矩形件排樣的合理性直接影響著板材的利用率?？紤]到板材下料中纖維方向和一刀切等工藝約束，結合實際生產中切割鋸的刀縫限制，建立了板材原料利用率最大的矩形件優化排樣模型。本文結合實際案例，通過套裁排樣方法對不同數量、不同尺寸的矩形零件進行排樣分析，得到最優的原材料規格。通過選擇尺寸適宜的板材，原材料整板利用率平均提升5%左右。長期以來，在工程應用領域中，型材和棒材下料、異形件套裁排樣、玻璃切割、報刊排版、服裝裁剪、造船、設備生產等都存在大量的下料工藝，作為多數零件生產加工的第一道工序，如何進行合理的選材，如何完成最佳套裁布局，應該是我們不斷研究的課題。現狀分析眾所周知，原材料費用在產品總成本中占比極大，因此最大限度地提高材料利用率，是零件制造企業實際生產中的一個根本原則。目前傳統的線性規劃工藝手段，工藝人員或操作人員往往憑工作經驗來設計與實施下料方案，很難降低材料的利用率，容易造成材料浪費；而手工設計下料方案，由于受到生產模式、管理水平、人員素質、工藝技能等多方面因素的制約，很難從全局上考慮，因而成本難以控制。隨著計算機技術的快速發展和深入應用，矩形件優化排樣軟件相繼問世，排樣更快速、更精確，彌補了人工設計下料的不足。并且，為提高排樣效率和材料利用率，國內外許多學者通過計算機編程技術提出了多種排樣算法。在原材料上切割不同大小的矩形毛坯稱為套裁排樣，否則為單一矩形排樣。與單一矩形排樣相比，套裁排樣雖然切割工藝較復雜，但生產效率更高，能顯著地提高材料利用率，因此，在機械制造行業中得到了越來越廣泛的應用。套裁排樣工作原理是指在矩形原材料板上排放多種不同尺寸的矩形件，要求既不相互重疊，又不超出板材邊界，使原材料的利用率達到最高。并且，在排版過程中，還要滿足設備程序“一刀切”要求。材料切割時由于板材和毛坯尺寸不成倍數關系，產生邊料損耗，所以排樣結果直接影響著原材料的利用率。除此之外，原材料規格與矩形件下料聯系緊密，深入研究矩形件套裁排樣對于提高原材料利用率、降低產品成本具有十分重要的意義。板材尺寸是影響材料利用率的因素之一。對于固定批次毛坯尺寸需求，采用新型套裁排樣技術，如何選擇尺寸適宜的原材料板材是我們要研究的主要內容。本文采用計算機排樣系統對多規格矩形毛坯進行套裁排樣，通過對板材尺寸與材料利用率的關系進行分析，說明尺寸適宜的板材可以明顯提高材料利用率，節約企業的原材料費用。前期準備⑴固定批次毛坯尺寸、毛坯數量與毛坯面積。⑵確定可供選擇的原材料板材范圍，考慮成本核算及原材料成品率等因素，確定同等價格標準板材規格范圍：厚度在30～95mm，長度在2000～4000mm、寬度在1000～1300mm。⑶確定現場使用設備切割原則，通常要滿足“一刀切”，即從板材的一端，沿直線方向切割到另一端。⑷確定現場余料回收原則。最優標準板材規格分析分析用數據本文重點選用7000系列預拉伸鋁板、厚度為95mm的矩形零件進行排樣分析，選取43個矩形零件驗證板材尺寸及數量，見表1，通過對比分析確定板材用量。表1矩形零件需求量及其詳細尺寸分析方法與結果在不加價的板材尺寸范圍內，選取典型材料進行排樣分析，通過對比材料利用率、使用板材數量、板材需求面積及成本價格，綜合選用較為合理的板材規格。目前預拉伸板材常規板材尺寸為3000mm×1200mm，考慮到每張板材放置零件數量占比，在板材尺寸范圍內以100mm為長、寬尺寸變化量調整板材規格，完成所需零件套裁排版，記錄板材利用率、板材所需數量及其總面積需求，對排樣結果進行分析對比。部分不同板材尺寸零件套裁排樣圖如圖1所示，其中綠色區域為板材節余，這里省略了已滿排圖樣。選取典型材料套裁結果見表2。圖1不同板材尺寸零件套裁排樣圖表27000系列厚度為95mm矩形零件套裁結果統計根據表2所列數據，很容易分析得出：選擇不同板材尺寸，材料利用率及板材面積需求存在差異，具體對比圖如圖2所示（其中1～30分別表示板材尺寸從3000mm×1300mm～3900mm×1100mm）。按照所需板材面積最小、材料利用率最高的原則，在不加價的尺寸范圍內，初步確定板材尺寸3300mm×1300mm、3400mm×1300mm、3500mm×1300mm、3700mm×1200mm、3000mm×1100mm五種規格板材利用率較高、成本較低。圖2材料利用率及板材面積對比由于不同規格材料對應的圖號數量不同，總下料面積不同，初步選定的五種規格不一定具有普適性，需要選擇不同規格材料進行排樣驗證?？紤]到庫存管理的復雜程度及其成本，逐項驗證每種材料規格在所選板材尺寸套裁排樣下的利用率及總面積需求并進行記錄，見表3。表37000系列其他規格矩形零件套裁結果統計通過從板材需求量及材料利用率兩個維度綜合確定板材尺寸。在使用板材數量最少的情況下，選擇材料利用率最高，板材面積最小的規格作為最優板材規格，如表中標綠部分所示。板材使用面積小于30m2

時，3300mm×1300mm為最優板材尺寸；板材使用面積大于30m2

且小于100m2

時，3400mm×1300mm為最優板材尺寸；板材使用面積大于100m2

時，3500mm×1300mm為最優板材尺寸。考慮大部分材料排樣情況，其中3400mm×1300mm板材整體利用率較高，材料總面積即成本較低，故作為標準板材推薦尺寸。定尺板材規格分析部分大型零件尺寸接近于標準板材，一次性投產數量很多，采用標準板材下料時，容易出現材料利用率不高、余料產生較多的現象，為解決這種問題，結合投產策略，在不加價的范圍內，進行套裁排樣分析，從而得出最優的定尺板材規格。分析方法與結果按照前期分析結果，矩形零件材料總面積小于30m2

時，3300mm×1300mm為最優選擇規格，選取7000系列厚度為65mm矩形零件，總面積需求10.8m2，見表4，以此板材尺寸進行套裁排樣，得出材料利用率為86.4%，板材數量需4張。排樣方案如圖3所示，其中紅色框出區域為板材節余。圖37000系列厚度為65mm矩形零件套裁排樣圖表4矩形零件需求量及其詳細尺寸結果分析從圖3可以看出，圖3（b）～圖3（d）產生余料較多但余料太窄無法回收再利用。結合投產策略，對兩張板材上零件數量及其尺寸進行分析，建議增加定尺板材和定倍尺板材，對應零件固定采用定倍尺下料。經過再次套裁驗證，確定65mm矩形零件選擇三種板材尺寸：3300mm×1300mm標準板材需1張，材料利用率87.3%；3250mm×1200mm定尺板材需1張，材料利用率95%；3125mm×1180mm定倍尺板材需2張，材料利用率100%。若三種板材同時使用材料平均利用率可達94.1%，這比單一選擇標準板材利用率高，降低了成本，減少了工藝員排樣及操作工人的工作量。結束語矩形件套裁排樣對