口算小能手2×5＝12×5＝15×4＝16×5＝15×6＝35×2＝24×5＝25×4＝125×8＝8×25＝102×3＝15×20＝1060608090701201001000200306300比一比，看誰算的又快又好！234+120=354-120=

340-230=110+230=

4×6÷3=56÷8×4=

25×2-30=36÷9×5=

(16-7)×0=36-0÷23=

12÷3+21÷3=2800÷2800=

3542341103408282020036111單元重點知識歸納與易錯警示R·四年級下冊一、知識點總結(jié)加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變加法運算定律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)在一個連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)可以湊成整十、整百、整千……的數(shù)時，運用加法交換律、加法結(jié)合律來改變運算順序，可以使計算簡便。一、知識點總結(jié)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和，即a-b-c=a-(b+c)減法的運算性質(zhì)及簡算在連減運算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變，即a-b-c=a-c-b一、知識點總結(jié)乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變乘法分配律三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變乘法運算定律乘法結(jié)合律a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律的應(yīng)用兩個數(shù)相乘，如果有接近整十、整百、整千……的數(shù)，可以將其轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千數(shù)……加（或減）一個數(shù)的形式，再用乘法分配律進(jìn)行計算。一、知識點總結(jié)在連除法中，如果除數(shù)的積正好是整十、整百或整千……的數(shù)，那么可以應(yīng)用除法的運算性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c)進(jìn)行簡便計算除法的運算性質(zhì)及簡算兩個數(shù)相除，如果除數(shù)分解成的因數(shù)恰好與被除數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么可以運用a÷(b×c)=a÷b÷c進(jìn)行簡便計算二、典型知識點梳理1.加法運算定律+＝+a+b=b+a＝（+）++（+）(a+b)+c=a+(b+c)【對應(yīng)訓(xùn)練】二、典型知識點梳理運用加法運算定律填空。(在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在○里填上適當(dāng)?shù)倪\算符號)(1)451＋129＝(2)35＋(65＋37)＝(3)148＋(a＋52)＝1294513565+3714852+a－－2.減法的運算性質(zhì)及簡算二、典型知識點梳理＝－

－a－b－c＝a－c－b＝－

－－（＋

）a－b－c＝a－（b+c）1500－28－272＝_____－(28272)415－74－26＝____(______)a－b－c＝___(______)868－52－48＝868(52＋___)二、典型知識點梳理【對應(yīng)訓(xùn)練】

1.在里和橫線上填寫相應(yīng)的運算符號和數(shù)。－481500＋415－74＋26a－b＋c3.乘法運算定律二、典型知識點梳理兩個因數(shù)交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。a×b＝b×a三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變。叫做乘法結(jié)合律。（a×b）×c=a×(b×c)二、典型知識點梳理兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。叫做乘法分配律。(a

＋b)×c=a×c

＋b×c二、典型知識點梳理【對應(yīng)訓(xùn)練】試一試吧(1)9×(18×4)＝(9×18)×4 (

)(2)49×73＝73×49 (

)(3)a＋b＝b＋a (

)(4)8×(3×x)＝x×(8×3) (

)(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) (

)1．根據(jù)下面的算式寫運算定律。乘法結(jié)合律乘法交換律加法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律加法結(jié)合律二、典型知識點梳理2.下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。56×（19＋28）＝56×19＋28（）32×（7×3）＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）××√二、典型知識點梳理5.除法的運算性質(zhì)及簡算1.一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。用字母表示為：a÷b÷c＝a÷（b×c）。2.兩個數(shù)相除，如果除數(shù)分解成的因數(shù)恰好與被除數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么可以利用a÷（b×c）＝a÷b÷c來解決。3.一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，交換除數(shù)的位置，商不變。用字母表示為a÷b÷c＝a÷c÷b二、典型知識點梳理【對應(yīng)訓(xùn)練】選一選。(1)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的(

)。 A．和B．差C．積D．商(2)與270÷9÷3結(jié)果相同的是(

)。 A．270÷9×3 B．270×9÷3 C．270÷(9×3) D．以上都不對CC二、典型知識點梳理(3)與300÷(25×4)結(jié)果相同的是(

)。 A．300÷25×4 B．300÷25÷4 C．300×25÷4 D．以上都不對B

用簡便方法計算24+127+476+573易錯點1沒有用小括號括起來改變運算順序。錯誤答案：24+127+476+573=24+476+127+573=500+700=1200正確答案：規(guī)避策略:運用加法的結(jié)合律時，要注意把結(jié)合的兩個數(shù)用括號括起來。24+127+476+573=24+476+127+573=（24+476）+（127+573）=500+700=1200錯點警示：要保證同時計算24加476與127加573，就要運用加法結(jié)合律把這兩部分用小括號括起來。5570-（570+340）易錯點2去掉括號后未改變括號里面項的運算符號。錯誤答案：5570-（570+340）=5570-570+340=5000+340=5340規(guī)避策略:逆用減法的運算性質(zhì)時，要注意去括號后，括號里面的項要改變運算符號。錯點警示：一個數(shù)減去兩個數(shù)的和相當(dāng)于從被減數(shù)中連續(xù)減去這兩個數(shù)，加340要改寫成減去340。正確答案：5570-（570+340）=5570-570-340=5000-340=4660例題3500÷25×4易錯點3沒有按運算順序計算。錯誤答案：500÷25×4=500÷100=5正確答案：500÷25×4=20×4=80規(guī)避策略:上式不是連除法算式，要按從左到右的順序計算。錯點警示：當(dāng)乘、除混合運算中不具備簡算因素時，應(yīng)按照從左到右的順序計算。

（20+8）×25易錯點4因數(shù)未和兩個加數(shù)分別相乘。錯誤答案：（20+8）×25=20×25+25=500+25=525規(guī)避策略:利用乘法分配律時，因數(shù)需和兩個加數(shù)分別相乘。錯點警示：只把25和20相乘，而沒把25和8相乘。正確答案：（20+8）×25=20×25+8×25=500+200=700例題5簡便計算15×21+15×78+15。易錯點5未把一個數(shù)轉(zhuǎn)化成兩個數(shù)相乘的形式進(jìn)行簡便計算。錯誤答案：15×21+15×78+15=15×(21+78)+15=15×99+15=1485+15=1500規(guī)避策略:運用簡便方法計算時，一定要仔細(xì)觀察算式的結(jié)構(gòu)及數(shù)的特點，有時需將一個數(shù)轉(zhuǎn)化成兩個數(shù)相乘的形式再進(jìn)行簡便計算。錯點警示：“15”要看成15×1參與到簡算中，計算才簡便。正確答案：15×21+15×78+15=15×(21+78+1)=15×100=15001.下面各題，怎樣簡便就怎樣算。230+187+113165+67+35292+54+146+10885+834+15分析：在連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)可以湊成整十、整百的數(shù)時，運用加法交換律，加法結(jié)合律，使計算簡便。230+187+113165+67+35292+54+146+10885+834+15=187+113+230=300+230=530=165+35+67=200+67=267=(292+108)+(54+146)=400+200=600=85+15+834=100+834=9342.

A城和B城相距758km，一輛汽車從A城開往B城，上午行駛了276km，下午行駛了224km，還要行駛多少千米才能到達(dá)B城？（用兩種方法解答）分析：方法一：還要行的路程=總路程-上午行駛路程-下午行駛路程方法二：還要行的路程=總路程-（上午行駛路程+下午行駛路程）方法一：758-276-224=258（km）方法二：758-（276+224）=258（km）答：還要行駛258千米才能到達(dá)B城。2.

A城和B城相距758km，一輛汽車從A城開往B城，上午行駛了276km，下午行駛了224km，還要行駛多少千米才能到達(dá)B城？（用兩種方法解答）3.用簡便方法計算。(1)57×386-286×57-57×95(2)202×15分析：（1）三個乘法算式中都有一個相同的因數(shù)57，因此，此題可改寫成三個數(shù)的差乘57的形式，靈活運用乘法分配律進(jìn)行簡算；（2）202接近200，所以可以把202寫成200+2的和。把202×15轉(zhuǎn)化成（200+2）×15的形式，再運用乘法分配律計算就簡便了。3.用簡便方法計算。(1)57×386-286×57-57×95(2)202×15=57×(386-286-95)=57×5=285=(200+2)×15=200×15+2×15=3000+30=30304.簡算：(1)1200÷25÷4(2)900÷15分析：(1)兩個除數(shù)25與4的積正好是100，可以運用除法的運算性質(zhì)將1200÷25÷4寫成1200÷（25×4）的形式，這樣會使計算簡便；(2)15恰好是3與5相乘的積，而900恰好是3的300倍，所以將900÷15寫成900÷（3×5）的形式，再逆用除法的運算性質(zhì)將900÷（3×5）寫成900÷3÷5的形式，這樣會使計算簡便。4.簡算：(1)1200÷25÷4(2)900÷15=1200÷（25×4）=1200÷100=12=900÷(3×5)=900÷3÷5=300÷5=605.商店運進(jìn)一批保暖內(nèi)衣，每箱25套，其中女士保暖內(nèi)衣16箱，男士保暖內(nèi)衣14箱。(