2024屆福建莆田市八上數學期末復習檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果m﹥n，那么下列結論錯誤的是（）A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n2．計算（）A．5 B．-3 C． D．3．相距千米的兩個港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時，水流的速度為千米/時，一艘貨船從港口出發，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時4．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（）A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-75．如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F，G，H分別是四條邊上的中點，為了穩固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在()A．G，H兩點處 B．A，C兩點處 C．E，G兩點處 D．B，F兩點處6．某班共有學生40人，其中10月份生日的學生人數為8人，則10月份生日學生的頻數和頻率分別為（）A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和87．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數為（）A．90° B．95° C．105° D．110°8．在中，，與的外角度數如圖所示，則x的值是A．60 B．65 C．70 D．809．如圖，是中邊的垂直平分線，若厘米，厘米，則的周長為（）A． B． C． D．10．下列各式為分式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．11的平方根是__________．12．某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調查后小明與其它兩位同學進行交流的情景．小明說：“去年兩超市銷售額共為150萬元，今年兩超市銷售額共為170萬元”，小亮說：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據他們的對話，得出今年甲超市銷售額為_____萬元13．若是完全平方式，則______．14．要使分式有意義，則x應滿足條件____．15．已知：，，計算：的值是_____．16．某種病毒的直徑是0.00000008米，這個數據用科學記數法表示為__________米．17．計算：=__________；＝___________18．分解因式結果是______．三、解答題(共66分)19．（10分）利用乘法公式計算：20．（6分）如圖，中，．（1）在邊求作一點，使點到的距離等于（尺規作圖，保留作圖痕跡）；（2）計算（1）中線段的長．21．（6分）已知，，求的值．22．（8分）先化簡，再求值：，其中．23．（8分）為了了解某校學生對于以下四個電視節目：A《最強大腦》、B《中國詩詞大會》、C《朗讀者》，D《出彩中國人》的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調查的學生人數；（2）在扇形統計圖中，A部分所占圓心角的度數是；（3）請將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；（4）若該校有學生3000人，請根據上述調查結果估計該校喜歡電視節目A的學生人數．24．（8分）如圖，，點在上．（1）求證：平分；（2）求證：．25．（10分）（1）計算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；（2）先化簡，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．26．（10分）列方程解應用題：第19屆亞洲運動會將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運會的主場館，某工廠承包了主場館建設中某一零件的生產任務，需要在規定時間內生產24000個零件，若每天比原計劃多生產30個零件，則在規定時間內可以多生產300個零件．（1）求原計劃每天生產的零件個數和規定的天數．（2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】A.兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B.兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C.兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故C正確；D.兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D.【點睛】此題考查不等式的性質，解題關鍵在于掌握運算法則2、A【分析】根據0指數冪和負整數冪定義進行計算即可.【詳解】故選：A【點睛】考核知識點：冪的運算.理解0指數冪和負整數冪定義是關鍵.3、D【分析】先分別算出順水和逆水的速度,再根據時間=路程速度,算出往返時間.【詳解】依據順水速度=靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順水速度為,時間為,逆水速度為,時間為,所以往返時間為.故選D【點睛】本題主要考查了列代數式，熟練掌握順水逆水速度,以及時間、路程、速度三者直接的關系是解題的關鍵.4、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故選C．【考點】科學記數法—表示較小的數．5、C【分析】根據三角形的穩定性進行判斷．【詳解】A選項：若釘在G、H兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；B選項：若釘在A、C兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；C選項：若釘在E、G兩點處則構成了兩個四邊形，不能固定窗框，故符合題意；D選項：若釘在B、F兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；故選C.【點睛】考查三角形穩定性的實際應用．解題關鍵是利用了三角形的穩定性，判斷是否穩定則看能否構成三角形．6、C【分析】直接利用頻數與頻率的定義分析得出答案．【詳解】解：∵某班共有學生40人，其中10月份生日的學生人數為8人，∴10月份生日學生的頻數和頻率分別為：8、＝0.2.故選：C.【點睛】此題考查了頻數與頻率，正確掌握相關定義是解題關鍵．7、C【分析】根據等腰三角形的性質得到∠CDA=∠A=50°，根據三角形內角和定理可得∠DCA=80°，根據題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據等邊對等角得到∠B=∠BCD，根據三角形外角性質可知∠B+∠BCD=∠CDA，進而求得∠BCD=25°，根據圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解決問題.【詳解】∵CD=AC，∠A=50°∴∠CDA=∠A=50°∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°∴∠DCA=80°根據作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC∴BD=CD∴∠B=∠BCD∵∠B+∠BCD=∠CDA∴2∠BCD=50°∴∠BCD=25°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形內角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質，熟練掌握各個性質定理是解題關鍵.8、C【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．【詳解】∵與∠ABC相鄰的外角=∠A+∠C，∴x+65=x-5+x，解得x=1．故選C．【點睛】本題考查了三角形的外角性質，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．9、B【分析】利用線段垂直平分線的性質得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AB=AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．10、D【解析】根據分式的定義即可求解．【詳解】A.是整式，故錯誤；B.是整式，故錯誤；C.是整式，故錯誤；D.是分式，正確；故選D．【點睛】此題主要考查分式的識別，解題的關鍵是熟知分式的定義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點睛】本題考查了平方根的定義，解題的關鍵在于平方根和算術平方根的區別和聯系.12、1【分析】設甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據題意列出方程組求解后，再求出甲超市今年的銷售額即可．【詳解】解：設甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據題意得解得所以今年甲超市銷售額為（萬元）．故答案為:1．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，根據題意列出方程組是解題的關鍵．13、【分析】這里首末兩項是x和2這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故m=±1．【詳解】解：中間一項為加上或減去和2積的2倍，故，故答案為：．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．14、x≠1．【分析】當分式的分母不為零時，分式有意義，即x?1≠2．【詳解】當x﹣1≠2時，分式有意義，∴x≠1．故答案為：x≠1．【點睛】本題考查分式有意義的條件；熟練掌握分式分母不為零時，分式有意義是解題的關鍵．15、．【分析】先利用降冪思想整體代換求解的值，再化簡分式，最后代值計算．【詳解】解：由題意得：∵，∴∴原式故答案為：．【點睛】本題考查分式混合運算和降冪思想化簡整式求值，分式的運算注意運算順序是解題關鍵，在沒有具體數值時，整體法是解決多項式求值問題是常用方法，當題目中給出的是高次項與低次項之間的關系時，降冪思想是解題關鍵．16、【分析】把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數法叫做科學記數法，以此可得．【詳解】，故答案為：1×10-1．【點睛】本題考查科學記數法的知識點，熟練掌握科學記數法的記數法是本題的關鍵．17、1，【分析】直接運用零次冪和負整數次冪的性質解答即可．【詳解】解：=1，故答案為1，．【點睛】本題考查了零次冪和負整數次冪的性質，掌握相關性質成為解答本題的關鍵．18、【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可得解.【詳解】故答案為：.【點睛】此題主要考查分解因式的運用，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、【分析】根據乘法分配律的逆運算進行計算，即可得到答案.【詳解】解：===；【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.20、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知，作出∠A的平分線即可；（2）設，然后用表示出DB、DE、BF，利用勾股定理得到有關的方程，解之即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）設，作于，如圖所示：則，∵，∴，∴，∵∴，解得，即長為1．【點睛】此題考查了尺規作圖角平分線以及勾股定理的運用，解題關鍵是利用其列出等量關系.21、-1．【分析】先對多項式進行因式分解，再代入求值，即可得到答案．【詳解】，當，時，原式．【點睛】本題主要考查代數式求值，掌握提取公因式法和完全平方公式分解因式，是解題的關鍵．22、，．【分析】根據分式的性質進行化簡，再代數計算．【詳解】原式＝，當時，原式=．【點睛】本題考查分式的化簡求值，先利用分式的加減乘除法則將分式化成最簡形式，再代數計算是關鍵．23、（1）120人；（2）54°；（3）見解析；（4）450人【分析】（1）根據選B的人數及所占的百分比進行求解；（2）將360°乘以A部分所占的百分比即可；（3）先求出選C部分的人數與A部分所占的百分比，進而可將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；（4）將總人數乘以A部分所占的百分比即可．【詳解】解：（1）66÷55%＝120（人），∴本次調查的學生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數為：，故答案為：54°；（3）選C部分的人數為：120×25%＝30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)＝15%；（4）3000×15%＝450（人）；∴該校喜歡電視節目A的學生人數估計有450人．【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合思想解答．24、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）由題中條件易知：△ABC≌△ADC，可得AC平分∠BAD；

（2）利用（1）的結論，可得△BAE≌△DAE，得出BE=DE．【詳解】解：（1）在與中，∴∴即平分；（2）由（1）在與中，得∴∴【點睛】熟練運用三角形全等的判定，得出三角形全等，轉化邊角關系是解題關鍵．25、（1）﹣2m2+4m+3；（2）﹣x+y，．【分析】（1）直接利用乘法公式化簡進而合并同類項即可；（2）直接利用多項