閬中中學(xué)校2023年秋高2023級期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的．1.若全集，集合A滿足，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域是（）A. B.C D.3.已知命題，，則（）A.命題，為假命題B.命題，為真命題C.命題，為假命題D.命題，為真命題4.已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為（）A. B. C.0 D.15.“函數(shù)在上為增函數(shù)”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.下列命題不正確的是（）A若，則B.若，則C.若，，則D.若，則7.已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像是（）A. B.C. D.8.已知為奇函數(shù)，且．若，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符號題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列函數(shù)中為偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.10.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則（）AB.C.不等式的解集為D.不等式的解集為11.已知，都為正數(shù)，且，則下列說法正確是（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最大值為 D.的最小值為12.已知函數(shù)，以下結(jié)論正確的是（）A.為奇函數(shù)B.對任意的都有C.的值域是D.對任意的都有第II卷（非選擇題，共90分）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中的橫線上）13.不等式的解集為_______________．14.已知函數(shù)，則_________15.已知，當(dāng)取得最小值時，則的值為_______________．16.設(shè)函數(shù)f(x)=x,對任意x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）設(shè)集合，，求，；（2）已知全集，非空集合，，求的值．18.已知函數(shù)（1）若，求實數(shù)a的值；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．19.已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）在坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．20.我市地鐵項目正在如火如荼地進行中，全部通車后將給市民帶來很大的便利.已知地鐵號線通車后，列車的發(fā)車時間間隔（單位：分鐘）滿足，經(jīng)市場調(diào)研測算．地鐵的載客量與發(fā)車的時間間隔相關(guān)，當(dāng)時，地鐵為滿載狀態(tài)，載客量為人；當(dāng)時，載客量會減少，減少的人數(shù)與成正比，且發(fā)車時間間隔為分鐘時的載客量為人，記地鐵的載客量為．（1）當(dāng)時，求的表達式；（2）若該線路每分鐘的凈收益為（元）．問：當(dāng)列車發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？21.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．（1