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文檔簡介

人教A版2019必修第一冊第5章三角函數5.4.2正弦、余弦函數的單調性與最值

(第2課時)目錄1

學習目標2

新課講解3

課本例題4

課本練習5

題型分類講解6隨堂檢測7

課后作業學習目標1.掌握y＝sinx，y＝cosx的最大值與最小值，并會求簡單三角函數的值域和最值．(重點、難點)2.掌握y＝sinx，y＝cosx的單調性，并能利用單調性比較大小．(重點)3.會求函數y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的單調區間．(重點、易混點)3.單調性x↗0↗↗↗sinx-1↗0↗1↘0↘-1x↗↗0↗↗cosx-1↗0↗1↘0↘-1yxoyxo4.最大值與最小值從上述對正弦函數、余弦函數的單調性的討論中容易得到，解:容易知道，這兩個函數都有最大值、最小值．分析:可利用三角函數的單調性比較兩個同名三角函數值的大小．為此，先用誘導公式將已知角化為同一單調區間內的角，然后再比較大小．正弦函數的圖像探究余弦函數的圖像問題：它們的圖像有何對稱性？中心對稱：將圖像繞對稱中心旋轉180度后所得的曲線能夠和原來的曲線重合．軸對稱：將圖像繞對稱軸折疊180度后所得的曲線能夠和原來的曲線重合．正弦函數的圖像對稱軸：對稱中心：余弦函數的圖像對稱軸：對稱中心：課本練習uy1-1Oy=sinxuy1-1Oy=sinu題型一：正弦函數、余弦函數的單調性

題型分類講解

題型二：正弦函數、余弦函數單調性的應用

題型三：正弦函數、余弦函數的最值問題

隨堂檢測1．確定三角函數單調區間的方法有多種，如換元法、列表法、圖象法等，解題時需適當選取，同時要注意，求函數的單調區間必須在這個函數的定義域內進行．2．函數單調性最基本的應用是比較大小與求值域，

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