PAGEPAGE1制動(dòng)器試驗(yàn)臺的控制方法分析摘要汽車的制動(dòng)性能是表征汽車行駛安全性的一個(gè)重要指標(biāo)，因此，研究和改善汽車的制動(dòng)性能意義重大。本文針對制動(dòng)器試驗(yàn)臺的控制方法，并根據(jù)題目設(shè)定的6個(gè)問題，分析了汽車的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、驅(qū)動(dòng)電流值的控制方法、以及制動(dòng)性能的評價(jià)指標(biāo)，通過建立和求解相關(guān)數(shù)學(xué)模型，給出主要結(jié)果如下：1.根據(jù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化前后的動(dòng)力學(xué)效果保持不變原則，推導(dǎo)出汽車單個(gè)前輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，從而可得等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為.2.由已知數(shù)據(jù)，可以組成8種數(shù)值的機(jī)械慣量：10，40，70，100，130，160，190，220；對于問題1得到的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，根據(jù)電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量范圍，有兩種補(bǔ)償情況：當(dāng)機(jī)械慣量為時(shí)，需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量；當(dāng)機(jī)械慣量為時(shí)，需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量。3.根據(jù)驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比關(guān)系，可得驅(qū)動(dòng)電流I的模型為：在問題1,2及本題所設(shè)條件下，當(dāng)機(jī)械慣量為時(shí)，得；當(dāng)機(jī)械慣量為時(shí)，得.4.由已知數(shù)據(jù)，可得每一小段時(shí)間內(nèi)的路試與相應(yīng)實(shí)驗(yàn)臺上制動(dòng)器在制動(dòng)過程中消耗的能量誤差：用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到能量的各種關(guān)系，以及通過運(yùn)用Matlab作圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可知能量誤差隨時(shí)間增大而逐步減小，說明該方法可行。5.先由，解出，代入問題3所得的數(shù)學(xué)模型，即得假設(shè)一小段時(shí)間內(nèi)的扭矩是不變的，則通過瞬時(shí)扭矩，就可求得本時(shí)間段的電流值.6.根據(jù)制動(dòng)器試驗(yàn)臺在模擬應(yīng)用中的被控制過程機(jī)理復(fù)雜等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出比較完善的模糊自整定PID控制算法，并作出程序流程圖。關(guān)鍵詞：制動(dòng)器試驗(yàn)臺；等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；驅(qū)動(dòng)電流；方法評價(jià)1問題的重述汽車行車制動(dòng)器的設(shè)計(jì)是車輛設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)之一，制動(dòng)器是車輛的一個(gè)重要組成部分，是至關(guān)重要的安全裝置，其質(zhì)量是行車安全性的重要保障，為檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，須進(jìn)行相應(yīng)的測試。由于車輛設(shè)計(jì)階段無法路試，所以在專門的制動(dòng)器試驗(yàn)臺上進(jìn)行模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)具體操作為：電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速后電動(dòng)機(jī)斷電同時(shí)施加制動(dòng)，當(dāng)滿足設(shè)定的結(jié)束條件時(shí)就稱為完成一次制動(dòng)。為了精確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)，讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量。假設(shè)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為1.5A/N?m），且試驗(yàn)臺工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測的離散量。現(xiàn)有以下6個(gè)問題需要解答:1.設(shè)車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為0.286m，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230N，求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2.飛輪組由3個(gè)外直徑1m、內(nèi)直徑0.2m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392m、0.0784m、0.1568m，鋼材密度為，基礎(chǔ)慣量為，問可以組成哪些機(jī)械慣量？設(shè)電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為，對于問題1中得到的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償多大的慣量？3.建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于客觀測量的數(shù)學(xué)模型。在問題1和問題2的條件下，假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù)，初始速度為50km/h，制動(dòng)5.0秒后車速為零，計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流。4.對于與所設(shè)計(jì)的路試等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，機(jī)械慣量為，主軸初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時(shí)間步長為10ms的情況，用某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)見附表。請對該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。5.按照第3問導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法，并對該方法進(jìn)行評價(jià)。6.第5問給出的控制方法是否有不足之處？如果有，請重新設(shè)計(jì)一個(gè)盡量完善的計(jì)算機(jī)控制方法，并作評價(jià)。2模型假設(shè)（1）路試時(shí)輪胎與地面的摩擦力為無窮大，輪胎與地面無滑動(dòng)。（2）試驗(yàn)臺上制動(dòng)器的制動(dòng)過程與路試車輛上的制動(dòng)器的制動(dòng)過程一致。（3）模擬實(shí)驗(yàn)中，主軸的角速度和車輪的角速度始終一致。（4）電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩的正比例系數(shù)恒定為（5）電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的能量剛好彌補(bǔ)由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量。（6）環(huán)行鋼制飛輪的密度恒定不變且均勻。（7）題目中給出的數(shù)據(jù)全部真實(shí)可靠。3符號說明4問題的分析（1）問題一：要求單個(gè)前輪半徑為0.286m,制動(dòng)承受的載荷為6230N的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，只要根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)量和半徑的關(guān)系，以及載荷和質(zhì)量的關(guān)系就可以求得。這是一個(gè)純物理工程力學(xué)的問題。（2）問題二：根據(jù)基礎(chǔ)題目中的第三段所給的機(jī)械慣量概念以及例子，套用同樣的模型就可得多種數(shù)值的機(jī)械慣量，再根據(jù)電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的范圍可以得到可用于問題一的機(jī)械慣量所需要補(bǔ)償?shù)膽T量。（3）問題三：根據(jù)驅(qū)動(dòng)電流和其產(chǎn)生的扭矩成正比的關(guān)系，電流產(chǎn)生的扭矩和機(jī)械慣量產(chǎn)生的扭矩之和等于等效慣量產(chǎn)生的扭矩，以及瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和瞬時(shí)扭矩可觀察，通過各個(gè)量之間的關(guān)系，建立模型用扭矩表示驅(qū)動(dòng)電流。（4）問題四：通過對數(shù)據(jù)的處理，做出圖標(biāo)來表示時(shí)間和轉(zhuǎn)速、時(shí)間和扭矩之間的關(guān)系，從曲線中尋找數(shù)據(jù)的誤差，數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，再比較等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)消耗的能量和試驗(yàn)臺上消化的能量，根據(jù)其誤差評價(jià)該方法的優(yōu)缺點(diǎn)。（5）問題五：根據(jù)第三問的模型，要設(shè)計(jì)本段時(shí)間的電流值的計(jì)算方法，必定要找出影響電流值的各個(gè)因素，以及各個(gè)因素對電流值影響的大小，通過比較，找出最合適的控制方法。（6）問題六：通過查找資料，了解制動(dòng)器的工作原理以及制度器試驗(yàn)臺的工作原理，在其工作原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)新的計(jì)算機(jī)控制方案。（7）汽車制動(dòng)器試驗(yàn)臺具有汽車制動(dòng)實(shí)際最好的模擬性。所以制動(dòng)器慣性試驗(yàn)臺廣泛應(yīng)用于車輛制動(dòng)性能的測試中。根據(jù)題目所給出的信息，以下是我們根據(jù)題意所做的制動(dòng)器試驗(yàn)臺的模擬試驗(yàn)原理圖，飛輪和主軸在電動(dòng)機(jī)的拖動(dòng)下旋轉(zhuǎn)，制動(dòng)器工作時(shí)使主軸減速。5模型的建立和求解5.1問題一的解答問題一中已知車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為0.286m，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230N，要求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。制動(dòng)器試驗(yàn)臺試驗(yàn)是將整體的制動(dòng)器安裝在試驗(yàn)臺上，采用飛輪或電模擬慣量蓄能。汽車制動(dòng)時(shí)，汽車的動(dòng)能包含汽車平移質(zhì)量運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和旋轉(zhuǎn)機(jī)件旋轉(zhuǎn)時(shí)所貯藏的動(dòng)能兩部分。制動(dòng)試驗(yàn)臺采用旋轉(zhuǎn)的慣性飛輪模擬汽車的上述兩部分動(dòng)能，并省略去非制動(dòng)器的制動(dòng)作用來進(jìn)行制動(dòng)器總成試驗(yàn)。制動(dòng)試驗(yàn)臺試驗(yàn)時(shí)，要使被試驗(yàn)的制動(dòng)器總成與裝在汽車上的制動(dòng)器總成的工作狀態(tài)相同，工作載荷相同。假設(shè)質(zhì)量為的汽車，以的速度在水平面上行駛，此時(shí)，開始制動(dòng)，使車速由下降到，則車輛的動(dòng)能變化量可以表示為：為汽車動(dòng)能的變化量，為汽車旋轉(zhuǎn)零件動(dòng)能的變化量根據(jù)動(dòng)能定理可得：為車輪的角速度，為車輪的轉(zhuǎn)速，為換算到轉(zhuǎn)動(dòng)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量整理得：當(dāng)車停止時(shí)后，則在試驗(yàn)臺上測試這輛車時(shí)，用旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)等效慣量模擬汽車行駛的動(dòng)能，則有：（為等效轉(zhuǎn)動(dòng)飛輪上儲存的能量：）因?yàn)椋喛傻茫阂陨险f明汽車在實(shí)際行駛過程中，載荷和自身車輪轉(zhuǎn)動(dòng)具有能量等效轉(zhuǎn)化為了飛輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在這個(gè)小題上，我們忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量，即被忽略了，則飛輪上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣性實(shí)際上與汽車的質(zhì)量、車輪的半徑有關(guān)。當(dāng)汽車四個(gè)輪子承受著載荷，根據(jù)兩軸汽車前后輪的不同，載荷分布不同，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也不同。如果知道了單個(gè)輪子上的載荷，根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和載荷的關(guān)系，用公式來表示為：根據(jù)以上關(guān)于汽車等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的分析，可以直接套用模型求解本小題的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。載荷的定義為施加于機(jī)械或結(jié)構(gòu)上的外力。本題載荷不隨時(shí)間的變化而變化，則可設(shè)為靜載荷。等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是車輛在平動(dòng)時(shí)具有的能量等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺上的飛輪和主軸等轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量。我們可認(rèn)為載荷就是汽車行駛中的總重力，汽車平動(dòng)時(shí)具有的一定的能量。現(xiàn)把載荷加到單個(gè)輪子上，制動(dòng)時(shí)把輪子看成剛體，載荷的重量在整個(gè)剛體上。根據(jù)圓筒剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式可得出以下模型：

將R=0.286m，G=6230N，g=9.8N/kg帶入上式，求解得：即半徑為0.286m，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230N的車輛單個(gè)前輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為5.2問題二的解答根據(jù)題目所給的飛輪組半徑，厚度，密度等，我們把飛輪組看做是一個(gè)圓筒，再依照半徑、體積、密度等的關(guān)系，我們可以得到各個(gè)飛輪組的質(zhì)量：由圓筒剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式，我們可以得到各個(gè)飛輪組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：則我們得到以下模型（1）當(dāng)厚度為時(shí)，將數(shù)據(jù)代入，解得飛輪質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：（2）當(dāng)厚度為時(shí)，代入數(shù)據(jù)，解得：（3）當(dāng)厚度為時(shí)，代入數(shù)據(jù)，解得：綜上所述，可以解得飛輪組中單個(gè)慣量分別約為因?yàn)榛A(chǔ)慣量為，通過排列組合的方法，我們可以得到以下的8種數(shù)值的機(jī)械慣量：在上述中，我們得到了8組機(jī)械慣量的數(shù)據(jù)，應(yīng)為根據(jù)問題一的結(jié)果，我們已知我們等效慣量為，則我們可以根據(jù)需要電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)玫轿覀円牡刃T量做出下表：機(jī)械慣量()104070100130160190220電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償能量()16-14-44-74-104-134-164-194因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為[-30，30]，我們由問題二得到的組成機(jī)械慣量中，只有，兩個(gè)機(jī)械慣量可以用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ_(dá)到問題一中得到的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，他們分別要補(bǔ)償?shù)膽T量為：即使用機(jī)械慣量為的飛輪做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，需要電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)牟蛔愕哪芰繛椤．?dāng)用機(jī)械慣量為的飛輪做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，需要電動(dòng)機(jī)做負(fù)補(bǔ)償?shù)哪芰繛椤?.3問題三的解答：在問題一的條件下，我們已得到等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。在問題二的條件下，要得到的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，可由機(jī)械慣量飛輪組用驅(qū)動(dòng)電流補(bǔ)償，以及機(jī)械慣量飛輪組用驅(qū)動(dòng)電流負(fù)補(bǔ)償?shù)玫健８鶕?jù)題意，由驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比例（系數(shù)取）可得：根據(jù)物理知識可得，扭矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系為：（為角加速度）根據(jù)題意可得，等效慣量產(chǎn)生的扭矩等于電流產(chǎn)生的扭矩和機(jī)械慣量產(chǎn)生的扭矩之和：整理題目中的各種關(guān)系可得以下關(guān)系式：其中化簡最終得到驅(qū)動(dòng)電流I與扭矩M以及轉(zhuǎn)速n的關(guān)系模型：在本題小題中，假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù)，則減速的加速度為恒定的值，即在初速度為，制動(dòng)5.0后車速為零的情況下，即根據(jù)題意處理速度和轉(zhuǎn)速，還有角加速度之間的關(guān)系，可得：，即將已知數(shù)據(jù)：帶入上面得到的關(guān)系模型中，(1)當(dāng)，解得：(2)當(dāng)，解得：所以：在機(jī)械慣量時(shí)，計(jì)算得到的驅(qū)動(dòng)電流為：在機(jī)械慣量時(shí)，計(jì)算得到的驅(qū)動(dòng)電流為：5.4問題四的解答：5.4.1分析轉(zhuǎn)速與時(shí)間，扭矩與時(shí)間的關(guān)系根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)，我們通過Matlab軟件得到以下兩個(gè)關(guān)系圖：（1）轉(zhuǎn)速與時(shí)間的關(guān)系：觀察下圖可得轉(zhuǎn)速和時(shí)間的關(guān)系近似線性關(guān)系，則可以把制動(dòng)后飛輪看做是勻減速運(yùn)動(dòng)，但是在0~1秒里，轉(zhuǎn)速和時(shí)間的關(guān)系并沒有像后面的4秒那樣的線性關(guān)系那樣明顯，而是有一定的弧度，那是因?yàn)樵?~1秒里，加速度從0開始增大，直到達(dá)到一個(gè)恒定的值后，轉(zhuǎn)速與時(shí)間開始成比較準(zhǔn)確的線性關(guān)系。扭矩和時(shí)間的關(guān)系根據(jù)公式可以得知，當(dāng)加速度恒定時(shí)，扭矩恒定。現(xiàn)在從上圖扭矩和時(shí)間的關(guān)系來看，前0~1秒內(nèi)，扭矩在不斷增大，約一秒以后，扭矩在288左右震蕩，證明這個(gè)數(shù)據(jù)是合理的。因?yàn)榧铀俣纫獜?開始增加到，所以前面有一段扭矩不斷增大的過程，當(dāng)加速度達(dá)到恒定值后，扭矩的變化也趨于穩(wěn)定。加速度經(jīng)過大概一秒的增大后呈恒定值，而在加速度變化的那一段過程中，角速度在不斷增大，則扭矩不斷增大。根據(jù)第三問，我們得電流與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：在時(shí)間的變化過程中，轉(zhuǎn)速不斷變化，因?yàn)榧铀俣茸兓倪^程中，轉(zhuǎn)速和時(shí)間并不是線性關(guān)系，則驅(qū)動(dòng)電流I在開始的加速時(shí)間段內(nèi)是變化的。等到加速度呈恒定的值后，轉(zhuǎn)速和時(shí)間是線性關(guān)系，轉(zhuǎn)速n和時(shí)間t的比值是個(gè)恒定值，則驅(qū)動(dòng)電流也是個(gè)恒定值。我們認(rèn)為在加速度恒定后不變，但是實(shí)際的測試過程中存在很多其他的因素，如摩擦力，電阻做功損耗能量等，所以在加速度在實(shí)際操作過程中也只是趨于穩(wěn)定，在一個(gè)較小的范圍內(nèi)波動(dòng)，所以我們看到的扭矩在加速度恒定時(shí)也在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)。理想狀態(tài)下，加速度是個(gè)恒定值時(shí)，扭矩也應(yīng)該是恒定的，這時(shí)的驅(qū)動(dòng)電流也是個(gè)恒定值，恒定的電流補(bǔ)償所缺少的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，這樣才滿足題意的等效慣量。但是同樣因?yàn)槟Σ亮δ芰繐p耗的緣故，電流應(yīng)該和扭矩一樣是在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)的。要評價(jià)該方法的執(zhí)行結(jié)果，最重要的評價(jià)就是路試時(shí)的制動(dòng)器與相對應(yīng)的試驗(yàn)臺上制動(dòng)過程中消耗的能量之差。實(shí)際的路試能量消耗我們無法測得，但是試驗(yàn)臺上的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量已知，根據(jù)題目，我們可以用等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來代替路試的測量結(jié)果。把等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的能量與實(shí)際測量的能力損耗來比較。題目中所給的數(shù)據(jù)是把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為許多小的時(shí)間段，每一段為0.01秒。那在這0.01秒內(nèi)，我們把扭矩、轉(zhuǎn)速都看做是不變的，那么我們可以根據(jù)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、角速度和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能三者的關(guān)系，求每個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所具有的能量：那么每一小段時(shí)間等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量消耗的能力：化簡得：通過對數(shù)據(jù)的處理，用Matlab軟件做得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所具有的瞬時(shí)能力E與時(shí)間t的關(guān)系圖，以及得到每小段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量消耗的能量隨時(shí)間t的變化圖：從處理后得到的數(shù)據(jù)看出，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能變化量的變化是呈周期性變化的（類似數(shù)值震蕩的阻尼），根據(jù)前面扭矩趨于平穩(wěn)，但是又呈周期性變動(dòng)的情況而產(chǎn)生的結(jié)果，對于圖中差別比較大的小部分點(diǎn)忽略不算。再根據(jù)扭矩和轉(zhuǎn)過的角度關(guān)系可得扭矩在單位時(shí)間內(nèi)所做的功：（是在0.01秒內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過的角度）。把用轉(zhuǎn)速表示為：則：扭矩在單位時(shí)間內(nèi)做的功就是實(shí)際試驗(yàn)臺上能量的損耗。要比較路試時(shí)的制動(dòng)器與相對應(yīng)的試驗(yàn)臺上制動(dòng)器在制動(dòng)過程中消耗的能量之差，即比較單位時(shí)間內(nèi)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量能量的變化量和扭矩?fù)p耗的能量之間的差值。設(shè)為和之間的差為。根據(jù)數(shù)據(jù)可得扭矩單位時(shí)間內(nèi)所做的功和時(shí)間t的關(guān)系如圖所示：比較扭矩隨時(shí)間變化的圖和扭矩所做的功隨時(shí)間變化的圖，我們可以得知，在扭矩穩(wěn)定波動(dòng)時(shí)，扭矩單位時(shí)間所做的功和時(shí)間也成一定的線性關(guān)系。以下是單位時(shí)間內(nèi)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量能量的變化量和扭矩?fù)p耗的能量之間的差值（）和時(shí)間t的關(guān)系圖：5.4.2模型評價(jià)從圖中可以觀察到，在時(shí)間約0~0.5s之間，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量能量的變化量和扭矩?fù)p耗的能量之間的差值（）隨時(shí)間t的變化并不是很穩(wěn)定，但0.5s之后，其能量之差的值隨著時(shí)間的變化，整體上有趨向零的趨勢，對于圖中差別比較大的小部分點(diǎn)忽略不計(jì)。從物理學(xué)中能量守恒定律的角度來考了，應(yīng)該是零，但這只是理論上的理想情況，在實(shí)際生活中，不可能實(shí)現(xiàn)能量之間完全轉(zhuǎn)換，必然有能量的缺失，所以必然存在能量之差的值不為零，但是在大量的數(shù)據(jù)中的值，總體上是趨于零的。從上圖可以看出的變化時(shí)符合這樣的現(xiàn)實(shí)，則此方法是可行的。但是用此方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)波動(dòng)性比較大，能量之間的誤差也比較大，所以該方法還是有不足之處。5.5問題五的解答：要根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測得到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速或瞬時(shí)扭矩設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算控制方法，我們參考第四問給的數(shù)據(jù)，時(shí)間t從0開始，如果在扭矩不斷增大的狀態(tài)（即加速度在不斷增大時(shí)），通過測得時(shí)刻的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，導(dǎo)入電流和轉(zhuǎn)速，以及時(shí)間的關(guān)系，則可以求得電流瞬時(shí)的大小。隨著加速度不斷的變化，電流也跟著變化。設(shè)從到時(shí)間段內(nèi)的觀測得到的瞬時(shí)扭矩為,第時(shí)刻的角速度為,第時(shí)刻的角速度為，根據(jù)扭矩與等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系可得：等效轉(zhuǎn)動(dòng)變量令：代入得：其中：其中瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和瞬時(shí)扭矩可觀測得到，則可求得。按照第三問導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型可得電流和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：令已求得，則可根據(jù)的關(guān)系求得。把帶入可得：假如令i=0時(shí)，如下圖所示，則以此類推，都可以用前一個(gè)時(shí)間段觀測到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和瞬時(shí)扭矩表示下一個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速。則：

問題六

6模型的討論6.1模型的優(yōu)點(diǎn)：（1）建立的模型有成熟的理論基礎(chǔ)，又有相應(yīng)的專業(yè)軟件支持，可信度較高。（2）建立的模型能與實(shí)際緊密聯(lián)系，結(jié)合實(shí)際情況對所提出的問題進(jìn)行求解，使得模型更貼近實(shí)際，通用性、推