長泰區2023-2024學年第一學期期中練習七年級數學試卷（滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題紙的相應位置填涂）1．的相反數是（

）A． B．2 C． D．2．長方形繞著它的一邊旋轉一周得到的幾何體是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．圓錐3．計算的結果是（

）A． B．14 C． D．204．杭州亞運會開幕式上，約105800000名“數字火炬人”和現場火炬手共同點燃了主火炬塔，打造了首個“數實融合”的點火儀式．其中數據105800000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．5．可以表示為（

）A． B．C． D．6．下列各組數中，相等的一組是（

）A．與 B．與 C．與 D．與7．如圖，數軸上點M、N分別表示數m、n，且與原點的距離相等．下列結論錯誤的是（

）

A． B． C． D．8．計算，最適當的方法是（

）A． B．C． D．9．如圖，小康用柱狀圖記錄最近5天的步數（設定目標為8000步），用目標線上方或下方的柱狀圖表示超過或少于目標數的步數，則步數最多的一天比步數最少的一天多（

）A．1107步 B．1486步 C．1831步 D．3165步10．按如圖所示的程序計算，若輸入x的值為21，則第2023次輸出的結果為（

）

A．1 B．2 C．4 D．2023二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分．請將答案填入答題紙的相應位置）11．計算：．12．生物課上，萌萌用顯微鏡測出洋蔥表皮細胞的直徑為，用四舍五入法將數據0.396精確到百分位的近似數為．13．比較大小：．（用“>”、“<”或“=”填空）14．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，著名的“雞兔同籠”就源于此，若籠中有a只雞，b只兔，則共有條腿．（用含a、b的代數式表示）15．若，且x、y均為負整數，則．16．容器中有“O、P、Q”三種顆粒，若相同種類的顆粒發生碰撞，則會變成1個“P顆粒；若不同種類的顆粒發生碰撞，則會變成另一種顆粒，例如：一個“O”顆粒和一個“P”顆粒進行碰撞，則會變成一個“Q”顆粒．現有“O”顆粒11個，“P”顆粒10個，“Q”顆粒12個，經過兩兩碰撞后，最后一個顆粒一定不是顆粒．三、解答題（本題共9小題，共86分，請在答題紙的相應位置解答）17．把下列各數填入相應的集合內：，，，，，0，．整數集合：{

…}；正有理數集合：{

…}；負分數集合：{

…}．18．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．19．如圖，點A、B均在數軸上，點B在點A的左側，點A表示的數是3．(1)將點A沿數軸移動7個單位長度得到點B，求點B表示的數；(2)若點B到原點的距離為2，求點B表示的數．20．幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將，，，，0，1，2，3，4這九個數分別填入右側幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及每條對角線上的各數之和都相等．21．隨著外賣平臺的興起，一到飯點，就能看到不少騎手騎著電動車，載著保溫箱，在街頭巷尾來往穿梭．騎手小王原計劃每天配送50單，但由于種種原因，實際每天的配送量與計劃量相比有出入．下表是小王一周的配送量（超出的量記為正數，不足的量記為負數，單位：單）．星期一二三四五六日與計劃量的差值(1)小王本周實際配送量達到計劃量了嗎？請說明理由．(2)若平均每單的收入為4元，小王這周的收入一共是多少元？22．如圖，小圓的半徑為，大圓的半徑為，(1)當，時，求圖1中陰影部分的面積；(2)請你用代數式表示圖2中陰影部分的面積；(3)若圖2中的陰影部分面積為，求圓環的面積．（結果保留）23．探究規律，完成相關題目．類比有理數的乘方，我們定義：求若干個相同的不為零的有理數的除法運算，叫做除方，例如，記作，讀作“2的圈2次方”；，記作，讀作“的圈3次方”；一般地，（），特別地，一個數可以看作這個數本身的圈1次方．(1)有理數的除法可以轉化為乘法，那么有理數的除方能否轉化為有理數的乘方進行運算呢？請你由特殊到一般探究有理數除方的運算：，，，___________________________________________________________，___________________________________________________________，___________________________________________________________；(2)歸納：當時，；當時，________；當且n為整數時，________；(3)應用上述規律，計算：．24．我們知道，的幾何意義是數軸上表示數a的點與原點的距離，已知點A、B在數軸上分別表示數a、b．

(1)數軸上表示和5的兩點間的距離是________，數軸上表示和的兩點間的距離是________，一般地，A、B兩點間的距離可表示為________；(2)①【情境】有一個玩具火車如圖所示，放置在數軸上，將火車沿數軸左右水平移動，當點M移動到點N時，點N所對應的數是點A；當點N移動到點M時，點M所對應的數是點B．當a、b滿足，求玩具火車的長度；②【應用】請根據圖示的對話幫小花求一下爺爺的年齡．

：我若是你現在這么大，你還要36年才出生；你若是我這么大，我已是老壽星，111歲了！

：爺爺的年齡是多少歲呢？參考答案與解析1．B【詳解】只有符號不同的兩個數互為相反數．掌握相反數概念是解題關鍵．【分析】解：的相反數是2，故選：B．2．C【分析】本題的考點是點、線、面、體；方法：一般來說，本節的內容只有圓柱，圓錐，球，圓柱是由長方形或正方形沿著一邊旋轉一周而成，圓錐是由直角三角形沿著一條直角邊為旋轉軸形成，球是由半圓沿著直徑為旋轉軸形成．【詳解】解：長方形繞著它的一邊旋轉一周得到的幾何體是圓柱體．故選：C．3．A【分析】本題主要考查了有理數加法運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數加法運算法則，準確計算．【詳解】解：，故選：A．4．C【分析】本題考查用科學記數法表示較大的數，一般形式為，其中，n可以用整數位數減去1來確定．用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．【詳解】解：105800000用科學記數法表示為．故選：C．5．D【分析】根據乘方的定義，即可求解．【詳解】解∶．故選：D．【點睛】本題主要考查了乘方的定義，熟練掌握求幾個相同因數乘積的運算是乘方是解題的關鍵．6．B【分析】本題主要考查了化簡多重符號和絕對值，乘方的運算，解題的關鍵是熟練掌握乘方、絕對值和相反數的定義．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，，故C不符合題意；D、，，故D不符合題意．故選：B．7．D【分析】根據相反數的定義進行判斷即可．【詳解】解：∵數軸上點M、N分別表示數m、n，且與原點的距離相等，∴m、n互為相反數，∴，∴，，，由，不能推算出，故選：D．8．D【分析】本題主要考查了有理數加法的交換律和結合律，解題的關鍵是熟練掌握有理數的加法運算律．【詳解】解：．故選：D．9．D【分析】本題考查了有理數的加減運算，理解目標線上方的柱狀圖表示超過目標數的步數，目標線下方的柱狀圖表示少于目標數的步數是解答本題的關鍵．分析題意，步數最多的一天是第五天，步數最少的一天是第二天，計算出這兩天的步數，相減得出正確答案．【詳解】解：由題意知：步數最多的一天是第五日：步，步數最少的一天是第二日：步，步數最多的一天比步數最少的一天多步故選D10．A【分析】本題是規律探索問題，找到規律是關鍵；求出部分輸出結果，發現從第5次開始輸出的結果為4，2，1循環，據此求解即可．【詳解】解：第1次輸入，則輸出結果為，第2次輸入為，輸出結果為，第3次輸入為，輸出結果為，第4次輸入為，輸出結果為，第5次輸入為，輸出結果為，第6次輸入為，輸出結果為，第7次輸入為，輸出結果為，第8次輸入為，輸出結果為，第9次輸入為，輸出結果為，第10次輸入為，輸出結果為，，從第5次開始，輸出的結果為4，2，1循環，∵，∴第2023次輸出的結果為1，故選：A．11．【分析】本題主要考查了有理數除法運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數除法運算法則，準確計算．【詳解】解：，故答案為：．12．0.40【分析】本題主要考查了近似數，將這個數的千分位根據四舍五入即可得出答案．【詳解】將0.396精確到百分位的近似數是0.40．故答案為：0.4013．<【分析】本題主要考查了有理數大小的比較，先根據，，再根據正數大于負數即可得出答案．【詳解】因為，，可知，所以．故答案為：<．14．2a+4b##4b+2a【分析】本題主要考查了列代數式，解題的關鍵是熟練掌握一只雞兩條腿，一只兔子四條腿．【詳解】解：若籠中有a只雞，b只兔，則共有條腿．故答案為：．15．或##或【分析】本題主要考查了代數式求值，有理數乘法運算，解題的關鍵是根據，且x、y均為負整數，求出x、y的值．【詳解】解：∵，且x、y均為負整數，∴，或，或，或，，當，時，，當，時，，當，時，，當，時，，綜上分析可知，或，故答案為：或．16．P【分析】本題主要考查了分類思想，邏輯推理，分析問題解決問題的能力，解題的關鍵是讀懂題意寫出六種可能的碰撞，且每碰撞一次顆粒總數減少一個，33個顆粒經過32次碰撞后將變為1個．【詳解】解：O、P、Q三種顆粒每一次碰撞會產生以下6種可能的情況：O與O碰撞，會產生一個P顆粒，減少兩個O顆粒，增加1個P顆粒，O、Q總數共減少2個，P與P碰撞，會產生一個P顆粒，減少兩個P顆粒，減少1個P顆粒，O、Q總數不變，Q與Q碰撞，會產生一個P顆粒，減少兩個Q顆粒，增加1個P顆粒，O、Q總數共減少2個，O與P碰撞，會產生一個Q顆粒，O與P各減少1個，減少1個P顆粒，O、Q總數不變，O與Q碰撞，會產生一個P顆粒，O與Q各減少1個，增加1個P顆粒，O、Q總數減少2個，Q與P碰撞，會產生一個O顆粒，Q與P各減少1個，減少1個P顆粒，O、Q總數不變，從P顆粒角度看，每碰撞1次，P顆粒增加或減少1個，共有個顆粒，經過次碰撞后，剩余1個顆粒，整個過程變化了偶數次，由于開始時P顆粒為10個，因此經過次碰撞后，剩余的P顆粒一定為偶數，所以最后一個顆粒一定不是P顆粒．故答案為：P．17．；；【分析】本題考查了有理數的分類，根據有理數的分類將各數填入相應的集合內，即可求解．【詳解】解：整數集合：；正有理數集合：；負分數集合：．故答案為：；；．18．(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了有理數混合運算；（1）根據有理數加減混合運算法則進行計算即可；（2）根據有理數乘除混合運算法則進行計算即可；（3）根據乘法分配律進行計算即可；（4）根據含乘方的有理數混合運算法則進行計算即可．解題的關鍵是熟練掌握有理數混合運算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．19．(1)(2)或2【分析】本題主要考查了數軸上的點，數軸上兩點之間的距離等，對于（1），根據數軸上兩點之間的距離得出答案；對于（2），分點B在原點左右兩側得出答案即可．【詳解】（1）因為，且點B在點A的左側，所以點B表示的數為；（2）點B到原點的距離為2，且點B在點A的左側，所以點B表示的數為或2．20．見解析【分析】本題考查了有理數的加法運算，根據幻方的特點，靈活運用每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等推出空格內的數是解題的關鍵【詳解】解：∵，，，，，，，∴幻方的空格填寫如下1204321．(1)小王本周實際配送量達到計劃量了，見解析(2)小王這周的收入一共是1440元【分析】本題考查的是正負數的實際應用，有理數的混合運算的實際應用，列出正確的運算式是解本題的關鍵．（1）把記錄的數據相加，根據結果可作判斷；（2）由送的總數量乘以單價即可得到答案．【詳解】（1）解：，答：小王本周實際配送量達到計劃量了．（2）（元），答：小王這周的收入一共是1440元．22．(1)(2)(3)【分析】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，會代數式求值．（1）根據題意可以由大正方形的面積減去小正方形的面積表示出陰影部分的面積；（2）根據題意可以由大三角形的面積減去小三角形的面積表示出陰影部分的面積；（3）將陰影部分面積為代入前面的代數式即可解答本題．【詳解】（1），答：圖1中陰影部分的面積為．（2）用關于和的代數式表示圖中陰影部分的面積為：；（3）因為，所以，所以圓環的面積為．23．(1)，，(2)1；(3)11【分析】（1）根據題中的新定義計算即可得到結果；（2）歸納總結得到規律即可；（3）利用得出的結論計算即可得到結果．【詳解】（1），，；（2）；（也可以寫成）；故答案為：1；（3）．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24．(