學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【2008高考試題】5。(2008·山東卷）右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是(A)9π（B)10π(C）11π（D）12π解析:考查三視圖與幾何體的表面積。從三視圖可以看出該幾何體是由一個球和一個圓柱組合而成的，其表面及為答案:D6。（2008·廣東卷）將正三棱柱截去三個角（如圖1所示分別是三邊的中點(diǎn))得到幾何體如圖2,則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（）解析:解題時在圖2的右邊放扇墻（心中有墻）,可得答案A。答案：A7。（2008·海南、寧夏理科卷）某幾何體的一條棱長為,在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為（)A． B． C． D．1.（2008·海南、寧夏理科卷)一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3,則這個球的體積為．8．(2008·海南、寧夏理科卷）如圖，已知點(diǎn)P在正方體的對角線上，．ABCDP（Ⅰ)求ABCDP(Ⅱ）求DP與平面所成角的大小．解析：如圖，以為原點(diǎn)，為單位長建立空間直角坐標(biāo)系．ABCDPxyzH則ABCDPxyzH在平面中，延長交于．設(shè),由已知，由可得．解得，所以．（Ⅰ)因為,所以．即與所成的角為．FCPGEABD9．（2008·廣東理科卷)如圖所示,四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑,，，垂直底面，，分別是上的點(diǎn)，且,過點(diǎn)作的平行線交于．FCPGEABD(1)求與平面所成角的正弦值；（2）證明:是直角三角形；（3）當(dāng)時，求的面積．解析：（1）在中，,而PD垂直底面ABCD,,在中，,即為以為直角的直角三角形。設(shè)點(diǎn)到面的距離為，由有，即； 11．（2008·山東理科卷)如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，,E，F(xiàn)分別是BC,PC的中點(diǎn).（Ⅰ）證明：AE⊥PD;（Ⅱ)若H為PD上的動點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為，求二面角E—AF—C的余弦值.解法一：因為PA⊥平面ABCD，PA平面PAC，所以平面PAC⊥平面ABCD。過E作EO⊥AC于O，則EO⊥平面PAC，過O作OS⊥AF于S，連接ES，則∠ESO為二面角E—AF—C的平面角,在Rt△AOE中，EO=AE·sin30°=，AO=AE·cos30°=,又F是PC的中點(diǎn)，在Rt△ASO中，SO=AO·sin45°=,又在Rt△ESO中，cos∠ESO=即所求二面角的余弦值為【2007高考試題】2．（2007·山東文理3)下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（)A．①② B．①③ C．①④ D．②④答案：D解析:正方體的三視圖都相同，而三棱臺的三視圖各不相同，正確答案為D。1。(2007·廣東理19)如圖6所示，等腰△ABC的底邊AB=6,高CD=3，點(diǎn)B是線段BD上異于點(diǎn)B、D的動點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB。現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE。記BE＝x,V(x）表示四棱錐P－ACFE的體積.(Ⅰ）求V（x)的表達(dá)式；(Ⅱ）當(dāng)x為何值時，V(x）取得最大值？（Ⅲ)當(dāng)V(x)取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值；（2）,所以時,，V(x）單調(diào)遞增；時，V(x）單調(diào)遞減；因此x=6時,V（x）取得最大值;(3)過F作MF//AC交AD與M，則,PM=,，在△PFM中，，∴異面直線AC與PF所成角的余弦值為；4．（2007·山東理19）(本小題滿分12分)如圖,在直四棱柱中,已知,，.（I）設(shè)是的中點(diǎn)，求證:;(II)求二面角的余弦值。