慣性矩的計算公式4.利用平行移軸公式5.一定要注意單位以P160的6-11為例～復習例6-15。(三)槽形截面對形心軸的慣性矩計算:1.劃分成簡單圖形2.通過面積矩求形心位置3.套用簡單圖形的對形心軸慣性矩的計算公式4.利用平行移軸公式5.一定要注意單位復習例6-13。課題:第五節梁的正應力及其強度條件[教學目標]一、知識目標:熟悉理解梁的正應力及其強度條件二、能力目標:概念清晰,掌握梁的正應力計算方法三、素質目標:增強理解能力,分析能力[教學重點]梁的正應力計算方法，正應力的強度條件[難點分析]此節概念較抽象，重在理解和熟悉[學生分析]此節知識點概念性較強，學生重在理解和熟悉。[輔助教學手段]通過各種工程實例，使學生理解熟悉相關知識，如果教學有條件可以做彎曲試驗，實驗目的:掌握梁的正應力理論值和實際值的計算。[課時安排]2課時[教學內容]新課講解梁的正應力及其強度條件第五節一、梁的正應力分布規律:1.彎曲變形規律:各橫向線仍為直線～只是傾斜了一個角度,各縱向線彎為曲線。2.假定平截面假定。3.介紹中性層、中性軸概念中性層上各點既不受拉也不受壓。中性軸是受彎構件拉區和壓區的分界線。4.正應力分布規律上、下邊緣處正應力最大,中性軸上為零。二、梁的正應力計算:1.計算公式_2.正負號:拉為正～壓為負。3.通過例6-16首先要讓學生明白根據彎矩圖判別出跨中是最大彎矩處。其次要求學生掌握正應力的計算。注意單位的統一。例6-16簡支梁受均布荷載作用～q,3.5kN/m～梁的截面為矩形～b=120mm。H=180mm,跨度l=3m,試計算截面上a、b、c三點的正應力。三、梁的正應力強度條件:1.最大正應力計算公式:_提出危險截面的概念及其最大正應力計算公式。2.抗彎截面系數Wz矩形、圓形的抗彎截面系數提示學生根據概念自己推導。3.有關強度方面的三類問題:校核強度,_選擇截面,計算許用荷載。4.例6-17、例6—18和例6—19,理解為主,四、復雜荷載下～復雜截面的受彎構件強度校核例題6-20要求學生通過這道例題熟悉:疊加法畫內力圖,不對稱截面的強度校核。五、關于梁的正應力的討論:1.作用在梁上的總荷載相等而作用方式不同時～梁的內力和應力是否相同,2.常見的矩形截面梁為什么截面的高度通常大于截面寬度,3.兩塊橫截面尺寸相同的板～怎樣放置才更合理,六、提高梁彎曲強度的措施:1.選擇合理的截面形狀,__越大越好～?字型截面優于矩形～矩形優于圓形。令外利用正應力分布規律選用如下截面型式,工字形、圓環形、箱形,2.合理安排梁的受力情況,。在條件許可時將集中荷載變成均布荷載或將集中荷載分散并靠近支座布置。3.采用變截面梁。課題:第六節梁的剪應力及其強度條件[教學目標]一、知識目標:熟悉理解梁的剪應力及其強度條件二、能力目標:概念清晰,掌握梁的剪應力計算方法三、素質目標:增強理解能力,分析能力[教學重點]梁的剪應力計算方法，剪應力的強度條件[難點分析]此節概念較抽象，重在理解和熟悉[學生分析]此節知識點概念性較強，學生重在理解和熟悉。[輔助教學手段]通過各種工程實例，使學生理解熟悉相關知識[課時安排]2課時[教學內容]新課講解第六節梁的剪應力及其強度條件一、矩形截面梁的剪應力1.分布規律:剪應力的方向與剪力相同,與中性軸距離相等的各點剪應力相等,剪應力沿高度方向呈拋物線分布。2.最大剪應力計算公式二、工字形截面梁的剪應力1.介紹翼緣、腹板2.最大剪應力的精確和近似計算公式腹板最大剪應力計算公式___～近似算法___三、圓形截面梁的剪應力最大剪應力計算公式_四、梁的剪應力強度條件1.剪應力強度條件___2.需做剪應力強度校核的情況3.例6-21:矩形截面簡支梁～試計算該梁的最大剪應力τmax解:,1,最大剪力在支座處,2,計算τma例6-22:,略,理解即可課題:第七節梁的主應力跡線第八節梁的變形[教學目標]一、知識目標:了解梁的主應力跡線,理解梁的變形二、能力目標:概念清晰,了解梁的主應力跡線，理解梁的變形三、素質目標:增強理解能力,分析能力[教學重點]梁的撓度計算方法[難點分析]此節概念較抽象，重在了解和理解[學生分析]此節概念性較抽象，學生重在了