實驗三十六光拍頻法測量光速光速是物理學中重要的常數之一。由于它的測定與物理學中許多根本的問題有密切的聯系，如天文測量，地球物理測量，以及空間技術的開展等計量工作的需要，對光速的精確測量顯得更為重要，它已成為近代物理學中的重點研究對象之一。17世紀70年代，人們就開始對光速進行測量，由于光速的數值很大，所以早期的測量都是用天文學的方法。到了1849年菲索利利用轉齒法實現了在地面實驗室測定光速，其測量方法是通過測量光信號的傳播距離和相應時間來計算光速的。由于測量儀器的精度限制，其精度不高。而19世紀50年代以后，對光速的測量都采用測量光波波長λ和它的頻率f。由c=f·λ得出光的傳播速度。到了20世紀60年代，高穩定的嶄新光源激光的出現，使光速測量精度得到很大的提高，目前公認的光速度為(299792458±1.2)m/s，不確定度為4×10-9。測量光速的方法很多，本實驗采用聲光調制形成光拍的方法來測量。實驗集聲、光、電于一體。所以通過本實驗，不僅可以學習一種新的測量光速的方法，而且對聲光調制的根本原理，衍射特性等聲光效應有所了解，并通過實驗掌握光拍頻法測量光速的原理與方法。[實驗目的]1.了解聲光效應的應用。2.掌握光拍法測量光速的原理與方法。[實驗原理]本實驗采用聲光調制器產生具有一定頻差、重疊在一起的兩光束，從而方便地獲得光拍頻的傳播。通過光電倍增管檢測光拍信號，用示波器比擬光拍傳播空間兩點的位相，從而測量激光在空氣中的傳播速度。光拍的形成和傳播光是一種電磁波，根據振動疊加原理，頻率較大而頻率差較小、速度相同的兩同向傳播的簡諧波相疊加即形成拍。假設有振幅同為E0、圓頻率分別為ω1和ω2〔頻差Δω=ω2-ω1較小〕的兩列沿x軸方向傳播的平面光波，波動方程為：式中，為波數，和分別為兩列波在坐標原點的初位相。假設這兩列光波的偏振方向相同，那么疊加后的總場為(5-36-1)上式是沿x軸方向的前進波，其圓頻率為，振幅為：(a)λt(a)λt圖5-36-1(b)λt顯然，E的振幅是時間和空間的函數，以頻率周期性地變化，稱這種低頻的行波為“光拍頻波〞，就是拍頻。如圖5-36-1(a)所示為拍頻的行波場在某一時刻t的空間分布，振幅的空間分布周期就是拍頻波長；以表示。圖5-36-1(b)λt圖5-36-1圖5-36-1〔5-36-2〕式中g為探測器的光電轉換常數。將(5-36-1)式代入(5-36-2)式，同時注意到：由于光頻甚高(>1014Hz)，探測器的光敏面來不及反映頻率如此高的光強變化，迄今僅能反映頻率為108Hz以下的光強變化而產生光電流，將i0對時間積分，并取對光探測器的響應時間的平均值，結果i0的積分中高頻項為零，只留下常數項和緩變項，即nn0nn0xnx式中是與相對應的角頻率，為初位相。在某一時刻，光電流的空間分布如圖5-36-1〔b〕所示，可見光探測器輸出的光電流包含有直流和光拍信號兩種成分。濾去直流成分，即可得頻率為拍頻、位相與初相和空間位置x有關的光拍信號。nxnnnn0x設空間某兩點之間的光程差為，該兩點的光拍信號的位相差為，根據(5-36-3)式應有：nxnnxn0nn0x如果將光拍頻波分為兩路，使其通過不同的光程后入射同一光電探測器，那么該探測器所輸出的兩個光拍信號的位相差與兩路光的光程差之間的關系仍由上式確定。當時，，即光程差恰為光拍波長，此時(5-36-4)簡化為：nn0x〔5-36-5〕圖5–36-2可見，只要測定了和，即可確定光速c。圖5–36-2相拍二光束的獲得圖5-36-3相拍二光束獲得示意圖相拍二光束獲得示意圖(b圖5-36-3相拍二光束獲得示意圖相拍二光束獲得示意圖(b)(a)利用聲光效應產生光頻移的方法有兩種：一種是行波法，如圖5-36-3〔a〕所示。在聲光介質與聲源〔壓電換能器〕相對的端面上敷以吸聲材料，防止聲反射，保證介質中只有聲行波通過。聲光相互作用的結果，激光束產生對稱多級衍射。第l級衍射光的角頻率為，其中和分別為入射光和超聲的圓頻率，為衍射級數，那么通過光路調節，可使零級與+1級二光速平行疊加，沿同一條路徑傳播，即可產生頻差為的光拍頻波。入射光入射光行波聲場圖5-36-3相拍二光束獲得示意圖(a)(b)另一種是駐波法，如圖5-36-3〔b〕所示。利用聲波的反射，使介質中存在駐波聲場〔相應于介質的傳聲厚度為半聲波長的整數倍情況〕。它也產生l級對稱多級衍射，而且衍射光比行波法時強得多，第l入射光入射光行波聲場圖5-36-3相拍二光束獲得示意圖(a)(b)[實驗儀器]GSY─IV型光速測定儀，XJ17型通用示波器，E324型數字頻率計等。光速測定儀的主要結構由四大局部：發射局部：氦氖激光器聲光移頻器超高頻功率信號源光路：光欄全反鏡M0、M2~M10半反鏡M、M1斬光器接收局部：光電接收盒分頻器電源：氦氖激光器電源15V直流穩壓電源He─NeMHe─NeM半反射鏡M0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10光敏接收器光闌聲光頻移器斬光器半反鏡可移動圖5-36-4(a)光路示意圖(b)圖5-36-4實驗裝置原理圖由超聲功率信號源產生頻率為F的超聲波信號送到聲光調制器，在聲光介質中產生駐波超聲場，此時聲光介質形成位相光柵，當He─Ne激光束垂直射入聲光介質，將產生L級對稱衍射，任一級衍射光都含有拍頻F=2F的光拍信號，假設選用第一級衍射光，可用光闌選出這一束光。經半透分光鏡M1將這束光分成兩路：遠程光束①依次經全反射鏡M2、M3……等屢次反射后透過半反射鏡M1后面接入斬光器，由小型電機帶動，輪流擋住其中一路光束，讓光敏接收器輪流接收①路或②路光信號。如果將這路光通過光敏接收器后直接加到示波器上觀察它們的波形，還是比擬困難的，因為He─(b)圖5-36-4實驗裝置原理圖為了能夠選出清晰的拍頻信號，接收電路中采用選頻放大電路，如圖5-36-4〔b〕，以濾除激光器的噪聲和衍射光束中不需要的頻率成分。而只讓頻率為〔2F0.25〕MHz的拍頻通過，從而提高了接收電路的信噪比。圖5-36-4(b)實驗裝置原理圖本振一級選頻放大光敏接收器二級選頻放大混頻圖5-36-4(b)實驗裝置原理圖本振一級選頻放大光敏接收器二級選頻放大混頻光電頻移器超聲波信號源分頻混頻頻率計選頻放大EXTy輸入He─Ne300MHz170MHz17.5MHz17MHz15MHz29.7MHz30MHz[實驗內容及要求]本實驗利用聲光調調制測量He─Ne激光(=632.8nm)在空氣中的傳播速度c。并求測量標準偏差。與公認值比擬，求百分誤差。1、實驗裝置的調試按圖5-36-4〔b〕聯接好所用儀器的線路，高頻信號源的信號輸出端接頻率計FA，翻開頻率計開關，頻率旋鈕置于100Hz，掃頻時間置于0.01s，翻開高頻〔超聲波〕信號源，分頻器y軸輸出端接示波器的y軸輸入端，x軸輸出端接示器x外觸發(或EXT)。接通激光光源的開關，調節工作電流至4~5mA(或小于4mA)，以最大激光光強輸出為準，預熱15分鐘，使激光輸出穩定，并調節激光束與裝置導軌平行。翻開示波器電源開關，y軸增幅旋至2V/diV，x軸掃描時間旋至0.5μs/diV，示波器右下四個旋鈕分別置于：自動、+、內、AC。①②(a)同相①②(b)有位相差①②(a)同相①②(b)有位相差圖5-36-5調節光闌，用光闌選取所需的〔零級或一級〕光束，調節M0、M1方位，使①②路光都能按預定要求的光路進行。按圖5-36-4〔a〕中的光路，調節各全反射鏡、半反射鏡調節架，使二光束均垂直入射到接收頭窗口，并注意使全反射鏡和半反射鏡處于同一高度，以保證光速通過屢次反射后仍處于同一水平面上。依次用斬光器分別擋住②路或①路光束，調節①路或②路光束使經其各自光路后分別射入光敏接收器，調節光敏接收器方位，使示波器熒光屏上能分別顯示出它們清晰正弦波，正弦波有位相變化。調節出射光束與光探測器光敏面的相對位置，使得兩束光產生的正弦波形幅度相等。當兩束程差為拍頻波的波長時，兩波形完全重合，如圖5-36-5〔a〕所示，否那么有位相差；見圖5-36-5(b)所示。前后移動滑動平板，調節兩路光的光程差，使示波器上兩正弦波形完全重合〔位相差為〕，此時兩路的光程差即為拍頻波長。2、測量拍頻的波長。用米尺測量兩光束的光程差，拍頻，其中F為超聲波頻率，由數字頻率計讀出。精確測定功率信號源的頻率F，反復進行屢次，并記錄測量數據，根據公式：計算He-Ne激光在空氣中的傳播速度c，并計算標準偏差，并將實驗值與公認值相比擬進行誤差分析。[實驗考前須知]⒈聲光頻移器引線等不得隨意拆卸。⒉切忌用手或其它物體接觸光學元件的光學面，實驗結束蓋上防護罩。⒊切勿帶電觸摸激光管電極等高壓部位，以保證人身平安、儀器平安。⒋提高實驗精度，防止假相移的產生。①L①LP1P2②圖5-36-6虛假相移產生示意圖如圖4-6所示的近程光①沿透鏡L的光軸入射并會聚于P1點，遠程光②偏離L的光軸入射并會聚于P2點，由于光敏面P1點與P2點的靈敏度和光電子渡越時間不同，使兩束光產生虛假相移。圖5-36-6虛假相移產生示意圖檢查是