電磁學期末考試選擇題。1.設源電荷與試探電荷分別為、，那么定義式對、的要求為：[C]〔Ａ〕二者必須是點電荷。〔Ｂ〕為任意電荷，必須為正電荷。〔Ｃ〕為任意電荷，是點電荷，且可正可負。〔Ｄ〕為任意電荷，必須是單位正點電荷。2.一均勻帶電球面，電荷面密度為，球面內電場強度處處為零，球面上面元的一個帶電量為的電荷元，在球面內各點產生的電場強度：[C]〔Ａ〕處處為零。〔Ｂ〕不一定都為零。〔Ｃ〕處處不為零。〔Ｄ〕無法判定3.當一個帶電體到達靜電平衡時：[D]〔Ａ〕外表上電荷密度較大處電勢較高。〔Ｂ〕外表曲率較大處電勢較高。〔Ｃ〕導體內部的電勢比導體外表的電勢高。〔Ｄ〕導體內任一點與其外表上任一點的電勢差等于零。4.在相距為2R的點電荷+q與-q的電場中，把點電荷+Q從O點沿OCD移到D點〔如圖〕，那么電場力所做的功和+Q電位能的增量分別為：[A]〔Ａ〕，。〔Ｂ〕，。〔Ｃ〕，。〔Ｄ〕，。5.相距為的兩個電子，在重力可忽略的情況下由靜止開始運動到相距為，從相距到相距期間，兩電子系統的以下哪一個量是不變的：[C]〔Ａ〕動能總和；〔Ｂ〕電勢能總和；〔Ｃ〕動量總和；〔Ｄ〕電相互作用力6.均勻磁場的磁感應強度垂直于半徑為的圓面。今以該圓周為邊線，作一半球面，那么通過面的磁通量的大小為：[B]〔Ａ〕。〔Ｂ〕。〔Ｃ〕。〔Ｄ〕無法確定的量。7.對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確：[A]〔Ａ〕位移電流是由變化電場產生的。〔Ｂ〕位移電流是由線性變化磁場產生的。〔Ｃ〕位移電流的熱效應服從焦耳—楞次定律。〔Ｄ〕位移電流的磁效應不服從安培環路定理。8．在一個平面內，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導線，流過每條導線的電流相等，方向如下圖。問那個區域中有些點的磁感應強度可能為零：[D]A．僅在象限1B．僅在象限2C．僅在象限1、3D．僅在象限2、49．通有電流J的無限長直導線彎成如下圖的3種形狀，那么P、Q、O各點磁感應強度的大小關系為：[D]A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞10．假設空間存在兩根無限長直載流導線，空間的磁場分布就不具有簡單的對稱性，那么該磁場分布：[D]A．不能用安培環路定理來計算B．可以直接用安培環路定理求出C．只能用畢奧-薩伐爾定律求出D．可以用安培環路定理和磁感應強度的疊加原理求出二、填空題1．一磁場的磁感應強度為，那么通過一半徑為R，開口向Z方向的半球殼，外表的磁通量大小為Wb2.一電量為的試驗電荷放在電場中某點時，受到向下的力，那么該點的電場強度大小為，方向向上。3．無限長直導線在P處彎成半徑為R的圓，當通以電流I時，那么在圓心O點的磁感應強度大小等于。4.AC為一根長為的帶電細棒，左半部均勻帶有負電，右半部均勻帶有正電荷，電荷線密度分別為和，如下圖。O點在棒的延長線上，距A端的距離為，P點在棒的垂直平分線上，到棒的垂直距離為。以棒的中點B為電勢的零點，那么O點的電勢=，P點的電勢=0。5．如下圖，有兩根載有相同電流的無限長直導線，分別通過X1=1，X2=3的點，且平行于Y軸，那么磁感應強度B等于零的地方是在X=2的直線上。6.在安培環路定理中，是指環路所包圍的所有穩恒電流的代數和；是指環路上的磁感應強度，它是由環路內外全部電流所產生的磁場疊加。決定的。7．假設通過S面上某面元的元磁通為，而線圈中的電流增加為時通過同一面元的元磁通為，那么1：2。8．半徑為R的閉合球面包圍一個條形磁鐵的一端，此條形磁鐵端部的磁感應強度B，那么通過此球面的磁通量0。三、計算題。1.一錐頂角為的圓臺，上下底面半徑分別為和，在它的側面上均勻帶電，電荷面密度為，求頂點O的電勢。〔以無窮遠處為電勢零點〕解：以頂點O為坐標原點，圓錐軸線為軸，向下為正，在任意位置處取高度的小園環，其面積：其電量：〔它在O點產生的電勢：總電勢：2.〔10分〕一平行板電容器極板面積為，間距為，接在電源上以維持其電壓為。將一塊厚度為、介電常數為的均勻電介質板插入極板間空隙。計算：⑴靜電能的改變；⑵電場對電源所作的功；⑶電場對介質板作的功。解：⑴因保持與電源連接，兩極板間電勢差保持不變，而電容值由插入介質前后電容器儲存的電場能量由那么靜電能的改變：⑵電容器上帶電量的增量為：那么電場對電源作的功為：⑶設電場對介質作的功為，根據功能原理：3．一段導線先彎成圖〔a〕所示形狀，然后將同樣長的導線再彎成圖〔b〕所示形狀。在導線通以電流I后，求兩個圖形中P點的磁感應強度之比。〔a〕〔b〕解：圖中〔a〕可分解為5段電流。處于同一直線的兩段電流對P點的磁感應強度為零，其他三段在P點的磁感應強度方向相同。長為l的兩段在P點的磁感應強度為長為2l的一段在P點的磁感應強度為所以圖〔b〕中可分解為3段電流。處于同一直線的兩段電流對P點的磁感應強度為零，半圓弧在P點的磁感應強度為所以兩個圖形中P點的磁感應強度之比4．如下圖的長空心柱形導體半徑分別為和，導體內載有電流I，設電流