2022-2023學年七上數學期末模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。

2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

a考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列計算正確的是()

A.a*a2=a2B.(x3)2=x§D.(x+l)2=

C.(2a)2=4a2x2+l

2.如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是()

A.三棱柱B.圓錐C.四棱柱D.圓柱

3.一個兩位數，十位上數字是2,個位上數字是。，則這個兩位數表示正確的是.

A.2aB.20ac.20+<2D.10a+2

4.如圖，allb,點B在直線b上，且ABJ_BC,Zl=35°,那么N2=()

r

B

A.45°B.50°C.55°D.60°

5.植樹節到了，某學習小組組織大家種樹,如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設該學習

小組共有X人種樹，則方程為()

A.10x-6=12x+6B.10x+6=12x-6

XXXX

C10+6=萬-6D-10-6=工+6

6.計算(-2)+(-4),結果等于()

A.2B.-2C.-4D.-6

7.以下回收、環保、節水、綠色食品四個標志圖形中，是軸對稱圖形的是()

邑）

8.下列說法正確的是（）

A.-2的絕對值是-2B.0的倒數是0C.32與-32的結果相等D.-3和3互為相反數

2

9.--的倒數是（）

3322

A.—B.--

22

10.如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“祝”字一面的相對面上的字是（)

C.順D.利

O力平分NBOC,N/OB=40°,則ZAOD的度數是（)

A.140°B.100°C.80°D.120°

12.北京市公安交通管理局網站數據顯示,北京市機動車保有量比十年前增加了343900（）輛，將343900（）用科學記數

法表示為（）

A.0.3439x107B.3.439x106c.3.439x107D.34.39X10S

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.近似數5.0x104精確到位.

i《九章算術》是中國古代《算經十書》中最重要的一部，它的出現標志著中國古代數學形成了完整的體系，其中有

一道闡述“盈不足數”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數，物價各幾何？

意思是說：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元.問共有多少人？這個物

品的價格是多少？設有*人，則根據題意可列方程.

5如圖，頂點。重合的/40B與NCOD,且N/OB=NCOD=90。，若乙4OD=4NBOC,0E為NBOC的平分

如圖，AB//CD,EF交力B于點G,交GD于點F,m平分NEED,且交于點H,若N/GE=50。,

I若-2xm+iy2與3x3y2同類項，則m的值為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）先化簡，再求值：4%-[4〃-3（/"+2〃）+6%]-7〃,其中勿=2,〃=一!\

19.（5分）甲乙兩個工程隊承包了地鐵某標段全長3900米的施工任務，分別從南，北兩個方向同時向前掘進。己知

甲工程隊比乙工程隊平均每天多掘進0.4米經過13天的施工兩個工程隊共掘進了156米.

⑴求甲，乙兩個工程隊平均每天各掘進多少米？

⑵為加快工程進度兩工程隊都改進了施工技術，在剩余的工程中，甲工程隊平均每天能比原來多掘進0.4米，乙工程

隊平均每天能比原來多掘進0.6米，按此施工進度能夠比原來少用多少天完成任務呢？

20.（8分）列一元一次方程解應用題：

學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共

18070,還了解到如下信息：

（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

黃瓜種植成本是2元/干克，售價是3元/千克；

茄子種植成本是2.4元/千克.售價是4元/千克一

21.（10分）閱讀材料，完成相應任務.

對于任何數，我們規定|。的意義是：卜b\=ad-bc,

'cd'cd

例如：12|=lx4—2x3=4—6=—2.

,341.

⑴按此規定,請計算b』的值；

3-o

（2）52x、yx+1+（y-2*=0.

按此規定請計算，,,的值其中滿足7

y-22x-l/

x-2^x-^y）f31

2

22.（10分）（1）求今I2|+f-_x+_y2的值，其中x=-2,y=

NIJIOQ3

（2）若關于x,j的多項式my3+3nx^y+2ys-X2y+y不含三次項，求m與"的

值.23.（12分）計算：

11

①一2+（彳—]）X12+|-6|

1

②—12018+（1-0.5）X-X[4-（-2）3]+|-3|

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】直接利用同底數嘉的乘法運算法則以及幕的乘方運算法則和積的乘方運算法則、完全平方公式分別計算得出答

案.

【詳解】A、a?a2=a3,故此選項錯誤;

B、（X3）2=X6,故此選項錯誤；

C、（2a）2=4a2,正確；

D、（X+1）2=X2+2X+L故此選項錯

誤.故選C.

【點睛】

此題主要考查了同底數幕的乘法運算以及嘉的乘方運算和積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題

關鍵.

2、A

【分析】側面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱.

【詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱

柱.故選A.

【點睛】

本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關

鍵..3,C

【分析】一個兩位數，十位上數字是2,表示2個十，即20,個位上的數字是a,所以此數為20+a.

【詳解】解：一個兩位數，十位上數字是2,個位上的數字是a,此數為

20+a.故選：C.

【點睛】

本題考查了用字母表示數，解答關鍵是明確十位上的數字表示幾個

十.4、C

【分析】由兩直線平行同位角相等可求得N3的度數，再根據平角為180。、直角為90。即可解出N1.

解：如圖，

?.?a〃b

，N3=N1=35°

VZ1+ZABC+Z3=18O°

又；AB_LBC

:.ZABC=90°

.*.Zl=180o-ZABC-Z3=180o-90o-35o=55°

故選：C.

【點睛】

本題主要考察平行線的有關性質，以及平角和直角相關概念，找到各角之間的關系是解題的關鍵.

5、B

【解析】試題解析：設該學習小組共有X人種樹，則每個人種10棵時的共有1Ox+6棵樹；每個人種12棵時共有12X-6

棵樹，

根據等量關系列方程得：10x+6=12x-6,

槌B.

6、D

【解析】根據有理數加法法則計算即可得出答案.

【詳解】解：(-2)+(-4)=-6,

故選：D.

【點睛】

此題考查有理數的加法，關鍵是根據有理數的加法法則解

答.7、D

【解析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱

圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項正

確.故選：D.

【點睛】

此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重

合.8、D

【分析】利用絕對值的代數意義，倒數的定義及相反數的定義判斷即可.

【詳解】A、|-2|=2,錯誤；

B、0沒有倒數，錯誤；

C、32=9,-32=9,故32與-32的結果不相等，原選項錯誤；

D、-3的相反數為3,正確，

趣D.

【點睛】

此題考查了相反數，絕對值以及倒數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.

9、B

【分析】根據倒數的定義，可得答案.

23

【詳解】解：-彳的倒數是-初，

O乙

故選：B.

【點睛】

本題考查了倒數，掌握倒數的定義是解題的關

鍵.10、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.

【詳解】解：“祝”與“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考”與“順”是相對

面.故選：D.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關

鍵.11、A

【分析】先根據。力平分NBOC,乙1013=40。求出入4OC的度數，再根據補角即可求解本題.

【詳解】解：；平分NBOC,AAOB=40°,

:.Z/4OC=40°,

/.Z.AOD=180°-40。=140°；

故選：A.

【點睛】

本題考查的主要是角平分線和補角，熟練掌握相關知識點是解題的關

鍵.12、B

【分析】科學記數法的表示形式為axlOn的形式，其中10a|VlO,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，

小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1()時，n是正數；當原數的絕對值<1時，

n是負數.

【詳解】解：3439000=3.439x106,

故選：B.

【點睛】

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axlOn的形式，其中l<|a|<10,n為整數，表示時關鍵要

正確確定a的值以及n的值.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、千

【分析】根據近似數的精確度和科學記數法求解.

【詳解】5,0x104=50000,

，近似數5.0x104精確到千位，

故答案為：千.

【點睛】

此題考查數據的精確度，需將科學記數法表示的數變為原數，再由保留的數位確定精確的數位.

14、8x-3=7x+1

【分析】設有x人，根據物品的價格不變列出方程.

【詳解】解：設有X人，

由題意，得8x-

3=7x+1.故答案為：8x-

3=7x+1.

【點睛】

本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據此列出方

程.15、72°

【分析】由題意，先得到/%。。+/3。。=180。，結合NNOD=4/BOC,求出NBOC的度數，然后求出NDOE

即可.

【詳解】解：根據題意，

■:AAOB=ZCOD=9Q°,

:.乙4OD+NBOC=ZAOB+ZCOD=90°+90°=180°,

VZAOD=4NBOC,

:.ZBOC=36°,

???OE為NBOC的平分線，

:.NBOE=ZCOE=18°,

:.ZDOE=ZCOD-ZCOE=90°-18°=

72°.故答案為：72°.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義，余角的性質，以及幾何圖形中求角的度數，解題的關鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的

關系，從而進行計算.

16、65°

【分析】先根據對頂角相等求出NHGF的度數，再由平行線的定義得出NEFG的度數，根據角平分線的性質得出NAHF

的度數，

【詳解】解：???/AGE=50。，

.,.ZHGF=50°,

VAB/7CD,

:.ZEFD=180°-ZHGF=180o-50°=130o,

VFH平分NEFD,

:.AAHF=IzEFD=-X13O°=65°

22

【點睛】

本題考查的是平行線的性質，熟知兩直線平行，同旁內角互補是解答此題的關

鍵.17、2

【分析】根據同類項定義可得：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，由此求得m的值.

【詳解】若-2xm+iy2與3x3y2同類項，

則m+l=3,

解得m=2.

故答案是：2.

【點睛】

考查了同類項的定義，解題關鍵是根據題意列出關于m的方程和解方程.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18^原式=m-5/z,3

【分析】先根據整式的加減化簡，再代入，"和"的值計算即可.

【詳解】解：原式=Ant一14〃—3m—6〃+6力］—In

=4tn—4/z+3zzz+6/7—6w—7n

—m—5/7,

1（1>

當勿=2,〃=一時，原式=2-5：-=3.

515）

【點睛】

本題考查整式的加減，掌握運算法則是解題的關鍵，先去小括號，再去中括號能夠避免計算錯

誤.19、（1）甲工程隊平均每天掘進6.2米，乙工程隊平均每天掘進5.8米（2）24天.

【分析】（1）設甲工程隊平均每天掘進、米，則乙工程隊平均每天掘進段-04）米，根據“經過13天的施工兩個工程

隊共掘進了156米”列出等式方程，求解即可得；

（2）先根據題（1）計算出來的甲乙兩個工程隊的掘進速度，計算在剩余的工程中所需花費的時間；再根據調整后的

掘進速度，計算在剩余的工程中所需花費的時間，兩者之差即為所求.

【詳解】（1）設甲工程隊平均每天掘進x米，則乙工程隊平均每天掘進（X-04）米

由題意得：13x+13（x_0.4）=156

解得：x=6.2

則乙工程隊平均每天掘進的距離為：x-0.4=6.2-0.4=5.8（米）

答：甲工程隊平均每天掘進6.2米，乙工程隊平均每天掘進5.8米；

3900-156

（2）由題（1）得，在剩余的工程中，甲乙兩個工程隊所需時間為;=312（天）

6.2+5.8

在改進施工技術后，甲工程隊平均每天可掘進的距離為：6.2+0.4=6.6（米）；乙工程隊平均每天可掘進的距離為:

5.8+0.6=6.4（米）

3900-156C

則此時在剩余的工程中，甲乙兩個工程隊所需時間為:=288（天）

6.6+6.4

故按此施工進度能夠比原來少用時間為：312-288=24（天）

答：在改進施工技術后，甲乙兩個工程隊完成任務的時間比原來要少用24天.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，根據題意求出甲乙兩個工程隊原來的掘進速度是解題關鍵.

20、（1）采摘的黃瓜1千克，茄子50千克；（2）可賺110元.

【分析】（1）設采摘的黃瓜X千克，則茄子（80-X）千克，根據題意可得等量關系：黃瓜的成本+茄子的成本=180

元，根據等量關系列出方程，再解即可；

（2）根據（1）中的結果計算出黃瓜的利潤和茄子的利潤，再求和即可.

【詳解】（1）設采摘的黃瓜x千克，則茄子（80-x）千克，由題意得：

2x+2.4（80-x）=180

解得：x=1.

當x=1時，80-1=50（千克）.

答：采摘的黃瓜1千克，則茄子50千克；

（2）（3-2）X1+（4-2.4）X50=1+80=110

（元）.答：采摘的黃瓜和茄子可賺110元.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程.

21、(1)-24；(2)10x-2}--1.40

【分析】(1)根據卜h\=ad-bc,直接進行計算，即可得到答案；

lcd1

(2)利用整式的加減運算法則，先化簡，再代入求值，即可得到答案.

【睇】(1)卜小5x(—6)-(-2)x3

13—61

=-30+6

=—24；

(2)[52|=5(2x-l)-2(y-2)

1y-22A-11

=10x-5-2y+4

=10x—2y—1,

1

+-22o

2-=

1

+-yz=o

2

(1、

...原式=10x-'-2x