2020/9/28I-改善制作人：劉稅寶1D

MAIC1、產生解決方案2、評價解決方案3、完成改進方案的方向評估4、改進方案的有效性驗證5、標準化3響應（Response):實驗輸出的結果，即因變量，通常用“Y”表示。因子（Factor):影響實驗輸出結果的不同輸入變量，即自變量，通常用“X”表示。水平（Level):實驗中對因子的不同設定值。噪音（Noise):不可控制的因子/因素。分組（Blocking):也叫做模塊化，將噪音的干擾最小化的方法。隨機化（Randomization)：以一種隨機的次序做試驗。（消除噪音變量或隨機誤差的影響）編碼（Code）:用簡單的符號或數字來代替“X”的水平的方法。通常把計量型因子的高水平設定為“+1”，低水平設定為“-1”，中心水平設定為“0”。主效果（MainEffect):對單個因子而言，從一個水平到另一個水平的變化對輸出的平均影響交互作用（Interaction):即一個因子A對Y的影響的影響，依賴于因子B所處的水平。則稱A與B有交互作用。試驗設計基礎D

MAIC4D

MAIC我們假定過程的結果當中，y1，y2，y3……是我們關心的輸出變量，這些我們常常稱之為響應（response）我們將影響響應的那些變量稱為實驗問題中的因子。其中x1,x2,x3是人們在實驗中可以控制的因子，我們稱為可控因子（controlledfactor）在影響過程和結果的因子中除了控制因子還包括一些不可控因子（uncontrolledfactor）：u1,u2……,他們通常包括環境、操作員、材料批次等，對于這些變量我們通常很難把它們控制在某個精確值上。不可控因子-噪音U響應Y可控因子X可控因子是影響過程最終結果（響應）的輸入變量。5D

MAICY=f（x1，X2，X3….）+誤差ee除了包含非可控因子（或噪聲）所造成誤差，它還包括失擬誤差這兩誤差性質不同假定函數關系f是準確的，從而可以忽略失擬誤差響應變量，也是因變量X是可控因子也是自變量試驗有兩個基本目的：1.明確哪些自變量X顯著地影響Y（確定相當多的自變量X，哪些自變量不影響Y應以刪除，哪些自變量影響Y應以保留，我們稱為因子篩選）2.找出Y與X的關系，從而進一步找出自變量X取什么值時將會使Y達到最佳值（這種目的是回歸關系，試驗稱為回歸設計）6以一個農田的例子來說明主效應（無交互）：水少水多肥少100120肥多130150A的主效應=A處于高水平Y的平均值-A處于低水平Y的平均值B的主效應=B處于高水平Y的平均值-B處于低水平Y的平均值D

MAICA澆水B施肥當B處于高水平時候因子A的效應當B處于低水平時候因子A的效應7交互效應以一個農田的例子來說明交互效應：水少水多肥少100120肥多130170AB的交互效應=（因子B處于高水平時A的因子效應-因子B處于低水平時A的因子效應）/2BA的交互效應=（因子A處于高水平時B的因子效應-因子A處于低水平時B的因子效應）/2D

MAICA澆水B施肥8D

MAIC合成氨純度試驗工藝研究中，發現有三個因子很重要，他們是因子A（溫度），因子C（反映時間）。對每個因子都是設定了高低兩個水平。我們考察三個因子，哪些因子效應及交互效應是顯著的，取值如下：A因子---速度低水平：460高水平500B因子---壓力低水平：250高水平：270C因子---時間，低水平：20高水平：30如何安排試驗呢？三個因子按2水平全面搭配應用有8種組合，先看下面這張正交表？

ABC1-1-1-121-1-13-11-1411-15-1-1-161-117-1118111特點1：任一列中正負號出現次數各站一半沒，即在實驗中，每個因子取低水平、高水平的次數相同，稱為試驗平衡性特點2：任兩列中，++，+-，-+，--四種搭配出現的次數都是相等的，數學上方法表示，兩列間的乘積的和為0，即代兩列正交，這種正交性將導致對于試驗結果分析有均衡分散，整齊可比特點，因而具有很多優良性質，容易計算出回歸方程，這種試驗方法叫做正交試驗設計法9D

MAIC

ABC溫度壓力反應時間Y（純度）1-1-15321-117384411855-1-15961-115002503097.57-1114602703094.1781115002703096.54M-（低水平）

M+（高水平）

效應

377.13

383.79381.39

387.06

380.40

382.802.4825

-0.84750.3525

A因子出現高水平的次數為M+A因子出現低水平的次數為M-A處于高水平的Y的均值-A處于低水平的Y的均值10設計試驗--確定試驗設計方法單因子實驗室1部分因子實驗4~10全因子實驗1~5田口設計2~13DOE種類

因子數量單因子不同水平選別重要因子因子與Y的關系尋找因子的最佳條件組合目的區分主效應不同水平對Y的影響主效果和部分交互作用所有主效果和交互作用(線性效果）設計或工序參數優化作用響應曲面實驗2~3設定因子的最佳條件反應變量的預測模型(曲線效果）D

MAIC穩健設計：系統抗干擾能力要強，系統受到難以控制因子（或稱為噪聲）的嚴重影響，系統輸出的變異性足夠小。為了做到這一點，我們盡量選擇那些使系統對噪聲變化不敏感的控制因子某種水平組合來達到目的，這就是穩健設計D

MAIC試驗設計基礎原則重復試驗：重復試驗是指一個處理施于多個試驗單元目的：減少試驗誤差隨機化：隨機化含義是以完全隨機的方式安排各次試驗的順序和/或所用試驗單元目的：防止那些試驗者未知但可能會對響應變量產生的某種系統影響舉例：如當天電壓有一種由高到底的趨勢，而恰好電壓的降低將導致純度的降低，前4次在電壓較高進行，后4次在電壓較低進行，前4次試驗反應時間20分鐘，后4次反應時間30分鐘，后4次均值變低，到底是因子問題還是電壓的問題，分辨不清區組化：一組同質齊性的試驗單元稱為一個區組（保證差異較小）例如：溫度天氣等我們要按照某種方式把它進行分組試驗，保證組內差異較小，提高組內一致性，我們會在很大程度上消除由較大試驗誤差所帶來的影響12試驗設計基本步驟：1、闡述目標：團隊要討論明確目標及要求，究竟是為了篩選因子還是尋找關系，最終要達到什么目標2、選擇響應變量：在一個試驗中若有多重響應，則選擇關鍵作用。3、選擇因子及水平：用流程圖及魚骨圖列出所有可能對響應變量影響因子的清單，然后根據頭腦風暴進行細分析，初步帥選因子和水平4、選擇試驗計劃：根據試驗目的，選擇正確的試驗類型，確定區組狀況，試驗次數，及試驗三項基本原則，排好計劃矩陣5、記錄響應變量的數據，還要記錄詳細的過程，包括外部環境和材料及人員6、分析階段：分析包選定模型，殘差診斷，評估模型，設法改進模型等等D

MAICD

MAIC單因子試驗設計單因子試驗目的：1、比較因子的幾個不同設置間是否有顯著差異2、建立響應變量與自變量間的回歸關系單向分類設計：ABCD5049.850.750.650.450.250.55149.849.950.950.850.35050.851.250.750.450.350.5例題：4個車工ABCD所加工的絲杠直徑是否相等。我們將20根鋼管隨機順序編好號，采用隨機方法抽取，讓每個車工選5根，按順序進行加工，加工數據如下：本試驗是單因子試驗：只有車工這個因子，它取4個水平（即4個車工）。每個車工取5個實驗值（重復）在安排試驗時，采用了隨機化方法，將實驗單元（每根胚料加工成絲杠是一個單元）14因子信息因子水平數值因子4A,B,C,D方差分析來源自由度AdjSSAdjMSF值P值因子31.8440.614677.660.002誤差161.2840.08025合計193.128小結：P值＜0.05，證明4個操作工有顯著差異，B工人鋼絲直徑最小.偏差平方和均方和D

MAIC15序號溫度X產量Y1258261053888481185121176161377201578201699221491026202加工溫度與產量之間關系：產量Y=60.00+5.000溫度XS=13.8293R-Sq=90.3%R-Sq（調整）=89.1%方差分析來源自由度SSMSFP回歸11420014200.074.250.000誤差81530191.2合計915730D

MAIC16加工溫度與產量之間關系：產量Y=60.00+5.000溫度XS=13.8293R-Sq=90.3%R-Sq（調整）=89.1%方差分析來源自由度SSMSFP回歸11420014200.074.250.000誤差81530191.2合計915730D

MAIC序號溫度X觀測產量Y預測產量殘差125870-122610590153888100-124811810018512117120-3616137140-3720157160-38201691609922149170-211026202190121.求出殘差平方和=殘差所有相的平方相加殘差平方和=15302.求出自由度=樣本觀測值個數-自變量個數-1=83.殘差標準差公式=殘差平方和/自由度

=1530/8在開根號=13.829317全因子試驗：所有因子的所有水平組合至少要進行一次試驗設計，稱為全因子實驗。優點：所有的主效應和所有的各階的交互效應都試驗一次。缺點：因為是全因子試驗，實驗次數也是呈指數增長，所有一般只能做5個因子以內

1、為了進行完全相同條件下的重復，因而可以估計出試驗誤差隨機誤差2、每個連續因子取值原來只有2個值（高水平及低水平），現在增加到了3個值，因而增加了對響應變量的可能存在的彎曲趨勢估計能力，這也是重復測試不能達到的效果實驗中心點：代碼化：1、將所取得因子高水平稱為1，低水平為-1，中心點為0目的：代碼化的回歸方程，自變量及交互作用的各系數可以直接比較，系數絕對值大的效應比系數絕對值小的效應更重要，更顯著，代碼化之后無量綱（1，1-）間的數據，各自變量之間具有相同尺寸，各系數之間就可以比較了2、代碼化回歸方程各系數估計量間是不相關的。未代碼化之前，X1與X1X2之間是相關的，它們的回歸系數的估計量之間也是相關的。比如，在回歸方程中，保留X1X2項及刪除，X1回歸系數肯定要發生變化。如代碼化后，則沒有這個問題，刪除或增加某項，對于其他項回歸系數將不再發生任何影響D

MAICD

MAIC3、自變量代碼化后，回歸方程中的常數項（截距）就有了具體物理意義。代碼-1與1中點恰好為0，而將全部自變量以0帶入方程得到響應變量預測值恰好是截距值。因此，截距值是全部試驗結果的平均值，也是全部試驗范圍中心點預測值舉例：

假定，真實值得低水平是100，高水平是200，相應的代碼值是-1和1。低水平中心高水平真實值100150200代碼值-101中心值M=（low+high）/2半間距D=（high-low）/2代碼值=真實值-M

D真實值=M+D*代碼值代碼值=真實值-150

50真實值=150+50*代碼值19實驗設計基礎

實驗設計的基本原則（試驗次數的計算：2k,2代表水平數，k代表因子數）序號ABC轉速

（轉/分鐘）移速

（毫米/秒）傾角（度）平面度（μ）1-1-1-18002.48021-1-19002.4803-11-18002.880411-19002.8805-1-118002.48461-119002.4847-1118002.88481119002.884重復實驗隨機化區組化為了理解這三個原則，先看一個銑床加工例子：D

MAIC仿行相乘中點相加20根據試驗設計的基本原則，重新設定試驗安排（角點仿行1，中心點4，區組1）：標準序運行序中心點區組轉速

（轉/分鐘）移速

（毫米/秒）傾角

（度）平面度（μ）101018502.68282119002.88413118002.48024119002.480125018502.68246119002.88077118002.88468119002.48499018502.682510118002.484311118002.8801112018502.682D

MAIC21全因子試驗案例分析：標準序運行序中心點區組壓力距離角度強度10111350652260.28211400702461.31311300602061.82411400602055.312511350652259.14611400702063.57711300702494.86811400602449.69911350652273.351001300602455.231101300702089.1111201350652269.5張師傅想加強鋼鐵強度，老板要求在不增加物料成本及人工成本的前提下進行改善，張師傅最后想到了用DOE，準備做全因子試驗設計，安排了4個中心點（即2

+4）的試驗壓力成型塑膠板工藝條件試驗結果數據表：D

MAIC3221、擬合選定模型2、進行殘差診斷判斷模型是否需要改進3、對選定模型進行分析解釋判斷目標是否已達到4、進行驗證試驗5、進行下批試驗否否是是D

MAIC231、P值：P值≤0.05證明模型有效P值≥0.05說明模型無效，要重新做試驗1.1試驗誤差太大：可能測量系統不好造成，設備改進測量系統1.2試驗設計中漏掉了重要因子：一些顯著因子沒有找到1.3模型失效：模型本身存在毛病，存在失擬和彎曲1.4、失擬值：P＞0.05，本模型沒有存在失擬現象，反之漏掉了重要項1.5、彎曲值：P＞0.05，本模型沒有存在彎曲現象，反之說明呈現彎曲現象，模組中并沒有平方項，應該補上，計算依據是：最初的以重復試驗間的差異作為測試誤差，將高低水平的2個數據連同中心點試驗數據，構成自變量的3個不同測試值D

MAIC24小結：標準化效應各項主效應及各交互效應結果，B，A，AB對應的P值＜0.05，因此判斷這三項是顯著全因子設計實例-第一步，擬合選定模型D

MAICD

MAIC1.6、擬合的總效果多元完全相關系數R2R-Sq及修正的多元全相關系數R2adj回歸分析中的平方和分解公式可知：

SStotal=SSModel+SSError考慮SSModel在SStotal中的比列，定義R平方（R-Square），簡記R-sqSSModelSSTotal顯然，次數值越接近1就越好。容易看出，另一種寫法：R2=1.7、對于S值或S2的分析考慮到所有觀測值與理論模型之間可以有誤差，但總假定這個誤差應該是以0為均值，以σ2方差的正態分布在預測值的基礎上，加減2倍S，可以得到預測值的95%置信區間。因此這里s在分析模型好壞起關鍵性作用S值越小說明模型越好。SStotal=回歸總體平方和(所有觀測值和平均數之間距離平方之和SSModel=所有的預測值和平均數之間距離平方之和SSError=觀測值和預測值之間的距離的平方之和殘差越小R越大D

MAIC1.8、pareto效應圖：

各效應的t檢驗所獲得的t值作為縱坐標，按照絕對值的大小排列起來，根據選定的顯著性水平，給出t值的臨界值，絕對值超過臨界值的效應被選中缺點：t檢驗時，首先是s2估計出σ2，通常s2并不一定可靠性1.9、正態效應圖：

將各因子的效應按照由小到大（正負號考慮在內）排成序列，將這些效應點標在正態概率圖，這就是正態效應圖第二步殘差診斷：1、觀察殘差對于以觀測值順序為橫軸的散點圖，重點考察此算點圖忠，各點是否隨機在水平軸上下無規則地波動著2、觀察殘差對于以響應變量擬合預測值為橫軸的散點圖，重點考察散點圖忠，殘差是否保持著等方差性，既是否由‘漏斗形’或‘喇叭型’3、觀察殘差的正態性檢驗圖，看殘差是否服從正態分布4、觀察殘差對于以各自變量為橫軸的算點圖，重點考察此散點圖中是否由彎曲趨勢271、觀察殘差對于觀測值順序為橫軸算點圖，重點考察測試順序散點圖中個點是否隨機在水平軸上下無規，是否有不正常上升或下降趨勢2.重點看圖是否保持等方差，是否由漏斗形或喇叭形3.觀察殘差正態性檢驗圖，是否符合正態分布，也可以直接看P值，大于符合正態分布，小于不合符正態分布全因子設計實例-第二步，殘差診斷D

MAIC28小結：標準化效應各項主效應及各交互效應結果，壓力，距離，壓力*距離對應的P值＜0.05，與上次的RSQ值對比及S對比，誤差降低，預測值上升。全因子設計實例-第一步，擬合選定模型越接近越好D

MAIC291、觀察殘差對于觀測值順序為橫軸算點圖，重點考察測試順序散點圖中個點是否隨機在水平軸上下無規，是否有不正常上升或下降趨勢2.重點看圖是否保持等方差，是否由漏斗形或喇叭形3.觀察殘差正態性檢驗圖，是否符合正態分布，也可以直接看P值，大于符合正態分布，小于不合符正態分布全因子設計實例-第二步，殘差診斷D

MAIC301、因子壓力和因子距離對響應變量y也就是強度有顯著的影響，而角度對y的響應確實不是很顯著2、而且可以看出要是增強強度，壓力盡可能小，距離盡可能大D

MAIC31小結：壓力和距離主效應以及交互作用確認很顯著，等直線很彎曲，曲面偏離平面很嚴重，為使強度取值更大，壓力盡可能小。距離盡可能大D

MAIC32小結：1、因子→壓力，距離，角度分別取300,70,24，強度可以達到93.42、d是一個函數，越接近設定的目標，d值越往1靠攏3、95%置信區間為（80.27，106.57），預測區間（77,61,105,75）D

MAIC33轉換正交試驗小結：A=BCDB=ACDC=ABDD

MAIC部分因子實驗：ABCD共四4個可控因子，每個因子都為二水平，如何能在8次試驗分析每個因子的主效應？特點：任何一列都與另外一列正交，因此我們固定將某列（最后一列ABCD取1，8行保留，刪除-18行）均衡分散，整齊可比性刪減實驗方法34

設想，總計8次試驗,每因子都為2水平，做全因子可以安排3個因子，現在要安排第4個因子，如何安排這第4個因子呢？ABCABACBCD1-1-1-1111?21-1-1-1-11?3-11-1-11-1?411-11-1-1?5-1-111-1-1?61-11-11-1?7-111-1-11?8111111?3因子全因子試驗計劃表全因子實驗設計具有均勻分散，整齊可比的特點（正交性）D

MAIC我們希望增加一列來安排因子D，而且希望此列與前面各列仍然保持正交，能否與前7列不同，與前三列保持正交，數學證明不可能D=ABC最好的安排將D取值設定與ABC列相同增補因子方法：35ABCABACBCD=ABC1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-1-17-111-1-11-181111111小結：A=BCDB=ACDC=ABDAB=CDAC=BDAD=BC相互混雜希望增加一列來安排因子D，仍能與前面的列保持正交性，要想找出與前7列不同，同時與前三列保持正交，數學上證明是不可能的。因此，D必須與前4/5/6、7列中某一列完全相同，通常認為D=ABC是最好的安排D

MAIC36D

MAIC2K-pK代表全部因子個數，p代表新安排因子個數舉例：2個水平4個因子安排8次實驗，實驗記作為24-1這個4代表全部因子實驗的個數，如果作全因子實驗，8次實驗只能安排3個因子原有因子個數為3個因子，因此新安排因子個數為1我們稱D=ABC為生成元，ABCD=1一種關系也簡稱字舉例：1=ABCD字長為4，我們稱字中字長最短的那個字為整個設計的分辨度則此部分因子設計就完全確定了2K-p一旦給定了全部生成元中共有P個生成元2

中全部的字-12p每個字都有其字長舉例：24-1設計中，若定義關系為1=ABCD，則這是一個分辨度IV的設計，我們記這個設計為24-1IVK-p37部分因子試驗：當全因子數量增加時，試驗次數太多，經濟和時間方面影響很大，需要用部分因子實驗去替代。混雜：試驗中的兩個因子效應交錯在一起不能分開，混雜會干擾實驗結果分析分辨度的特性：分辨度為Ⅲ的設計：各主效應間沒有混雜，某些主效應可能與某些二階交互效應混雜分辨度為Ⅳ的設計：各主效應間沒有混雜，主效應與二階交互效應間也沒有混雜，但主效應與某些三階交互效應混雜，某些二階交互效應可能與其他二階交互效應相混雜分辨度為Ⅴ的設計：某些主效應可能與某些四階交互效應相混雜，但不會與三階或更低階交互效應混雜；某些二階交互效應可能與三階交互效應相混雜，但各二階交互效應之間沒有混雜D

MAIC38

234567891011121314154FullⅢ8FullⅣⅢⅢⅢ16FullⅤⅣⅣⅣⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢ32FullⅣⅣⅣⅣⅣⅣⅣⅣⅣⅣ64FullⅦⅤⅣⅣⅣⅣⅣⅣⅣ128FullⅦⅥⅤⅤⅣⅣⅣⅣ部分因子實施的分辨度表D

MAIC第一列代表實驗總數（不含有中心點）第一行為因子個數39例題：混泥土工藝條件試驗中，考察及影響抗壓強度的因子，并且使抗壓強度達到最大試驗條件考察6個因子：因子A：水泥用量低水平180千克，高水平200千克因子B：水泥標號

低水平400號，高水平500號因子C：陶粒用量低水平150千克，高水平170千克因子D：含砂率低水平38%，高水平40%因子E：攪拌時間低水平200秒，高水平300秒因子F：養護時間低水平取2天高水平取3天要求：領導要求包括中心點在內不超過20次試驗，考察AB,AC,CF,DE主效應和二階交互作用由于試驗限制，我們只能做16次試驗——4次中心點，查表，可用分辨度IV設計，各主效應間沒有混雜，主效應和二階交互效應也沒有混雜，但是二階和二階可能有混雜，因子只要保證AB,AC,CF,DE各二階交互效應沒有混雜就行D

MAIC40標準序運行序中心點區組ABCDEF8111111-11-15211-1-11-1119311-1-1-11-111241111-11-1-1105111-1-1111176010000007711-111-1-1-12080100000029111-1-1-11-118100100000019110100000011211-1-1-1-1-1-14131111-1-1-11131411-1-1111-1111511-11-111-11416111-111-1-1617111-11-1-1131811-11-1-111151911-1111-11162011111111D

MAIC41例題：在硫代硫酸鈉生產中，經過頭腦風暴發現，影響其雜質的原因有很多，至少有4個因子，分別為A含量B含量時間溫度，假定AB因子間不存在交互作用，由于試驗成本很高，經費只能安排11次試驗（包括3個中心點）應如何設計呢因子A：低水平取12%，高水平16%因子B：低水平取2.4%高水平取2.8%因子C：反應罐內溫度低水平200℃高水平220℃因子D：反應時間低水平取40分鐘高水平50分鐘標準序運行序中心點區組成份A成份B溫度時間雜志率7111122.82204026.88211162.82205036.210301142.62104532.16411162.422040399501142.62104528.71611122.42004026.92711162.42005027.44811162.82004038.211901142.62104529.851011122.42205028.331111122.82005016.9D

MAIC42小結：標準化效應各項主效應及各交互效應結果，成份B，成份A，AB對應的P值＜0.05，因此判斷這三項是顯著D

MAIC43小結：1、模型P值為0，表面模型總體有效2、彎曲＞0.05，沒有彎曲和失擬3、全模型S也比前期S較低，證明刪減效果很好D

MAICD

MAIC響應曲面設計與分析：當因子個數較少，不超過三個時候，則響應曲面方法是最好的方法之一。先用二水平因子試驗數據，擬合一個線性的回歸方程，如果發現有彎曲的趨勢擬合一個含二項回歸方程選項比過去增加了各自變量的平方項，原來一些設計點數據就不夠用，需要增補一些試驗點。這種先后分幾段完成全部試驗的策略就是序慣試驗的策略中心復合序貫設計CCC中心復合表面設計CCF中心復合有界設計CCI中心復合設計CCDD

MAIC旋轉性：

指的是將來在某點處預測值得方差僅與該點到試驗點中心的距離有關，而與其所在方位無關，也即響應變量的預測精度在以設計的中心為球心球面是相同的，可以證明，這時應取：

=2k/4K=2K=3K=4K=5

=1.414

=1.682

=2

=2.378減少誤差，增加參數估計及判定的精確性D

MAIC中心復合序貫設計CCC中心復合表面設計CCF中心復合有界設計CCI三因子Box-Behnken設計CCC特點：有序貫性，具有旋轉性特點：CCF保持序貫性，但失去旋轉性（中心復合表面設計）取

=1，也就是將星號點設置為1及-1，而原來已進行過的因子保持不變，這樣做的好處每個因子取值水平只有3個（-1，0，1）而一般CCD因子取值的水平5個（-，-1，0，1，）這種方法保持了序貫性但代價是CCF失去了旋轉性CCI特點：中心復合有界設計，星號點縮短到立方體內無序貫性，有旋轉性，前一次在立方體點上做過的試驗結果，后續CCI設計中已經沒有用特點：無序貫性，但近似旋轉性上批進行過的試驗結果數據幾乎對下批沒有用，每批都需要重新做試驗星號點為±α在k個因子情況下，共有2K個星號點中心點為0軸點1，-1D

MAIC因子數立方體點星號點中心點總計244513386620416863053210105251610733下面是一致均勻精度的CCD設計在不同因子數情況下，博克斯建議總計需要的試驗點個數表：1.因子數為5時，有兩種選擇，前一種在因子點上進行全因子試驗2，而后者時2，相應的中心點個數要求也不同5-152.當因子水平更換有困難且試驗水平安排不能超過立方體邊界時可采用CCF。必須要保證一致均勻精度，只能犧牲序貫性而保持旋轉性，這時可以采用CCI。D

MAICCCD：有序貫性和旋轉性CCI：無序貫，但是有旋轉CCF：有序貫，無法旋轉CCF：無序貫，但近似旋轉D

MAIC黏合劑生產條件優化問題在黏合劑生產中，經過因子的篩選，最后得知，反應罐內溫度及反應時間是兩個關鍵因子，在本階段最初的全因子試驗時，因子