2022年遼寧省營口市中考數學真題第一部分選擇題一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）1.在，0，，2這四個實數中，最大的數是（）A.0 B. C.2 D.2.如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，直線頂點B，C分別在上，若，則的大小為（）A. B. C. D.5.關于x的一元二次方程有兩個實數根，則實數m的取值范圍為（）A. B. C. D.6.分式方程的解是（）A. B. C. D.7.我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》一書是中國較早的數學著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A B.C. D.8.如圖，點A，B，C，D在上，，則的長為（）A B.8 C. D.49.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由圖中的尺規作圖得到的射線與AC交于點D，則以下推斷錯誤的是（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形中，點M在邊上，把沿直線折疊，使點B落在邊上的點E處，連接，過點B作，垂足為F，若，則線段的長為（）A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（每小題3分，共18分）11.相反數是____________．12.不等式組的解集為____________．13.甲、乙兩名學生參加學校舉辦的“防疫知識大賽”，兩人5次成績的平均數都是95分，方差分別是，，則兩人成績比較穩定的是____________（填“甲”或“乙）14.如圖，將沿著方向平移得到，只需添加一個條件即可證明四邊形是菱形，這個條件可以是____________．（寫出一個即可）15.如圖，在正六邊形中，連接，則____________度．16.如圖1，在四邊形中，，動點P，Q同時從點A出發，點P以的速度沿向點B運動（運動到B點即停止），點Q以的速度沿折線向終點C運動，設點Q的運動時間為，的面積為，若y與x之間的函數關系的圖像如圖2所示，當時，則____________．三、解答題（17小題10分，18小題10分，共20分）17.先化簡，再求值：，其中．18.為傳承中華民族優秀傳統文化，提高學生文化素養，學校舉辦“經典誦讀”比賽，比賽題目分為“詩詞之風”“散文之韻”“小說之趣”“戲劇之雅”四組（依次記為A，B，C，D）．小雨和莉莉兩名同學參加比賽．其中一名同學從四組題目中隨機抽取一組，然后放回，另一名同學再隨機抽取一組．（1）小雨抽到A組題目的概率是_________；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小雨和莉莉兩名同學抽到相同題目的概率．四、解答題（19小題10分，20小題10分，共20分）19.某校為了了解疫情期間學生居家鍛煉時長的情況，隨機抽取了部分學生，就居家一周的鍛煉時長進行了統計調查，根據調查結果，將居家鍛煉時長分為A，B，C，D四個組別．學生居家鍛煉時長分組表組別ABCDt（小時）下面兩幅圖為不完整的統計圖．請根據圖表中的信息解答下列問題：（1）此次共抽取_________名學生；（2）補全條形統計圖，并求扇形統計圖中A組所在扇形圓心角的度數；（3）若全校有1000名學生，請根據抽樣調查結果，估計D組（居家鍛煉時長不少于6小時）的人數．20.如圖，在平面直角坐標系中，的邊在y軸上，反比例函數的圖象經過點A和點，且點B為的中點．（1）求k的值和點C的坐標；（2）求的周長．五、解答題（21小題10分，22小題12分，共22分）21.在一次數學課外實踐活動中，某小組要測量一幢大樓的高度，如圖，在山坡的坡腳A處測得大樓頂部M的仰角是，沿著山坡向上走75米到達B處．在B處測得大樓頂部M的仰角是，已知斜坡的坡度（坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）求大樓的高度．（圖中的點A，B，M，N，C均在同一平面內，N，A，C在同一水平線上，參考數據：）22.如圖，在中，，以為直徑作與交于點E．過點A作的切線交的延長線于點D．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．六、解答題（本題滿分12分）23.某文具店最近有A，B兩款紀念冊比較暢銷，該店購進A款紀念冊5本和B款紀念冊4本共需156元，購進A款紀念冊3本和B款紀念冊5本共需130元．在銷售中發現：A款紀念冊售價為32元/本時，每天的銷售量為40本，每降低1元可多售出2本；B款紀念冊售價為22元/本時，每天的銷售量為80本，B款紀念冊每天的銷售量與售價之間滿足一次函數關系，其部分對應數據如下表所示：售價（元/本）…22232425…每天銷售量（本）…80787674…（1）求A，B兩款紀念冊每本的進價分別為多少元；（2）該店準備降低每本A款紀念冊的利潤，同時提高每本B款紀念冊的利潤，且這兩款紀念冊每天銷售總數不變，設A款紀念冊每本降價m元．①直接寫出B款紀念冊每天的銷售量（用含m的代數式表示）；②當A款紀念冊售價為多少元時，該店每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？七、解答題（本題滿分14分）24.如圖1，在正方形中，點M為邊上一點，過點M作且，連接，點P，Q分別為的中點，連接．（1）證明：；（2）將圖1中的繞正方形的頂點D順時針旋轉．①（1）中的結論是否成立？若成立，請結合圖2寫出證明過程；若不成立，請說明理由；②若，在繞點D旋轉的過程中，當B，M，N三點共線時，請直接寫出線段的長．八、解答題（本題滿分14分）25.在平面直角坐標系中，拋物線經過點和點，與y軸交于點C，點P為拋物線上一動點．

（1）求拋物線和直