陜西中考題型訓練-19題統計專題

1.王大伯承包了一個魚塘，投放了2000條某種魚苗，經過一段時間的精心喂養，存活率大

致達到了90%.他近期想出售魚塘里的這種魚.為了估計魚塘里這種魚的總質量，王大

伯隨機捕撈了20條魚，分別稱得其質量后放回魚塘.現將這20條魚的質量作為樣本，

統計結果如圖所示：

(1)這20條魚質量的中位數是,眾數是.

(2)求這20條魚質量的平均數；

(3)經了解，近期市場上這種魚的售價為每千克18元，請利用這個樣本的平均數.估

計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？

所捕撈魚的質量統計圖

8

7

6

5

4

3

2

1

O

2.在“停課不停學”期間，某中學要求學生合理安排學習和生活，主動做一些力所能及的

家務勞動，并建議同學們加強體育鍛煉，堅持做“仰臥起坐”等運動項目.開學后，七

年級甲、乙兩班班主任想了解學生做“仰臥起坐”的情況，他們分別在各自班中隨機抽

取了5名女生和5名男生，測試了這些學生一分鐘所做“仰臥起坐”的個數，測試結果

統計如圖表：

甲班

組別個數X人數

425?301

B30?353

C35?404

D40<x<452

請根據圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)測得的甲班這10名學生所做“仰臥起坐”個數的中位數落在哪個組?

（2）求測得的乙班這10名學生所做“仰臥起坐”個數的平均數；

（3）請估計這兩個班中哪個班的學生“仰臥起坐”做得更好一些？并說明理由.

3.本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命

先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動.校德育處對本校七年級學生四月份“閱讀該主

題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學

生的“讀書量”（單位：本）進行了統計，如圖所示：

所抽取該校七年級學生四月份“讀書量”的統計圖

（1）補全上面兩幅統計圖，填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數為.

（2）求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數;

（3）已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，四月份“讀書量”

為5本的學生人數.

4.今年植樹節，某校開展了“植樹造林，從我做起”的植樹活動.該校參加本次植樹活動

的全體學生被分成了115個植樹小組，按學校要求，每個植樹小組至少植樹10棵.經過

一天的植樹活動，校團委為了了解本次植樹任務的完成情況，從這115個植樹小組中隨

機抽查了10個小組，并對這10個小組植樹的棵數進行了統計，結果如下:

根據以上提供的信息，解答下列問題:

(1)求所統計的這組數據的中位數和平均數;

（2）求抽查的這10個小組中，完成本次植樹任務的小組所占的百分比;

（3）請你估計在本次植樹活動中，該校學生共植樹多少棵.

5.對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環境.為了

了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環保意識，普及垃圾分類及投放

的相關知識，某校數學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并

在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試.根據測試成績分布情況，他們將全部測試

成績分成A、B、C、。四組，繪制了如下統計圖表:

“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統計表

組別分數/分頻數各組總分/分

A60<x<70382581

B70V啟80725543

C80<啟90605100

D90<x<100m2796

依據以上統計信息解答下列問題:

（1）求得m=,n—；

（2）這次測試成績的中位數落在組;

（3）求本次全部測試成績的平均數.

6.為了豐富學生的課余生活，滿足學生個性化發展需求，某校計劃在七年級開設選修課，

為了解學生選課情況，科學合理的配制資源，校教務處隨機抽取了若干名七年級學生，

對“你最想選修的課程”進行調查，可選修的課程有：A（書法）、B（航模）、C（演講

與主持）、。（足球）、E（文學創作）.經統計，被調查學生按學校的要求，并結合自己

的喜好，每人都從這五門課程中選擇了一門選修課.現將調查結果繪制成如圖兩幅不完

整的統計圖.

請根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次調查中，課程C（演講與主持）的選修人數為,課程E（文學創作）

的選修人數為;

（2）在這次調查中，哪門課程的選修人數少于各門課程選修人數的平均數？

（3）若該校七年級有900名學生，請估計該年級想選修課程B（航模）的學生人數.

7.養成良好的早鍛煉習慣，對學生的學習和生活都非常有益，某中學為了了解七年級學生

的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學生，并對這些學生通常情況下一天

的早鍛煉時間x（分鐘）進行了調查.現把調查結果分成A、B、C、。四組，如表所示,

同時，將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統計圖.

分組早鍛煉時間/分鐘

A0-10

B10?20

C20?30

D30?40

所抽取七年級學生早鍛煉時間統計圖

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：

(1)補全頻數分布直方圖和扇形統計圖；

(2)所抽取的七年級學生早鍛煉時間的中位數落在區間內；

(3)已知該校七年級共有1200名學生，請你估計這個年級學生中約有多少人一天早鍛

煉的時間不少于20分鐘.(早鍛煉：指學生在早晨7：00~7：40之間的鍛煉)

8.“垃圾不落地，城市更美麗”.某中學為了了解七年級學生對這一倡議的落實情況，學校安排

政教處在七年級學生中隨機抽取了部分學生，并針對學生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行

了問卷調查，統計結果為：A為從不隨手丟垃圾；2為偶爾隨手丟垃圾；C為經常隨手丟

垃圾三項.要求每位被調查的學生必須從以上三項中選一項且只能選一項，現將調查結

果繪制成以下兩幅不完整的統計圖.

(1)補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；

(2)所抽取學生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數是；

(3)若該校七年級共有1500名學生，請你估計該年級學生中“經常隨手丟垃圾”的學

生約有多少人？談談你的看法？

9.某校為了進一步改進本校七年級數學教學，提高學生學習數學的興趣，校教務處在七年

級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數學學習情況進行了問卷調查.我

們從所調查的題目中，特別把學生對數學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A-非常

喜歡”、“B-比較喜歡”、“C-不太喜歡”、“。-很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求

每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項）結果進行了統計，現將統計結果繪制

成如下兩幅不完整的統計圖.

（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；

（2）所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是；

（3）若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的

有多少人？

10.2016年4月23日是我國第一個“全民閱讀日”.某校開展了“建設書香校園，捐贈有

益圖書”活動.我們在參加活動的所有班級中，隨機抽取了一個班，已知這個班是八年級

5班，全班共50名學生.現將該班捐贈圖書的統計結果，繪制成如下兩幅不完整的統計

圖.

八年級5班全班同學捐贈圖書情況統計圖

數量本

請你根據以上信息，解答下列問題：

（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；

（2）求八年級5班平均每人捐贈了多少本書?

（3）若該校八年級共有800名學生，請你估算這個年級學生共可捐贈多少本書？

11.為發展學生的核心索養，培養學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課程：樂器、

舞蹈、繪畫、書法.學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選

擇且只能選擇其中一門）.對調查結果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合

圖中所給信息解答下列問題.

（1）補全條形統計圖，補全扇形統計圖中樂器所占的百分比.

（2）本次調查學生選修課程的“眾數”是.

（3）若該校有1600名學生，請你估計選修繪畫的學生大概有多少名？

12.2021年高考方案與高校招生政策都將有重大的變化，我市某部門為了了解政策的宣傳

情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據學生對政策的了解程度由高到低分

為A,B,C,。四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你

（1）求被調查學生的人數，并將條形統計圖補充完整；

（2）求扇形統計圖中的。等對應的扇形圓心角的度數；

（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度為。等的學生有多少

人？

13.為了解學生假期的課外閱讀情況，某校隨機抽查了八年級學生閱讀課外書的冊數并作了統

計，繪制出如下統計圖，其中條形統計圖因為破損丟失了閱讀5冊書的數據，根據以

上信息，解答下列問題:

(1)請補全條形統計圖中丟失的數據和扇形統計圖；

(2)閱讀課外書冊數的眾數為冊.

(3)根據隨機抽查的這個結果，請估計該校1200名學生中課外書閱讀7冊書的學生人

數？

14.語文教研組為了解我校學生每天課外閱讀所用的時間情況，從我校學生中隨機抽取了部分

學生進行問卷調查，并將結果繪制成如圖不完整的頻數分布直方圖.

每天課外閱讀時間/〃頻數頻率

0VW0.524

0.5<忘1360.3

1<0.50.4

L5CW212b

合計a1

根據以上信息，回答下列問題:

(1)表中.b—；

(2)請補全頻數分布直方圖；

(3)我校有學生4800人，請估計我校學生每天課外閱讀時間超過1小時的人數.

15.為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現從全縣建檔立卡貧困戶中

隨機抽取了部分貧困戶進行了調查（把調查結果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：

滿意；C級：基本滿意；。級：不滿意），并將調查結果繪制成如兩幅不完整的統計圖，請

根據統計圖中的信息解決下列問題：

精準扶貧滿會各

等級戶數扇形圖

（1）本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數是；

（2）圖①中，/a的度數是,并把圖②條形統計圖補充完整：

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調查，請估計非常滿意

的戶數約為多少戶？

16.為豐富學生的課余生活，陶冶學生的情趣和愛好，友誼學校學生開展了課外社團活動.學校政

教處為了解學生分類參加情況，進行了抽樣調查，制作出如圖不完整的統計圖.

請根據上述統計圖，完成以下問題：

（1）這次共調查了名學生，請把統計圖1補充完整；

（2）在扇形統計圖中，求出表示“書法類”所在扇形的圓心角的度數;

（3）若年級共有學生1600名，請估算有多少名學生參加漢服類社團？

17.某校課題研究小組對本校九年級全體同學體育測試情況進行調查，他們隨機抽查部分同

學體育測試成績（由高到低分A、B、C、。四個等級），根據調查的數據繪制成如圖不完

整的條形統計圖和扇形統計圖.

頻數（人數）

。級，5%

請解答下列問題:

名同學的體育測試成績，請補全條形統計圖.

（2）這些同學的體育測試成績的中位數落在級，扇形統計圖中A級所占的百分

比為.

（3）若該校九年級共有800名同學，請估計該校九年級同學體育測試約有多少人達標（測試

成績C級以上，含C級）?

18.為積極響應“弘揚傳統文化”的號召，某學校倡導全校1200名學生進行經典詩詞背誦

活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續效果，學校團委在

活動啟動之初，隨機抽取部分學生調查“一周詩詞背誦數量”.根據調查結果繪制成的統計

大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞背誦數量”，繪制成統計表:

一周詩詞誦背數量3首4首5首6首7首8首

人數101015☆2520

請根據調查的信息分析:

（1）求本次調查抽取的學生人數，并補全上面的條形統計圖；

（2）活動啟動之初學生“一周詩詞背誦數量”的中位數為首；

（3）估計大賽后一個月該校學生一周詩詞背誦6首（含6首）以上的人數比活動啟動之

初一周詩詞背誦6首（含6首）以上的人數多了多少人？

19.某市自實施《生活垃圾分類和減量管理辦法》以來，生活垃圾分類和減量工作取得了一定

的成效，環保部門為了提高宣傳實效，隨機抽樣調查了100戶居民8月的生活垃圾量，并

繪制成不完整的扇形統計圖，請你根據圖中的信息解答下列問題：

垃圾分類

可回收物陰余垃圾有吉垃圾

RecvclabkKitchenwasteHarmfulwasteOtherwaste

A

戶數（戶）

45

40

S?

3。

20

10

°102030405060——呼圾量圖2

圖1（噸）

（1）請將條形統計圖1補充完整.

（2）在圖2的扇形統計圖中，求表示“有害垃圾C”所在扇形的圓心角的度數.

（3）根據統計，8月所抽查的居民產生的生活垃圾總量為2750依，則其中為可回收垃圾

約為多少kg?

20.某學校為了了解本校1800名學生的課外閱讀的情況，現從各年級隨機抽取了部分學生

對他們一周的課外閱讀時間進行了調查，并繪制出如下的統計圖①和圖②，根據相關信息,

解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為圖①中m的值為；

（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數是小時，中位數是小時；

（3）根據樣本數據，估計該校一周的課外閱讀時間大于6〃的學生人數.

21.“勤勞”是中華民族的傳統美德，同學們在家里除了“停課不停學”還幫助父母做一些力所

能及的家務，在本學期開學初，小馬同學隨機調查了部分同學寒假在家做家務的總時間，

設被調查的每位同學寒假在家做家務的總時間為x小時，將做家務的總時間劃分為五個

類別：A(OWxClO),B(10Wx(20),C(20Wx(30),D(30Wx<40),E(x

250).并將調查結果制成如圖兩幅不完整的統計圖，根據統計圖提供的信息，解答下列問

(1)本次共調查了名學生；請根據以上信息直接在答題卡中補全條形統計圖；

(2)扇形統計圖中〃?的值是,類別。所對的扇形圓心角的度數是度；

(3)若該校有800名學生，根據抽樣調查的結果，請你估計該校有多少名學生寒假在家

做家務的總時間不低于20小時.

22.某校初三進行了第三次模擬考試，該校領導為了了解學生的數學考試情況，抽樣調查部分

學生的數學成績，并將抽樣的數據進行了如下整理：

(1)填空機=,〃=,數學成績的中位數所在的等級；

(2)如果該校有1200名學生參加了本次模擬測試，估計。等級的人數；

(3)已知抽樣調查學生的數學成績平均分為102分，求A等級學生的數學成績的平均分

數.

①如下分數分段整理樣本;

等級分數段各組總分人數

A110VXW120P4

B100VXW110843n

C90VXW100574m

D80WXW901712

②根據左表繪制扇形統計圖.

23.西安高新一中初中校區九年級有2000名學生，在體育中考前進行一次模擬體測，從中

隨機抽取部分學生，根據其測試成績制作了下面兩個統計圖，請根據相關信息，解答下

列問題：

（I）本次抽取到的學生人數為，圖2中機的值為；

（II）求出本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（111）根據樣本數據，估計我校九年級模擬體測中不低于11分的學生約有多少人？

24.“體育如花綻放快樂校園，青春似火燃燒亮麗人生”，我校為了解八年級學生每天在校體育活

動的時間（單位：/?）,隨機調查了我校的部分八年級學生.根據調查結果，繪制出

如圖的統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題:

（1）圖①中〃?的值為，統計的這組每天在校體育活動時間數據的眾數是

中位數是;

（2）補全條形統計圖；

（3）請估計我校八年級2400名學生每天在校體育活動時間至少1.5/?的學生人數.

25.某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個i就陜趣小組，要求每人必須

參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況，學校從全體學

生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計

圖（部分信息未給出），請你根據給出的信息解答下列問題：

（1）求參加這次問卷調查的學生人數，并補全條形統計圖（畫圖后請標注相應的數據）；

（2）m=,n—；

（3）若該校共有1200名學生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有多少人？

19題統計專題

1.王大伯承包了一個魚塘，投放了2000條某種魚苗，經過一段時間的精心喂養，存活率大

致達到了90%.他近期想出售魚塘里的這種魚.為了估計魚塘里這種魚的總質量，王大

伯隨機捕撈了20條魚，分別稱得其質量后放回魚塘.現將這20條魚的質量作為樣本，

統計結果如圖所示：

(1)這20條魚質量的中位數是1.45履,眾數是1.5婕?

(2)求這20條魚質量的平均數；

(3)經了解，近期市場上這種魚的售價為每千克18元，請利用這個樣本的平均數.估

計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？

所捕撈魚的質量統計圖

8

7

6

5

4

3

2

1

O

(2)利用加權平均數的定義求解可得；

(3)用單價乘以(2)中所得平均數，再乘以存活的數量，從而得出答案.

【解答】解：(1)1?這20條魚質量的中位數是第10、11個數據的平均數，且第10、11

個數據分別為1.4、1.5,

.?.這20條魚質量的中位數是4+L5=1.45(kg),眾數是1.5版，

2

故答案為：1.45依，1.5依.

(2).=1.2X1+1.3X4+1.4X5+1.5X6+1.6X2+1.7X：=］二,

20，

這20條魚質量的平均數為1.45&g；

(3)18X1.45X2000X90%=46980(元)，

答：估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入46980元.

2.在“停課不停學”期間，某中學要求學生合理安排學習和生活，主動做一些力所能及的

家務勞動，并建議同學們加強體育鍛煉，堅持做“仰臥起坐”等運動項目.開學后，七

年級甲、乙兩班班主任想了解學生做“仰臥起坐”的情況，他們分別在各自班中隨機抽

取了5名女生和5名男生，測試了這些學生一分鐘所做“仰臥起坐”的個數，測試結果

統計如圖表：

甲班

組別個數X人數

A25Wx<301

B30?353

C35<x<404

D40?452

請根據圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)測得的甲班這10名學生所做“仰臥起坐”個數的中位數落在哪個組？

(2)求測得的乙班這10名學生所做“仰臥起坐”個數的平均數；

(3)請估計這兩個班中哪個班的學生“仰臥起坐”做得更好一些？并說明理由.

【分析】(1)根據中位數的定義直接求解即可；

(2)根據平均數的計算公式直接進行計算即可；

(3)根據平均數的計算公式先求出甲班和乙班的平均數，再進行比較，即可得出答案.

【解答】解：(1)???甲班共有10名學生，處于中間位置的是第5、第6個數的平均數，

:.測得的甲班這10名學生所做“仰臥起坐”個數的中位數落在C組；

(2)乙班這10名學生所做"仰臥起坐”個數的平均數是二-(22+30X3+35X4+37+41)

10

=33(個)；

（3）甲班的平均數是：-L（27X1+32X3+37X4+42X2）=35.5（個）,

10

V35.5>33,

甲班的學生“仰臥起坐”的整體情況更好一些.

（1）補全上面兩幅統計圖，填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數為3.

（2）求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數；

（3）已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，四月份“讀書量”

為5本的學生人數.

【分析】（1）根據統計圖可知眾數為3；

（2）利用讀書總量除以學生總數即得平均數；

（3）四月份“讀書量”為5本的學生人數=1200X&=120（人）.

60

【解答】解：（1）根據統計圖可知眾數為3,

所抽取該校七年級學生四月份“讀書量”的統計圖

(2)平均數3X1+18X2+21X3+12X4+5X6

3+18+21+12+6

(3)四月份“讀書量”為5本的學生人數=1200X且=120(人),

60

答：四月份“讀書量”為5本的學生人數為120人.

4.今年植樹節，某校開展了“植樹造林，從我做起”的植樹活動.該校參加本次植樹活動

的全體學生被分成了115個植樹小組，按學校要求，每個植樹小組至少植樹10棵.經過

一天的植樹活動，校團委為了了解本次植樹任務的完成情況，從這115個植樹小組中隨

機抽查了10個小組，并對這10個小組植樹的棵數進行了統計，結果如下：

根據以上提供的信息，解答下列問題：

(1)求所統計的這組數據的中位數和平均數；

(2)求抽查的這10個小組中，完成本次植樹任務的小組所占的百分比；

(3)請你估計在本次植樹活動中，該校學生共植樹多少棵.

【分析】(1)根據中位數和平均數的定義即可直接求解：

(2)利用抽查的這10個小組中完成本次植樹任務的小組個數除以10即可求得完成本次

植樹任務的小組所占的百分比；

(3)用平均數乘植樹小組的個數115即可.

【解答】解：（1）?.?他迎=10.5（棵）；

2

[=9X1+10X4+11X3+12X2=10.6（棵）.

10

.??所統計的這組數據的中位數為10.5棵，平均數為10.6棵.

（2）：4+，+?x]00%=90%.

10

...在抽查的10個小組中，90%的小組完成了植樹任務.

（3）V10.6X115=1219（棵）.

...估計在本次植樹活動中，該校學生共植樹1219棵.

5.對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環境.為了

了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環保意識，普及垃圾分類及投放

的相關知識，某校數學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并

在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試.根據測試成績分布情況，他們將全部測試

成績分成A、B、C、。四組，繪制了如下統計圖表：

“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統計表

組別分數/分頻數各組總分/分

A60?70382581

B70<xW80725543

C80cxW90605100

D90<x^l00m2796

依據以上統計信息解答下列問題：

（1）求得加=30,n—19%；

（2）這次測試成績的中位數落在B組:

（3）求本次全部測試成績的平均數.

【分析】（1）用B組人數除以其所占百分比求得總人數，再用總人數減去A、8、C組的

人數可得m的值，用A組人數除以總人數可得〃的值；

（2）根據中位數的定義求解可得；

（3）根據平均數的定義計算可得.

【解答】解：（1）：被調查的學生總人數為724-36%=200人,

.'.加=200-（38+72+60）=30,100%=19%,

200

故答案為：30、19%；

（2）:?共有200個數據，其中第100、101個數據均落在8組,

中位數落在2組，

故答案為：B；

（3）本次全部測試成績的平均數為2581+5543+5100+2796=80.1（分）.

200

6.為了豐富學生的課余生活，滿足學生個性化發展需求，某校計劃在七年級開設選修課，

為了解學生選課情況，科學合理的配制資源，校教務處隨機抽取了若干名七年級學生，

對“你最想選修的課程”進行調查，可選修的課程有：A（書法）、B（航模）、C（演講

與主持）、。（足球）、E（文學創作）.經統計，被調查學生按學校的要求，并結合自己

的喜好，每人都從這五門課程中選擇了一門選修課.現將調查結果繪制成如圖兩幅不完

整的統計圖.

請根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次調查中，課程C（演講與主持）的選修人數為30,課程E（文學創作）

的選修人數為24；

（2）在這次調查中，哪門課程的選修人數少于各門課程選修人數的平均數？

（3）若該校七年級有900名學生，請估計該年級想選修課程B（航模）的學生人數.

【分析】（1）根據選擇8的人數和所占的百分比，可以求得本次調查的人數，然后可以

計算出選擇E的人數和選擇C的人數；

（2）根據（1）中的結果，可以計算出各門課程選修人數的平均數，然后即可得到哪門

課程的選修人數少于各門課程選修人數的平均數；

（3）根據扇形統計圖中B所占的百分比，可以計算出該年級想選修課程B（航模）的學

生人數.

【解答】解：（1）本次調查的人數為：24+20%=120,

選E的人數為：120X20%=24,

選C的人數為：120-27-24-15-24=30,

故答案為：30,24；

（2）；=120+5=24,

；15<24,

，足球課程的選修人數少于各門課程選修人數的平均數；

（3）900X20%=180（人），

答：該年級想選修課程B（航模）的學生有180人.

7.養成良好的早鍛煉習慣，對學生的學習和生活都非常有益，某中學為了了解七年級學生

的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學生，并對這些學生通常情況下一天

的早鍛煉時間x（分鐘）進行了調查.現把調查結果分成A、B、C、。四組，如表所示，

同時，將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統計圖.

分組早鍛煉時間/分鐘

A0-10

B10?20

C20?30

D30?40

所抽取七年級學生早鍛煉時間統計圖

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：

(1)補全頻數分布直方圖和扇形統計圖；

(2)所抽取的七年級學生早鍛煉時間的中位數落在C區間內；

(3)已知該校七年級共有1200名學生，請你估計這個年級學生中約有多少人一天早鍛

煉的時間不少于20分鐘.(早鍛煉：指學生在早晨7：00~7：40之間的鍛煉)

【分析】(1)先根據4區間人數及其百分比求得總人數，再根據各區間人數之和等于總

人數、百分比之和為1求得C區間人數及D區間百分比可得答案；

(2)根據中位數的定義求解可得；

(3)利用樣本估計總體思想求解可得.

【解答】解：(1)本次調查的總人數為104-5%=200,

則20?30分鐘的人數為200X65%=130(人)，D

項目的百分比為1-(5%+10%+65%)=20%,

補全圖形如下：

所抽取七年級學生早鍛煉時i麟計圖

間分鐘

(2)由于共有200個數據,其中位數是第100,101個數據的平均數,

則其中位數位于C區間內,

故答案為：C；

(3)1200X(65%+20%)=1020(人)，

答：估計這個年級學生中約有1020人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘.

8.“垃圾不落地，城市更美麗”.某中學為了了解七年級學生對這一倡議的落實情況，學校安排

政教處在七年級學生中隨機抽取了部分學生，并針對學生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行

了問卷調查，統計結果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經常隨手丟

垃圾三項.要求每位被調查的學生必須從以上三項中選一項且只能選一項，現將調查結

果繪制成以下兩幅不完整的統計圖.

所抽出學生“星否隨手丟垃圾”調查統計圖

/A\A^

請你根據以上信息，解答下列問題：

(1)補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；

(2)所抽取學生”是否隨手丟垃圾”情況的眾數是3；

(3)若該校七年級共有1500名學生，請你估計該年級學生中“經常隨手丟垃圾”的學

生約有多少人？談談你的看法？

【分析】(1)根據A情況的人數及其所占百分比求得總人數，用總人數減去A、B人數

求得C情況的人數，再用B情況人數除以總人數可得其百分比；

(2)由眾數的定義解答可得；

(3)總人數乘以樣本中C情況的百分比可得.

【解答】解：(1),??被調查的總人數為60?30%=200人，

；.C情況的人數為200-(60+130)=10人，B情況人數所占比例儂X100%=65%,

200

補全圖形如下:

所抽出學生,?是否隨手丟垃圾”調查統計圖

（2）由條形圖知，B情況出現次數最多,

所以眾數為B,

故答案為：B.

（3）1500X5%=75,

答：估計該年級學生中“經常隨手丟垃圾”的學生約有75人，就該年級經常隨手丟垃圾

的學生人數看出仍需要加強公共衛生教育、宣傳和監督.

9.某校為了進一步改進本校七年級數學教學，提高學生學習數學的興趣，校教務處在七年

級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數學學習情況進行了問卷調查.我們

從所調查的題目中，特別把學生對數學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A-非常喜

歡”、“B-比較喜歡”、“C-不太喜歡”、“D-很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每

位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項）結果進行了統計，現將統計結果繪制成

如下兩幅不完整的統計圖.

（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；

（2）所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是比較喜歡；

（3）若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的

有多少人?

【分析】（1）根據條形統計圖與扇形統計圖可以得到調查的學生數，從而可以的選8的

學生數和選8和選。的學生所占的百分比，從而可以將統計圖補充完整；

（2）根據（1）中補全的條形統計圖可以得到眾數；

（3）根據（1）中補全的扇形統計圖可以得到該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的

人數.

【解答】解：（1）由題意可得，

調查的學生有：304-25%=120（人），

選B的學生有：120-18-30-6=66（人），

8所占的百分比是：664-120X100%=55%,

。所占的百分比是：64-120X100%=5%,

故補全的條形統計圖與扇形統計圖如右圖所示，

（2）由（1）中補全的條形統計圖可知，

所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是：比較喜歡，

故答案為：比較喜歡；

（3）由（1）中補全的扇形統計圖可得，

該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有：960X25%=240（人），

即該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有240人.

10.2016年4月23日是我國第一個“全民閱讀日”.某校開展了“建設書香校園，捐贈有

益圖書”活動.我們在參加活動的所有班級中，隨機抽取了一個班，已知這個班是八年級

5班，全班共50名學生.現將該班捐贈圖書的統計結果，繪制成如下兩幅不完整的統計

圖.

八年級5班全班同學捐贈圖書情況統計圖

圖②

圖①

請你根據以上信息，解答下列問題:

(1)補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；

(2)求八年級5班平均每人捐贈了多少本書?

(3)若該校八年級共有800名學生，請你估算這個年級學生共可捐贈多少本書？

【分析】(1)由“其他”類別書的數量及其占總數的百分比可得捐贈總數，總數乘以''工具類"

圖書的百分比可得其數量，再分別用“文學”、“科普”圖書數量除以總數可得百分比；

(2)用總數除以全班人數即可得平均捐贈數量;

(3)年級人數乘以樣本中平均每人捐贈數量即可得.

【解答】解：(1)全班捐贈圖書的總數為24?8%=300(本),

則捐贈工具類書有300X20%=60(本)，文學類百分比為坨X100%=40%,科普類百

300

分比當LX100%=32%,

300

完成統計圖如下：

八年級5班全班同學捐贈圖書情況統計圖

圖②

圖①

(2)八年級5班平均每人捐贈了遜_=6本書;

50

（3）V800X6=4800,

，估算這個年級學生共可捐贈4800本書.

11.為發展學生的核心索養，培養學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課程：樂器、

舞蹈、繪畫、書法.學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選

擇且只能選擇其中一門）.對調查結果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合

圖中所給信息解答下列問題.

（1）補全條形統計圖，補全扇形統計圖中樂器所占的百分比.

（2）本次調查學生選修課程的“眾數”是舞蹈.

（3）若該校有1600名學生，請你估計選修繪畫的學生大概有多少名？

【分析】（1）舞蹈人數及其所占百分比求得總人數，總人數乘以書法對應百分比可得其

人數，依據各科目人數之和等于總人數求得繪畫人數，再用樂器人數除以總人數可得其

對應百分比；

（2）根據眾數的定義求解可得；

（3）用總人數乘以樣本中繪畫對應的比例即可得.

【解答】解：（1）被調查的總人數為204-40%=50（人），

書法的人數為50X10%=5（人），

繪畫的人數為50-（15+20+5）=10（人），

則樂器所占百分比為154-50X100%=30%,

（2）本次調查學生選修課程的“眾數”是舞蹈,

故答案為：舞蹈；

（3）估計選修繪畫的學生大約有1600X也=320（人）.

50

12.2021年高考方案與高校招生政策都將有重大的變化，我市某部門為了了解政策的宣傳

情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據學生對政策的了解程度由高到低分

為A,B,C,。四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你

（1）求被調查學生的人數，并將條形統計圖補充完整；

（2）求扇形統計圖中的。等對應的扇形圓心角的度數；

（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度為。等的學生有多少

人？

【分析】（1）從兩個統計圖中可得8組的人數為50人，占調查人數的25%,可求出調查

人數，從而計算出A等人數和。等人數，補全條形統計圖，

（2）用360°乘以。組所占的百分比即可，

（3）樣本估計總體，用樣本中。組所占的百分比乘以總人數即可.

【解答】解：（1）50?25%=200人，200X60%=120人，200-120-50-20=10人，

答：調查人數為200人，補全條形統計圖如圖所示：

（2）360°X_1L=18°，

200

答：扇形統計圖中的。等對應的扇形圓心角的度數為18°；

（3）1500X-lL=75人，

200

答：該校1500名學生中對政策內容了解程度為。等的學生大約有75人.

13.為了解學生假期的課外閱讀情況，某校隨機抽查了八年級學生閱讀課外書的冊數并作了統

計，繪制出如下統計圖，其中條形統計圖因為破損丟失了閱讀5冊書的數據，根據以上

信息，解答下列問題：

（1）請補全條形統計圖中丟失的數據和扇形統計圖；

（2）閱讀課外書冊數的眾數為」冊.

（3）根據隨機抽查的這個結果，請估計該校1200名學生中課外書閱讀7冊書的學生人

數？

【分析】（1）利用閱讀6冊的人數除以所占百分比可得抽查總人數，再求出扇形統計圖

中閱讀7冊、4冊、5冊的百分比即可；

（2）根據眾數定義可得答案；

（3）利用樣本估計總體的方法進行計算即可.

【解答】解：（1）抽查的總人數：12?30%=40,閱

讀課外書5冊的人數：40-8-12-6=14（人），

閱讀課外書5冊的人數所占百分比四X100%=35%,

40

閱讀課外書7冊的人數所占百分比&義100%=15%,

40

閱讀課外書4冊的人數所占百分比@X100%=20%,

40

如圖所示：

(2)閱讀課外書冊數的眾數為5冊,

故答案為：5；

(3)1200X15%=180(人),

答：該校1200名學生中課外書閱讀7冊書的學生人數為180人.

14.語文教研組為了解我校學生每天課外閱讀所用的時間情況，從我校學生中隨機抽取了部分

學生進行問卷調查，并將結果繪制成如圖不完整的頻數分布直方圖.

每天課外閱讀時間頻數頻率

0＜忘0.524

0.5VW1360.3

1CW1.50.4

1.5＜忘212b

合計a1

根據以上信息，回答下列問題:

(1)表中a=120,h=0.1；

(2)請補全頻數分布直方圖；

(3)我校有學生4800人，請估計我校學生每天課外閱讀時間超過1小時的人數.

【分析】(1)根據0.5<fWl的頻數和頻率，可以求得本次調查的人數，然后即可計算出

“和〃的值；

(2)根據(1)中的結果和頻數分布表中的數據，可以計算出的頻數，然后即

可將頻數分布直方圖補充完整；

(3)根據頻數分布表中的數據，可以計算出我校學生每天課外閱讀時間超過1小時的人

數.

【解答】解：(1)“=36+0.3=120,￡)=124-120=0.1,

故答案為：120,0.1；

(2)1CW1.5的頻數為：120X0.4=48,

補全的頻數分布直方圖如右圖所示；

(3)4800X(0.4+0.1)=2400(人)

即我校學生每天課外閱讀時間超過1小時的有2400人.

15.為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現從全縣建檔立卡貧困戶中隨

機抽取了部分貧困戶進行了調查(把調查結果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：滿

意；C級：基本滿意；。級：不滿意)，并將調查結果繪制成如兩幅不完整的統計圖，請根

據統計圖中的信息解決下列問題：

精準扶貧滿意度各精準扶貧滿意度各

等級戶數扇形圖等好數?圖

(1)本次抽樣調杳測試的建檔立卡貧困戶的總戶數是60戶；

(2)圖①中，Na的度數是54。，并把圖②條形統計圖補充完整；

(3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調查，請估計非常滿意

的戶數約為多少戶？

【分析】(1)由8級別戶數及其對應百分比可得答案：

(2)求出A級對應百分比可得Na的度數，再求出C級戶數即可把圖2條形統計圖補充

完整;

(3)利用樣本估計總體思想求解可得.

【解答】解：(1)由圖表信息可知本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數=21+

35%=60（戶）

故答案為：60戶;

(2)圖1中，Na的度數=A-X360°=54°；C級戶數為：60-9-21-9=21(戶),

QA

補全條形統計圖如圖2所示：

精準扶貧滿意度各

故答案為：54°；

（3）估計非常滿意的人數約為且X10000=1500（戶）.

60

1