義務教育課程標準人教版八年級上冊等腰三角形（第一課時）一二三四教材分析學情分析教法與學法分析教學過程分析五師生收獲（教學評價）一、教材分析：教材的地位與作用等腰三角形的性質三角形全等三角形軸對稱等腰三角形的判定等邊三角形四邊形輔助線的添加“轉化”思想方法教學目標掌握等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質，進行簡單的推理、計算讓學生經歷從設置問題?模型演示?自己動手探究發現等腰三角形的性質。通過對等腰三角形的性質的探索過程，逐步培養學生自主探究的意識和合作交流的習慣。二、學情分析：1.知識方面：已經學習了三角形、全等三角形、軸對稱等相關知識2.能力方面：具備了基本的幾何推理能力和作圖能力，并能進行簡單的幾何推理論證1、幾何知識學習的方法和經驗不足，推理論證能力有限2、對證明格式的書寫及符號語言的運用處在探究與摸索的階段教學重點和難點重點理解等腰三角形的性質難點會用等腰三角形的性質進行計算和證明教法：啟發探究式教學方法

充分利用信息技術教學手段，加強直觀教學，讓學生參與其中，做簡單易行的試驗，增加學習的趣味性,使學生變被動學習為主動愉快的學習。三、教法學法分析動手操作自主探究合作交流突出主體地位注重激發學習熱情學生主動參與學習活動觀察、猜想、思考、推理、概括學法指導體驗探索學習的樂趣，分享合作交流的喜悅教師準備：卡紙剪刀三角板多媒體課件

學生準備：卡紙剪刀三角板

教具準備四、教學過程分析

1.創設情景，引入新課

2.動手實驗，合作探究

3.體驗新知，學以致用

4.小結提升，布置作業四、教學過程分析學生觀察含有等腰三角形圖片，并回顧小學所學過的等腰三角形的有關概念。

1.創設情景，引入新課

圖中有你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點?北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁體育觀看臺架埃及金字塔有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。ACB腰腰底邊頂角底角底角一起回憶設計意圖從實際生活中抽象出等腰三角形，讓學生從感性上認識等腰三角形，激發學生學習興趣，以此引出課題。在回顧小學所學過的等腰三角形的有關概念基礎上，使學生的學習變得輕松。四、教學過程分析

活動1：實踐操作觀察認識等腰三角形活動2：觀察猜想等腰三角形的性質活動3：學生推理證明歸納等腰三角形的性質

2.動手實驗，合作探究△ABC有什么特點?看一看提問：剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。實踐觀察，認識等腰三角形活動1：

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動畫演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

腰腰底角

B

DC

A

大膽猜想等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發現它的其它特征嗎?（1）上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表?重合的線段重合的角我猜想：（1）等腰三角形的兩個底角相等

等腰三角形的性質：ABCD（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合。設計意圖設計意圖通過學生動手實踐、觀察、思考猜想等腰三角形的性質，培養學生自主探究學習的能力。探索等腰三角形的性質活動2：分析：1.如何證明兩個角相等？

2.如何構造兩個全等的三角形？提問:這命題的題設和結論是什么?用數學符號如何表示題設和結論?你能用所學的知識驗證等腰三角形的兩個底角相等嗎？

已知:求證:△ABC中,AB=AC∠B=∠C證明:ABC引導學生推理證明性質活動3：ABCD12作△ABC

的中線AD

作頂角的平分線AD證：△ABD≌△ACD

（SAS）

證：△ABD≌△ACD

（SSS）

作△ABC

的高線AD證：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

證法欣賞方法1：方法2：方法3：設計意圖通過一題多解的思路培養學生從不同的角度分析和解決問題。引導學生推理證明性質活動3：ABCD論證等腰三角形的性質2求證：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線引導學生推理證明性質活動3：我得出了：等腰三角形的性質：

ABCD（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。

（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高線相互重合（簡寫成“三線合一”）等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的中線（底邊上的高線，頂角平分線）所在的直線。師生共同歸納等腰三角形的性質活動3：填空：如圖：在△ABC中2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分線,∴AD⊥

，

＝CD(2)∵AB=AC,AD是中線,∴

⊥

,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.性質1：∵

AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性質2：幾何語言表示培養學生的語言轉換能力，增強理性認識，體驗性質的正確性，提高推理能力。設計意圖例題：如圖在△ABC中,AB=AC,點D在AC上且BD=BC=AD,

(1)圖中共有幾個等腰三角形？DBAC(2)設∠A為x°你能分別表示出圖中其它各角嗎？這個例題是已知邊相等，求角度數的問題，對學生而言，難度較大。因此我對它進行了改編，設置三個梯度問題降低難度，先讓學生獨立思考后在小組交流，尋求好的解題方法。此題充分利用了等邊對等角的性質和三角形內角和定理。體現了數形結合的思想。師生行為

3.體驗新知，學以致用

(3)你能求出△ABC各角的度數嗎?如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC,∠BAD＝26°,求∠B和∠C的度數。變式訓練

3.體驗新知，學以致用①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°結論:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一個底角為70°,它的另外兩個角為

。（3）等腰三角形一個角為50°,它的另外兩個角為

。（4）等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___。（2）等腰三角形一個頂角為80°,它的另外兩個角為

。設計意圖為了使學生鞏固基礎知識,掌握基本技能,拓展思維能力,讓每個學生都能嘗到成功的喜悅。并讓學生體驗分類討論的思想在解題當中的應用。

3.體驗新知，學以致用1、填空變式訓練：若已知∠BAC=100o,你能否求出頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數.ABDC設計意圖對性質2的靈活運用，同時讓學生感受到數學來自現實生活，并服務于現實生活。

3.體驗新知，學以致用

2、現在工人師傅要加固屋頂，他們通過測量得到AB=AC，并且找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的.你認為他們的說法對嗎？請說明理由.

談談收獲四、教學過程

4.小結提升，布置作業1、本節課我學會了……？2、本節課我掌握了……的方法？3、本節課我還不清楚……？1、必做題：課本第81頁第1、2題2、選做題：課本第83頁第13、14題四、教學過程

布置作業鞏固所學的知識，注重學生個性差異，讓不同層次的學生在數學上得到不同的發展。設計意圖

板書設計在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側，中間知識推導過程，右邊實例應用。13.3等腰三角形探究等腰三角形的性質一、性質1：等邊對等角二、性質的推導與證明三、例題分析

性質2：三線合一