v1.0可編輯可修改v1.0可編輯可修改PAGEPAGE24v1.0可編輯可修改1分析圖所示時序電路的邏輯功能，寫出電路的驅動方程、狀態方程和輸出方程，畫出電路的狀態轉換圖和時序圖。圖題5-1圖解：從給定的電路圖寫出驅動方程為：將驅動方程代入D觸發器的特征方程，得到狀態方程為：由電路圖可知，輸出方程為根據狀態方程和輸出方程，畫出的狀態轉換圖如圖題解5-1(a）所示，時序圖如圖題解5-1(b）所示。題解5-1(a）狀態轉換圖題解5-1(b）時序圖綜上分析可知，該電路是一個四進制計數器。5-2分析圖所示電路的邏輯功能，寫出電路的驅動方程、狀態方程和輸出方程，畫出電路的狀態轉換圖。A為輸入變量。圖題5-2圖解：首先從電路圖寫出驅動方程為：將上式代入觸發器的特征方程后得到狀態方程電路的輸出方程為：根據狀態方程和輸出方程，畫出的狀態轉換圖如圖題解5-2所示題解5-2狀態轉換圖綜上分析可知該電路的邏輯功能為：當輸入為0時，無論電路初態為何，次態均為狀態“00”，即均復位；當輸入為1時，無論電路初態為何，在若干CLK的作用下，電路最終回到狀態“10”。5-3已知同步時序電路如圖(a)所示，其輸入波形如圖(b)所示。試寫出電路的驅動方程、狀態方程和輸出方程，畫出電路的狀態轉換圖和時序圖，并說明該電路的功能。(a)電路圖(b)輸入波形圖題5-3圖解：電路的驅動方程、狀態方程和輸出方程分別為：根據狀態方程和輸出方程，可分別做出和Y的卡諾圖，如表5-1所示。由此做出的狀態轉換圖如圖題解5-3（a)所示，畫出的時序圖如圖題解5-3（b）所示。表狀態轉換表00011110000/000/000/100/1101/011/011/011/05-3（a)狀態轉換圖題解5-3(b）時序圖綜上分析可知：當輸入X為序列110時，輸出Y=1，因此，該電路是110序列檢測器。5-4試畫出用4片74LS194A組成16位雙向移位寄存器的邏輯圖。74LS194A的功能表見表。解：見圖題解5-4。5-5在圖所示的電路中，若兩個移位寄存器中的原始數據分別為A3A2A1A0=1100，B3B2B1B0=0001圖題5-5圖解：經過4個CLK信號后，兩個寄存器里的數據分別為：，這是一個4位串行加法器電路。5-6分析圖的計數器電路，畫出電路的狀態轉換圖，說明這是多少進制的計數器。十六進制計數器74161的功能表如表所示。圖題5-6圖解：圖所示的電路，是用異步置零法構成的十進制計數器，當計數進入狀態，與非門譯碼器輸出低電平置零信號，立刻將74161置成狀態，由于是一個過渡狀態，不存在穩定狀態的循環中，所以電路按這十個狀態順序循環，從而構成十進制計數器。5-7分析圖的計數器電路，在M=0和M=1時各為幾進制計數器74160的功能表與表相同。圖題5-7圖解：圖所示的電路，是用同步置數法將74160接成的可變模計數器。在M=1時，當電路進入狀態以后，，下一個CLK到達時，將置入電路中，使，然后再從0100繼續做加法計數。因此，電路按這六個狀態順序循環，從而構成六進制計數器。同理。在M=0，電路將按這八個狀態順序循環，故形成八進制計數器。5-8圖電路時可變模計數器。試分析當控制變量A為0和1時電路各為幾進制計數器。74161的功能表見表。圖題5-8圖解：這是用同步置數法接成的可控進制計數器。在A=1時，計數器計為后，給出信號，下一個CLK到來時計數器被置成，故是一個十二進制計數器。在A=0時，計數器計為后，給出信號，下一個CLK到來時，計數器被置成，故構成十進制計數器。5-9十六進制計數器74161的功能表如表所示，試以74161設計一個可控進制計數器，當輸入控制變量M=0時工作在五進制，M=1時工作在十五進制。請標出計數器輸入端和進位輸出端。解：此題可有多種接法。圖題解5-9是利用同步置數法接成的可控計數器，因為每次置數時置入的是，所以M=1時，應從狀態譯出信號；而在M=0時，應從狀態譯出信號。題解5-9圖5-10試分析圖計數器電路的分頻比(即與的頻率之比)。74161的功能表見表。圖題5-10圖解：第（1）片74161是采用置數法接成的七進制計數器。每當計數器狀態進入（十五）時譯出信號，置入（九），所以是15-9+1=7進制計數器。第（2）片74161是采用置數法接成的九進制計數器，當計數器狀態進入（十五）時譯出信號，置入（七），所以是15-7+1=9進制計數器。兩片74161之間采用了串行進位連接方式，構成了79=63進制計數器，故Y與CLK的頻率之比為1：63。5-11圖電路是由兩片同步十進制計數器74160組成的計數器，試分析它是多少進制的計數器圖題5-11圖解：第（1）片74160工作在十進制計數狀態，第（2）片74160采用置數法接成三進制計數器，兩片之間是十進制。若起始狀態第（1）片和第（2）片74160的分別為0001和0111，則輸入19個CLK信號以后，第（1）片變為0000狀態，第（2）片接收了兩個進位信號以后變為1001狀態，并使第（2）片的。第20個CLK信號到達后，第（1）片計成0001，第（2）片被置成0111，于是返回了起始狀態，所以這是二十進制計數器。5-12圖電路是由兩片同步十六進制計數器74161組成的計數器，試分析它是多少進制的計數器圖題5-12圖解：這是采用整體置數法接成的計數器。在出現信號以前，兩片74161均按照十六進制計數，即第（1）片到第（2）片為十六進制，當第（1）片計為0010（二），第（2）片計為（五）時產生信號，待下一個CLK信號到達后兩片74161同時被置零，總的進制為，故為八十三進制計數器。5-13畫出兩片同步十進制計數器74160接成同步三十一進制計數器的接線圖。允許附加必要的門電路。解：由于31是素數，不能分解，所以必須采用整體置數法或整體置零法。這里采用了整體置數法，具體是，先將兩片按同步連接方式接成進制計數器，然后用電路計為30的狀態譯碼出的信號，如題解5-13所示。這樣在電路從全零狀態開始計數，計入31個CLK后將返回全零狀態，形成三十一進制的計數器。題解5-13圖5-14用同步十進制計數器74160設計一個三百六十五進制計數器。要求各位間為十進制關系。允許附加必要的門電路。解：因為要求各位之間是十進制關系，所以需令每一位的74160接成十進制計數狀態，并以低位的進位輸出作高位的EP和ET的控制信號（或進位脈沖），接成三位十進制計數器，然后用整體置數（或置零）法再改接成三百六十五進制計數器。題解5-14是采用同步置數法的接線圖，當計數器計成364狀態時譯出信號，下一個CLK脈沖到來時將計數器置為全零狀態，從而得到三百六十五進制計數器。題解5-14圖5-15設計一個數字鐘電路，要求能用七段數碼管顯示從0時0分0秒到23時59分59秒之間的任意時刻。解：電路接法見題解5-15所示，計數器由六片74160組成，第（1）、（2）兩片接成六十進制的“秒”計數器，第（1）片為十進制，第（2）片為六進制，第（3）、（4）片接成六十進制的“分”計數器，接法同“秒”計數器，第（5）、（6）片用整體復位法接成二十四進制的“時”計數器。顯示譯碼器由六片7448組成，每片7448用于驅動一只共陰極的數碼管BS201A。5-16試利用同步十六進制計數器74161和4線-16線譯碼器74LS154設計節拍脈沖發生器，要求從12個輸出端順序、循環地輸出等寬的負脈沖。解：此題的設計方法不是唯一的，比如可以采用同步置數法得到74161接成十二進制計數器，并把它的接至74LS154的輸入端，在連續輸入CLK脈沖后，在74LS154的輸出端就得到了12個等寬的順序脈沖，電路接法如題解5-16所示。題解5-16圖5-17設計一個序列信號發生器電路，使之在一系列CLK信號作用下能周期性地輸出“0010110111”的序列信號解：此題的一種設計方案使用十進制計數器和8選1數據選擇器組成的，若十進制計數器選用74160，則可列出在CLK連續作用下計數器狀態與要產生的輸出Z之間關系的真值表，如下表所示。若采用8選1數據選擇器74HC151，則它的輸出邏輯式可寫為：再由真值表寫出Z的邏輯式，并化成與上式對應的形式后，得到：令，，，，，，則數據選擇器的輸出Y即是所求的Z，電路接法見題解5-17圖所示。題解5-17圖5-18試用JK觸發器和門電路設計一個同步七進制計數器。解：因為七進制計數器必須有七個不同的電路狀態，所以需要用三個觸發器組成，若對電路的狀態編碼沒有提出要求，則取哪七個狀態以及狀態如何更替可自行確定，比如采用下圖題解5-18(a)狀態轉換圖所示的狀態編碼和循環順序，即可畫出電路次態的卡諾圖如圖題解5-18（b）所示。題解5-18(a）狀態轉換圖題解5-18(b）卡諾圖從圖（b）的卡諾圖寫出電路狀態方程為：將上式與JK觸發器特性方程的標準形式對照，即可得到驅動方程為：根據驅動方程畫出的電路圖如題解5-18(c）圖所示。將無效狀態111代入狀態方程，得次態000，說明該電路能自啟動。題解5-18(c)邏輯電路圖5-19用D觸發器和門電路設計一個十一進制計數器，并檢查設計的電路能否自啟動。解：因為電路必須有11個不同的狀態，所以需用四個觸發器組成這個電路，如果按題解5-19表取電路的11個狀態和循環順序，則可畫出表示電路的次態的卡諾圖如圖題解5-19(a)所示。題解5-19表電路的狀態轉換表題解5-19的卡諾圖由卡諾圖得到四個觸發器的狀態方程為：輸出方程為：由于D觸發器的特性方程是，于是得到圖題解5-19(b)所示的電路圖。由狀態方程得輸出方程畫出電路的狀態轉換圖如圖題解5-19(c)所示，可見電路能自啟動。題解5-19(b)邏輯電路圖題解5-19(c)狀態轉換圖5-20設計一個串行數據檢測電路。當連續出現四個和四個以上的1時，檢測輸出為1，其余情況輸出為0。解：設未輸入1以前電路的初始狀態為，輸入一個1以后電路的狀態為，連續輸入兩個1以后電路的狀態為，連續輸入三個1以后電路的狀態為，連續輸入四個和四個以上的1以后電路的狀態為，則可根據題意畫出圖題解5-20(a)所示的狀態轉換圖。(a)(b)題解5-20狀態轉換圖由圖題解5-20(a)可見，和是等價狀態可以合并，簡化后的狀態轉換圖如圖題解5-20(b)所示。因為電路工作過程有四個狀態，所以需要用兩個觸發器的四種狀態組合00、01、10、11分別表示狀態、、、，并以A表示輸入，Y表示輸出，則根據圖題解5-20(b)可列出如題解5-20表所示的電路的狀態轉換表。題解5-20表狀態轉換表00011110000/000/000/000/0101/010/011/111/0由表可畫出和Y的卡諾圖，如圖題解5-20(c)所示。從卡諾圖得到電路的狀態方程和輸出方程為：若選用D觸發器組成該電路，由于其特性方程，于是得到如圖題解5-20(d)所示的電路圖。題解5-20(d)邏輯電路圖5-21設計一個控制步進電動機三相六狀態工作的邏輯電路。如果用1表示電機繞組導通，0表示電機繞組截止，則3個繞組的狀態轉換圖應如圖所示。為輸入控制變量，當時為正轉，時為反轉。圖題5-21圖解：取三個觸發器的狀態分別表示，，的狀態，由圖可見，輸出狀態與，，的狀態相同，故可直接得到，，。根據已知的狀態轉換圖畫出、、作為和M的邏輯函數的卡諾圖如圖題解5-21(a)所示。題解5-21(a)卡諾圖由卡諾圖寫出