2021-2022學年八年級數學上冊尖子生同步培優題典【滬科版】專題三角形的內角和姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021?寧波模擬〕△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，那么∠C＝〔〕A．50°B．60°C．70°D．80°2．〔2021秋?吳興區期末〕假設三角形三個內角度數比為2：3：4，那么這個三角形一定是〔〕A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定3．〔2021春?常州期中〕如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，點A的對應點為A′，假設∠B＝60°，∠C＝80°，那么∠1+∠2等于〔〕A．40°B．60°C．80°D．140°4．〔2021春?大東區期末〕如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，假設∠BAC＝76°，∠C＝64°，那么∠DAE的度數是〔〕A．10°B．12°C．15°D．18°5．〔2021春?新蔡縣期末〕在以下條件中，能確定△ABC是直角三角形的條件有〔〕①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C，A．1個B．2個C．3個D．4個6．〔2021秋?松滋市期末〕如圖，三角形ABC，∠BAC＝90°，AD是三角形ABC的高，圖中相等的是〔〕A．∠B＝∠CB．∠BAD＝∠BC．∠C＝∠BADD．∠DAC＝∠C7．〔2021秋?連山區期末〕具備以下條件的△ABC，不是直角三角形的是〔〕A．∠A+∠B＝∠CB．∠A=12∠B=C．∠A＝2∠B＝3∠CD．∠A：∠B：∠C＝1：3：48．〔2021秋?溫州期末〕如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度數是〔〕A．110°B．120°C．130°D．140°9．〔2021秋?渝北區校級月考〕如圖，將△ABC沿著DE翻折，使B點與B′點重合，假設∠1+∠2＝80°，那么∠B的度數為〔〕A．20°B．30°C．40°D．50°10．〔2021秋?芝罘區期中〕如圖，BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，BF與CE交于G，假設∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，那么∠A的度數為〔〕A．60°B．70°C．80°D．90°二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?江津區月考〕如圖，∠1＝20°，∠2＝24°，∠A＝36°，∠BDC＝度．12．在△ABC中，三個內角∠A，∠B，∠C滿足∠A＝3∠B﹣∠C，那么∠B＝．13．〔2021春?鹽城期末〕在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝45°，那么∠C的補角為．14．〔2021春?南京期中〕如圖，AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，那么∠ADC的度數°．15．〔2021春?姑蘇區期末〕如圖，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D點，AE平分∠BAC交BC于點E．假設∠C＝26°，那么∠DAE的度數為．16．〔2021春?姑蘇區期中〕如圖，△EFG的三個頂點E，G和F分別在平行線AB，CD上，FH平分∠EFG，交線段EG于點H，假設∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，那么∠EHF的大小為．17．〔2021春?鐵西區期末〕如果一個三角形的兩個內角α與β滿足2α+β＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形“．假設△ABC是“準互余三角形〞，∠C＞90°，∠A＝20°，那么∠B＝．18．〔2021秋?單縣期末〕如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD、CA于點F、E，那么以下結論正確的〔只填序號〕①∠CFE＝∠CEF；②∠FCB＝∠FBC；③∠A＝∠DCB；④∠CFE與∠CBF互余．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?禪城區期末〕：如圖在△ABC中，BD是角平分線，DE∥BC，∠A＝60°，∠BDC＝80°，求∠BDE的度數．20．〔2021秋?泉州期末〕如圖，點D是三角形ABC的邊BC延長線上一點，CE∥AB，求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°．21．〔2021春?射洪市期末〕如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠AEB的度數．22．〔2021秋?諸暨市校級月考〕如圖，△ABC中，高BD、CE相交于點H，假設∠A：∠ABC：∠ACB＝3：2：4，那么∠BHC為多少度？23．〔2021春?下城區期末〕如圖，BE是∠ABC的平分線，AE⊥AD，點C和點D在直線AB的同側，設∠ABE＝α，∠BAE＝β．〔1〕假設AD∥BC，探索α，β滿足的數量關系，并說明理由．〔2〕假設BE⊥AE，且β＝2α，求∠ABC的度數．〔3〕設γ＝∠DAB+∠ABC﹣180°，假設γ＝17°，且α+3β＝125°，求3α+4β的度數．24．〔2021秋?文登區期末〕：△ABC中，AE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的BC邊上的高，過點B做BF∥AE，交直線AD于點F．〔1〕