基于傅立葉頻譜的空間模式挖掘與地圖綜合內容--

傅立葉級數與變換回顧--傅立葉頻譜的提取與形狀描述子構建—形狀子在形狀、群模式識別與地圖綜合中的應用—基于浮動車軌跡數據的路網車速變化規律探測--總結

傅立葉級數

1.傅立葉級數與變換回顧周期為2l的函數f(x)的傅里葉級數展開與其系數的計算公式如下：

Originalfunctionf

傅立葉級數(復數域）

1.傅立葉級數與變換回顧設f(x)是以2l為周期的復數函數，則f(x)能夠表示為其中傅立葉變換與傅立葉逆變換

2.傅立葉頻譜的提取與形狀描述子構建形狀描述子：

形狀描述子不隨尺度、旋轉、平移、起始點的變化形狀子提取方法

對非閉合要素：

1.傅立葉級數與變換回顧周期拓展形狀描述子：

2.

傅立葉頻譜的提取與形狀描述子構建形狀子長度問題為了確定形狀描述子的長度，引入閾值threshold來表示曲線的擬合程度。當閾值在0.995附近時，傅里葉擬合的線要素于原曲線幾乎重合。

3.傅立葉形狀子的應用：形狀識別0.22670.25840.34560.30030.34090.62649.87791234567內蒙古甘肅湖北西藏新疆臺灣陜西湖南模板待化簡和概略化的建筑物

3.形狀子的應用（建筑多邊形的化簡和概略化）模板模板匹配和重疊率化簡效果

3.形狀子的應用（建筑多邊形的化簡和概略化）

3.形狀子的應用（曲線化簡算法形狀保真評價）間隔取點法(nthpoint)

定長取點法（Walking-divider）

光柵法（圓盤法）Douglas-Peucker法

Lang方法

Li—OpenShaw法

3.形狀子的應用（曲線化簡算法形狀保真評價）各曲線化簡算法形狀保真度比較分析

3.形狀子的應用（識別點群、建筑群模式）4.基于傅氏頻譜的曲線多尺度表達漸進式傳輸通過對頻譜的選擇、編輯、放大等操作，利用傅立葉逆變換的重構實現曲線要素的簡化、多尺度表達、夸大和曲線網絡的漸進式傳輸。曲線在不同尺度表達中的能量譜遵循方根模型，計算截斷頻率。

能量譜地圖綜合方根模型增量漸進式曲線表達

4.基于傅立葉的曲線多尺度表達與漸進式傳輸4.基于傅氏頻譜的曲線分形維度計算●Shannon在提出了信息熵的概念。信息熵的模型為：●根據該模型，將歸一化傅立葉描述子作為信息整體即可計算地理線要素在頻率域上的信息量。其中pi為：曲線形狀曲線點數

信息量(bits)2684.7439544.87372526.262218577.174Head-TailBreak將地理線要素進行傅立葉展開，每個頻率的信息量所組成的數據同樣是一個重尾分布的數據集。這種近似呈“二八定律”的數據可以按照20%的比例。分類次數12···n傅里葉展開項數的Head比率xpp2···pn信息量的Head比率y1-p(1-p)2···(1-p)n4.基于傅氏頻譜的曲線分布指數計算曲線信息量分布指數p地理線要素的復雜程度越大，其頻率域信息量的分布指數p就越小。因此，可以采用測定地理線要素的分布指數p的方法，來描述地理線要素的復雜程度。要素形狀

總信息量4.7434.8736.2627.174k0.4390.2340.1840.118b0.1230.1070.0760.054R20.9800.9070.9150.864p0.3630.2690.2370.1854.

基于浮動車軌跡數據的路網車速變化規律探測①利用浮動車軌跡數據提取路段車速，基于離散傅氏變換

②計算能量譜：

③周期檢驗：

4.

基于浮動車軌跡數據的路網車速變化規律挖掘(a)車速數據流(b)簡化后的數據流

(c)提取路段速度變化周期4.

基于浮動車軌跡數據的路網車速變化規律挖掘主干道正向車速周期圖主干道反向車速周期圖出租車軌跡數據武漢市道路車速周期提取4.

基于浮動車軌跡數據的路網車速變化規律探測東風大道民族大道武珞路高新大道武漢市正向道路速度變化圖V=28.12sin(0.0175t-2.8)+53.34V=15sin(0.0349t-1)+37.21V=23.08sin(0.0017t+1.2)+51.75V=17.62sin(0.0087t-0.5)+37.384.

基于浮動車軌跡數據的路網車速變化規律探測東風大道民族大道武珞路高新大道武漢市反向道路速度變化圖v=25.07sin(0.018t+2.1)+53.34V=15.32sin(0.034t-1.8)+37.53V=17.43sin(0.009t-2.1)+37.19V=20.88sin(0.002t-0.9)+49.56——總結頻譜分析作為頻譜分解的棱鏡，為空間模式挖掘提供了另一有效的途徑；頻譜與地圖尺度有天然的聯系，研究頻率與尺度映射