絕密★啟用前南平市政和縣2023-2024學年七年級上學期期末數學錯題整理卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省揚州市竹西中學七年級（上）質檢數學試卷（1月份））下列說法錯誤的是（）A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉中學八年級（上）第一次月考數學試卷）下列運算正確的是（）A.b5+b5=b10B.（a5）2=a7C.（2a2）2=-4a4D.6x2?3xy=18x3y3.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年單元檢測卷E（一））如圖所示，小于平角的角有（）A.9個B.8個C.7個D.6個4.（2016?南開區一模）-10+3的結果是（）A.-7B.7C.-13D.135.（河北省唐山市遷安一中七年級（上）期末數學模擬試卷）-是的（）A.倒數B.絕對值C.相反數D.平方6.（山東省泰安市肥城市七年級（上）期末數學試卷）如圖所示，圖中共有線段多少條（）A.12B.10C.8D.67.（2012屆福建永安九年級學業質量檢測考試數學試卷（帶解析））據中新社報道：2022年我國糧食產量將達到570000000噸，570000000用科學記數法表示正確的是（▲）A.5.7×107B.5.7×108C.5.7×109D.0.57×10108.俗話說“商場如戰場”，“買的永遠沒有賣的精”．某商場正在進行促銷，廣告上寫著“買四贈一”，請問買30件這樣的商品，能省（）A.能節省買5件的錢B.能節省買7.5件的錢C.全價的百分之20D.全價的百分之259.（湖南省衡陽市耒陽實驗中學八年級（下）開學數學試卷）下列計算正確的是（）A.（2ab3）?（-4ab）=2a2b4B.（m+2）（m-3）=m2-5m-6C.（y+4）（y-5）=y2+9y-20D.（x+1）（x+4）=x2+5x+410.（2022年山西省大同市陽高二中九年級數學復習強化訓練（1）（））如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質量為a克，再稱得剩余電線的質量為b克，那么原來這卷電線的總長度是（）A.米B.米C.米D.米評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學七年級（上）期中數學試卷）單項式-的系數是，次數是；多項式a3-3a2b2+ab4-1是次項式．12.（2015屆福建石獅第一學期期末質量抽查七年級數學試卷（））如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“蛇”面的對面上的字是．13.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數學試卷）已知∠β=48°30′，則∠β的余角是．14.（2020年秋?西城區校級期中）下列各式中：①x+3=5-x；②-5-4=-9；③3x2-2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有（寫出對應的序號）．15.（北京四十一中七年級（上）期中數學試卷（一））正數的絕對值是它，負數的絕對值是它的，0的絕對值是；如果y＜0＜x，則化簡+的結果為．16.（云南省文山市南鷹學校七年級（上）月考數學試卷（11月份））若∠A=∠B，∠B=2∠C，則∠A2∠C（填＜，＞或=）．17.（2020年秋?東莞市校級期中）若單項式2x2ym與-xny3是同類項，則m=，n=．18.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）若向東走5米記作+5米，則向西走6米應記作米．19.（北京市門頭溝區七年級（上）期末數學試卷）代數式可以把實際問題的數量關系用式子的形式表示出來，同時，代數式也可以代表很多實際意義，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的實際意義可以是買a瓶酸奶的價錢”，請你給4x+y賦予一個實際意義．20.（江蘇省徐州市沛縣七年級（上）期末數學試卷）將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，理由：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.判斷括號內未知數的值是不是方程的根：（1）x2-3x-4=0（x1=-1，x2=1）；（2）（2a+1）2=a2+1（a1=-2，a2=-）．22.（2021?銅梁區校級一模）2021年某地“枇杷節”將于4月26日到5月30舉行．熱情的當地人民為游客準備了枇杷酒和枇杷花酒，在每天舉行的“枇杷酒會“上．游客不僅可以品嘗純正的枇杷酒和枇杷花酒．而且還能學到一手泡酒的良方．枇杷酒和枇杷花酒對外銷售．已知枇杷花酒比枇杷酒每千克貴10元，預計枇杷節期間枇杷酒銷量為?5000kg??．枇杷花酒銷量為?2500kg??，枇杷酒和枇杷花酒銷售總額為325000元．（1）求本次枇杷節預計銷售枇杷酒和枇杷花酒的單價．（2）實際銷售過程中，枇杷花酒在預計單價的基礎上增加?25a%(a>0)??銷售．枇杷酒比預計單價降低?1423.（2016?石家莊模擬）（2016?石家莊模擬）A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，同時一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時100千米，設客車出時間為t．探究若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關于t的函數關系式，并計算當y1=200千米時y2的値．發現設點C是A城與B城的中點，（1）哪個車會先到達C？該車到達C后再經過多少小時，另一個車會到達C？（2）若兩車扣相距100千米時，求時間t．決策己知客車和出租車正好在A，B之間的服務站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續乘坐出租車，到達A城后立刻返回B城（設出租車調頭時間忽略不計）；方案二：乘坐客車返回城．試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達B城？24.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級（上）月考數學試卷（10月份）（五四學制））如圖所示，村莊A要從河流L引水入莊，需修筑一水渠，請你畫出修筑水渠的最近路線圖，標出取水口O．25.計算：（1）（-2）×9×（-）×（-）；（2）（-20）×（-30）×0×100×（-50）；（3）（-0.15）×(-3)×（-100）×(-1)．26.（云南省臨滄市鳳慶縣腰街中學七年級（上）月考數學試卷（12月份））某件商品標價為13200元，若降價以九折出售，仍可獲利10%，該商品的進價是多少元？27.（浙江省寧波市海曙區七年級（上）期末數學試卷）如圖，是舟山-嘉興的高速公路示意圖，王老師駕轎車從舟山出發，上高速公路途經舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了20千米/小時，比去時少用了1小時回到舟山．（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見表：我省交通部門規定：轎車的高速公路通行費w（元）的計算方法為：w=am+b+5，其中a元/（千米）為高速公路里程費，m（千米）為高速公路里程數（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費．若王老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為277.4元，求轎車的高速公路里程費a．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，故本選項錯誤；B、應為經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項正確；C、經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故本選項錯誤；D、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據平行公理，兩點之間線段最短和垂線的性質對各選項分析判斷利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數相加字母及指數不變，故A錯誤；B、冪的乘方底數不變指數相乘，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變；冪的乘方底數不變指數相乘；積的乘方等于乘方的積；單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，可得答案．3.【答案】【解答】解：符合條件的角中以A為頂點的角有1個，以B為頂點的角有2個，以C為頂點的角有1個，以D為頂點的角有1個，以E為頂點的角有2個，故有1+2+1+1+2=7個角．故選C．【解析】【分析】分別根據以A，B，C，D，E為頂點得出角的個數即可．4.【答案】【解答】解：-10+3=-（10-3）=-7，故選：A．【解析】【分析】根據有理數的加法法則，即可解答．5.【答案】【解答】解：-是的相反數，故選C．【解析】【分析】根據只有符號不同的兩數叫做互為相反數解答．6.【答案】【解答】解：圖中有線段AE，AD，AC，AB，EC，DE，EB，BC，BD，DC共10條，故選：B．【解析】【分析】根據線段的定義結合圖形即可得出答案，注意不要漏數或數重．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：根據題意得：30=4×6+4，即需要掏24件商品的錢，∴×100%=20%，則能省全價的百分之20，故選C．【解析】【分析】根據“買四贈一”促銷方案求出30件商品需要掏錢的件數，即可求出能省的百分比．9.【答案】【解答】解：A、原式=-8a2b4，錯誤；B、原式=m2-3m+2m-6=m2-m-6，錯誤；C、原式=y2-5y+4y-20=y2-y-20，錯誤；D、原式=x2+4x+x+4=x2+5x+4，正確．故選D．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式，單項式乘以多項式法則計算得到結果，即可作出判斷．10.【答案】【答案】首先根據1米長的電線，稱得它的質量為a克，則剩余電線的質量為b克的長度是米，根據題意可求得總長度．【解析】根據題意得：剩余電線的質量為b克的長度是米．所以這卷電線的總長度是（+1）米．故選B．二、填空題11.【答案】【解答】解：單項式-的系數是-，次數是2；多項式a3-3a2b2+ab4-1是4次4項式，故答案為：-，2，4，4．【解析】【分析】根據單項式系數和次數的定義，根據多項式次數和項數的定義求解即可．12.【答案】【答案】樂【解析】【解析】試題分析：正方體的表面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得原正方體中“蛇”面的對面上的字是“樂”.考點：正方體的表面展開圖13.【答案】【解答】解：∠β的余角是：90°-48°30′=41°30′，故答案為：41°30″．【解析】【分析】根據余角的定義，即可解答．14.【答案】【解答】解：①x+3=5-x是一元一次方程；②-5-4=-9是等式；③3x2-2x=4x是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故答案為：①③④．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．15.【答案】【解答】解：根據絕對值的定義可知：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．∵y＜0＜x，∴|x|=x，|xy|=-xy，∴+=+=1-1=0．故答案為：本身；相反數；0；0．【解析】【分析】根據絕對值的定義即可得知：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．再結合y＜0＜x，即可得知|x|=x，|xy|=-xy，將其帶入原式，即可得出結論．16.【答案】【解答】解：∵∠A=∠B，∠B=2∠C，∴∠A=2∠C，故答案為：=．【解析】【分析】把∠B=2∠C代入∠A=∠B即可．17.【答案】【解答】解：∵單項式2x2ym與-xny3是同類項，∴m=3，n=2．故答案為：3，2．【解析】【分析】直接利用同類項法則得出m，n的值，進而得出答案．18.【答案】【解答】解：向東走5米記作+5米，則向西走6米應記作-6米，故答案為：-6．【解析】【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，向東走記為正，可得答案．19.【答案】【解答】解：4x+y賦予一個實際意義：如已知鋼筆4元，一只鉛筆1元，購買x只鉛筆和y支鋼筆共計（4x+y）元．故答案為：答案不唯一，如已知鋼筆4元，一只鉛筆1元，購買x只鉛筆和y支鋼筆共計（4x+y）元．【解析】【分析】結合實際情境作答，答案不唯一．20.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據的數學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）當x1=-1時，左邊=1+3-4=0=右邊，則它是該方程的根；當x2=1時，左邊=1-3-4=-6≠右邊，則它不是該方程的根；（2）當a1=-2時，左邊=（-4+1）2=9，右邊=4+1=5，左邊≠右邊，則它不是該方程的根；當a2=-時，左邊=（-×2+1）2=，右邊=（-）2+1=，左邊=右邊，則它是該方程的根．【解析】【分析】利用方程解的定義找到相等關系．即將未知數分別代入方程式看是否成立．22.【答案】解：（1）設本次枇杷節預計銷售枇杷酒的單價為?x??元，則銷售枇杷花酒的單價為?(x+10)??元，依題意得：?5000x+2500(x+10)=325000??，解得：?x=40??，?∴x+10=50??．答：本次枇杷節預計銷售枇杷酒的單價為40元，銷售枇杷花酒的單價為50元．（2）依題意得：?(40-1整理得：?25解得：??a1?=40??，答：?a??的值為40．【解析】（1）設本次枇杷節預計銷售枇杷酒的單價為?x??元，則銷售枇杷花酒的單價為?(x+10)??元，根據銷售總額?=??銷售單價?×?銷售數量，即可得出關于?x??的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據銷售總額?=??銷售單價?×?銷售數量，結合實際銷售中枇杷酒和枇杷花酒的銷售總額與預計銷售總額相同，即可得出關于?a??的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．本題考查了一元一次方程的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．23.【答案】【解答】解：探究：由已知，得y1=-80t+600，令y1=0，即-80t+600=0，解得t=，故y1=-80t+600（0≤t≤）．y2=100t，令y2=600，即100t=600，解得t=6，故y2=100t（0≤t≤6）．當y1=200時，即200=-80t+600，解得t=5，當t=5時，y2=100×5=500．故當y1=200千米時y2的値為500．發現：（1）∵100＞60，∴出租車先到達C．客車到達C點需要的時間：600-80t1=，解得t1=；出租車到達C點需要的時間：100t2=，解得t2=3．-3=（小時）．所以出租車到達C后再經過小時，客車會到達C．（2）兩車相距100千米，分兩種情況：①y1-y2=100，即600-80t-100t=100，解得：t=；②y2-y1=100，即100t-（600-80t）=100，解得：t=．綜上可知：兩車相距100千米時，時間t為或小時．決策：兩車相遇，即80t+100t=600，解得t=，此時AD=80×=（千米），BD=600-=（千米）．方案一：t1=（+600）÷100=（小時）；方案二：t2=÷80=（小時）．∵t1＞t2，∴方案二更快．【解析】【分析】探究：根據路程=速度×時間，即可得出y1、y2關于t的函數關系式，根據關系式算出y1=200千米時的時間t，將t代入y2的解析式中即可得出結論；發現：（1）根據出租車的速度大于客車的速度可得出出租車先到達C點，套用（1）中的函數關系式，令y=300即可分別算出時間t1和t2，二者做差即可得出結論；（2）兩車相距100千米，分兩種情況考慮，解關于t的一元一次方程即可得出結論；決策：根據時間=路程÷速度和，算出到達點D的時間，再根據路程=速度×時間算出AD、BD的長度，結合時間=路程÷速度，即可求出兩種方案