摘要隨著我國改革開放政策的深入推進，城鎮化水平逐步提升，人民生活水平不斷提高，同時，居民對購房的熱情也得到了充分的激發，從而推動了房地產行業的快速發展，一日千里。與此同時，房地產行業的繁榮也帶動了其他產業的發展，如建筑業等。作為我國經濟的重要產業之一，房地產市場持續蓬勃發展，其對國民經濟的巨大貢獻甚至對其他相關行業的發展產生了深遠的影響，一旦出現問題，就可能引發連鎖反應，波及整個行業。自2016年起，為了遏制房地產市場的投機行為，政府實施了一系列政策措施，以推動房地產市場的降溫。2020年，受新冠疫情影響，房地產市場出現波動，但在政策刺激下逐漸回暖。產業經濟結構不斷被各種新思路、各項新政策調整著，房地產行業仍處于嚴峻的發展環境中，仍面臨著許多新的挑戰。本文在基于國內外學者研究基礎上，以國內經濟發展形勢為背景，探究房地產行業的發展現狀，并從房地產價格的方面入手，分析影響房地產價格的因素，選取《中國統計年鑒2022》中有關房地產價格的相關數據，通過Eviews軟件運用時間序列分析的方法進行研究分析，構建ARIMA模型，預測我國房地產價格的趨勢，為我國政府、企業和公眾提供科學的決策參考，以推動房地產行業的健康發展及規范化管理。

【關鍵詞】ARIMA模型；預測；房地產ABSTRACTWiththedeepeningofChina'sreformandopening-uppolicy,thelevelofurbanisationhasgraduallyincreasedandpeople'slivingstandardshavecontinuedtoimprove,whileresidents'enthusiasmforhomeownershiphasalsobeenfullystimulated,thusdrivingtherapiddevelopmentoftherealestateindustrybyleapsandbounds.Atthesametime,theprosperityoftherealestateindustryhasalsoledtothedevelopmentofotherindustries,suchastheconstructionindustry.AsoneofthekeyindustriesinChina'seconomy,therealestatemarkethascontinuedtoflourishanditshugecontributiontothenationaleconomyhasevenhadaprofoundimpactonthedevelopmentofotherrelatedindustries,whichcouldtriggerachainreactionthatwouldaffecttheentireindustryshouldproblemsarise.Since2016,thegovernmenthasimplementedaseriesofpolicymeasurestocurbspeculationintherealestatemarketinordertopromoteacoolingofthemarket.2020sawfluctuationsintherealestatemarketduetotheimpactoftheNewCrownepidemic,butitgraduallyreboundedunderpolicystimulation.Theindustrialandeconomicstructureisconstantlybeingadjustedbyvariousnewideasandvariousnewpolicies,andtherealestateindustryisstillinatoughdevelopmentenvironmentandstillfacesmanynewchallenges.Basedontheresearchofscholarsathomeandabroad,thispaperexploresthedevelopmentstatusoftherealestateindustryagainstthebackgroundofthedomesticeconomicdevelopmentsituation,andstartsfromtheaspectofrealestateprices,analysesthefactorsaffectingrealestateprices,selectstherelevantdataaboutrealestatepricesintheChinaStatisticalYearbook2022,usesthemethodoftimeseriesanalysisthroughEviewssoftwaretoconductresearchandanalysis,constructsTheARIMAmodelisusedtoforecastthetrendofrealestatepricesinChina,providingscientificreferencefordecisionmakingforthegovernment,enterprisesandthepublicinChina,inordertopromotethehealthydevelopmentandstandardisedmanagementoftherealestateindustry.【KeyWords】ARIMAmodelsandforecasting；realestate目錄TOC\o"1-3"\h\u16355第1章引言 1228491.1研究背景與研究意義 1133331.1.1研究背景 1109421.1.2研究目的及意義 2321311.2研究方法及思路 3154601.2.1研究方法 320181.2.2研究思路 4173991.3文獻綜述 520288第2章理論基礎 6238662.1預測方法 662682.1.1定性分析 664212.1.2定量分析 667442.2ARIMA模型 7324702.2.1ARIMA模型簡介 710802.2.2ARIMA模型的優缺點 7226432.2.3ARIMA模型運用流程 830671第3章房地產行業發展現狀 9107533.1房地產行業概況分析 9300283.2房地產行業發展的影響因素 9301363.2.1供需關系 9301423.2.2成本因素 10146503.2.3政策因素 103531第4章模型構建 13138204.1數據預處理 137504.1.1樣本數據 13261074.1.2平穩性檢驗 14204394.2模型識別 16182204.3參數估計及顯著性檢驗 16145014.4模型優化 2615166第5章序列預測 2822034第6章結論及建議 3026287參考文獻 3230400致謝 33第1章引言1.1研究背景與研究意義1.1.1研究背景從1998年開始，中國開始實行住房體制改革，并在全國范圍內正式確立了完全以市場為導向的房地產市場，從計劃和分配的時代開始，房地產行業就長期積聚了很大的市場需求，這些需求在此時終于得到了極大的釋放。盡管我國房地產行業的起步時間比較晚，但隨著中國經濟的迅猛發展和城鄉一體化的快速推進，該行業正處于黃金時期，其開發和建筑規模逐年擴大；房地產市場作為我國經濟發展的一個主要增長點，與其他產業有著密切的關系，同時也帶動了相關產業的發展。隨著時間的推移，房地產市場逐漸趨于成熟和擴張，目前房地產行業已經發展成為一個重要的多元化產業，涵蓋了土地、建筑、零售和金融服務等多個領域。中國經濟的發展離不開三大動力，即消費、投資和出口，而房地產行業則是支撐投資的重要支柱。房地產市場作為我國經濟發展的一個主要增長點，與其他產業有著密切的關系，同時也帶動了相關產業的發展。在整個經濟周期中，出口不僅為國家實體經濟的發展做出了重要貢獻，同時也為解決就業問題、提高居民收入水平、增加外匯儲備和稅收等方面提供了有力支持，最終被政府轉化為對基礎設施和民生的投資。因此，房地產業成為拉動國民經濟增長的一個主要因素，也是擴大內需的一大產業。城市化的需求源于實體經濟的蓬勃發展、基礎設施的不斷完善以及人民收入的不斷提高，這些因素共同推動了房地產業的迅猛發展，同時也為經濟的持續增長提供了有力的支撐。隨著社會的不斷進步和中國經濟的蓬勃發展，人們的生活水平已經達到了小康水平，因此，購置房產已經不再是一種奢望，自有住宅已經成為人們日常生活中不可或缺的必需品。與此同時，房地產行業也面臨著許多新問題和挑戰。隨著我國經濟的蓬勃發展和住房建設效率的不斷提升，人們的住房購買變得更加便捷和高效，從而更好地享受到經濟和社會發展所帶來的福利。中國如今大量的財富都涌向了房地產領域，引發了國民對住房的狂熱，這勢必會導致我國對高新技術產業的投資嚴重不足，進而削弱中國的國際競爭力，影響中國經濟后續的穩定增長。但房地產業不能只為少數有錢的人服務，而必須要面向廣大的普通人民群眾，以高房價為特征的房地產泡沫對普通老百姓的住房需求產生了極大的壓制，使得很大一部分的住房需求消失，這將給我國房地產業未來的發展帶來巨大的風險。如今，我國的房地產已經發展成為一種重要的投資產品，隨著對未來房價預期的不斷提高，大量的投資和投機需求涌入市場。這些過量的投資和投機致使房價出現了不合理的暴漲，這已經遠遠超過人們的預期，嚴重脫離了經濟的增長速度，毋庸置疑，房價泡沫已經出現。房地產泡沫是指當房價超過了合理的水平，而這種情況主要是由于市場供求失衡、資金投機和政府政策等因素造成的，從而形成了一種虛高的房價和租金現象。房地產泡沫會導致很多問題，例如住房難度加大、財富分配不均、經濟不穩定、金融風險增加等。全球各國都存在房地產泡沫的問題，其中一些國家曾經歷過嚴重的房地產危機，給當地經濟帶來了極大的影響。在中國，房地產泡沫也是一個長期存在的問題，主要是由于大量資金流入房地產行業和政府放松房地產調控政策。近幾年，隨著我國市場經濟的飛速發展，房地產行業也得到了迅猛的發展，當前房產泡沫的現象已經越來越嚴重了。房產泡沫最明顯的表現之一就在于大量的空置。據一份關于中國各大城市房地產的調查報告顯示，目前，在全國各大城市中，最被看好的仍然是一線城市，而50個潛在的房價泡沫城市則以二、三線城市居多。有一篇基于對所謂中國大規?，F代金字塔建筑的研究的文章在美國網站上發表，該文章利用衛星圖像顯示了所謂的中國"鬼城"（也就是空城）。“鬼城”一詞，用來形容一座城市中某些空置率過高、甚至被廢棄的區域。這份報告稱，整個城市都是空空蕩蕩、毫無人煙的，但政府大樓卻建設得富麗堂皇，有些房產甚至建造在貧瘠的、完全不適合人生存的地方，就像是現代的金字塔一樣。目前中國的“鬼城”究竟有多少，沒有確切的數字，但是高樓林立卻無人買的現象已經不是特例了，房地產業發展和建造的步伐已經開始放慢。當前整個社會的貨幣流動性比較強，導致一線城市仍具有較高的經濟發展水平、較好的發展前景和較強的市場輻射能力，因此一線城市的房地產市場仍然具有強勁的需求。但也恰恰由于一線城市對房地產的強勁市場需求，才會造成一線城市土地價格的大幅上漲，使得購房負擔顯著增加，導致一線城市的市場份額難免會出現下降趨勢。從國內房地產業發展的角度來看，房地產業仍然有較大的發展空間，仍然將是推動我國經濟發展主要力量。由于受到來自一線城市各個層面的壓力，以及政府政策對一線城市樓市的調控，隨著中國的城市化進程轉向強調中小城鎮和二、三線城市，房地產行業的發展領域也將會隨之發生變化。由于新出臺了一套房地產調控法規，現在一線城市的土地供應受到了更多的限制，那些無法爭得一線城市土地使用權的開發商們也加快了向中小城市轉移的腳步。除此之外，隨著高速鐵路和其他交通方式對交通格局的改變，中小城市的城市化進程隨之加快，也為商品房價格的上升創造了新的機遇。與一線城市發展已經比較成熟穩定的市場相比，中小城市的房地產市場出現了一個快速的上升期。然而，目前人們所關注的焦點是房地產價格過高帶來的一系列潛在的危險。高房價所引發的資產泡沫一旦破裂，將會對與之相關的房地產產業鏈產生沖擊，從而對我國的經濟發展和金融安全產生不利的影響；其次，住宅價格過高不利于房地產業的進一步發展，不能充分發揮其拉動經濟增長的功能，過高的住宅價格會抑制市場的正常需求，也不能促進我國的城鎮化進程；第三，高房價使人們將家庭的所有收入都交于房產市場，對拉動內需和促進消費都很不利。如果相應的調控政策能夠及時、有力、有效地解決目前房地產泡沫風險的問題，使之保持良性、健康的發展，那么就可以實現過渡，順利完成轉型；而若放任房地產價格以當前的走勢繼續向前發展，未來必將會出現下跌和危機。中國政府已經通過規范房地產融資，加大土地供應，推動房地產稅改革、嚴格限購等一系列措施來遏制房地產價格的不斷攀升。此外，近年來政府也逐漸傾向于將房地產發展納入“房住不炒”的大方向，但仍需要密切關注房地產市場走勢，并繼續加強監管。然而，要杜絕房地產泡沫的形成，還需要解決基本的結構性問題，如完善土地供應制度、推進房地產稅制改革、鼓勵房租市場發展等。只有通過持續的監管和改革，才能實現房地產市場健康穩定的發展。1.1.2研究目的及意義房地產研究旨在探討中國房地產市場的發展現狀、新趨勢以及政策對房地產市場的影響等問題。這一研究領域與中國經濟發展息息相關，關系到中長期國民經濟和社會發展戰略的制定和執行。在過去幾十年中，中國的房地產市場以驚人的速度崛起，成為支撐中國經濟增長的重要引擎之一，在我國經濟穩步回升的關鍵時期扮演著不可或缺的重要角色。房地產市場的蓬勃發展帶動了一大批相關產業的迅速成長與繁榮，如房地產業，建筑業，建材業等，而這些產業又反過來促進了其他產業的發展。房地產市場的持續升溫，使得越來越多的人開始關注起房地產行業的發展前景，房地產泡沫現象受到社會各界的廣泛重視。盡管其發展勢頭迅猛，但其所面臨的挑戰不可小覷，其中房地產泡沫是導致2008年全球經濟危機和金融危機爆發的罪魁禍首。在此背景下，我國開始對房地產業進行大力的宏觀調控。隨著房地產行業的蓬勃發展，經過數年的盲目繁榮，市場泡沫不斷擴大，房地產企業所面對的市場競爭日益激烈。與此同時，我國的房地產行業作為一種高風險和政策導向型行業，也引起了國家和政府的高度關注。隨著國家宏觀調控和一系列房地產調控政策的出臺，房地產市場逐漸恢復了理性。在這種形勢下，一些房地產企業紛紛通過并購重組等方式實現轉型升級，以期更好地應對新環境的變化。近年來，隨著新冠疫情的肆虐，各大企業的經營和發展陷入了前所未有的困境，房地產業也因此面臨著前所未有的危機。對于我國經濟的健康發展而言，房地產作為一種具有雙重效應的資產，必須得到有效的控制和管理，以確保其可持續發展。1.2研究方法及思路1.2.1研究方法本文旨在通過EVIEWS軟件運用ARIMA模型的方法對我國房地產價格進行研究分析，探索當前我國房地產行業的發展現狀，與此同時，基于《中國統計年鑒2022》中2005-2021年我國房地產行業的歷史數據，構建ARIMA模型。ARIMA(p，d，q)模型是ARMA(p，q)模型的擴展形式，可以表示為：其中L是滯后算子（Lagoperator），d∈Z，d>0建模的具體過程可以劃分為多個步驟，每個步驟都有其獨特的特點和重要性:首先，我們需要對所研究的商品房均價的時間序列數據進行平穩性檢驗，以確保數據的準確性和可靠性，并根據平穩性檢驗結果選擇合適的預測模型并建立相應的數學模型。如果數據序列呈現出平穩的非白噪聲特征，那么我們可以采用ARMA模型對其進行直接擬合；在處理序列不平穩的情況下，我們需要先對數據進行差分處理，然后進行平穩性檢驗，直到獲得平穩的非白噪聲序列，最后通過分析確定ARIMA模型中d的數值。第二，進行平穩非白噪聲序列的自相關和偏相關圖分析，以初步確定p和q的階數，進行模型擬合。最終，通過對比各模型AIC和BIC的數值，篩選出最優的模型。第三，在此基礎上，利用所建立的數學模型來計算模型中研究對象的滯后項系數。預測并分析了我國房地產行業的價格發展趨勢，從而為制定和完善相關政策提供了依據，從而促進了房地產行業的健康發展和規范化管理。

1.2.2研究思路收集我國房地產價格的數據收集我國房地產價格的數據對數據進行平穩性檢驗對數據進行平穩性檢驗若數據為非平穩實時間序列數據，則對數據進行平穩化處理，即差分處理 若數據為非平穩實時間序列數據，則對數據進行平穩化處理，即差分處理對平穩非白噪聲序列進行模型識別對平穩非白噪聲序列進行模型識別模型檢驗模型檢驗將通過模型整體顯著性檢驗的模型進行優化，選取最優擬合模型將通過模型整體顯著性檢驗的模型進行優化，選取最優擬合模型根據最優擬合模型進行序列預測并得出結論根據最優擬合模型進行序列預測并得出結論1.3文獻綜述由于ARIMA模型在研究金融時間序列上的一些獨有特點，使其成為了目前市場上價格預測最主要的方法之一。1970年代，美國統計學家Boxgep與英國統計學家Jenkins率先對ARIMA模型做了對價格預測的初步研究。在此基礎上，國內也有不少學者開始對ARIMA模型進行價格預測的研究。如吳玉霞（2016）選取“華泰證券”250期的收盤價格為樣本，利用ARIMA模型對創業板市場的股價變化規律及趨勢進行了預測，并對此進行了實證研究。實證分析表明，該方法在短期內能較好地反映股市的變動規律，具有一定的可行性，對投資者和公司的經營決策具有一定的參考價值。楊穎梅（2015）采用Eviews軟件構建了一個ARIMA模型，該模型在對樣本內數據擬合方面表現出色，有較好的擬合效果、預測誤差也較小,成功應用于對北京市2013年6月至2013年12月的CPI指數的預測上。黃文玲和鄭曉穎（2018）以2012—2015年廣東省生豬的平均價格作為分析和建模的依據,運用ARIMA時間序列的分析方法，對2016年廣東省生豬的月平均價格進行預測,取得了較好的預測效果?；诖?，也有部分學者將注意力放在了研究提高ARIMA模型的預測精確度方面，例如陳林（2010）就認為，在使用ARIMA模型進行期貨價格預測過程中，為提高模型精確度和實用性，在確定最佳預測模型時，采用枚舉法確定p值與q值依次對比。由此可見，國內外學者對ARIMA模型方法應用已相對成熟且研究對象不斷充實。綜合現有研究可發現多數相關文獻能夠基于預測結果給出建議。但在具體的運用過程中需考慮的因素較多，如價格波動程度、時間序列本身特征等均會影響模型效果，因此如何選取合適的模型參數及對模型檢驗至關重要。本文依據《中國統計年鑒2022》中2005-2021年的房地產行業數據，在結合我國目前的經濟發展形勢的基礎上，分析我國房地產行業的發展現狀，運用EVIEWS軟件對我國房地產價格數據進行ARIMA模型擬合，采用差分自回歸移動平均來排除諸如人口、經濟發展、國家政策等因素對房地產價格的影響，揭示房地產價格變化的規律性，并建立了一個具有較高客觀性和實用性的預測模型。再通過一系列檢驗判斷該數學模型的可行性和擬合效果，得出最優擬合模型，最后根據最優擬合模型預測房地產未來價格走勢，為調節管理房地產市場政策的制定提供參考依據。第2章理論基礎2.1預測方法房地產市場的預測，就是以房地產市場的歷史數據和現實情況為基礎，利用科學的方法和模型，對房地產市場的未來趨勢和變化展開分析和估算，為房地產開發、投資、管理和政策制定提供參考依據。房地產市場的預測方法大體分為定性預測方法和定量預測方法兩類。2.1.1定性分析定性預測方法是指以專家或者相關人員的經驗、判斷和意見為依據，對房地產市場展開主觀分析和評估的方法。定性分析法的優勢在于它能綜合考慮多個因素，更適用于資料不足或資料不可靠的情況；但該方法具有很強的個體或群體主觀性，很難保證其客觀、準確。常用的定性預測方法有以下幾種：經驗判斷法：它是一種基于一個人或者一個群體對于房地產市場所擁有的知識和經驗而做出的判斷和推斷的一種方法。經驗判斷方法是一種簡便、有效的方法，但是它也會受到主觀因素、情感因素和慣性的影響。特爾菲法：它是一種通過咨詢一群專業人士或相關人士，對房地產市場未來趨勢的觀點進行分析，然后再進行反復咨詢、反饋和修正，最后得出一個比較一致且可靠的預測結果的方法。特爾菲法可以最大限度地發揮專家的智慧，但也要注意防止專家間的交互作用與權威性偏差。情景分析法：是指以房地產市場所面臨的不同情況或假設為依據，構造出不同的發展情景，并對在這些情景下房地產市場可能發生的結果和概率進行分析的方法。情景分析法可以將各種不確定的因素納入其中，從而增強了預測的靈活性與適應性，但在預測過程中也需要避免設置情景時過于主觀和隨意。2.1.2定量分析定量預測方法以數學模型統計數據為基礎，對房地產市場進行客觀分析和計算的方法。定量預測方法的優點是能夠利用海量的資料，使預報更加科學；但是受數據質量和模型的假定條件因素的制約，很難反映房地產市場的復雜性和動態性。常見的定量預測分析有以下幾種方法：時間序列分析法：是按時間順序的一組真實的、現實存在的歷史數據，對該序列的變化規律和周期特征進行分析，揭示某一現象背后的變化規律，并在此基礎上對未來趨勢進行預測的一種方法。時間序列分析法是一種簡單直觀的方法，但也存在著對其他因素的忽視，不能很好地適應結構性變化的特點。回歸分析法：是以房地產市場中各個變量之間存在著某種相關關系或函數關系為基礎，并運用統計技術建立回歸模型，通過估計模型的參數，來對預測房地產市場的未來變化進行預測的方法。用回歸分析的方法可以更好地揭示出房地產市場的內在機制，但是也需要注意選取恰當合適的變量和模型，以避免出現多重共線性、異方差性、自相關性等問題。2.2ARIMA模型2.2.1ARIMA模型簡介ARIMA模型是一種時間序列預測方法，由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）在20世紀70年代初提出，也被稱為box-jenkins模型或博克思-詹金斯法。它是基于統計推斷理論中的最小二乘法原理來構造出來的一類新的隨機過程模型。ARIMA模型是一種將時間序列從非平穩狀態轉換為平穩狀態，并通過回歸分析因變量的滯后值、隨機誤差項的現值和滯后值來建立模型的方法。ARIMA模型的本質在于對非平穩的歷史時間序列Yt進行d次差分，從而得到新的平穩時間序列Xt，并將其擬合成ARMA(p，q)模型，最終再將原d次差分還原，便可以得到其中，ARMA(p，q)的一般表達式為:Xt=當q=0時，ARMA(p，q)模型成為AR（p）模型:Xt=φ1當p=0時，ARMA(p，q)模型成為MA（q）模型:Xt=ε由于ARIMA模型無法捕捉到相關隨機變量的動態變化，因此其適用性受到限制，無法直接反映其他變量的變化。ARIMA模型的核心思想在于將預測對象所形成的數據序列視為一個隨機序列，并通過自回歸移動平均過程生成該隨機序列，該時間序列可由其過去值、滯后值和隨機干擾項所解釋。由于歷史信息會影響該序列本身及其與當前值之間的關系，因而可以認為該時間序列是一種非平穩性時間序列。在對該序列進行建模時，必須考慮到其呈現出的波動特征，因為這種特征并非平穩的，而是具有一定的程度的波動。如果所述時間序列呈現出穩定的狀態，即其行為不會隨著時間的推移而發生顯著變化，那么我們可以利用該時間序列的過去和現在值來預測未來的值，這正是隨機時間序列分析模型的卓越之處。2.2.2ARIMA模型的優缺點該模型的優點在于，它只需要考慮內生變量，而無需依賴其他外生變量，從而簡化了模型的復雜性。而不足之處在于，必須確保時序數據的平穩性(stationary)，或者在經過差分化(differencing)處理后是平穩的序列；ARIMA模型本質上只能捕捉線性關系，而無法識別出非線性的關系。若采用ARIMA模型預測時序數據，則該時間序列必須是平穩的，如果是不平穩的數據，是無法發現其規律性的。2.2.3ARIMA模型運用流程(1）平穩性檢驗根據時間序列的時序圖、自相關系數和偏自相關系數、并進行單位根檢驗(ADF)，來判斷該數據的平穩性；(2）平穩化處理對非平穩的時間序列數據進行差分處理，得到差分階數d；白噪聲檢測為了驗證序列中有用的信息是否已被完整的提取，我們可以采用LB統計量的方法進行白噪聲檢驗，以確保序列中的有用信息已被完整提?。荒Ｐ妥R別和定階建立相應的時間序列模型，以特征為基礎進行識別。利用該方法對我國房地產價格進行預測。在進行平穩化處理后，如果偏自相關函數呈現截尾狀態，而自相關函數則表現為拖尾狀態，那么我們就需要建立一個AR模型；如果偏自相關函數存在拖尾現象，而自相關函數則存在截尾情況，那么我們可以構建一個MA模型；如果偏自相關函數和自相關函數都是拖尾的，那么這個序列就可以被視為適用于ARIMA模型。本文提出了基于最小二乘原理的建模方法。采用BIC準則對模型進行定階，以確定p和q參數，從而篩選出最佳的模型；模型檢驗對已確定的模型其殘差序列進行檢驗，驗證其是否為白噪聲，若是白噪聲序列，則模型成立；若不是白噪聲，說明殘差中還存在未被完全提前的有用信息，則需對模型進行修改；模型預測應用已通過檢驗的模型進行預測。第3章房地產行業發展現狀3.1房地產行業概況分析房地產產業對于國家的經濟和社會發展具有至關重要的意義，因為它直接涉及到居民基本住房的問題，同時也是投資和消費領域中不可或缺的重要組成部分。房地產行業作為國民經濟的支柱產業，不僅在促進經濟增長方面發揮著舉足輕重的作用，而且對于改善民生、擴大就業等多方面均起著積極的促進作用。房地產行業與鋼鐵、水泥、木材、玻璃等原始材料制造業、建材、家具、家電等下游產業，以及銀行、保險、稅收等服務產業緊密交織，形成了緊密的聯動關系。隨著我國城市化進程的推進，居民的住房需求日益遞增。中國房地產業一直屬于剛需行業，根據國家統計局的數據，截至2022年底，全國房地產業增加值約為8.7萬億元人民幣，比上年增長8.7%。這表明中國房地產市場規模不斷擴大，并呈現出穩定增長的態勢。住房和城鄉建設部部長王蒙徽也表示，住房和城鄉發展是最大的國內需求和最大的國內消費市場。它們是保持穩定增長、擴大國內需求、建設強大的國內市場的重要領域。“我們國家現在仍然處于城市化發展的快速發展時期，城鎮化率達到了63.9%，每年新增城鎮就業的人口也超過1100萬，再加上家庭的小型化，這些都為住房的剛需，帶來了很大的市場?！币虼?，地產行業的發展前景仍然是明朗的，加強對相關地產市場的完善，才能有效促進房地產市場的健康發展，進一步提高人們的生活質量。目前，中國房地產行業保持著相對穩定的發展態勢。隨著政府加強宏觀調控和監管，樓市炒作逐漸降溫，一些城市房價得到了一定程度的回調。同時，房地產市場也在積極轉型升級，推動行業走向更加健康穩定的發展道路。受各種不利因素的影響和制約，我國的房地產市場在發展過程中也仍然存在諸多問題。據統計，2022年全國城鎮住宅銷售面積同比下降了5.5%，但房價依然保持著相對較高的水平。這表明房地產市場的供需結構持續失衡且尚未得到有效改善，同時，越來越多炒房團的出現也讓房產的價格逐漸失控。2021年4月，國家發改委、住建部等相關部門聯合發布了《關于進一步促進房地產市場平穩健康發展的通知》，堅持以住房為基礎，而非投機炒作，以確保房地產市場的平穩運行。房地產行業作為國民經濟的支柱產業，不僅在促進經濟增長方面發揮著舉足輕重的作用，而且對于改善民生、擴大就業等多方面均起著積極的促進作用。同時，強化土地供應管理，遏制一些房地產企業的過度沖高行為，支持有實力的企業實現穩定發展，并提出了一系列措施，包括促進長租住房市場的建設等。除此之外，近些年來各地方政府也陸續發布了不少鼓勵人們居住的政策，如利率優惠、稅收減免、優惠貸款、補貼等都有所涉及。這些舉措整體上有利于穩定市場需求和居民購房積極性，也有助于房地產市場的健康發展。3.2房地產行業發展的影響因素3.2.1供需關系房地產市場的供需關系是指房屋供應量和購買需求量之間的比較。在市場供給充足的情況下，購買者可以獲得更多房屋選擇，并具有較高的議價能力；而當市場供給不足時，房價將上漲，購買者則可能會面臨更大的經濟壓力。需求方面，房地產市場的主要購買者是居民，包括自住和投資兩種目的。自住購買者通常希望購買舒適、安全和其他滿足生活需要的條件良好的房屋；而投資者更看重房產的增值潛力和收益。供給方面，市場供給由房地產開發商和業主提供。房地產開發商負責土地購置、規劃設計、開發施工、銷售等一系列環節，而業主通常是出于個人需求或變現考慮而將自己的房產進行出售或租賃。房地產市場的供需關系是動態的，隨著各種因素的影響而產生變化。政府調控政策、經濟形勢、人口流動以及人們對居住環境、投資價值等不同的認知和需求都會對房地產市場供需關系產生影響。3.2.2成本因素房地產成本因素主要包括土地成本、建筑材料成本、施工成本和人工成本四個方面。首先是土地成本，土地是開發商進行房屋建設的最基本資源，通常需要購買或租賃政府指定區域內的土地。土地成本因地理位置、用途范圍等因素而異，一般會對房屋售價造成較大的影響。其次是建筑材料成本，包括水泥、鋼筋、磚塊等各類建筑材料的采購及運輸成本。這些建筑材料的價格亦受外部供求、稅費和環保等政策影響。再者是施工成本，建設者需要采集旋挖機、塔吊等工程機械，使用相關行業資質并需要支付工程管理人員的薪資和其他職工的勞務費用，以完成建筑的施工作業。最后是人工成本，即建設過程中雇傭的從事設計、采購、施工、物業管理等各類專業職工的薪資和福利待遇等。此方案對企業而言相當重要，勞力數量與單位時間內的產能直接相關。這四個方面的成本因素共同影響著房地產開發商和業主的利潤率。如果這些成本增加，那么利潤率就會下降，反之利潤率則會提高。同時，這些成本因素也影響到房屋的售價和租金，最終影響所有買家、租戶的消費水平。房地產企業想要盈利，商品房價格一定要比成本高。能推動房地產價格上漲的不只是供需問題。伴隨著地方政府債務不斷上升，許多地方政府為了提高財政收入而必須高價出售土地，地價上升造成房地產成本上升，同時在某種程度上推動房價上漲。3.2.3政策因素房地產政策因素是指政府在經濟、社會和環境等方面制定的一系列與房地產市場相關的政策措施。這些政策的目的包括促進房地產市場健康發展、保障人民住房權利、調節市場供需關系、規范行業秩序等等。其中比較重要的幾種房地產政策因素包括：土地政策：土地是房地產開發的基礎，沒有土地使用權，開發商無法進行土地開發行為。政府通過土地出讓、供應、管理等多種方式來影響房地產市場供給。政府可以適時增加土地供應量以確保房價不過高；可以鼓勵土地流轉以提高土地使用效率；也可以制定土地綠化保護政策等控制建設用地過度消耗的辦法。財稅政策：財稅政策主要包括改革稅制、降低稅率及減免房屋相關的稅費等形式。對于購房者而言，政策可以采取合同稅費的減免，如個人首套購房可享受小額稅費減免；對于房地產開發商而言，政策可以通過優惠減免房地產開發相關稅費，來支持行業的健康發展。貨幣政策：作為金融政策的重要組成部分，貨幣政策的目的在于通過調節利率、存款準備金率、貸款配額、外匯儲備等手段，以調控貨幣供應和金融市場流動性為手段，從而對房地產市場產生深遠而廣泛的影響。政府可以通過貨幣政策來控制資金價格，鼓勵合理金融消費、裁縮投機，從而防范房地產泡沫。此外，還有住房保障政策、房屋租賃政策等方面，都對房地產市場的穩定發展具有較大的作用。政府的干預對經濟發展起著重要作用，房地產作為商品經濟的重要組成部分，政府政策對房地產的影響至關重要。總之，政府多方位考慮，全力以赴采取各種政策手段，為促進房地產市場穩定健康發展提供了堅實基礎。第4章模型構建4.1數據預處理4.1.1樣本數據近年，房價一直是人們關注的熱點問題，房價的一路高漲令消費者感到擔憂。選取《中國統計年鑒2022》中2005-2021年我國商品房的平均銷售價格數據進行分析，可以看到，中國房地產價格近些年除了在2008年波動稍微下降過一點，總體上一直是遞增的。雖然房價受到很多方面的影響，例如供需和政策等因素，但是通過觀察整體數據我們可以猜測，不同房價之間也應該存在某種規律性和相互關聯。過去的行為也必定會對未來的結果產生一定的影響。故可以試構建ARIMA模型對未來的房價趨勢進行預測，具體數據見下表。表4-12005-2021年我國商品房均價商品房平均售價（元/每平方米）200531682006336720073864200838002009468120105032201153572012579120136237201463242015679320167476201778922018872620199310202098602021101394.1.2平穩性檢驗圖4-1時序圖利用Eviews軟件畫出我國商品房平均售價的時序圖，如圖1所示。時序圖顯示從2005年開始我國商品房平均銷售價格有明顯的遞增趨勢，2008年出現小幅波動后房價呈直線式遞增，故猜測序列是非平穩序列。若想要進一步精確判斷序列的平穩性，仍需對數據進行單次根檢驗，即ADF檢驗。單次根檢驗有三個類型，每個類型的檢驗結果都表明不能拒絕該序列非平穩的原假設，存在單位根，該序列才是非平穩序列。單次根檢驗結果如下表4-2、4-3、4-4所示。表4-2序列的單位根檢驗1t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic0.8964240.9924Testcriticalvalues:1%level-3.9203505%level-3.06558510%level-2.673459表4-3序列的單位根檢驗2t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-2.1070200.5038Testcriticalvalues:1%level-4.6678835%level-3.73320010%level-3.310349表4-4序列的單位根檢驗3t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic

6.689431

1.0000Testcriticalvalues:1%level-2.7175115%level-1.96441810%level-1.605603可以看出三個類型的單次根檢驗結果的T統計量的概率P值均大于0.05，故都不能拒絕該原始序列為非平穩序列的原假設。綜上，原始序列{PRICE}為非平穩的時間序列。ARIMA模型不能對非平穩的時間序列進行直接建模，故為消除趨勢同時減小序列的波動性，則需要先對原始時間序列{PRICE}進行平穩化處理，即對該時間序列{PRICE}進行差分處理。因此，通過對原始數據{PRICE}取對數即seriesY=log(PRICE)的方式，取對數在一定程度上消除了原始數據的異方差性，然后再進行差分處理即seriesdx=d(Y)以消除線性趨勢，從而實現原始數據的平穩化處理。做一階差分的單次根檢驗，結果如下表4-5。表4-5一階殘差的單位根檢驗t-Statistic

Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-6.283825

0.0002Testcriticalvalues:1%level-3.9591485%level-3.08100210%level-2.681330由上表4-5可以看出一階殘差序列的檢驗統計量的概率P值為0.0002，小于置信水平0.05，則拒絕該序列為非平穩序列的原假設，故商品房均價的一階差分序列為平穩序列，可以進行預測模型的構建。4.2模型識別一個平穩的時間序列，要建立其預測模型，首先需要對其模型進行識別，才能確定其適合哪種預測模型。因此，采用Eviews軟件對一階差分序列進行相關性檢驗，并繪制該序列的自相關和偏自相關圖，以驗證其純隨機性，具體檢驗結果見下圖4-1：AutocorrelationPartialCorrelationAC

PAC

Q-Stat

Prob

****|.|

****|.|1-0.501-0.5014.82050.028

.|*.|

.*|.|20.198-0.0715.62750.060

.|.|

.|*.|30.0140.1135.63160.131

.|.|

.|.|4-0.0500.0215.69260.223

.**|.|

.***|.|5-0.222-0.3576.98150.222

.|*.|

.*|.|60.167-0.1477.78450.254

.|.|

.|**.|70.0440.2617.84730.346

.*|.|

.|*.|8-0.1050.1108.24780.410

.|*.|

.|.|90.1790.0089.56740.387

.*|.|

.*|.|10-0.119-0.19210.2510.419

.|.|

.|.|110.017-0.02910.2680.506

.*|.|

.*|.|12-0.145-0.07111.7810.463圖4-1一階差分序列的自相關和偏自相關圖由上圖4-1可以看出，自相關系數的波動范圍在標準差的兩倍之間，且其衰減并不呈現出明顯的規律性，這是自相關系數拖尾的典型特征。然后考察偏自相關系數，我們可以發現其在標準差的兩倍范圍內呈現出隨機波動的趨勢，且其衰減并不呈現出明顯的規律性，因此可以得出結論，偏自相關系數也存在一定的拖尾現象。根據其自相關系數和偏自相關系數，可以得出它們都是拖尾的特性，故可以初步確定擬合一階差分序列的模型為ARMA模型。4.3參數估計及顯著性檢驗建立我國商品房平均售價原始數據的一階差分序列dx，并進行模型擬合。嘗試使用ARMA（1,1）模型擬合該序列,結果如下表4-6。表4-6ARMA(1,1)系數的顯著性檢驗1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0740950.00731210.132740.0000AR(1)-0.3858910.510427-0.7560160.4642MA(1)-0.2070660.553794-0.3739040.7150R-squared0.273108

Meandependentvar0.073491AdjustedR-squared0.151959

S.D.dependentvar0.052235S.E.ofregression0.048102

Akaikeinfocriterion-3.054112Sumsquaredresid0.027766

Schwarzcriterion-2.912501Loglikelihood25.90584

Hannan-Quinncriter.-3.055620F-statistic2.254320

Durbin-Watsonstat1.712675Prob(F-statistic)0.147509對系數進行顯著性檢驗，由表4-6可得，在0.05的顯著水平下，AR（1）和MA（1）所對應的概率P值均高于0.05，不能拒絕系數為0的原假設，因此AR（1）和MA（1）無法通過顯著性檢驗，其系數顯著為0。故試去掉常數項c再進行顯著性檢驗，結果如下表4-7。表4-7ARMA(1,1)系數的顯著性檢驗2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

AR(1)0.9243220.04143122.309820.0000MA(1)-0.9999863.99E-06-250768.10.0000R-squared0.085138

Meandependentvar0.073491AdjustedR-squared0.014764

S.D.dependentvar0.052235S.E.ofregression0.051848

Akaikeinfocriterion-2.957450Sumsquaredresid0.034946

Schwarzcriterion-2.863043Loglikelihood24.18088

Hannan-Quinncriter.-2.958456Durbin-Watsonstat2.812423可以看到在0.05的顯著水平下，AR（1）和MA（1）對應的概率P值均小于0.05，拒絕系數為0的原假設，故AR（1）和MA（1）通過顯著性檢驗，系數不顯著為0，可擬合模型為X（4-1）若確保模型成立，還需再對模型整體進行檢驗，檢驗殘差是否為白噪聲序列，對殘差做白噪聲檢驗，畫自相關和偏自相關圖（圖4-2）。AutocorrelationPartialCorrelationAC

PAC

Q-Stat

Prob

.***|.|

.***|.|1-0.452-0.4523.7154

.|*.|

.*|.|20.082-0.1533.8467

.|*.|

.|*.|30.1160.1154.13260.042

.|.|

.|*.|4-0.0390.1034.16810.124

.**|.|

.**|.|5-0.228-0.2715.49670.139

.|*.|

.*|.|60.158-0.1306.20100.185

.|.|

.|*.|70.0290.1186.22870.285

.*|.|

.|.|8-0.165-0.0247.22330.301

.|*.|

.|.|90.1470.0008.14420.320

.*|.|

.*|.|10-0.121-0.1918.89210.351

.|.|

.|.|110.013-0.0648.90280.446

.*|.|

.*|.|12-0.074-0.0749.36780.498圖4-2一階差分序列殘差的自相關圖1由上圖可以看出，概率P值基本上大于0.05，不能拒絕原假設，故殘差是白噪聲序列，模型X（4-1）成立?，F試對ARMA（1,2）模型進行檢驗表4-8ARMA（1,2）系數的顯著性檢驗1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0728340.0088898.1933980.0000AR(1)-0.6355620.388236-1.6370490.1299MA(1)0.5706090.5603351.0183370.3304MA(2)-0.3029620.318894-0.9500420.3625R-squared0.497327

Meandependentvar0.073491AdjustedR-squared0.360234

S.D.dependentvar0.052235S.E.ofregression0.041780

Akaikeinfocriterion-3.289616Sumsquaredresid0.019201

Schwarzcriterion-3.100803Loglikelihood28.67212

Hannan-Quinncriter.-3.291628F-statistic3.627670

Durbin-Watsonstat2.092675Prob(F-statistic)0.048603對系數進行顯著性檢驗，在0.05的顯著水平下，由表4-8可得，AR（1）、MA（1）和MA（2）對應的概率P值均大于0.05，不能拒絕系數為0的原假設，故AR（1）、MA（1）和MA（2）均不能通過顯著性檢驗，不能說明系數顯著不為0。去掉常數項c后再進行顯著性檢驗，結果如下表4-9所示。表4-9ARMA（1,2）系數的顯著性檢驗2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

AR(1)0.8063500.1636164.9283050.0003MA(1)-0.8230680.237083-3.4716400.0046MA(2)0.9998320.2238314.4669080.0008R-squared0.255012

Meandependentvar0.073491AdjustedR-squared0.130847

S.D.dependentvar0.052235S.E.ofregression0.048698

Akaikeinfocriterion-3.029521Sumsquaredresid0.028457

Schwarzcriterion-2.887911Loglikelihood25.72141

Hannan-Quinncriter.-3.031029Durbin-Watsonstat2.175458由表4-9可得，AR（1）、MA（1）、MA（2）對應的概率P值均小于0.05，拒絕系數為0的原假設，AR（1）、MA（1）和MA（2）的系數均顯著不為0，故可以擬合模型為X(4-2)為檢驗該模型是否成立，需要對模型整體進行顯著性檢驗，即對殘差進行白噪聲檢驗。下圖4-3為上述式（4-2）擬合模型的一階差分序列殘差的自相關圖。AutocorrelationPartialCorrelationAC

PAC

Q-Stat

Prob

.**|.|

.**|.|1-0.325-0.3251.9298

.|.|

.*|.|20.006-0.1121.9304

.|*.|

.|.|30.0810.0532.0708

.*|.|

.*|.|4-0.200-0.1753.00230.083

.**|.|

****|.|5-0.297-0.4865.25610.072

.|*.|

.*|.|60.181-0.1866.18380.103

.|.|

.|*.|70.0720.1126.34690.175

.|.|

.|.|8-0.0410.0266.40800.269

.|**.|

.|.|90.2150.0188.37580.212

.|.|

.*|.|10-0.040-0.1028.45600.294

.|.|

.|*.|11-0.0140.1068.46860.389

.*|.|

.|.|12-0.0930.0519.19790.419圖4-3一階差分序列殘差的自相關圖2由圖4-3可以看出殘差數列的概率P值均大于0.05，不能拒絕殘差是白噪聲的原假設，故殘差是白噪聲序列，模型通過顯著性檢驗，故模型X(4-2)成立。試對ARMA（2,1）模型進行檢驗表4-10ARMA(2,1)系數的顯著性檢驗1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0717770.0090087.9679160.0000AR(1)-0.8443850.331717-2.5454970.0291AR(2)-0.2536880.219631-1.1550660.2749MA(1)0.8676770.2677183.2410070.0089R-squared0.587345

Meandependentvar0.068906AdjustedR-squared0.463549

S.D.dependentvar0.050978S.E.ofregression0.037338

Akaikeinfocriterion-3.502669Sumsquaredresid0.013941

Schwarzcriterion-3.320081Loglikelihood28.51868

Hannan-Quinncriter.-3.519571F-statistic4.744443

Durbin-Watsonstat1.601987Prob(F-statistic)0.026213對系數進行顯著性檢驗，在0.05的顯著水平下，由表4-10可得，常數項c、AR（1）和MA（1）對應的概率P值均小于0.05，拒絕系數為0的原假設，故常數項c、AR（1）和MA（1）通過顯著性檢驗，系數顯著不為0；但AR（2）對應的概率P值大于0.05，不能拒絕系數為0的原假設，不能說明AR（2）的系數顯著不為0。去掉常數項c后再進行顯著性檢驗，結果如下表4-11所示。在0.05的置信水平下，AR（2）和MA（1）對應的概率P值均小于0.05，拒絕系數為0的原假設，但AR（1）對應的概率P值大于0.05，不能通過顯著性檢驗。表4-11ARMA(2,1)系數的顯著性檢驗2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

AR(1)0.0587890.2883510.2038800.8422AR(2)0.4171820.1707332.4434770.0326MA(1)0.9138350.2227554.1024150.0018R-squared0.052725

Meandependentvar0.068906AdjustedR-squared-0.119507

S.D.dependentvar0.050978續表4-11ARMA(2,1)系數的顯著性檢驗2S.E.ofregression0.053938

Akaikeinfocriterion-2.814549Sumsquaredresid0.032003

Schwarzcriterion-2.677608Loglikelihood22.70184

Hannan-Quinncriter.-2.827225Durbin-Watsonstat2.313355再試去掉AR（1）進行顯著性檢驗,結果如下表4-12所示。表4-12ARMA(2,1)系數的顯著性檢驗3VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

AR(2)0.3896510.1542442.5261900.0266MA(1)0.9187660.1379236.6614310.0000R-squared0.045899

Meandependentvar0.068906AdjustedR-squared-0.033610

S.D.dependentvar0.050978S.E.ofregression0.051828

Akaikeinfocriterion-2.950225Sumsquaredresid0.032233

Schwarzcriterion-2.858931Loglikelihood22.65158

Hannan-Quinncriter.-2.958676Durbin-Watsonstat2.140179可以看出AR（2）和MA（1）對應的概率P值均小于0.05，故通過顯著性檢驗，AR（2）和MA（1）的系數不顯著為0。故可以擬合模型為X（4-3）若證實模型成立，還需對模型整體進行顯著性檢驗，檢驗結果如下圖4-4。可以看出殘差數列的概率P值均大于0.05，不能拒絕殘差是白噪聲序列，故模型X（4-3）成立。AutocorrelationPartialCorrelationAC

PAC

Q-Stat

Prob

.***|.|

.***|.|1-0.399-0.3992.7475

.|.|

.**|.|2-0.053-0.2532.8007

.|*.|

.|.|30.1370.0123.18380.074

.|.|

.|.|4-0.0030.0723.18390.204

.**|.|

.**|.|5-0.287-0.2885.23570.155

.|*.|

.*|.|60.117-0.1915.61880.229

.|*.|

.|.|70.1340.0716.19400.288

.*|.|

.|.|8-0.1410.0266.93910.327

.|*.|

.|**.|90.2000.2288.73560.272

.*|.|

.*|.|10-0.126-0.1069.63010.292

.|*.|

.|*.|110.1200.09310.7020.297

.*|.|

.*|.|12-0.184-0.09114.5110.151圖4-4一階差分序列殘差的自相關圖3對ARMA（2,2）模型進行檢驗表4-13ARMA(2,2)系數的顯著性檢驗1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0656870.0068159.6388000.0000AR(1)-0.2823690.333539-0.8465870.4192AR(2)0.0365670.3067560.1192070.9077MA(1)-0.0814390.383617-0.2122920.8366MA(2)-0.9185210.353451-2.5987210.0288R-squared0.701733

Meandependentvar0.068906AdjustedR-squared0.569170

S.D.dependentvar0.050978續表4-13ARMA(2,2)系數的顯著性檢驗1S.E.ofregression0.033461

Akaikeinfocriterion-3.684434Sumsquaredresid0.010077

Schwarzcriterion-3.456200Loglikelihood30.79104

Hannan-Quinncriter.-3.705562F-statistic5.293576

Durbin-Watsonstat2.047870Prob(F-statistic)0.017972由上表4-13以看出AR（1）、AR（2）和MA（1）均大于0.05，故AR（1）、AR（2）和MA（1）的系數顯著為0。去掉常數項c后，再進行模型檢驗，結果如下表4-14所示。表4-14ARMA(2,2)系數的顯著性檢驗2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

AR(1)0.1630340.2592130.6289570.5435AR(2)0.7281440.2476112.9406810.0148MA(1)-0.1204510.335166-0.3593770.7268MA(2)-0.8785830.473437-1.8557530.0932R-squared0.453801

Meandependentvar0.068906AdjustedR-squared0.289941

S.D.dependentvar0.050978S.E.ofregression0.042957

Akaikeinfocriterion-3.222297Sumsquaredresid0.018453

Schwarzcriterion-3.039709Loglikelihood26.55608

Hannan-Quinncriter.-3.239199Durbin-Watsonstat2.356880由上表可知，AR（1）、MA（1）和MA（2）的系數仍顯著為0。因為去帶掉AR（2）或MA（2）會變成之前的模型，故嘗試去掉AR(1)和MA（1）進行模型檢驗，得到結果如下表4-15所示。表4-15ARMA(2,2)系數的顯著性檢驗3VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

AR(2)0.8555720.0868569.8504250.0000MA(2)-0.8960620.078335-11.438780.0000R-squared0.166643

Meandependentvar0.068906AdjustedR-squared0.097197

S.D.dependentvar0.050978S.E.ofregression0.048437

Akaikeinfocriterion-3.085533Sumsquaredresid0.028154

Schwarzcriterion-2.994239Loglikelihood23.59873

Hannan-Quinncriter.-3.093984Durbin-Watsonstat2.334369由上表4-15可以看出，AR（2）和MA（2）對應的概率P值均小于0.05，故拒絕系數為0的原假設，通過顯著性檢驗，故AR（2）和MA（2）系數顯著不為0。故可以擬合模型為X（4-4）證實模型合理性與可行性，對殘差進行白噪聲檢驗，由下圖4-5可以看出殘差數列的概率P值均大于0.05，不能拒絕殘差是白噪聲的原假設，殘差是白噪聲序列，模型通過顯著性檢驗，故模型X（4-4）成立。AutocorrelationPartialCorrelationAC

PAC

Q-Stat

Prob

.***|.|

.***|.|1-0.360-0.3602.2337

.|.|

.*|.|2-0.031-0.1842.2512

.|*.|

.|*.|30.1730.1112.85880.091

.*|.|

.|.|4-0.0910.0183.04500.218

.**|.|

.**|.|5-0.228-0.2794.33670.227

.|*.|

.*|.|60.135-0.1094.84700.303

.|*.|

.|*.|70.1030.1505.18530.394

.*|.|

.|.|8-0.196-0.0356.62340.357

.|*.|

.|.|90.1830.0538.11760.322

.*|.|

.**|.|10-0.163-0.2389.60740.294

.|.|

.|.|110.0530.0079.81620.366

.*|.|

.*|.|12-0.154-0.15612.4680.255圖4-5一階差分序列殘差的自相關圖44.4模型優化綜上所述，通過模型整體顯著性檢驗的模型有四個，再根據上述圖中AIC和SBC的值進行模型優化，建立表格如下。表4-16四種模型的AIC和SBC表ARMA