專題5.4導數的運算（重難點題型檢測）【人教A版2019選擇性必修第二冊】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本節內容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2021·寧夏·高二期中（文））設函數f(x)=x2，f'(xA．0 B．1 C．2 D．32．（3分）（2022·上海市高二期末）下列求導錯誤的是（

）A．(cosx?3C．x+1x'3．（3分）（2021·河南·高二期末（文））曲線f(x)=xlnx在A．y=x B．y=x?e C．y=2x+e4．（3分）（2022·四川省模擬預測（文））已知曲線y=2x+aex在點0,a處的切線方程為y=x+b,則a+b=A．2 B．e C．3 D．25．（3分）（2022·河南·高三開學考試（文））已知f(x)=14x2+sinπ2+xA． B． C． D．6．（3分）（2023·山東濰坊·高三期中）函數y=k(x?1)與y=lnx的圖像有且只有一個公共點，則實數k的取值范圍為（A．k=1 B．k≥C．k=1或k≤0 D．k≤0或k=1或k≥7．（3分）（2022·北京·高三階段練習）已知函數f(x)=12sin2x+A．π4 B．π2 C．π8．（3分）（2021·全國·高二課時練習）函數fx的導函數為f'x，若對于定義域為任意x1,①fx=2x+3；②fx=x2其中為恒均變函數的序號是（

）A．①③ B．①② C．①②③ D．①②④二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022·廣東·高三開學考試）下列函數的求導正確的是（

）A．1x'=1x210．（4分）若曲線y=x+ae2x（e為自然對數的底數）有兩條過坐標原點的切線，則aA．?3 B．?2 C．0 D．111．（4分）（2022·廣東·高三階段練習）設定義在R上的函數fx與gx的導數分別為f'(x)與g'(x)，若fx+3A．g1=1 B．g'C．gx的圖像關于直線x=2對稱 D．g12．（4分）（2022·全國·高二課時練習）定義在區間[a,b]上的連續函數y=f(x)的導函數為f'(x)，若?ξ∈[a,b]使得f(b)?f(a)=f'(ξ)(b?a)，則稱ξ為區間[a,b]上的“中值點”.下列在區間?π,π上“中值點”多于一個的函數是（

）A．f(x)=sinx B．f(x)=x+1 C．f(x)=三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·陜西·高三階段練習（理））已知函數fx的導函數為f'x，若fx=f14．（4分）已知直線y=x?a與曲線y=ex+2?1相切，則實數a的值為15．（4分）（2022·河南鄭州·高三階段練習（理））已知f'(x)是函數y＝f（x）的導函數，定義f''(x)為f'(x)的導函數，若方程f''(x)＝0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y＝f（x）的拐點，經研究發現，所有的三次函數f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐點，且都有對稱中心，其拐點就是對稱中心，設f（x）＝x3﹣3x2﹣3x+6，則f（1201916．（4分）（2022·全國·高二單元測試）丹麥數學家琴生是19世紀對數學分析做出卓越貢獻的巨人，特別是在函數的凹凸性與不等式方面留下了很多寶貴的成果.定義：函數fx在a,b上的導函數為f'x，f'x在a,b上的導函數為f″x，若在a,b上f″x<0恒成立，則稱函數fx在a,b上的“嚴格凸函數”，稱區間a,b為函數fx的“嚴格凸區間”.則下列正確命題的序號為.①函數fx=?x3+3x2四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2023·全國·高三專題練習）下列函數的導函數（1）y=x（2）y=2（3）y=x?log（4）y=cos18．（6分）（2022·陜西·高二階段練習）已知二次函數fx=ax2+ax?2b(1)求a、b的值；(2)設函數gx=xlnx，求曲線19．（8分）（2022·全國·高二課時練習）已知函數f(x)=ae（1）求導函數f'（2）若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=e(x+1)，求a，20．（8分）如圖，函數fx=2cosωx+θx∈R,0≤θ≤(1)求θ和ω的值；(2)已知Aπ2,0，點P是該函數圖象上一點，點Qx0,y0是21．（8分）（2022·山西·高三階段練習）對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，定義：設f''x是函數y=fx的導函數y=f'(1)求函數fx的“拐點”A(2)求證：fx的圖像關于“拐點”A對稱，并求f(?2020)+