基于有限元法的反拱底板裂縫安全性分析

1孔間裂縫不斷導致支護措施不適應太平門位于淮河通往太平河的運河之一。建成于1972年，是一級水工建筑物。該閘建成后在排洪、蓄水方面發(fā)揮了重要的作用,效益顯著。其底板為鋼筋混凝土連續(xù)反拱結構,并與岸墻結成整體,24孔不分縫。2008年5月潛水員水下探摸檢查發(fā)現(xiàn)10#孔下游閘底板有裂縫,后又于2009年2月進行了水下錄像檢測,證實了裂縫的存在,見圖1。太平閘工程采用連續(xù)反拱底板結構型式,在解決了反拱底板及拱橋的水平推力問題的同時,也存在著難以適應各孔間不均勻沉降并容易導致底板出現(xiàn)裂縫等缺陷。太平閘10#底板下游已出現(xiàn)表面貫穿裂縫,必然影響到工程整體結構的穩(wěn)定性,為此有必要依據(jù)太平閘結構型式及地形地質構造等基本資料,運用三維有限元法,采用ABAQUS軟件對反拱底板裂縫的安全性進行分析評價,提出可能存在的問題和增加安全性的工程建議措施。2計算理論和方法2.1基于約束的位移反分析太平閘——地基系統(tǒng)的應力變形分析是以給定的地基力學參數(shù)為前提的,由于目前的計算資料中沒有提供地基的變形模量等力學參數(shù),故有必要基于現(xiàn)有的長期垂直位移觀測資料,采用參數(shù)反分析方法對地基的彈性模量進行反分析。在本項目中,采用直接反分析方法來對地基彈性模量進行反分析。直接反分析方法是求解力學反問題的一種有效途徑,它通過將數(shù)值分析方法和數(shù)學優(yōu)化算法相結合,把參數(shù)反演問題轉化為一個目標函數(shù)的尋優(yōu)過程。通過迭代計算不斷修正未知參數(shù),使得現(xiàn)場實測值與相應的數(shù)值分析的計算值的差異達到最小,而此時對應的力學參數(shù)即為接近與真實物理參數(shù)的最佳值。在本項目中,以位移實測值與相應的有限元計算位移值之差的平方和作為目標函數(shù),目標函數(shù)F(X)是反分析參數(shù)的函數(shù),表示如下:F(X)=Σi=1n[Ui(X)?U?i]2→min(1)F(X)=Σi=1n[Ui(X)-Ui*]2→min(1)式中X為反分析的待定參數(shù),是優(yōu)化反分析的設計變量;n為位移觀測點個數(shù);Ui(X)為觀測點i的計算位移值;U*i為觀測點i的實測位移值。由于在實際工作中地基初始沉降很難監(jiān)測到,參數(shù)反饋過程中需要考慮這部分因素,為此將計算位移分為兩部分Ui(X)=U0ii0(X)+U1ii1(X),U0ii0(X)為計算初始位移,則式(1)可用下式表述:F(X)=Σin[U1i(X)?U?i]→min(2)F(X)=Σin[Ui1(X)-Ui*]→min(2)基于式(2)所示的目標函數(shù),采用現(xiàn)代最優(yōu)化方法,即可對目標函數(shù)值進行最小化,從而得出在該目標函數(shù)值最小時所對應的參數(shù)值。直接位移反分析主要步驟如下:①確定反饋的力學參數(shù)集X,輸入位移實測值U*i、反分析控制精度以及正分析所需的其它基本數(shù)據(jù);②采用正分析程序計算位移值U1ii1(X);③計算目標函數(shù)F(X);④目標函數(shù)F(X)進行檢驗(回歸時采用最小二乘法);⑤對目標函數(shù)收斂采用的允許誤差是10-3,若滿足精度要求,則停止計算,輸出參數(shù)值;若不滿足精度要求,則繼續(xù)進行搜索,得出新的X,重復步驟②～④,直至滿足精度要求,獲得最優(yōu)解。2.2單元有限元分析方法在對地基彈性模量進行反分析的基礎上,采用三維線彈性有限元方法對太平閘——地基系統(tǒng)進行應力變形分析?；趶椥粤W變分原理,可以建立以結點位移為基本未知量的彈性力學問題有限元方法基本控制方程:KU=R(3)式中K為結構整體剛度矩陣;U為結點位移列陣;R為結點等效荷載列陣。在根據(jù)問題的類型和性質選定了單元的形式后,進行有限元分析的基本步驟如下:①對結構進行離散;②形成單元的剛度矩陣和等效結點荷載列陣;③集成結構的剛度矩陣和等效荷載列陣;④引入邊界條件;⑤求解有限元基本控制方程;⑥計算單元的應變和應力;⑦成果分析。3底板沉降觀測結果按工程類比地基土體泊松比取0.3,變形模量沒有具體實驗數(shù)據(jù),采用位移反分析方法取得。根據(jù)太平閘垂直位移觀測數(shù)據(jù),取1971年12月14日～2008年10月17日從左岸墻、1#～23#閘墩,到右岸墻下游的累積位移量,由于上下游的位移量值相差不大,走勢基本相同,統(tǒng)一采用下游沉降量,見圖2,下游底板沉降觀測值與計算值對比見圖3。通過計算最終確定,發(fā)生裂縫的10#底板下土體變形模量為65.0MPa,遠大于其它閘孔。4模型建立及坐標系在本項目研究中,建立太平閘——地基系統(tǒng)三維有限元整體仿真數(shù)值計算模型(表1)。在三維有限元計算分析模型中,閘和基礎均采用空間八節(jié)點六面體等參單元。計算范圍分別從閘踵、閘趾和建基面向上游、下游和向下取2.0、2.0、4.0倍閘高。計算模型整體坐標系X軸正向指向右岸,Y軸正向指向下游,Z軸豎直向上。坐標原點位于零高程(廢黃河零點)。圖4為開裂條件下10#孔底板處的網(wǎng)格圖,在此計算模型中,反拱底板厚度方向劃分3層單元,單元總數(shù)為100714個,結點總數(shù)為117886個。計算模型邊界位移約束條件為:地基上下游截斷邊界處順河向水平向位移為零,地基左右側截斷邊界處橫河向水平向位移為零,底部截斷邊界處豎向位移為零。5計算與分析5.1沉降分析結果通過分析太平閘長期垂直位移觀測資料,得出地基不均勻沉降是導致太平閘裂縫的根本原因。地基不均勻沉降改變了太平閘反拱底板上下表面受力規(guī)律,反拱底板上表面一般以受拉為主,下表面以受壓為主,開裂、未開裂條件下的三維有限元計算成果表明,11#、12#反拱底板的應力規(guī)律與其它底板不同,其上表面以受壓為主,下表面以受拉為主。具體結論如下。(1)未開裂條件下,上游側底板最大沉降發(fā)生在反向水位作用工況、其次是正向校核水位和正向設計水位工況,下游側底板最大沉降發(fā)生在正向校核水位工況、其次是正向設計水位和反向水位作用工況,最大沉降值為34.62mm,發(fā)生在右側岸墻。(2)在未開裂條件下,各孔反拱底板上表面一般以受拉為主,1#、10#、13#、24#反拱底板的最大主拉應力均分布在左(右)閘門槽與底板連接處,其中10#反拱底板右側閘門槽底部的最大主拉應力數(shù)值最大,達到1.69MPa,超過反拱底板混凝土(170號)的設計抗拉強度值1.15MPa,在此處容易產(chǎn)生拉裂,并在相關因素作用下出現(xiàn)裂縫擴展,這與太平閘的裂縫檢測結果吻合。2#～5#、20#～23#反拱底板上表面的主拉應力均分布在底板中部下游側邊緣,最大值達到1.66MPa,也存在拉裂的可能性。(3)由于10#底板部分開裂,開裂條件下的各方向位移分布規(guī)律大致與其相同,10#底板附近區(qū)域位移規(guī)律有一定變化,系統(tǒng)順河向位移、豎向位移有一定程度的增加,但增加的幅度很小;在完全貫通條件下,豎向、橫河向位移有很大程度的增加,過大的變形不利于水閘的正常運行,同時1#、10#、24#反拱底板的最大主拉應力值也有顯著增加,達3.39MPa,有必要采取抗裂加固工程措施阻止10#底板裂縫完全貫通這一極端情況的出現(xiàn)。5.2加固措施及效果評價通過對10#孔裂縫完全貫通條件下的三維有限元計算,認為完全貫通這一極端情況下,由于整體剛度的弱化、底板整體連續(xù)性的喪失,底板的豎向位移、橫向位移以及最大主拉應力都較開裂條件下有較大程度的提高,這說明完全貫通這一極端情況的出現(xiàn)將對水閘的正常運行將造成很大的不利影響,應采取有效措施阻止這一極端情況的出現(xiàn)。加固措施及效果評價如下:(1)基于開裂條件下的三維有限元計算成果,結合水下錄像檢測所揭示的15#反拱底板疑似裂縫,根據(jù)反拱底板混凝土的設計抗拉強度,認為1#～5#、9#、10#、13#、15#、20#～24#共14孔反拱底板需要進行抗裂加固。從改變反拱結構特征出發(fā),采用將反拱填平的方案進行底板抗裂加固。(2)在加固條件下,底板結構應