Sk：正常使用極限狀態下荷載效應組合值，如變形和裂縫寬度;Rk：結構構件達到正常使用要求所規定的變形、裂縫寬度。正常使用極限狀態的計算表達式為撓度fmax≤flim

裂縫寬度

wmax≤wlim

flim為撓度變形限值。主要從以下幾個方面考慮：1、保證結構的使用功能要求。結構構件產生過大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設備的梁板結構撓度過大，將難以使儀器保持水平；屋面結構撓度過大會造成積水而產生滲漏；吊車梁和橋梁的過大變形會妨礙吊車和車輛的正常運行等。5.1鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算驗算公式fmax≤flim

flim為撓度變形限值。主要從以下幾個方面考慮1、保證結構的使用功能要求。2、防止對結構構件產生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產生過大轉角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會引起墻體開裂。驗算公式fmax≤flim

flim為撓度變形限值。主要從以下幾個方面考慮：1、保證結構的使用功能要求。2、防止對結構構件產生不良影響。3、防止對非結構構件產生不良影響。結構變形過大會使門窗等不能正常開關，也會導致隔墻、天花板的開裂或損壞。驗算公式fmax≤flim

flim為撓度變形限值。主要從以下幾個方面考慮：1、保證結構的使用功能要求。2、防止對結構構件產生不良影響。3、防止對非結構構件產生不良影響。4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內。過大振動、變形會引起使用者的不適或不安全感。驗算公式fmax≤flim構件類型撓度限值吊車梁：手動吊車電動吊車l0

/500l0

/600屋蓋及樓蓋及樓梯構件：l0<7m7m≤l0≤9ml0>9ml0

/200（l0

/250）l0

/250（l0

/300）l0

/300（l0

/400）附表2-1受彎構件的撓度限值注：（1）使用上對撓度有較高要求的構件，可采用括號內的數值；(2)懸臂構件的撓度限值按表中相應數值乘以2.0取用。flim＝？以我們的教室為例，計算跨度l0＝6m，最大撓度限值是多少？◆

一級：嚴格要求不出現裂縫；◆二級：一般要求不出現裂縫；◆三級：允許出現裂縫，但要進行裂縫寬度驗算。《規范》中的三個裂縫控制等級預應力混凝土普通鋼筋混凝土裂縫控制

wmax≤wlim

wmax：荷載效應標準組合并考慮長期荷載作用的最大裂縫寬度；wlim：最大裂縫寬度限值。注：（1）對于年平均相對濕度小于60％的地區一類環境下的受彎構件，其最大裂縫寬度可采用括號內的數值；wlim＝？軸心受拉構件為例★開裂前，應變均勻分布。★在構件最薄弱截面位置出現第一條（批）裂縫。5.1鋼筋混凝土受彎構件的裂縫寬度驗算★裂縫出現瞬間，裂縫處混凝土應力為零，鋼筋拉應力突增。開裂前開裂后ssscsc+dscss-dssssss-dsst★由于鋼筋與混凝土之間存在粘結，裂縫間混凝土中拉應力sc增加。★當裂縫間距有足夠的長度l

時，裂縫間混凝土拉應力sc增大到ft，將出現新的裂縫。足夠的長度l為粘結應力作用長度，也稱傳遞長度。當裂縫間距>2l時，還有足夠的傳遞長度，隨著外荷載增加，還可以出現新的裂縫；當裂縫間距<2l時，沒有足夠的傳遞長度，不可能出現新的裂縫。★由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗統計資料分析表明，裂縫間距lm和寬度的平均值wm具有一定規律性，是鋼筋與混凝土之間粘結受力機理的反映。★規范采用平均裂縫寬度wm乘以擴大系數的方法確定最大裂縫寬度wmax。平均裂縫間距lml為粘結應力的傳遞長度τm——l范圍內縱向受拉鋼筋與砼的平均粘結應力；

Ate——有效受拉砼截面面積

u——縱向受拉鋼筋截面總周長，u=nπd，n和d為鋼筋的根數和直徑。ρte＝As／Ate

，

d=4As／uτm隨ft的增加而增加，近似取ft/τm為一常數粘結滑移理論推出的

lm與鋼筋直徑d及有效配筋率ρte＝As／Ate有關。無滑移理論認為保護層厚度c是影響構件表面裂縫寬度的主要因素。綜合理論既考慮c的影響，也考慮d及ρte的影響。根據試驗資料統計分析，《規范》給出的平均裂縫間距lm的半理論半經驗計算公式為:b——軸心受拉構件b＝1.1，受彎和偏心受壓構件b＝1.0，偏心受拉構件b＝1.05；c——最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區底邊的距離（mm），當c<20，取c＝20；當c>65，取c＝65；deq——受拉區縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）；ni——受拉區第i種縱向受拉鋼筋的根數；di——受拉區第i種縱向受拉鋼筋的公稱直徑；ni

——縱向受拉鋼筋相對粘結特征系數，對變形鋼筋，n＝1；對光面鋼筋n＝0.7。在一個裂縫區段(平均裂縫間距lm)內，鋼筋與砼伸長之差是裂縫開展寬度ω。εsm、εcm——分別為裂縫間鋼筋及砼的平均應變；

lm——裂縫間距。平均裂縫寬度wm引入受拉鋼筋應變不均勻系數

ψ=εsm/εskesk分布圖平均裂縫寬度wm裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應力σsklm和ψ也是重要參數。平均裂縫寬度wm鋼筋應力不均勻系數y是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數。y越小，裂縫之間的混凝土協助鋼筋抗拉的作用越強。鋼筋應力不均勻系數esk分布圖裂縫截面處鋼筋應力ssk受彎構件軸心受拉構件最大裂縫寬度wmax砼質量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有小。用最大寬度衡量是否超過允許值。荷載長期作用下裂縫寬度有所增長。ttlt

——荷載短期效應裂縫擴大系數；軸心受拉和偏心受拉構件t＝1.9受彎和偏心受壓構件t＝1.66tl

——荷載長期效應裂縫擴大系數，tl

＝1.5；最大裂縫寬度wmaxacr——構件的受力特征系數，軸心受拉構件acr＝2.7偏心受拉acr＝2.4受彎、偏心受壓構件acr＝2.1最大裂縫寬度wmax裂縫寬度驗算公式wmax：荷載效應標準組合并考慮長期荷載作用的最大裂縫寬度；wlim：最大裂縫寬度限值。最大裂縫寬度wmax★影響裂縫寬度的主要因素是鋼筋應力，不宜采用高強鋼筋。鋼筋直徑、外形、砼保護層厚度及配筋率也是較重要的因素。砼強度對裂縫寬度無顯著影響。不滿足要求？★采用細而密、變形鋼筋，使裂縫間距及裂縫寬度減小。★有效配筋率越大，表面裂縫寬度越小；★解決荷載裂縫問題的最有效方法是采用預應力鋼筋砼。5.2鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算截面抗彎剛度EI體現了截面抵抗彎曲變形的能力，同時也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關系。對于彈性均質材料截面，EI為常數，M-f

關系為直線。5.2.1截面彎曲剛度的概念及定義

由于混凝土開裂、彈塑性應力-應變關系和鋼筋屈服等影響，鋼筋混凝土適筋梁的M-f關系不再是直線，而是隨彎矩增大，截面曲率呈曲線變化。梁的截面剛度不但隨彎矩變化，而且隨荷載持續作用的時間變化，梁的截面剛度不能用常量EI表示。MyMcrEcI0BsMfMuⅠⅡⅢ短期彎矩Mk一般處于第Ⅱ階段。既然梁的截面剛度不能用常量EI表示，則通常采用Bs表示鋼筋混凝土梁在標準組合作用下截面的抗彎剛度，簡稱短期剛度；用B表示荷載效應的標準組合并考慮荷載效應長期作用影響的截面剛度。MskMyMcrEcI0BsMfMuⅠⅡⅢ根據短期剛度和截面剛度求梁撓度f對于彈性均質材料，截面抗彎剛度為EI（常數），M-f

關系為直線。材料力學《規范》EIBS或B1、混凝土不出現裂縫實測撓度比計算（用B=EI0代入）大，表示抗彎剛度比EI0小；在未開裂前的I階段，由于混凝土受拉區已經進入塑性，因此，實際抗彎剛度比EI0小；

BS=0.85EI0

應用于混凝土未開裂的預應力混凝土結構短期剛度Bs短期彎矩Mk一般處于第Ⅱ階段，剛度計算需要研究構件帶裂縫時的工作情況。該階段裂縫基本等間距分布，鋼筋和混凝土的應變分布具有以下特征：2、出現裂縫的構件平均曲率（1）幾何關系(純彎區段分析)smeeskeckcme中和軸cmeSmef（2）物理關系（3）平衡關系（4）短期剛度Bssmeeskeckcme中和軸cmeSmef1、開裂截面的內力臂系數h

試驗和理論分析表明，在短期彎矩Mk=（0.5~0.7）Mu范圍，裂縫截面的相對受壓區高度x變化很小，內力臂的變化也不大。對常用的混凝土強度和配筋情況，h值在0.83~0.93之間波動。《規范》為簡化計算，取h=0.87。2、受壓區邊緣混凝土平均應變綜合系數z

根據試驗實測受壓邊緣混凝土的壓應變，可以得到系數z的試驗值。在短期彎矩Mk=（0.5~0.7）Mu范圍，系數z的變化很小，僅與配筋率有關。《規范》根據試驗結果分析給出，受壓翼緣加強系數參數h、z

和y鋼筋應力不均勻系數y是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數。y越小，裂縫之間的混凝土協助鋼筋抗拉的作用越強。3、鋼筋應變不均勻系數yesk分布圖

rte為以有效受拉混凝土截面面積計算的受拉鋼筋配筋率。Ate為有效受拉混凝土截面面積，對受彎構件取當y<0.2時，取y=0.2；當y>1.0時，取y=1.0；對直接承受重復荷載作用的構件，取y=1.0。

在短期彎矩Mk=（0.5~0.7）Mu范圍，三個參數h、z

和y中，h和z為常數，而y隨彎矩增長而增大。在長期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會使梁的撓度隨時間增長。此外，鋼筋與混凝土間粘結滑移徐變、混凝土收縮等也會導致梁的撓度增大。根據長期試驗觀測結