一、選擇題本大題含10個小題，每小題3分，共30分。下列各題給出的四個選項中，只有一個符合要求，請選出并填入下表相應位置。1．下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）A．3cm、4cm、5cmB．4cm、5cm、6cmC．2cm、4cm、7cmD．5cm、12cm、13cm2．下列圖形中具有穩定性的是（）3．下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）4．如圖，△ABC≌△A/B/C，AB與A/C相交于點D，若∠ACB＝90°，∠A/CB＝20°，則∠BCB/的度數為（）A．20°B．40°C．60°D．70°5．如圖，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，∠A＝70°，∠ACB＝60°，則∠BDC的度數為（）A．80°B．90°C．100°D．110°第4題圖第5題圖第6題圖6．如圖，小剛沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步，他每跑完一圈，跑步方向改變的角之和是（）A．540°B．360°C．180°D．108°7．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）8．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于點E，DF⊥AC交AC于點F，若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC的長為（）A．3B．4C．5D．69．請仔細觀察用直尺和圓規作一個角∠A/O/B/等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據全等三角形這一章的知識，說明畫出∠A/O/B/＝∠AOB的依據是（）A．SSSB．ASAC．SASD．AAS第8題圖第9題圖10．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙二、填空題把結果直接寫在橫線上或按要求作答。11．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，則∠A的度數為________12．如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數是________第11題圖第12題圖13．如圖，△ABC和△DEF的邊AC，DF在同一直線上，∠D＝∠A，EF∥BC，添加一個條件：，使得△ABC≌△DEF．（只寫出一種情況即可）14．如圖，A，B兩點分別位于一個假山的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，首先在地面上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到點D，使CD＝AC，連接BC并延長到點E，使CE＝CB，連接DE并測量出它的長度為8m，則AB間的距離為________第13題圖第14題圖15．如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面積為20，腰AC的垂直平分線EF分別交邊AC，AB于點E，F，若D為BC邊的中點，M為線段EF上一動點，則△CDM的周長的最小值為________三、16．根據要求解答問題。（1）如左圖，點C是線段AB的中點，AD＝CE，CD＝BE．求證：△ACD≌△CBE。（2）如右圖，△ABC中，∠B＝∠C，若∠A＝70°，求∠B的度數．17．如下左圖，在△ABC中，尺規作圖：作△ABC的角平分線AE．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．如上右圖，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠CEB的度數．19．如下左圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D在△ABC外部，且AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分別為D、E．（1）求證：△BEC≌△CDA；（2）若AD＝1.7cm，DE＝2.5cm，求BE的長度．20.如上右圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（3，3），B（﹣1,0），C（5，0），如果△BCD與△ABC全等，請在圖中畫出滿足條件的△BCD。21.如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為點C和點D，AC與BD交于點O，AC＝BD，點E是AB的中點，連接OE．（1）求證：BC=AD；（2）求證：線段OE所在的直線是AB的垂直平分線．22.在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“三倍角三角形”．例如，三個內角分別為120°、40°、20°的三角形是“三倍角三角形”．（1）如果△ABC的兩個內角分別為80°、75°，則△ABC（填“是”或“不是”）“三倍角三角形”；（2）如果一個直角三角形是“三倍角三角形”，則這個直角三角形三個角的度數分別為；（3）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，點D為BC邊上的一個動點（點D不與B、C重合），當△ABD是“三倍角三角形”時，求∠CAD的度數．23.綜合與實踐如圖1所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外部作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，∠CAD＝∠CBE＝90°，過點D作DF⊥l于點F，過點E作EG⊥l于點G．（1）如圖2，當點E恰好在直線l上時（此時G與E重合）。試證明：DF=AB；（2）在圖1中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DF、EG、AB之間的數量關系，并說明理由。（3）如圖3，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DF、EG、AB之間的數量關系．（不需要證明）

一、選擇題1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.C8.A9.A10.B二、填空題11.60°12.130°13.AF＝CD14.8m15.12三、16.（1）△ACD≌△CBE（2）∠B＝55°17．略18.∠C