單項式的乘法光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？分析：距離=速度×時間；

即（3×105）×（5×102）；怎樣計算（3×105）×（5×102）?問題1：地球與太陽的距離約是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）問題3：如何計算:4a2x5?

(-3a3bx2)？問題2：如果將上式中的數字改為字母，即：ac5·bc2；怎樣計算？ac5?bc2是兩個單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律，結合律及同底數冪的運算性質來計算：ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)

=abc5+2=abc7.計算：解：==相同字母的指數的和作為積里這個字母的指數只在一個單項式里含有的字母連同它的指數作為積的一個因式各因式系數的積作為積的系數單項式乘以單項式的結果仍是單項式.注意點

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

單項式與單項式相乘的法則：例4計算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3?x)y2=-40x4y2試試就能行(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)3a3b·(-ab3c2)=15X5-8xy312x3y-3a4b4c2細心算一算：(7)-5a3b2c·3a2b=(8)a3b·(-4a3b)=(9)(-4x2y)·(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=(11)-2a3·3a2=(12)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？⑴⑷⑶⑵⑸

？我是法官我來判貪吃蛇挑戰你闖迷宮細心算一算：(1)-5a3b2c·3a2b=(2)x3y2·(-xy3)2=(3)(-9ab2)·(-ab2)2=(4)(2ab)3·(-a2c)2=-15a5b3cx5y8-9a3b62a7b3c2-12a3b34a10(7)3x3y·(-2y)2=(8)xy3·(-4x)2=(9)3x3y·(-4y2)2=(10)(-2ab)2·(-3a)3b=12x3y316x3y348x3y5-108a5b3-27a5b4c3-a4b3c(13)(-2xy2)3·(3x2y)2=(14)(-4xy)2·(-xy)=(17)2x·(-3xy)2=(18)xy3

·(-4x)2=-72x7y8-16x3y3-2x8y4-3x3y418x3y216x3y3(21)-2a2b·(-3ab2)3=(22)(2xy2)2·(-x3y2)3=(23)3x2y3·(-xy)·(-x2y)3=(24)-2ab2·3a3b·

(-2bc)2=-6x4y7-a5b554a5b7-4x11y103x9y7-24a4b5c2你挑戰3x3y·(-2y)2-(-4xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2=12x3y3解：原式=3xy3·4y2-16x2y2·(-xy)-xy3·16x2=12x3y3+16x3y3-16x3y3(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b=107a5b3解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-27a3)b=-a5b3+108a5b3解：原式=8a3b6+9a3b6-17a3b6=0若n為正整數，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n的值。解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=8+8=16∴原式的值等于16。提升探究

我收獲我快樂1、理解掌握了單項式乘法法則；2、會利用法則進行單項式的乘法運算。精心選一選：1、下列計算中，正確的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列運算正確的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-4x3y中，正確的有（）個。A、1B、2C、3D、44、如果單項式-3x4a-by2與x3ya+b是同類項，那么這兩個單項式的積是（）A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D、-x6y4BD已知求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分別是m=1,n=2.八年級數學mabcmambmc

某街道為美化環境,對街道進行了大整治.其中一項就是把一塊矩形的空地補上了彩色地磚(如下圖),成為市民休閑健身的場所.你能夠表示出這塊矩形空地的面積嗎?=

情景&

導入

?=你能用所學的知識解釋這個等式嗎？m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b類似的:單項式與多項式相乘乘法分配律單項式與多項式相乘,只要將單項式分別乘以多項式的各項,再將所得的積相加.單項式與多項式相乘的法則:八年級數學計算:感受新知----算一算單項式與多項式相乘八年級數學繼續探索----試一試單項式與多項式相乘八年級數學①②③下列各題的解法是否正確，如果錯了，指出錯在什么地方，并改正過來。×××辯一辯單項式與多項式相乘八年級數學先化簡再求值:深入探索----算一算單項式與多項式相乘八年級數學繼續探索----試一試單項式與多項式相乘八年級數學7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括號，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移項，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同類項，得3x=6系數化為1，得x=2解方程深入探索----解一解單項式與多項式相乘八年級數學解不等式:深入探索----解一解單項式與多項式相乘八年級數學解：去括號得：＞移項合并得：2x＞-5解得：x＞客廳廚房衛生間臥室a2a4ab2a2b

小李家住房的結構如圖所示,小李打算把客廳和臥室鋪上木地板,請你幫他算一算,他至少需買多少平方米木地板?知識運用----試一試單項式與多項式相乘八年級數學a×2a+2