絕密★啟用前伊春雙豐2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?普陀區模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，以?A??為圓心，任意長為半徑畫弧交?AB??于?M??、?AC??于?N??，再分別以?M??、?N??為圓心，大于?12MN??的長為半徑畫弧，兩弧交于點?P??，連接?AP??并延長交?BC?①?AD??是?∠BAC??的平分線；②?∠ADC=60°??；③點?D??在?AB??的中垂線上；④??SΔACD其中正確的有?(???)??A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④2.（2020年秋?合江縣校級月考）若x2+kx+9是一個完全平方式，則k的值為（）A.k=±6B.k=-6C.k=6D.k=33.（2021?思明區校級二模）在以?A??為原點的數軸上，存在點?B??，?C??，滿足?AB=2BC??，若點?B??表示的數為8，則點?C??表示的數為?(???)??A.4B.12C.4或12D.?-4??或?-12??4.（2021?曾都區一模）下列各式中，結果是100的是?(???)??A.?-(+100)??B.?-(-100)??C.?-|+100|??D.?-|-100|??5.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第二次月考數學試卷）下列各式不是方程的是（）A.3x2+4=5B.m+2n=0C.x=-3D.4y＞36.（2016?盧龍縣一模）下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a67.（海南省?？谑衅吣昙墸ㄉ希┢谀祵W試卷）如圖，直線AB、CD交于點O，OP平分∠BOC，若∠AOD=104°，則∠POD等于（）A.52°B.104°C.120°D.128°8.（2012秋?南開區期中）若有理數m小于1，其相反數-m大于1，數m在數軸上對應的點為M，則下列數軸表示正確的是（）A.B.C.D.9.（2022年云南省曲靖市麒麟區中考數學一模試卷）下列運算正確的是（）A.23=6B.（）-1=2C.（x3）4=x7D.（π-3）0=010.（2012屆福建漳州中考模擬數學試卷（帶解析））如圖，繞點逆時針旋轉得到，若，，則的度數是（）A.30°B.40°C.50°D.60°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京三十九中七年級（上）期中數學試卷）“！”是一種數學運算符號，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！=…則=．12.（湖北省應城市鄭家中學八年級下第一次月考數學試卷（帶解析））生物學家發現一種病毒的直徑約為，用科學記數法表示為。13.（浙江省紹興市嵊州市七年級（上）期末數學試卷）規定氣溫零上為正，例如氣溫零上15℃可以記為+15℃，嵊州市某天最低氣溫為零下3℃，可記為℃．14.（廣東省珠海市香洲區七年級（上）期末數學試卷）先觀察下列等式，然后用你發現的規律解答下列問題：=1-，=-，=-，…（1）計算++=；（2）探究+++…+=；（用含有n的式子表示）（3）若+++…+=，求x的值．15.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期末數學試卷）“把彎曲的道路改直，能夠縮短行程”，用數學知識解釋其道理應是．16.（云南省紅河州彌勒縣江邊中學七年級（上）期末數學試卷）一個角的補角是35°24′，則這個角的度是．17.（河南省鄭州五十四中七年級（上）第一次月考數學試卷）把下列各數填入相應的括號里：-7，0.，-，3.142，0，-2005，+|-6|，-（+7），-0.38整數有：；負分數有；正有理數有．18.（四川省鹽邊縣紅格中學八年級下學期期中考試數學試卷（帶解析））某種微粒的直徑為0.000001027mm，用科學記數法表示是_____________.19.若多項式9x2+mx+16是完全平方展開式，則m=_________．20.（浙江省金華四中七年級（上）期中數學試卷）絕對值大于2且不大于5的所有整數的和是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.從一點O出發，引出兩條射線，可組成一個角，引出3條有3個角．n條射線可組成多少個角呢？22.（《第1章有理數》2022年單元目標檢測試卷（二））球的體積公式是：球體體積=πr3．請用公式計算直徑為2.45米的球的體積（用計算器計算，保留兩個有效數字，π取3.14．）23.已知不等式x＞-3的最小正整數解是方程3x-ax=6的解，求a的值．24.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第一次月考數學試卷）已知|a|=4，|b|=5，求2a+b的值．25.（2022年春?邵陽縣校級月考）四個數a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc，這個記號就叫做2階行列式．例如：=1×4-2×3=-2．若=10，求x的值．26.（2020年秋?揭東縣校級月考）（2020年秋?揭東縣校級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°（1）作AB邊的垂直平分線DE交AC于點D、交AB于點E，連接BD．（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎上，若BC=1，利用銳角三角函數的定義求tanA的值．27.（江蘇省八年級上學期期末數學試卷（））（本題滿分9分）現有一個長、寬、高分別為5dm、4dm、3dm的無蓋長方體木箱（如圖，AB＝5dm，BC＝4dm，AE＝3dm）．（1）求線段BG的長；（2）現在箱外的點A處有一只蜘蛛，箱內的點G處有一只小蟲正在午睡，保持不動．請你為蜘蛛設計一種捕蟲方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小蟲．（請計算說明，木板的厚度忽略不計）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：根據作圖方法可得?AD??是?∠BAC??的平分線，故①正確；?∵∠C=90°??，?∠B=30°??，?∴∠CAB=60°??，?∵AD??是?∠BAC??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB=30°??，?∴∠ADC=60°??，故②正確；?∵∠B=30°??，?∠DAB=30°??，?∴AD=DB??，?∴??點?D??在?AB??的中垂線上，故③正確；?∵∠CAD=30°??，?∴CD=1?∵AD=DB??，?∴CD=1?∴CD=1??SΔACD?=1??∴SΔACD故選：?D??．【解析】利用角平分線的性質以及各內角度數和三角形面積求法分別得出即可．此題主要考查了角平分線的性質以及三角形面積求法等知識，根據角平分線的性質得出?∠DAC=∠DAB=30°??是解題關鍵．2.【答案】【解答】解：∵x2+kx+9是一個完全平方式，∴k=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定k的值．3.【答案】解：?∵?點?A??表示的數是0，點?B??表示的數是8，?∴AB=8-0=8??，又?∵AB=2BC??，?∴BC=4??，?∴??①點?C??在?B??的右邊，其坐標應為?8+4=12??；②點?C??在?B??的左邊，其坐標應為?8-4=4??．故點?C??表示的數為4或12．故選：?C??．【解析】由于點?A??表示的數是0，點?B??表示的數是8，則線段?AB??的長度為8；又?AB=2BC??，分兩種情況，①點?C??在?B??的右邊；②點?C??在?B??的左邊；進行討論即可求解．此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優點．4.【答案】解：?A??、?-(+100)=-100??，不符合題意；?B??、?-(-100)=100??，符合題意；?C??、?-|+100|=-100??，不符合題意；?D??、?-|-100|=-100??，不符合題意；故選：?B??．【解析】分別根據絕對值和相反數的意義化簡即可．本題考查了絕對值和相反數的意義，正確化簡是關鍵．5.【答案】【解答】解：A、含有未知數的等式，故A正確；B、含有未知數的等式，故B正確；C、含有未知數的等式，故C正確；D、是不等式，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據含有未知數的等式叫做方程，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、原式=a2-16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故選D．【解析】【分析】A、原式利用平方差公式化簡得到結果，即可作出判斷；B、原式不能合并，錯誤；C、原式利用同底數冪的除法法則計算得到結果，即可作出判斷；D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：∵∠AOD=104°，∴∠BOC=∠AOD=104°，∵OP平分∠BOC，∴∠COP=∠BOC=52°，∴∠POD=180°-∠COP=128°，故選：D．【解析】【分析】根據對頂角相等求出∠BOC的度數，根據角平分線的定義求出∠COP的度數，根據鄰補角的概念計算即可．8.【答案】【解答】解：∴有理數m小于1，∴m位于1的左邊，∵相反數-m大于1，∴點M到到原點的距離大于1，故選：A．【解析】【分析】根據有理數m小于1，可知m位于1的左邊，又相反數-m大于1，得到點M到到原點的距離大于1，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、23=8，錯誤；B、（）-1=2，正確；C、（x3）4=x12，錯誤；D、（π-3）0=1，錯誤；故選B．【解析】【分析】根據指數冪的運算規則可直接判斷出正確的等式，得出正確選項．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：5!=5×4×3×2×1=120，==99×100=9900．故答案為：120，9900．【解析】【分析】根據運算的定義，可以把5！寫成1×2×3×4×5的形式，寫成的形式，然后即可求解．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：∵規定氣溫零上為正，氣溫零上15℃可以記為+15℃，∴溫為零下3℃可以記為-3℃，故答案為：-3℃．【解析】【分析】根據題意可知氣溫零上為正，氣溫零下記為負，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+-=1-=（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=（3）由原方程可得：x(+++…+)=x(1-+-+-+…+-)=x(1-)=x=解得x=2．故答案為：，．【解析】【分析】（1）將，，，按照題目規律展開中間兩兩相加和為0，剩首尾兩項計算便可；（2）同樣將、、、…、按照題目規律展開，最后中間全部抵消，剩首尾兩項1、-計算可得；（3）將方程左邊提取公因式x后，另一個因式為+++…+，利用上述規律計算后可化簡方程，解方程可得解．15.【答案】【解答】解：“把彎曲的道路改直，能夠縮短行程”，用數學知識解釋其道理應是：兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【解析】【分析】利用兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，進而分析得出答案．16.【答案】【解答】解：因為一個角的補角是35°24′，所以這個叫的度數是：180°-35°24′=144°36′，故答案為：144°36′．【解析】【分析】由補角的定義可得：180°-35°24′，然后計算出結果即可得到這個角的度數．17.【答案】【解答】解：整數有：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；負分數有：-，-0.38；正有理數有：0.，3.142，+|-6|；故答案為：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；-，-0.38；0.，3.142，+|-6|．【解析】【分析】根據形如-3，-2，-1，0，1，2，3是整數；小于零的分數是負分數，大于零的有理數是正有理數，可得答案．18.【答案】1.027×10-6【解析】19.【答案】±24試題分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，這里首末兩項3x和4這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去3x和4積的2倍，故m=±24．解：中間一項為加上或減去3x和4積的2倍，故m=±24故填±24．點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．【解析】20.【答案】【解答】解：根據題意，絕對值大于2且不大于5的所有整數有：3、-3、4、-4、5、-5，則它們的和=3-3+4-4+5-5=0．故答案為0．【解析】【分析】求出符合條件的所有數，然后相加即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：n條射線可組成的角：，答：n條射線可組成個角．【解析】【分析】根據每條射線與其它組成一個角，可得（n-1）個角，根據n條射線可組成的角，可得角的個數．22.【答案】【解答】解：∵球的直徑為2.45米，∴球的半徑r==1.225（米）∴直徑為2.45米的球的體積V=πr3=π×（1.225）3≈7.7（立方米）．答：球的體積為7.7立方米．【解析】【分析】先根據球的直徑求出球的半徑，根據球的體積公式，把半徑代入公式利用立方運算法則即可求出體積．23.【答案】【解答】解：∵x＞-3，∴不等式的最小正整數解為x=1，∵x=1是方程3x-ax=6的解，∴a=-2．【解析】【分析】求得不等式最小整數解，代入方程即可求得a．24.【答案】【解答】解：∵|a|=4，|b|=5，∴a=±4，b=±5，當a=4，b=5時，2a+b=8+5=13；當a=4，b=-5時，2a+b=8-5=3；當a=-4，b=5時，2a+b=-8+5=-3；當a=-4，b=-5時，2a+b=-8-5=-13．【解析】【分析】已知等式利用絕對值的代數意義化