基于空間濾值的土地覆蓋驅動力和空間效應研究1.研究背景空間效應對土地覆蓋格局的影響傳統的土地覆蓋及驅動力回歸分析研究，沒有考慮空間自相關，影響模型的準確性。傳統的空間回歸模型常用于矢量數據和連續型變量，不適用于離散型柵格數據且存在計算瓶頸。ESF(特征向量空間濾值)(Griffith.DA,2000)方法引入空間鄰接矩陣的特征向量作為解釋變量，加入回歸模型，可以提高精度、降低不確定性。2.方法多分類邏輯回歸(MultinomialLogisticRegression/SoftmaxRegression)多分類邏輯回歸是一種將logistic回歸推廣到多分類問題的回歸方法。對于所有K個可能的分類結果，運行K-1個獨立二元邏輯回歸模型，把其中一個類別看成是主類別，將其它K?1個類別和主類別分別進行回歸。

2.方法空間濾值的多分類邏輯回歸(ESF-MultinomialLogisticRegression)特征向量空間過濾(ESF)方法通過構建空間鄰接矩陣并計算其特征值和特征向量，作為解釋變量加入到回歸模型中。

主要分為以下4步：構建空間鄰接矩陣并對其進行中心化得到矩陣C計算矩陣C的特征值和特征向量；挑選顯著的特征向量，加入回歸模型；模型對比評價

2.方法空間濾值的多分類邏輯回歸(ESF-MultinomialLogisticRegression)對于柵格數據，在回歸建模過程中面臨著計算瓶頸。采用分塊的方法，將大的柵格分割成大小相同的子區域，對于每個子區域，其空間鄰接矩陣相同，只需計算一次特征向量即可，可以提高計算效率。……………………圖1.柵格數據分割示意圖2.方法空間濾值的多分類邏輯回歸(ESF-MultinomialLogisticRegression)

1234567893×3柵格空間鄰接矩陣中心化處理

2.方法空間濾值的多分類邏輯回歸(ESF-MultinomialLogisticRegression)b).計算矩陣C的特征值和特征向量；

特征向量特征值2.方法空間濾值的多分類邏輯回歸(ESF-MultinomialLogisticRegression)

c).挑選顯著的特征向量，加入回歸模型；d).模型對比評價

3.研究區域和數據集研究區域位于我國中部地區，主要覆蓋湖北中東部，以及河南、安徽、江西和湖南部分地區。土地覆蓋類型數據來源于ESA的CCI-LC產品，數據截止2015年，空間分辨率為300m，土地覆蓋類型定義基于UN-LCCS，地理坐標系為WGS84。圖2.研究區范圍及原始土地覆蓋分類圖3.研究區域和數據集土地覆蓋數據原始分類為22類，按照實際需求進行重分類劃分為5類：1-農田，2-林地，3-草地，4-城市，5-水體。考慮到水體的特殊性，在回歸分析中剔除水體柵格單元。原始分類重分類原始分類重分類10Cropland,rainfed1農田120Shrubland3草地20Cropland,irrigatedorpost‐flooding130Grassland30Mosaiccropland(>50%)/naturalvegetation(tree,shrub,herbaceouscover)(<50%)140Lichensandmosses40Mosaicnaturalvegetation(tree,shrub,herbaceouscover)(>50%)/cropland(<50%)2林地150Sparsevegetation(tree,shrub,herbaceouscover)(<15%)2林地50Treecover,broadleaved,evergreen,closedtoopen(>15%)160Treecover,flooded,freshorbrakishwater60Treecover,broadleaved,deciduous,closedtoopen(>15%)170Treecover,flooded,salinewater3草地70Treecover,needleleaved,evergreen,closedtoopen(>15%)180Shruborherbaceouscover,flooded,fresh/saline/brakishwater2林地80Treecover,needleleaved,deciduous,closedtoopen(>15%)190Urbanareas4城市90Treecover,mixedleaftype(broadleavedandneedleleaved)200Bareareas5水體100Mosaictreeandshrub(>50%)/herbaceouscover(<50%)210Waterbodies110Mosaicherbaceouscover(>50%)/treeandshrub(<50%)220Permanentsnowandice表1.土地覆蓋數據分類對照表3.研究區域和數據集變量名稱英文縮寫數據來源土地利用類型LUTypeESACCI:GLC高程DEMCGIAR-CSI:SRTMv4坡度SlopeCGIAR-CSI:SRTMv4地表溫度Tem中國氣象數據網年降水量Rainfall中國氣象數據網植被覆蓋指數NDVISPOT/VEGETATIONNDVI路網密度RoadDenOpenStreetMap國內生產總值GDP資源環境數據云平臺人口數量PopSocioeconomicDataandApplicationsCenter:GWP-v4選取高程(DEM)、坡度(Slope)、地表溫度(Tem)、年降水量(Rainfall)、植被覆蓋指數(NDVI)、路網密度(RoadDensity)、國內生產總值(GDP)、人口數量(Pop)作為環境變量，數據以2015年度數據為準。數據來源及變量名稱如下表所示：表2.變量名稱及數據來源表3.研究區域和數據集選取高程(DEM)、坡度(Slope)、地表溫度(Tem)、年降水量(Rainfall)、植被指數(NDVI)、路網密度(RoadDensity)、國內生產總值(GDP)、人口數量(Pop)作為環境變量。將所有的柵格數據進行重采樣處理，處理后的柵格分辨率為1km×1km，柵格大小為512×512。圖3.預處理后的環境變量4.實驗結果——相關性分析首先對解釋變量進行相關性分析，結果表明：GDP與人口呈極高正相關，坡度與高程呈顯著正相關，地表溫度與高程呈顯著負相關，因此剔除GDP，考慮到DEM和Slope對土地覆蓋格局的影響，均加入回歸模型。CorrelationCoefficientDEMSlopeTemRainfallNDVIRDGDPPopDEM1

Slope0.741

Tem-0.78-0.551

Rainfall0.030.190.431

NDVI0.340.30-0.34-0.101

RD-0.25-0.200.270.15-0.331

GDP-0.02-0.010.01-0.010.000.001

Pop-0.02-0.010.01-0.010.000.001.001表3.環境變量相關系數表由于MNLR目前還沒有適合的變量篩選方法，所以按照特征值對應的莫蘭指數，從大到小依次在回歸模型中加入不同數量的特征向量，測試加入特征向量的影響。4.實驗結果——變量篩選

ResidualDevianceedfAICHittingRatioNon-spatial792.6525842.6590.33%Spatial20547.85125797.8591.99%Spatial40442.27225892.2793.10%Spatial80273.144251123.1495.41%Spaital120160.506251410.5096.78%Spatial16060.378251710.3799.41%

表5.加入不同特征向量數量擬合結果對照表Non-Spatialmodel:Spatialmodel:4.實驗結果——模型擬合模型擬合結果對比，藍色點代表非空間模型，紅色點代表空間模型，結果表明：在所有的子區域中，空間模型的預測正確率升高、殘差偏差降低，同時由于加入自變量數量較多，模型復雜度有所上升。圖4.空間模型與非空間模型預測結果對比圖(a).預測正確率(HittingRatio)(b).殘差偏差(Deviance)(c).最小信息準則(AIC)(d).交叉檢驗(CrossValidation)Ave_Train:96.23%Ave_Test:82.96%4.實驗結果——模型擬合空間模型與非空間模型的擬合結果可視化，相對于非空間模型，空間模型的擬合結果更接近原始土地覆蓋，擬合圖像的細節保留更完整。而非空間模型的擬合圖像則較為粗糙，存在細節缺失。圖8.空間模型與非空間模型擬合結果對比圖4.實驗結果——模型擬合統計空間模型和非空間模型預測不同土地類型的結果，對比發現，空間模型的預測結果中，每種土地類型的預測數量與原始數據非常接近，而非空間模型預測的結果相差較大。CountOriginalNon-SpatialSpatialCropland177144185919177222Treecover664166344566591Grassland69272688Urbanarea519731625117RatioOriginalNon-SpatialSpatialCropland67.58%70.92%67.60%Treecover25.34%24.20%25.40%Grassland0.26%0.03%0.26%Urbanarea1.98%1.21%1.95%表7.空間模型與非空間模型擬合不同土地類型數量表表8.空間模型與非空間模型擬合不同土地類型比例表4.實驗結果參數估計和顯著性檢驗的結果表明：絕大部分變量的系數估計結果都通過了1%顯著性檢驗，坡度在草地和城市用地的系數估計中表現為不顯著，人口和道路密度在草地類型中的系數估計表現為不顯著。***,**,and*indicatesignificanceatthe1%,5%,and10%levelrespectively類型InterceptDEMSlopeTemRainfallNDVIRDPop農田2.62***13.24***-1.00**-8.34***1.36***7.62***1.38***6.90***林地-2.23***24.89***3.88***-8.93***3.44***10.81***0.55***-107.81***草地-1.08*18.09***-0.60

-6.08***3.00***2.00***-0.79

2.95

城市用地3.57***8.43***-0.33

-6.20***-1.01***0.16**2.93***20.05***表4.整體擬合系數及顯著性表4.實驗結果整體精度對比，空間模型的預測精度有明顯提高，而空間模型的AIC和edf升高明顯，這是由于加入的特征向量數量較多，造成模型自由度下降。如果將特征向量線性組合為一個空間變量，則模型優度明顯提高。ResultHRDevianceAICedfNon-Spatial86.63%717.1