專題25透鏡問題一、透鏡作圖1.透鏡的三條基本光路（1）平行于主軸的光線，經過凸透鏡后會聚凸透鏡焦點。（2）從凸透鏡焦點發出的光線，經過凸透鏡后平行于主軸射出。（3）平行于主軸的光線，經過凹透鏡后發散射出，發散射出的光線的反向延長線會聚凹透鏡焦點。（4）沿著凹透鏡右側焦點射出的光線，經過凹透鏡后，平行于主軸射出。2.會分析像距v和物距u的關系圖像含義。二、凸透鏡的成像規律的應用1.凸透鏡的成像規律（見表格）成像條件物距（u）成像的性質像距（v）應用u﹥2f倒立、縮小的實像f﹤v﹤2f照相機u=2f倒立、等大的實像v=2ff﹤u﹤2f倒立、放大的實像v﹥2f投影儀u=f不成像0﹤u﹤f正立、放大的虛像V﹥f放大鏡2．對凸透鏡成像規律的深刻理解（1）焦點是成虛像和實像的分界點。物體在焦點以外時，在另一側光屏上一定成實像；物體在焦點以內時，一定在同側成虛像。（2）2f是成放大或縮小實像的分界點。U=2f時，所成實像與物體等大；u＞2f時，所成實像是縮小的；f＜u＜2f時，所成實像是放大的。（3）凸透鏡成像時，物距u越小，像越大，像距v也越大；物距u越大，像越小，像距v也越小。（4）根據u和v的關系，也能判斷出像的性質。當u＞v時，像比物小；當u=v時，像和物大小相等；當u＜v時，像比物大。（5）凸透鏡所成實像都是倒立的，所成虛像都是正立的。（6）可以這樣記憶理解：實像倒，位異側；虛像正，位同側；一倍焦距分虛實，二倍焦距分大小；物體移向凸透鏡，實像變遠且變大，虛像變近且變小。三、近視眼與遠視眼成因及其矯正1．近視眼的特點、成因及矯正對于近視眼，眼睛只能看清近處的物體，看不清遠處的物體。其形成原因是：晶狀體太厚，折光能力太強，或者眼球在前后方向上太長，使來自遠處某點的光會聚在視網膜前，到達視網膜時已經不是一點，而是一個模糊的光斑。需配戴凹透鏡進行矯正。2．遠視眼的特點、成因及矯正對于遠視眼，眼睛只能看清遠處的物體，看不清近處的物體。形成的原因是：晶狀體太薄，折光能力太弱，或者眼球在前后方向上太短，使來自近處一點的光還沒有會聚成一點就到達視網膜了，視網膜上形成一個模糊的光斑。需配戴凸透鏡進行矯正。【例題1】如圖所示，在”探究凸透鏡成像的規律”實驗中，燭焰在距離凸透鏡8cm處時，在距離凸透鏡15cm處的光屏上成倒立的像。保持蠟燭和光屏不動，現把凸透鏡向光屏方向移動7cm，下列關于燭焰在光屏上成像的說法正確的是（）A．不能成清晰的像 B．成倒立的縮小的像 C．成倒立的放大的像 D．成倒立的等大的像【答案】B 【解析】如圖所示，在”探究凸透鏡成像的規律”實驗中，燭焰在距離凸透鏡8cm處時，在距離凸透鏡15cm處的光屏上成倒立的像。此時物距小于像距，f＜u＝8cm＜2f，解得，4cm＜f＜8cm，v＝15cm＞2f，解得f＜7.5cm，焦距范圍：4cm＜f＜7.5cm，保持蠟燭和光屏不動，現把凸透鏡向光屏方向移動7cm，此時u′＝8cm+7cm＝15cm＞2f，v′＝15cm﹣7cm＝8cm，f＜v′＜2f，凸透鏡成倒立縮小的實像，故ACD錯誤，B正確。【例題2】將圖中的光路圖補充完整。【答案】【解析】本題考查凹透鏡三條特殊光線的畫法。過光心的光線其傳播方向不變；指向另一側焦點的光線經凹透鏡折射后折射光線平行于主光軸；平行于主光軸的光線經凹透鏡折射后折射光線反向延長通過焦點。【例題3】勤于動手的小聰在探究凸透鏡成像規律過程中，將蠟燭、凸透鏡和光屏按如圖所示放置時，蠟燭通過凸透鏡在光屏上形成一個倒立、（選填“放大”、“縮小”或“等大”）的清晰的像，利用凸透鏡這一成像規律制成的是（選填“照相機”、“投影儀”或“放大鏡”）；若保持透鏡和光屏的位置不變，將蠟燭移到“15cm“刻度線位置，他將自己佩戴的眼鏡放在蠟燭和透鏡間適當位置時，光屏上又出現了清晰的像，則小明所患的眼疾是。（選填“近視眼”或“遠視眼”）【答案】縮小；照相機；近視眼。【解析】（1）根據物距和像距的關系，能判斷凸透鏡的成像情況，從而判斷其應用；（2）知道近視眼鏡是凹透鏡，對光有發散作用。同時知道凸透鏡成實像時，遵循物近像遠像變大的規律可做出判斷。燭焰到凸透鏡的距離是物距，光屏到凸透鏡的距離是像距。由圖知，物距大于像距，由凸透鏡成像規律可知，此時成倒立、縮小的實像，應用于照相機；將蠟燭移到“15cm“刻度線位置，物距變大，則像距會變得更小，即像更靠近凸透鏡。此時保持凸透鏡和光屏的位置不變，在蠟燭和凸透鏡之間放置了一個度數合適的眼鏡，光屏上也得到了清晰的像，說明這個鏡片對光起到了發散的作用，因此，他放置的應該是矯正近視眼的凹透鏡片。【例題4】某同學在“探究凸透鏡成像規律”的實驗中，繪制了如圖所示的圖象（v表示像到凸透鏡的距離，u表示物體到凸透鏡的距離），用該凸透鏡作放大鏡使用時，被觀察的物體到透鏡的距離在_______m以內；把物體從距凸透鏡5cm處移動到距凸透鏡20cm處的過程中，像的大小將______（選填“變大”、“變小”“先變小再變大”、“先變大再變小”）．【答案】0.05；變小 【解析】（1）由圖像可知，當物距:u＝10cm時，像距：v＝10cm，即u＝v，∴焦距：，∴用該凸透鏡作放大鏡使用時，被觀察的物體到透鏡的距離在0.05m以內；（2）根據凸透鏡成實像時，遵循“物遠像近”即物體遠離凸透鏡時，所成像變近，像變小，∴把物體從距凸透鏡5cm處移動到距凸透鏡20cm處的過程中，像的大小將變小．【例題5】在探究凸透鏡成像規律時，如圖甲所示，將A凸透鏡固定在光具座上35cm刻線處，將點燃的蠟燭放置在光具座上5cm刻線處，移動光屏，使燭焰在光屏上成清晰的像，由A凸透鏡成像中物距和像距的變化關系畫出圖像如圖乙所示；接著他保持蠟燭的位置不變，將凸透鏡A換為凸透鏡B并保持位置不變，移動光屏，使燭焰在光屏上成清晰的像，如圖丙所示.請根據上述實驗現象和凸透鏡成像規律判斷：凸透鏡A的焦距是cm，凸透鏡A的焦距凸透鏡B的焦距（選填“大于”、“小于”或“等于”）.圖丙所示的實驗現象可以說明_______的成像特點（選填“照相機”、“幻燈機”或“放大鏡”）；若【答案】（1）10；小于；（2）右；變大；（3）靠近。【解析】（1）根據圖乙可知，當u=v=20cm時，蠟燭成等大的實像，這時u=v=2f，所以f=10cm，即凸透鏡A的焦距是10cm。設凸透鏡B的焦距為fB，由圖丙知fB＜30cm＜2fB,所以15cm＜fB＜30cm，所以凸透鏡A的焦距小于凸透鏡B的焦距。（2）原來蠟燭距離凸透鏡30cm，蠟燭右移5cm后，物距變為25cm，根據凸透鏡成像特點，物距變小，像距變大，所以光屏應向右移動，像距比原來更大，所以像將變大；（3）圖丙所示實驗中，蠟燭通過凸透鏡成放大倒立的實像，與幻燈機的工作原理一致；把遠視眼鏡放在蠟燭與凸透鏡之間，遠視眼鏡相當于一個放大鏡，所以通過透鏡B成像的是蠟燭的放大的虛像，像的位置在蠟燭的左側，要想還在原來的裝置上成像，需要蠟燭靠近透鏡，使其通過遠視眼鏡所成的放大虛像在原來蠟燭的位置上。一、選擇題1.將物體分別放在甲、乙凸透鏡前，物距相同，通過甲凸透鏡成正立放大的像，通過乙透鏡成倒立縮小的像，上面的圖是平行于主光軸的光線通過甲透鏡的光路圖，下面的四幅圖中哪副圖可能是平行于主光軸的光線，通過乙透鏡的光路圖（）ABCD【答案】A【解析】由圖11可知，甲透鏡的焦距為20cm，將物體分別放在甲、乙凸透鏡前，物距相同，通過甲凸透鏡成正立放大的像，通過乙透鏡成倒立縮小的像，所以物距小于甲的焦距20cm，大于乙的2倍焦距，可以得出乙的焦距小于10cm，結合四個選項，故選A。2.如圖是某凸透鏡成實像時，像距v和物距u的關系圖像。分析圖像中有關數據可知（）A．該凸透鏡的焦距為10cmB．當物距u=30cm時，像距v=15cmC．物距增大時，像距也增大D．當物距u=15cm時，成的是縮小的像101020203030101515u/cmv/cm【答案】A【解析】本題考查凸透鏡成像的規律以及運用圖像給出的信息解決問題的能力。抓住關鍵點，即u=20cm時，v=20cm。這時u=v=2f=20cm，解出f=10cm.收集信息和處理信息能力的試題是今后中考的熱點。是創新能力培養的重要舉措。A．由圖象可知，u=v=2f=20cm，所以凸透鏡的焦距是10cm，故A正確；B．當物距u=30cm＞2f=20cm時，2f＞v＞f，即20cm＞v＞10cm，故B錯誤；C．凸透鏡成實像時，物距增大時像距減小，故C錯誤；D．當物距u=15cm，此時2f＞u＞f，成倒立放大的實像，故D錯誤3.在“探究凸透鏡成像的規律”時，將點燃的蠟燭放在距凸透鏡30cm處，在透鏡另一側距離透鏡16cm處的光屏上得到燭焰清晰的像。則下列相關說法正確的是（）①光屏上成倒立、放大的實像②照相機是利用這一成像原理工作的③該透鏡的焦距f一定滿足8cm＜f＜15cm④將近視鏡片放在蠟燭和凸透鏡之間，要使光屏上出現清晰的像，光屏應靠近透鏡A．只有①和③ B．只有②和④ C．只有②和③ D．只有①和④【答案】C【解析】蠟燭距離凸透鏡30cm時，在透鏡的另一側16cm處光屏上得到一個清晰的像，物距大于像距，成倒立縮小實像，是照相機的原理；故①錯誤，②正確；此時物體在二倍焦距以外，像在一倍焦距和二倍焦距之間，即30cm＞2f；2f＞16cm＞f，解得：8cm＜f＜15cm。故③正確；近視鏡片是凹透鏡，對光線具有發散作用，所以近視鏡片放在蠟燭和凸透鏡之間，像將延遲會聚，為使光屏上看到清晰的像，采取的方法為：使光屏遠離透鏡，使像成在光屏上，故④錯誤。4.現代生活，智能手機給人們帶來了許多便利，但長時間盯著手機屏幕，容易導致視力下降。下列關于近視眼及其矯正的原理圖正確的是（）A．甲乙B．甲丁C．丙乙D．丙丁【答案】A【解析】近視眼是因為晶狀體太厚或視網膜太靠后，導致眼睛折光能力太強，光線還沒有到達視網膜就已經會聚，可佩帶凹透鏡矯正，所以甲是近視眼成因圖，乙是矯正近視眼圖，丙是遠視眼成因圖，丁是矯正遠視眼圖，故A正確；B、C、D不正確．二、填空題5.勤于動手的小聰在探究凸透鏡成像規律過程中，將蠟燭、凸透鏡和光屏按如圖所示放置時，蠟燭通過凸透鏡在光屏上形成一個倒立、(選填“放大”、“縮小”或“等大”)的清晰的像，利用凸透鏡這一成像規律制成的是(選填“照相機”、“投影儀”或“放大鏡”);若保持透鏡和光屏的位置不變，將蠟燭移到“15cm”刻度線位置，他將自己佩戴的眼鏡放在蠟燭和透鏡間適當位置時，光屏上又出現了清晰的像，則小聰所患的眼疾是.(選填“近視眼”或“遠視眼”)【答案】縮小；照相機；近視眼【解析】從圖中可以看出：物體離凸透鏡遠像離凸透鏡近，說明物體在二倍焦距以外，故在光屏上形成一個倒立、縮小的像，照相機是根據這個原理制成的，若將蠟燭移到“15cm”刻度線位置，應向左移動光屏才能出現清晰的像，而小聰將佩戴的眼鏡放在蠟燭和透鏡間適當位置時，光屏上能出現清晰的像，說明小聰佩戴的眼鏡對光線起到發散作用，故小聰所佩戴的是凹透鏡,小聰患的眼疾是近視眼．6.用如圖所示裝置探究凸透鏡成像規律，圖中凸透鏡的焦距為cm。實驗中，小明移動蠟燭，觀察到光屏上呈現清晰縮小的像，此像是（實/虛）像。繼續移動蠟燭發現，在光屏上可以成放大的像，說明物體通過凸透鏡成像的性質與有關。【答案】12.0；實；物體到凸透鏡的距離（物距）。【解析】從光具座上可以讀出該凸透鏡的焦距是12.0cm；能夠用光屏收集到的都是實像；物體通過凸透鏡成像的性質與物體到凸透鏡的距離（簡稱物距）有關。7.每年6月6日是全國愛眼日。如果不愛護眼睛容易患上近視眼，矯正近視眼應佩戴透鏡（填“凸”或“凹”）。視力正常的眼睛，遠近景物都能在視網膜上成倒立、縮小的像（填“實”或“虛”）。【答案】凹；實【解析】（1）近視眼是因為晶狀體太厚或眼球過長，遠處物體的像成在視網膜的前方，凹透鏡對光線有發散作用，使原來會聚成像的光線錯后會聚到視網膜上。（2）眼睛好像一架照相機，晶狀體和角膜的共同作用相當于一個凸透鏡，它把來自物體的光會聚在視網膜上，形成物體的像。近視眼是晶狀體曲度變大，會聚能力增強，即折光能力增強，像呈在視網膜的前方，應佩戴發散透鏡，即凹透鏡，使光線推遲會聚。當物距大于二倍焦距時，凸透鏡成縮小、倒立的實像；眼球好像一架照相機，晶狀體和角膜的共同作用相當于一個凸透鏡，視網膜相當于光屏。我們看物體時，通過睫狀體的伸縮來調節晶狀體的彎曲程度，改變晶狀體的焦距，使不同遠近的物體都能在當物距大于二倍焦距時，凸透鏡成縮小、倒立的實像。8.某同學有一個焦距為10cm的凸透鏡，他用該透鏡制作了一個模型照相機照相，則景物到鏡頭的距離應該20cm（選填“大于”、“等于”或“小于”），利用該透鏡（選填“能”或“不能”）矯正近視眼。【答案】大于；不能【解析】（1）由題知，他用焦距為10cm凸透鏡制作了一個模型照相機照相，根據照相機的工作原理可知，被照的景物和凸透鏡的距離應大于2倍焦距，在膠片上能得到倒立、縮小的實像，所以景物到鏡頭的距離應該大于20cm；（2）近視眼的形成原因是晶狀體太厚、會聚能力太強，應該佩戴具有發散作用的凹透鏡矯正，使光線延遲會聚，使像成在視網膜上，故凸透鏡不能矯正近視眼。9.眼球的結構類似于（選填“照相機”、“幻燈機”或“放大鏡”），把來自外界物體的光會聚在視網膜上形成物體（選填“倒立”或”正立”）的像，小明同學由于不注意用眼衛生，形成了近視眼，應當戴鏡進行矯正。【答案】照相機；倒立；凹。【解析】眼球的結構類似于一架高級照相機，物體到眼睛的距離大于二倍焦距時，在視網膜上成倒立縮小的實像；由于不注意用眼衛生，形成了近視眼，需要佩戴凹透鏡片做成的眼鏡，能使像后移到視網膜上。三、作圖題10.根據入射光線和折射光線，在圖中虛線框內畫出適當類型的透鏡。【答案】如圖所示。【解析】凸透鏡對光線有會聚作用，除過光心的光線之外的所有射向凸透鏡的光線，經凸透鏡折射后都會比原來會聚一些；從焦點發出的光線，經凸透鏡后變為平行光線。圖中從焦點發出的光線，經透鏡后變為平行光線，因此該透鏡為凸透鏡，對光線起會聚作用。11.在圖中的實線框內填上一個合適的透鏡。【答案】【解析】凹透鏡對光線有發散作用，除過光心的光線之外的所有射向凹透鏡的光線，經凹透鏡折射后都會比原來發散一些。平行光經透鏡后變得發散，因此該透鏡對光線起發散作用，為凹透鏡。12.完成光路圖，根據圖中的入社光線或折射光線作出相應折射光線或入射光線．【答案】【