2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

全國乙卷

（適用地區(qū)：河南、山西、江西、安徽、甘肅、青海、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、寧

夏、新疆、陜西）

二、選擇題:本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第

14~18題只有一項(xiàng)符合題目要水，第19~21題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，選

對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。

14.如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊

相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在

車廂底板上有相對滑動(dòng)。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧

B.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

C.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒

D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒

15.如圖（a）,在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬

平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間

的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為

F”和FN，相應(yīng)的電勢能分別為EpM和EpN，則

A.FM<FN，EpM>EpNB.FM>FN，埒網(wǎng)>EpN

C.FM<FN，EpM<島村D.FM>FN，Ep“<^pN

16.如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為加、電荷量為q(q>0)的帶

電粒子從圓周上的M點(diǎn)沿直徑MON方向射入磁場。若粒子射入磁場時(shí)的速度大小為女，離開

磁場時(shí)的速度方向偏轉(zhuǎn)90。：若射入磁場時(shí)的速度大小為以，離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)60°。

17.醫(yī)學(xué)治療中常用放射性核素1131n產(chǎn)生丫射線，而1131n是由半衰期相對較長的msn衰

變產(chǎn)生的。對于質(zhì)量為nt。的i13sn,經(jīng)過時(shí)間t后剩余的i^sn的質(zhì)量為m,其里-t圖線如圖

所示。從圖中可以得到i13Sn的半衰期為

A.67.3dB.lOl.OdC.115.1dD.124.9d

18.科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年

間S2的位置如圖所示。科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長軸約為1000AU(太陽到地球的距

離為1AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝

爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M,可以

推測出該黑洞質(zhì)量為

A.4X104MB.4x106M

C.4x108MD.4x10loM

19.水平桌面上，一質(zhì)量為ni的物體在水平恒力戶的拉動(dòng)下從靜止開始運(yùn)動(dòng)。物體通過的

路程等于So時(shí)，速度的大小為北，此時(shí)撤去F,物體滑行2so的路程后停止運(yùn)動(dòng)。重力加速度大

小為g。則

A.在此過程中F所做的功為詔

B.在此過程中產(chǎn)的沖量大小等于|7n%

C.物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于英

4SO9

D.尸的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍

20.四個(gè)帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別為(+q,m),(+q,2m),(+3q,3m),它們

先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿支軸正方向射入一勻強(qiáng)電場中，電場方向與y軸平行，不計(jì)重

所示。用水平向右的拉力尸作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，其中Fi、F2

分別為匕、tz時(shí)刻F的大小。木板的加速度％隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(c)所示。已知木板

與地面間的動(dòng)摩擦因素為生，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“2。假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)

的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g。則

C.〃2＞笑詈附D.在0~t2時(shí)間段物塊與木板加速度相等

三、非選擇題：共174分。第22~32題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第33~38

題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

（一泌考題:共129分。

22.（5分）

某同學(xué)利用圖（a）所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)使用頻閃儀和照相機(jī)

對做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如

圖（b）所示（圖中未包括小球剛離開軌道的影像）。圖中的背景是放在整直平面內(nèi)的帶有方

格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個(gè)方格的邊長為5cm.該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測

得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖（b）中標(biāo)出。

完成下列填空：（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（1）小球運(yùn)動(dòng)到圖（b）中位置A時(shí)，其速度的水平分量大小為m/s,豎直分量

大小為m/s;

（2）根據(jù)圖（b）中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮閙/s2?

23.（10分）

一實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示的電路測量一電池的電動(dòng)勢E（約1.5V）和內(nèi)阻r（小于2。）。

圖中電壓表量程為IV,內(nèi)阻即=380.0Q；定值電阻Ro=20.0Q;電阻箱R,最大阻值為999.9

Q；S為開關(guān)。按電路圖連接電路。完成下列填空：

（1）為保護(hù)電壓表，閉合開關(guān)前，電阻箱接入電流的電阻值可以選Q（填“5.0”

或“15.0”）；

（2）閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應(yīng)讀數(shù)U；

（3）根據(jù)圖（a）所示電路，用R、R。、即、E和r表示卜,得捺=；

（4）利用測量數(shù)據(jù)，做也-/?圖線，如圖（b）所示；

（5）通過圖（b）可得E=V（保留2位小數(shù)），r=Q（保留1位小

數(shù)）；

?八7

圖（a）圖（b）

（6）若將圖（a）中電壓表當(dāng)成理想電表，得到的電源電動(dòng)勢為E',由此產(chǎn)生的誤差為

|^|x100%=%?

24.（12分）

一籃球質(zhì)量為m=0.60kg,一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為生=1.8m處由靜止自由落

下，反彈高度為為=l.2m?若使籃球從距地面九3=1.5m的高度由靜止下落，并在開始下落

的同時(shí)向下拍球，球落地后反彈的高度也為1.5m。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對球的作用力為恒力，

作用時(shí)間為t=0.20s;該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變。重力加速度大小取g=

10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求

（1）運(yùn)動(dòng)員拍球過程中對籃球所做的功;

（2）運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對籃球的作用力的大小。

25.（20分）

如圖，一傾角為a的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量為M=0.06kg的U形導(dǎo)體框，導(dǎo)體

框的電阻忽略不計(jì)；一電阻R=3。的金屬棒CD的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回

路CDEF;EF與斜面底邊平行，長度L=0.6m。初始時(shí)CD與EF相距s°=0.4m,金屬棒與導(dǎo)

體框同時(shí)由靜止開始下滑，金屬棒下滑距離Si=9m后進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場

區(qū)域，磁場邊界（圖中虛線）與斜面底邊平行；金屬棒在磁場中做勻速運(yùn)動(dòng)，直至離開磁場

區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開磁場的瞬間，導(dǎo)體框EF邊正好進(jìn)入磁場，并在勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后開

始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T,重力加速

度大小取g=10m/s2,sina=0.6。求

（1）金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小；

（2）金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù);

（3）導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離。

（二）選考題：共45分。請考生從給出的2道物理題、2道化學(xué)題、2道生物題中每科

任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號后的方框涂黑。注意所做題目的題

號必須與所涂題目的題號一致，并且在解答過程中寫清每問的小題號，在答題卡指定位置答

題。如果多做則每學(xué)科按所做的第一題計(jì)分。

33.【物理——選修3-3】（15分）

（1）（5分）如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a（po，%,%）經(jīng)熱力學(xué)過程ab、be、ca

后又回到狀態(tài)或?qū)τ赼b、be、ca三個(gè)過程，下列說法正確的是（填正確答案標(biāo)號。

選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0

分）

A.ab過程中，氣體始終吸熱

B.ca過程中，氣體始終放熱

C.ca過程中，氣體對外界做功

D.bc過程中，氣體的溫度先降低后升高

E.兒過程中，氣體的先升高后溫度降低

（2）（10分）如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細(xì)均勻，A、

B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通，A、B兩管的

長度分別為匕=13.5cm,%=32cm。將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的

高度差/t=5cm。已知大氣壓為po=75cmHg。求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差。

34.【物理——選修3-4】（15分）

（1）（5分）圖中實(shí)線為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)過0.3s后，其波形曲

線如圖中虛線所示。已知該波的周期7大于0.3s,若波是沿%軸正方向傳播的，則該波的速度

大小為m/s,周期為s;若波是沿?zé)o軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為So

(2)(10分)用插針法測量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實(shí)驗(yàn)中用4、B兩個(gè)大

頭針確定入射光路，C、。兩個(gè)大頭針確定出射光路，。和0'分別是入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，如圖(a)

所示。測得玻璃磚厚度為h=15.0mm;4到。點(diǎn)的法線。M的距離4M=10.0mm,M到玻璃磚

(ii)用另一塊材料相同，但上下表面不平行的玻璃磚繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，玻璃磚的截面如圖(b)

所示。光從上表面入射，入射角從0逐漸增大，達(dá)到45。時(shí)，玻璃磚下表面的出射光線恰

好消失。求此玻璃碗上下表面的夾角。

參考答案及解析

1415161718192021

BACCBBCADBCD

14.B【解析】因?yàn)榛瑝K與車廂水平底板間有摩擦，且撤去推力后滑塊在車廂底板上有

相對滑動(dòng)，即摩擦力做功，所以小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒；因?yàn)樗降孛?/p>

是光滑的，所以小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。故選B。

15.A【解析】根據(jù)等差等勢面越密集的地方電場強(qiáng)度越大可知，N點(diǎn)的電場強(qiáng)度比M

點(diǎn)大，故試探電荷在N點(diǎn)所受電場力比M點(diǎn)大；金屬板上表面感應(yīng)處正電荷，可知電場線

方向由金屬板指向負(fù)電荷，故N點(diǎn)電勢比例點(diǎn)小，正試探電荷在M點(diǎn)的電勢能比N點(diǎn)大。

故A正確。

16.C【解析】設(shè)圓形磁場區(qū)域的半徑為R,由兒何知識可知，當(dāng)速度為火時(shí)，粒子在

磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑萬=/?.當(dāng)速度為歷時(shí)，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑七=gR,根據(jù)

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所受洛倫茲力提供向心力有qvB=?槨,則1=￡=蠢=苧，所以B正確。

17.C【解析】根據(jù)題圖可知，二由三變?yōu)槎臅r(shí)間為182.4d-67.3d=115.1d,即質(zhì)

m033

量衰減一半的時(shí)間為115.1d,所以i13sn的半衰期為115.1d,故C正確。

18.B【解析】設(shè)黑洞的質(zhì)量為M黑，恒星S2的質(zhì)量為恒星S2的公轉(zhuǎn)軌道半長軸

R=1000AU,由題圖可知恒星S2的公轉(zhuǎn)周期廠=16年：設(shè)地球的質(zhì)量為山，地球的公轉(zhuǎn)半

徑r=lAU,公轉(zhuǎn)周期7=1年。根據(jù)萬有引力提供向心力有6哭=小某乙6黑=

m噌R，兩式相比代入數(shù)據(jù)可解得M黑。4x106”，故B正確。

19.BC【解析】設(shè)物體和桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，物體所受摩擦力為f,根據(jù)動(dòng)能定理

可知Fso-fso=：m詔,-2fso=O-gm詔，可知尸=3-故A、D錯(cuò)誤。設(shè)水平恒力尸的作用

時(shí)間為t,則根據(jù)動(dòng)量定理可知Ft-/t=m%,故F的沖量Ft=|mv0,B正確。有上述分析可

知2fs（）=^mvo，nmg-/■，聯(lián)立解得〃=#-，故C正確。

24s°g

20.AD【解析】根據(jù)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)可知，帶負(fù)電荷的粒子與其他三個(gè)帶正電

的粒子的偏轉(zhuǎn)方向相反，帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)k為帶電粒子的比荷，電場強(qiáng)

度為瓦則有沿%軸方向x=沿y軸方向y=|/cFt2,M0y=篇/，可知帶電粒子在電場中的

運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，且（+q,m）、（+3q,3zn）的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，（-q,m）的運(yùn)動(dòng)軌跡與

（+q,m）、（+3q,3m）的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于x軸對稱，且由數(shù)學(xué)知識可知（+q,2m）的運(yùn)動(dòng)軌跡相比，

（+q,m）、（+3q,3m）的運(yùn)動(dòng)軌跡更趨近%軸，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。

21.BCD【解析】由題圖（c）可知，木板能夠向右運(yùn)動(dòng)，則必有所受物塊的最大靜摩

擦力大于所受地面的動(dòng)摩擦力，即〃2M29>〃1（61+血2）0則“2>金四〃],正確。當(dāng)尸<

7712C

〃i（mi+巾2）9時(shí)，物塊和木板保持靜止，加速度為0;當(dāng)尸=”1（巾1+巾2）9時(shí)，木板和物塊

開始一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物塊和木板間的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，物塊和木板間開

始發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，此時(shí)有尸一〃2加2g=巾2。,〃2m2g-〃1（叫+=砥。,聯(lián)立得F-

哈產(chǎn)（小-出）g。根據(jù)題圖易知&=〃i（mi+m2'）g,F2=嗎空+電?（如一出）9,故A錯(cuò)

誤，B正確。〃時(shí)刻物塊和木板分開，在0~士2時(shí)間段物塊與木板加速度相等，故D正確。

22.（1）1.02.0（2）9.7

【解析】（1）小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由題圖（b）可知水平分速度以=腺

1.0m/So豎直分速度為=°=1.96m/s?2.0m/s.

⑵根據(jù)逐差法求得小球在豎直方向加速度，即重力加速度為g=

0.134m+0.110m-0.086m-0.061m=9.7m/s2.

(0.05s)2X4

23.（1）15.0（3）（Ro+y/?+（?^）r+-（5）1.540.9（6）5

ERQRYERQRYE

【解析】（I）定值電阻和電壓表的并聯(lián)電阻為R井=篝=需黑=19。,根據(jù)串聯(lián)電

7rl\Q~rnyZOAZTOOUAZ

路的分壓原理可知，為了使電壓表的示數(shù)不大于IV,電阻箱和電池內(nèi)阻的總電阻不能小于

9.5Q,則電阻箱的電阻值不能小于7.5Q,所以應(yīng)該選擇150

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知E=S（R并+R+r）,即!=瞥誓R+曾誓「+

ERR

R井'開'UERORVQVE

[一/?圖線的斜率々=噂?，截距為粵署r+5，根據(jù)題圖（b）可知圖線斜率k=

UERQRYER（）RyE

1.48-1.02v-in-ix0.034ivTflT,求出E=----二T；+19。?1.54V,代入點(diǎn)（10,1.02）的

23.5—100.0341V-1Q-1

坐標(biāo)，求得r右0.90.

⑹當(dāng)把電壓表當(dāng)成理想電表時(shí)，有R=5(&+R+r),即］=-R+<r+5，則k=

f

RQUE/RQEnQEf

/￡=小,根據(jù)(5)可知E=粵某，則x100%=x100%=5%。

kR°kR()RyIEIIRQ-i-Ry

24.(1)4.5J(2)9N

【解析】(1)設(shè)籃球自由下落與地面碰撞前瞬間的動(dòng)能為以1，籃球與地面碰撞后瞬間

籃球的動(dòng)能為Ek2，由動(dòng)能定理得

mghi=Ekl-0①，

-mgh2=0-Ek2②，

籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值k=等③，

聯(lián)立①②③式代入數(shù)據(jù)解得％=1.5④。

設(shè)拍球過程中運(yùn)動(dòng)員對籃球做的功為W，拍球后籃球落地瞬間的動(dòng)能為&3,與地面碰

撞后瞬間動(dòng)能為Ek4，由動(dòng)能定理得

W+mgh3-Ek3一。⑤，

—mgh3=0—Ek4⑥，

且籃球與地面碰撞前后的動(dòng)能之比警=k⑦,

Ek4

聯(lián)立④⑤⑥⑦式代入數(shù)據(jù)解得皿=4.5J⑧。

(2)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對球的作用力為恒力，設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對球的作用力大小為凡球的

加速度大小為a,籃球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移為x,對籃球，由牛頓第二定

律得

F+mg=ma⑨，

x=1at2⑩，

W=Fx?，

聯(lián)立⑧⑨⑩?式代入數(shù)據(jù)解得尸=9N(F=-15N不符合題意，舍去)。

25.(1)0.18N(2)0.02kg-(3)-m

0818

【解析】(1)設(shè)金屬棒的質(zhì)量為m，金屬棒與導(dǎo)體框一起做初速度為零的勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，由牛頓第二定律得

(M+m)gsina=(M+m)a,

設(shè)金屬棒進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為火,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一位移公式得

VQ-2asi，

金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv0,

由閉合電路的歐姆定律可知，感應(yīng)電流/=[,

金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的安培力大小F安培力=8兒，

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得F安培力=0.18No

(2)金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)過程導(dǎo)體框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒與導(dǎo)體框間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為由滑動(dòng)摩擦力大小為了，導(dǎo)體框的加速度大小為由,進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為以

對導(dǎo)體框，由牛頓第二定律得

Mgsina-f—Ma1,

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一位移公式得廿=2aiso，

導(dǎo)體框剛進(jìn)入磁場時(shí)所受安培力F'=Bl'L=哈，

導(dǎo)體框剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對導(dǎo)體框，由平衡條件得F'+/=Mgsina,

金屬棒在磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得『安培力=mgsina4-

且f=〃mgcosa,

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得7n=0.02kg,/z=-,/=0.06N,v=2.5m/so

8

(3)金屬棒離開磁場后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到與導(dǎo)體框共速，此過程中導(dǎo)體框做勻

速直線運(yùn)動(dòng)。對金屬棒，由牛頓第二定律得019$也。+/=?71<12，

v=v0+a2t,

導(dǎo)體框做勻速直線運(yùn)動(dòng)的距離s=vt,

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得s=5m。

33.(1)ABE(2)1cm

【解析】(1)由題圖可知，ab過程中體積不變，壓強(qiáng)增大，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程界=

C可知溫度增高，氣體內(nèi)能增大，由于體積不變，所以外界對氣體不做功，根據(jù)熱力學(xué)第一

定律AU=Q+W可知?dú)怏w始終吸熱，A正確：ca過程中，壓強(qiáng)不變，體積減小，同理根據(jù)

理想氣體狀態(tài)方程可知?dú)怏w溫度降低，由于外界對氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w

始終放熱，故B正確，C錯(cuò)誤；兒過程中，氣體壓強(qiáng)與體積的乘積先增大后減小，根據(jù)理想

氣體狀態(tài)方程可知?dú)怏w的溫度先增大后減小，故D錯(cuò)誤，E正確。

(2)設(shè)玻璃管的橫截面積為S,

對于B管內(nèi)氣體，

初狀態(tài)壓強(qiáng)PBI=PO=75cmHg,體積/i=%S,

末狀態(tài)壓強(qiáng)P82=(75+5)cmHg=80cmHg