3.1.2兩條直線平行與垂直的判定佘志煒

在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角。

傾斜角不是900的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率,常用k來表示。

復(fù)習(xí)回顧3、經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：1、直線l的傾斜角2、直線的斜率

思考1、如果，那么成立嗎？2、已知直線上一點(diǎn)和直線的斜率可以確定一條直線，那么能不能用直線的斜率來判斷直線的位置關(guān)系？反之成立嗎？3、平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系？4、則他們的斜率之間有什么關(guān)系？

OxyL2L1α1α2

思考設(shè)兩條不同直線的斜率分別為?？傻靡虼朔粗?，

對于兩條不重合的直線l1、l2，其斜率分別為k1、k2，則結(jié)論:

若兩直線斜率都不存在則兩直線平行。特殊情況:L1∥L2k1=k2(3)若兩條不重合的直線的斜率都不存在,它們平行嗎?(1)若兩條直線的斜率相等,這兩條直線一定平行嗎?

思考(2)若兩條直線平行,則它們的斜率一定相等嗎?(×)(×)平行判斷兩條直線平行的程序兩條直線求兩條直線斜率兩條直線斜率都不存在平行k1=k2平行

k1=k2相交有公共點(diǎn)重合無公共點(diǎn)

例1.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.xyOBAPQ解：例題講解

己知三點(diǎn)A（1，2），B（-1，0），C（3，4）這三點(diǎn)是否在同一條直線上,為什么?練習(xí)1因?yàn)閗AB=1,kAC=1所以kAB=kAC解:又因?yàn)橹本€AB和AC有公共點(diǎn)A,所以這三點(diǎn)在同一條直線上小結(jié)：斜率也可以用來解決三點(diǎn)共線問題。yxOl2l1α1α2

思考1、如果兩條直線，那么他們的斜率有什么關(guān)系？反之，如果兩條直線的斜率為k1和k2，則結(jié)論:特殊情況:

若一直線的斜率不存在，那么當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí),這兩條直線垂直L1⊥L2兩條直線互相垂直的判定程序

兩條直線

求它們的斜率一個(gè)斜率為0，一個(gè)斜率不存在

垂直K1.K2=-1垂直不垂直K1.K2=-1

例2.

已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),解：例題講解Q(6,-6),試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.xAOyBPQ

練習(xí)

已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，3），D（2，4），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。OxyDCAB例題講解解：又因?yàn)?/p>

課堂小結(jié)1、如果兩條直線的斜率為k1和k2，則L1∥L2k1=k22、如果兩條直線的斜率為k1和k2，則L1⊥L2特殊情況:

若一直線的斜率不存在，那么當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí),這兩條直線垂直

若兩直