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文檔簡介

雙曲線的幾何性質一

2、對稱性

一、研究雙曲線的簡單幾何性質1、范圍關于x軸、y軸和原點都是對稱.x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心,又叫做雙曲線的中心.xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點xyo-bb-aa如圖，線段叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長.（2）(3)實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線.4、漸近線xyoab利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖(2)雙曲線上的點與這兩直線有什么位置關系呢?5、離心率c>a>0e>1（3）等軸雙曲線的離心率e=?關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關于x軸、y軸、原點對稱漸進線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)例1求雙曲線9y2-16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸進線方程.可得實半軸長a=4，

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