第三章-3

相貫線3.1概述1.相貫:即兩個立體相交。立體與立體相交也叫相貫，它也是構成復雜形體的途徑之一。相貫線：兩個立體相交的表面交線。立體相交的基本問題就是求它們的相貫線。目

錄2.相貫線的基本性質：1)共有性相貫線是兩立體表面的共有線。2)邊界性相貫線是兩立體表面的分界線。3)封閉性相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況下為不封閉或平面曲線或直線。作圖的實質是找出相貫兩立體表面的若干共有點的投影并連線。目

錄3.兩立體相交可分為：（按體的表面特征分類）1)兩平面立體相交：可歸結為求兩平面的交線問題，或求棱線與平面的交點問題。2)平面立體與曲面立體相交：可歸結為求平面與曲面立體截交線問題。3)兩個曲面立體相交：需要求出兩個立體表面一系列共有點（所有特殊點和若干個一般點），然后光滑連線。目

錄4.按相交兩立體的相互位置把相貫分為：1)全貫：一個立體的所有表面都與第二個立體表面相交，此時有兩條相貫線。2)互貫：一個立體的一部分表面與第二個立體表面相交而另一部分不相交，此時只有一條相貫線。

。目

錄5.求相貫線基本方法有：1)積聚性法：適用于至少一個立體的投影有積聚性的情況，如柱體的相貫。2)輔助平面法等其他方法：適用于兩個立體的投影都沒有積聚性的情況。6.求相貫線的一般作圖步驟：(1)畫出參與相貫的兩個立體的三面投影圖(2)求相貫線的投影1)分析:分析相貫線的數量（全貫或互貫）、相貫線類型（由立體表面特征確定）以及相貫線的已知投影（積聚性投影）。2)在相貫線的已知投影上取點：

所有的特殊點一個不漏地求出，再求適當數量的一般點。目

錄6.求相貫線的一般作圖步驟：3)求相貫線上點的未知投影：用求立體表面點的方法求出上述特殊點和一般點。4)判斷可見性并光滑連線：相貫線所在的兩立體表面均可見時，該相貫線可見，否則相貫線不可見。(3)判斷可見性并加深輪廓線：判斷輪廓線的可見性后加深。由于相貫線是相交立體表面的分界線，每個參與相交的立體的輪廓線都不能超出相貫線，所以在加深輪廓線時，參與相貫的輪廓線應從其外側向內側畫到相貫點。目

錄3.2圓柱與圓柱相貫—利用積聚性求相貫線1.圓柱與圓柱正交相貫

–-軸線垂直1)相貫線水平投影和側面投影分別積聚在兩個圓柱的積聚性投影上2)相貫線的正面投影不知道？如何求？知二求三，用表面求點的方法來求V面投影。方法：求出所有特殊點，再求幾個一般點，判別可見性，光滑連線。目

錄1.圓柱與圓柱正交相貫2)相貫線的正面投影不知道？方法：求出所有特殊點和幾個一般點，再判別可見性并光滑連線。特殊點1：正交相貫時，兩圓柱轉向輪廓線的交點是相貫線上的特殊點。特殊點2：水平圓柱水平投影的最大輪廓線與垂直圓柱投影的交點也是相貫線上的特殊點。目

錄1.圓柱與圓柱正交相貫求一般點：已知點的H、W面投影，求V面投影。按照點的投影作圖完成。先畫左側相貫線，按對稱性畫右側，相貫線均可見。看實體模型目

錄兩圓柱正交相貫時，直徑變化對相貫線的影響水平圓柱直徑小于鉛垂圓柱直徑：相貫線為左右兩條，V面投影為左右一對雙曲線。水平圓柱直徑大于鉛垂圓柱直徑：相貫線為兩個正交橢圓，V面投影為一對相交直線。水平圓柱直徑等于鉛垂圓柱直徑：相貫線為兩個正交橢圓，V面投影為一對相交直線。目

錄兩圓柱正交相貫時，直徑變化對相貫線的影響目

錄2.圓柱與圓柱偏交相貫—軸線交叉垂直1)相貫線為一條封閉空間曲線，其水平投影和側面投影分別積聚在兩個圓柱的積聚性投影上。目

錄圓柱偏交相貫—求相貫線的步驟求相貫線的正面投影：求出所有特殊點和幾個一般點，再判別可見性并光滑連線。特殊點：垂直圓柱水平投影圓與所有中心線的交點一定是特殊點，在積聚性投影中標出所有特殊點，然后逐一求出其他投影。注意：偏交相貫時，兩圓柱轉向輪廓線的交點不在是相貫線上的點。判斷可見性，光滑連線。最后，把輪廓線的投影補畫完整。目

錄圓柱偏交相貫投影圖與實體模型對照看實體模型目

錄3.圓柱正交相貫到偏交相貫—相貫線的變化相貫線的變化特點：1）由前后對稱變為不對稱。2）相貫線由左右對稱的兩條最終變為左右對稱的一條。3）正交相貫時兩個圓柱轉向輪廓線的交點是相貫線上的點，偏交相貫時兩個圓柱轉向輪廓線的交點是一對重影點，兩個圓柱轉向輪廓線交叉。目

錄圓柱正交相貫到偏交相貫相貫線的變化情況與實體模型對照：目

錄4.圓柱相貫的三種基本形式1）.兩外表面相交-貫柱2）.外表面與內表面相交-穿孔點擊此處觀看三維動畫3）.兩內表面相交—內表面相貫目

錄以下分別是圓柱外表面與圓柱內表面相貫、圓柱內表面與圓柱內表面相貫的情況。點擊此處觀看三維動畫目

錄以下分別是圓柱外表面與圓柱內表面相貫、圓柱內表面與圓柱內表面相貫的情況。目

錄3.2圓柱與圓球相貫例：求半圓球與圓柱的貫線方法：利用圓柱水平投影的積聚性求解，取其特點，在球表面求點，判斷