2023年河南省濮陽市數學自考預測試題十二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

2.函數y=4x2的單調遞增區間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

3.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

4.定義在R上的函數f（x）是奇函數又是以2為周期的周期函數,則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

5.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

6.不等式|x－5|≤3的整數解的個數有（）個。

A.5B.6C.7D.8

7.設集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數為()

A.3B.6C.7D.8

8.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

9.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.若拋物線y2=2px(p＞0)的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

二、填空題(4題)11.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

12.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

13.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

14.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

三、計算題(2題)15.我國是一個缺水的國家，節約用水，人人有責；某市為了加強公民的節約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

16.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.B

2.A[解析]講解：二次函數的考察，函數對稱軸為y軸，則單調增區間為（0，+∞）

3.C

4.B

5.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號內x2+8始終是大于0的，所以整體的正負是由前一個括號控制的，所以等價于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

6.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數解有7個

7.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

8.B[解析]講解：C2?*2*2=24

9.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

10.C[解析]講解：題目拋物線準線垂直于x軸，圓心坐標為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準線，所以p=2

11.√3

12.0

13.y=（1/2）x+2y

14.20

15.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺10月份繳水費為37元，所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因為y=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答：