利用橢圓偏振儀測量薄膜厚度 實驗人：1-利用橢圓偏振儀測量薄膜厚度摘要：本實驗利用國產TP-77型橢圓偏振測厚儀（采用單色光源，波長為632.8nm），測出了被測樣品（折射率為1.48）的厚度。在入射角和反射角均為的條件下，通過觀察消光現象，測得消光位置的起偏角，檢偏角，通過計算機數據處理軟件查得被測樣品的厚度為，其誤差為。關鍵詞：橢圓偏振、消光、薄膜厚度、折射率引言對于一般的樣品，通常采用幾何光學方法和光干涉法就能測量樣品的折射率和待測薄膜的厚度。但當樣品對光存在強烈吸收（如金屬）或者待測薄膜厚度遠小于光波長時，以上測量方法均不再適用。用反射型橢偏儀可以測量金屬的復折射率，還可以測量很薄的薄膜（可達幾十埃）的折射率和厚度[1]。反射型橢偏儀又稱表面橢偏儀，它在表面科學研究中有重要應用[1]。橢圓偏振是一個很敏感的薄膜性質測量技術，且具有非破壞性和非接觸之優點。橢圓偏振技術可得到膜厚比探測光本身波長更短的薄膜信息，小至一個單原子層，甚至更小。橢圓儀可測得復數折射率或介電函數張量，可以此獲得基本的物理參數，并且這與各種樣品的性質，包括形態、晶體質量、化學成分或導電性，有所關聯。它常被用來鑒定單層或多層堆棧的薄膜厚度，可量測厚度由數埃（Angstrom）或數納米到幾微米皆有極佳的準確性。它已被應用在許多不同的領域，從基礎研究到工業應用，如半導體物理研究、微電子學和生物學[2]。本實驗研究橢偏測量的基本原理及方法，并測量待測薄膜的厚度大小。二、實驗原理1、橢偏儀的基本原理一束橢圓偏振光照射到樣品上，由于樣品對入射光中平行入射面的電場分量（分量）和垂直于入射面的電場分量（分量）有不同的反射、透射系數，所以從樣品上的反射的光的偏振狀態相對入射光來說發生變化[1]。樣品對入射光電矢量的分量和分量的反射系數之比能把反射光與入射光的偏振狀態聯系起來，同時，又是一個與材料的光學參量有關的函數。所以，通過觀測光在反射前后偏振狀態的變化可以測定反射系數比，進而得到與樣品的光學參量（如材料的復折射率、薄膜的厚度等）有關的信息（起偏角、檢偏角），從而得到材料的光學參量。1.1反射系數比1.1.1光在兩種均勻、各向同性介質分界面上的反射（測量金屬復折射率）如圖1所示，單色平面波以入射角從折射率為的介質1射到兩種介質的分界面上，介質2的折射率為，折射角，入射光、反射光、透射光中，分量的方向與光的傳播方向構成右旋直角坐標系，入射、反射、透射光電矢量的復振幅為：，，。它們的分量可表示為：，，，，，。介質2介質1介質2介質1圖1光在界面上的反射（1）根據麥克斯韋方程和界面上的連續性條件，得到折射定律和菲涅耳公式：（2）（3）把和，寫成復數形式：（4）由公式（1）得到：（5）由公式（5）定義反射系數比（6）從而有：（7）由于入射光的偏振狀態由和的振幅比和相位差確定，同樣的，反射光的偏振狀態由和相位差所確定。因此，從公式（7）可以看到，反射系數比把反射光和入射光的偏振狀態關聯起來。于是由公式（4）和（6）可知：（8）（9）其中，稱為橢偏參數（橢偏角）。給出了反射前后，兩分量的振幅衰減比，給出了兩分量的相位之差，、直接反映反射前后光的偏振狀態的變化，而且、可以從實驗上直接測得。結合公式（2）、（3）和（6）有：（10）由（10）式可以看到，如果已知，那么在一個固定的入射角下測定反射系數比，就可以確定介質2的復折射率。1.1.2.光在介質薄膜上的反射（測量薄膜厚度）襯底薄膜介質界面1界面2圖襯底薄膜介質界面1界面2圖2（11）其中（12）（為相鄰的兩束分波的相位差）由公式（11）可求出薄膜的反射系數比：（13）由公式（12）、（13）可以知道，反射系數比是的函數，故有：（14）分別為函數的模和幅角，對于某給定的薄膜-襯底光學體系，如果波長和入射角確定，便確定，即的值確定了。這時，如果能從實驗中測出和，就能求出中的兩個未知量。本實驗中已知介質1和介質3對所使用的波長的折射率和，可以由和的測量值來確定待測透明薄膜的折射率及其厚度的數值。由公式（7）和（13）我們得到：（15）由（15）可以看到要測定和需要測量四個量，如果能讓入射光為等幅橢偏光（即），則有：（16）對于確定的和，如果入射光電矢量兩分量之間的相位差可以連續調節，就能使反射光成為線偏振光或。這樣，只要測定和就可以得到和的數值，測定薄膜的厚度。1.2實驗中如何獲得等幅橢偏光和、的測定1.2.1等幅橢偏光的獲得慢軸（s）快軸（f）圖3如圖3，實驗時，由激光器產生的單色光束經起偏器和慢軸（s）快軸（f）圖3由此可知，獲得等幅橢圓偏振光時有：（17）可以看到當時，入射光的兩分量相等，它們之間的相位差為。1.2.2和的測定對于相位差連續可調的等幅偏振入射光，由公式（17）得到：（18）這樣實驗時可通過改變起偏角的數值，使得或，也就是使反射光成為線偏振光。通過檢偏器并利用消光現象，讀出消光時的檢偏角。對于和兩種情況有：（19）對于本實驗入射角和入射光的波長確定的情況下，和的值由和確定，當兩者的取值范圍限制在之間時，式（19）中的與有以下轉換關系：（20）三、實驗1.實驗裝置如下：測試方法要點1.測試前首先要調節樣品臺的高度并保持水平。先粗調水平，使得從樣品上反射的光在觀察窗中呈現為圓形亮斑；再細調，使得圓斑較為完整，當轉動樣品臺式，亮斑不會轉動或變形；當調節P和A的大小時，對應消光狀態和非消光狀態，圓斑亮度出現明顯變化。2.反復多次測量和的值以消除1/4波片不精確造成的A值偏差。3.激光器要充分預熱，一般He-Ne激光管點亮半個小時后再進行測量。四、實驗結果與分析1.實驗準備打開電源，點亮He-Ne激光器，預熱半個小時再進行測量。實驗過程調節樣品臺水平，使得反射圓斑在轉動樣品臺時不變化，調好后就可以進行P和A的測量。實驗結果=1\*GB3①，；，。應用公式（20）求得平均值：起偏角：檢偏角：通過計算機數據處理軟件查得：薄膜厚度為：誤差為：=2\*GB3②，；，。應用公式（20）求得平均值：起偏角：檢偏角：通過計算機數據處理軟件查得：薄膜厚度為：誤差為：結論本實驗我們利用國產TP-77型橢圓偏振測厚儀（采用單色光源，波長為632.8nm），在入射角和反射角均為的條件下，通過觀察消光現象，測得起偏角為檢偏角為，通過計算機數據處理軟件得到被測樣品（折射率為1.48）薄膜厚度為，誤差為：。實驗誤差較大的可能原因是：樣品臺水平的調節不是精確的水平，存在誤差；樣品用久了，表