基于cfd理論的實船阻力預報新方法

1從dawson法到cfd模型抵抗是船舶最重要的性能之一。實船阻力計算與預報一直是船舶工程界和學術界密切關注的研究課題。當前船舶阻力預報主要依靠模型實驗。重要的船舶設計無不經過模型實驗以掌握其性能。通過模型實驗預報船舶阻力,精確度和實用性都比較令人滿意,因而在船體阻力計算預報中扮演重要角色。但是船模實驗并非完美。首先模型實驗是在簡化后的典型條件下進行的,不能考察復雜環境下的情況,而實際環境多為復雜海況。其次船模與實船尺度差別巨大,二者物理現象上存在區別,即存在所謂的尺度效應。對于船體阻力的理論研究已有很長歷史。由于自由表面具有非線性,水的黏性也無法忽視,以及船體為表面復雜的三維曲面,這些因素都令理論求解船體阻力十分困難。在對物理模型適度簡化后,最早由Michell提出薄船理論。之后扁船理論、慢船理論等一系列線性理論涌現。1977年產生的Dawson法是最具影響力的一種方法。Dawson法在物面與部分自由面上布置Rankine源,通過離散的物面條件與自由面條件來確定各個源強,從而求解興波問題。Dawson法憑借其計算簡單易于推廣的優勢,很快成為船舶阻力計算的主流方法,并且借助于攝動理論逐漸向非線性領域擴展。但是勢流理論的興波阻力計算無法計入黏性、首部碎波及渦分離等影響,實驗也無法考證基于興波理論的阻力計算結果。由于理論的局限性,基于勢流理論的興波方法不能給出船舶實際阻力。另一方面,借助于計算機的迅速發展,計算流體力學(CFD)逐漸興起。CFD工具已經越來越廣泛的運用于船體設計實踐中。與模型實驗相比,CFD計算模擬費用低,可以模擬實船而無尺度效應,不受觸點限制,在繪制詳細流場上具有明顯優勢,可以模擬實驗水池中難以重現的復雜現象。與基于勢流理論的計算相比,選擇恰當的模型進行CFD模擬計算可以研究諸如波浪破碎、砰擊等強非線性現象。作為一種新興的工具,CFD具有廣闊的發展前景,它可以與傳統的船模實驗互補,完善或者取代原有實驗中的部分環節。目前,基于CFD直接對實船尺度進行預報還存在一定困難:因為實尺度船舶繞流場模擬計算的網格數量巨大,難以在小型計算機工作站上實現;模型尺度的船舶阻力計算時間也不能達到船舶設計工作者的要求,計算量與精度難以兩全其美,不利于工程應用。本文通過航行船體的黏性阻力和興波阻力等成分分析、與物理試驗的相應阻力成分進行比較以及對預報方法進行了討論,提出基于CFD的一種實船阻力的新預報方法。在模型尺度下,船體黏性阻力可以采用湍流黏性理論模擬計算疊模模型來獲得,而基于理想流體理論直接求解Euler方程以獲得船體的興波阻力。該方法合理地整合和利用了CFD理論和計算手段,綜合考慮了自由表面的非線性、水的黏性以及船體的復雜的三維曲面,可以捕捉到準確的自由面形狀。無論是湍流黏性理論還是理想流體模型計算,其計算模擬時間都比較短,易于在普通PC機上實現。本文通過S60船型與KCS船型的理論計算與預報,以及和實驗結果比較研究,表明該方法計算速度快,經濟性好,預報精度滿足工程需要,具有較強的工程實用性。2cfd對實船尺度和興波阻力的計算與預報船模阻力實驗換算總阻力方法最早由傅汝德提出,認為船體阻力可以分為摩擦阻力Rf、黏壓阻力Rvp和興波阻力Rw。假定由于黏性引起的Rv與由重力引起的Rw并不相干,即興波阻力系數Cw不受Rn影響,黏性阻力系數Cv與Fn無關,則總阻力系數可以分解為在船模實驗中測得的阻力系數通可過下式換算為實船尺度下的阻力系數:其中Cf0代表平板摩擦阻力系數,CR稱為剩余阻力系數,下標s和m分別表示變量對應于實船和模型。在此基礎上,休斯提出的了三因次換算方法,引入形狀因子1+k彌合平板阻力與船體黏性阻力之間的差距:引入形狀因子的三因次換算方法比二因次換算方法合理,但它要面臨兩個問題:一是如何確定形狀因子,二是如何測量興波阻力。在水池實驗中,可用的手段包括低速拖曳、疊模實驗等方法,但都存在各種不足之處。作為一種新興的理論計算手段,CFD已經在船舶性能研究領域里發揮著非常重要作用,已顯示出廣闊的發展前景。但目前基于CFD直接對實船尺度船體進行阻力計算與預報還存在一定困難:因為實尺度船體繞流場的計算模擬網格數量巨大,難以在小型計算機工作站上實現;雖然模型尺度下采用湍流黏性理論模擬計算可以獲得與模型試驗結果相當吻合的結果,但模擬計算比較耗時;基于理想流體理論模擬計算得到的船體總阻力(主要是忽略了黏性影響)不夠準確,但計算模擬的時間較短,也能捕捉到準確的自由面形狀,較易于推廣到工程應用。盡管基于船體阻力模型試驗進行阻力預報的各種方法和原理相同,但在世界各國的船池,對于傳統的船體阻力模型試驗并不統一,不同水池的試驗實施和結果都不盡相同,即使是對于同一標準船模,不同的試驗水池也會給出不同的形狀因子。目前各種理論方法在船舶性能計算上也各有利弊,計算量與精度難以兩全其美,任一種計算理論都很難達到船舶設計工作者的要求,這不利于工程應用。但它們可以與傳統的船模實驗互補,完善或者取代原有實驗中的部分環節。基于此,本文綜合利用各種船舶性能的理論計算方法的優勢,提出基于CFD的船體阻力預報的工程換算方法:(1)基于CFD方法,對疊模船體繞流場進行模擬計算,進而獲得船體的形狀因子。相比于模型試驗方法獲得船體的形狀因子,在CFD的計算模擬中,由于不存在自由面的影響,不會因為模型船體航速的增大引起興波阻力的成分而對測量值的影響。(2)基于理想流體理論,直接求解Euler方程模擬計算船體繞流場,進而獲得船體的興波阻力。計算模擬的工況可以克服模型試驗的尺度效應,可以計入非線性興波阻力成分,也包含了波浪破碎等的影響。相對來說,計算模擬的時間較短,也能捕捉到準確的自由面形狀。(3)對應于模型試驗的船體阻力三因次換算方法中的相關補貼系數(如粗糙度補貼系數),計算預報時也可直接采用相同的辦法。3計算并報告s10船的阻力3.1船模縮尺比及測量方法鑒于系列60船體是國際上著名的實驗船型,有大量的實驗數據與文獻,本文采用系列60中方形系數Cb=0.70的船體,船模縮尺比為λ=40。其實船與模型的主要數據如表1所示。3.2阻力計算方法的確定在模型尺度下,基于黏性流理論,采用湍流模式并考慮自由面進行計算模擬,可以獲得較為準確的船體阻力,但其計算量極大,不利于實際工程應用。為此,筆者對模型進行一定簡化,對疊模進行船體黏性力的計算求解,計算速度可以大大加快。其實在低航速下船舶興波阻力可以忽略不計,通常船模試驗也視低航速的船體阻力為船體黏性阻力來測算形狀因子。ITTC對此的建議是利用傅汝德數低于0.15的船模實驗數據。但是低航速下流態不穩定,測量的阻力亦不穩定。對疊模模型的計算就可以避免這些問題。在疊模模型的阻力計算中,由于不存在自由面的干擾,因此航速上沒有限制。采用CFD計算可以得到更廣泛的航速范圍內的船體黏性阻力數據。本文S60船體的疊模阻力計算中船體尺寸與相關模型試驗一致,采用的是雙對稱模型,以船模縱舯剖面與靜水面為對稱面。考慮到阻力計算對應的傅氏數較變化范圍廣,數值模擬區段約有5倍船長,其中船前方取1倍船長左右,船后方約取3倍船長左右。船體正浮并且姿態固定,船體選用壁面邊界,前后邊界分別取為速度入口與出口,內部區域采用了結構化網格。圖1顯示的是船體繞流流場在船首附近的網格。船體繞流場的模擬計算中壓力-速度采用SIMPLE方法進行迭代求解,動量方程中的瞬態項采用二階隱格式差分格式,對流項和擴散項的離散都采用二階迎風差分算法。對RANS方程進行計算求解時,湍流模式選用了較為適合描述船體曲度影響下流動的k-epsilon模式。表2為基于湍流理論下S60疊模流場計算的船模阻力與ITTC57公式的結果比較。圖2為不同傅汝德數下的1+k值。可以看出,不同傅汝德數下得出的形狀因子1+k數值略有不同,并且隨傅汝德數的增大形狀因子1+k值也在增大。關于如何確定形狀因子已有Prohaska法和15屆ITTC建議方法等。為避免興波對形狀因子測定的影響,船模拖曳速度被限制為較低。本文因沒有自由面的影響,對速度可以不加限制。進行阻力預報用的形狀因子既可以和傅汝德數直接聯通過疊模模型的數值模擬計算獲得形狀因子,系起來,也可以取多個速度點的平均值。此處的平均值取為。3.3疊模回復突變曲線計算結果模型實驗中是不可能避免黏性影響的,但是CFD計算可以直接求解Euler方程,模擬計算理想流體繞流下的船體阻力,這也是理論計算的一大優勢,它可以排除黏性對測量興波阻力的干擾。計算區域如圖3所示,其中在S60的疊模流場的原靜水面以上增加了空氣層部分。計算以船模縱舯剖面為對稱面,采用VOF方法,以幾何重構追蹤自由面。計算結果見表3。作為對照,同時也采取k-epsilon湍流模型,配合VOF方法模擬船體興波繞流,得到船體總阻力中去掉疊模計算所得黏性阻力后的興波阻力,并與采用VOF方法求解理想流體Euler方程所得得到的興波阻力進行對比,如圖4所示。由圖4可見,兩者吻合較好,表明采用VOF方法求解Euler方程預報興波阻力是可信的,并且節約大量計算時間。3.4材料上的阻力將船舶的興波阻力與基于形狀因子的外推方法預報的黏性阻力合起來得到總阻力。表4與表5列出了三因次方法的阻力預報與實驗結果的比較。其中表4的形狀因子取3.2節中的平均值1.1462,表5的形狀因子取的是對應傅汝德數下的數值。從表4和表5中可以看出,三因次方法預報的總阻力數值與實驗結果比較接近。圖5為不同傅汝德數下實船阻力預報與實驗結果的比較。總阻力系數來源為Todd的實驗。實際上進行實際船體阻力預報時,除了上述步驟之外,還必須考慮船體粗糙度的影響。本文該步驟和實驗預報方法一致,實船粗糙度的影響采用Townsin等人提出的船體粗糙補貼公式:其中,AHR是50mm范圍內抽樣測量所得表面之平均突起高度。對于新船可以取0.00015m。考慮了船體表面粗糙補貼后的S60實船阻力預報結果列于表6。4計算kcs船的阻力和預測器4.1實驗結果及材料作為國際船舶操縱性比較研究標準船型KCS,其各種數據及阻力拖曳實驗結果均在Gothenburg2000會議資料中公布。表7給出了船體的主要尺寸。Fluent中建模的KCS船型表面網格如圖6所示。4.2合成總阻力結果由于用于對比的實驗數據均為模型尺度下測得,故KCS的阻力預報過程中可以省去換算形狀因子1+k,而可以直接由疊模流場計算得黏性阻力,再由理想流體VOF方法計算得出相應的興波阻力,二者直接合成為模型尺度下的總阻力。表8~10分別列出疊模流場黏性阻力計算結果、理想流體VOF方法興波阻力計算結果以及合成總阻力與實驗數據的比較。由阻力預報值與實驗數據的對比可以看出,低速狀態下結果吻合較好,高速條件下有明顯的阻力低估。其原因可能是浮態的差異:拖曳實驗中船模并非固定,允許模型在拖曳過程中發生縱傾與升沉,而CFD模擬中船模保持固定正浮姿態不變,這會導致阻力值產生偏差。低航速時船模浮態接近正浮,高航速下船模縱傾較為明顯,因此低航速的阻力預報較為準確,而高航速有一定偏差。5實驗結果比較本文根據船體阻力成因和預報方法的討論分析,提出了基于CFD進行實船阻力預報的一種新方法。該方法基于黏性流理論對疊模求解以獲得船體黏性阻力,基于理想流體理論直接求解Euler方程獲得船體興波阻力。通過對系列60船型與KCS船型在各航速下船體阻力的計算預報以及和試驗結果的比較,獲得如下結論:(1)基于CFD計算疊模模型的黏性阻力,可以突破水池實驗中的航速限制,并且不受流動模式不穩與興波干擾的影響,從而測得更廣泛速度范圍內的船體形狀因子;(2)以理想流體理論模擬計算得到船體的興波阻力,計算模型中沒有黏性,可以確保興波阻力的結果不含有黏性