基于自適應(yīng)模糊pid控制器的永磁無刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計

1自適應(yīng)模糊pid控制系統(tǒng)永磁無刷電流機(jī)（blsdm）采用電子變向器（畸變器）代替永磁機(jī)，以實現(xiàn)直接交換的逆變化（見圖1）。當(dāng)?shù)貍鞲衅鲾?shù)據(jù)集的變換率由位置傳感器控制。因此無刷直流電動機(jī)不僅保持了直流電動機(jī)良好的動、靜態(tài)調(diào)速性能,而且避免了有刷結(jié)構(gòu)帶來的固有缺陷,具有體積小、效率高、控制簡單等優(yōu)點(diǎn),在伺服系統(tǒng)中得到廣泛作用。永磁無刷直流電動機(jī)是1臺自控式永磁同步電動機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng),和一般變頻器供電交流電機(jī)一樣,是一個多變量、強(qiáng)耦合、非線性、時變的復(fù)雜系統(tǒng),它的特性及計算要比直流電動機(jī)復(fù)雜得多。國外已有一些文獻(xiàn)展開了對永磁無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的研究。文中提出的自適應(yīng)模糊PID控制,結(jié)合了模糊推理處理未知信息能力和人工智能在線學(xué)習(xí)優(yōu)點(diǎn),能夠有效地處理控制系統(tǒng)的非線性和不確定性。在此控制器中,模糊PID控制與自適應(yīng)機(jī)構(gòu)有效結(jié)合起來,根據(jù)各自特點(diǎn)構(gòu)造一個新型模糊PID控制系統(tǒng),對電機(jī)端電壓PWM調(diào)節(jié)加強(qiáng)控制系統(tǒng)的精度。2u3000lamabmacmbalca的數(shù)學(xué)模型圖1為永磁無刷直流電機(jī)的主電路拓?fù)?包括電機(jī)本體、控制裝置和轉(zhuǎn)子位置傳感器三部分。電機(jī)三相繞組星形聯(lián)結(jié),無中點(diǎn)引出。采用兩相導(dǎo)通的工作方式,雙極性斬波。由于永磁無刷直流電機(jī)具有梯形反電勢,定子和轉(zhuǎn)子間的互感是非正弦的,所以沒有必要將電機(jī)方程變換到d,q軸系方程來表示,而采用狀態(tài)變量的方法,則易于建模和仿真。根據(jù)電機(jī)的一般原理,以三相電流為狀態(tài)變量,可以寫出三相繞組電壓方程式:???uaubuc???=???Ra000Rb000Rc??????iaibic???+???LaMabMacMbaLbMbcMcaMcbLc???[uaubuc]=[Ra000Rb000Rc][iaibic]+[LaΜabΜacΜbaLbΜbcΜcaΜcbLc]·P???iaibic???+???eaebec???(1)Ρ[iaibic]+[eaebec](1)式中ua,ub,uc——定子相繞組電壓,VRa,Rb,Rc——定子相繞組電阻,Ωia,ib,ic——定子相繞組電流,ALa,Lb,Lc——每相繞組的自感,HMab,Mac,Mba,Mbc,Mca,Mcb——三相繞組間的互感,Hea,eb,ec——每相繞組的反電勢,VP——微分算子,P=d/dt假設(shè)磁路不飽和,不計渦流和磁滯損耗,三相繞組對稱,則Ra=Rb=Rc=R,La=Lb=Lc=L,Mab=Mac=Mba=Mbc=Mca=Mcb=M。由于三相繞組接成Y形,有ia+ib+ic=0,則方程(1)可簡化為:P???iaibic???=???1/(L?M)0001/(L?M)0001/(L?M)???Ρ[iaibic]=[1/(L-Μ)0001/(L-Μ)0001/(L-Μ)]·????????uaubuc???????R000R000R??????iaibic???????eaebec????????(2){[uaubuc]-[R000R000R][iaibic]-[eaebec]}(2)電機(jī)的電磁功率為:Pe=eaia+ebib+ecic(3)則電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程為:Te=(eaia+ebib+ecic)/ω(4)式中,ω為電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度,Te為電磁轉(zhuǎn)矩。運(yùn)動方程為:Pω=(Te-Tl)/Jm(5)式中,T1為負(fù)載轉(zhuǎn)矩,Jm為轉(zhuǎn)動慣量。3電機(jī)速和電壓雙環(huán)的可靠性控制3.1模擬控制圖的系統(tǒng)設(shè)計如圖2所示,為自適應(yīng)模糊PID控制的無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)仿真圖,圖3為永磁無刷直流電機(jī)仿真圖。3.2調(diào)節(jié)和調(diào)制(1)速度調(diào)節(jié)(外環(huán)),采用PI分離調(diào)節(jié)。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時,使轉(zhuǎn)速跟隨給定電壓變化,實現(xiàn)轉(zhuǎn)速的無靜差,對負(fù)載的變化起抗擾作用;PI調(diào)節(jié)器輸出限幅,起著飽和非線性的控制作用,對電流進(jìn)行恒流調(diào)節(jié)。(2)電流調(diào)節(jié)(內(nèi)環(huán)),也采用PI調(diào)節(jié)。響應(yīng)速度快,對電壓波動起及時抗擾作用;啟動時,其輸出限幅值決定允許的最大電流,保證在允許最大電流下啟動,實現(xiàn)快速響應(yīng);在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中(當(dāng)負(fù)載變化時),使電流跟隨給定電壓變化。(3)PWM調(diào)制方式,對所有的開關(guān)元件T1到T6都進(jìn)行脈寬調(diào)制,即“全橋調(diào)制”。將電機(jī)瞬時電流濾波后的平均值作為電流反饋信號,與給定電流值合成經(jīng)PI調(diào)節(jié)取控制PWM信號的占空比。4基于性能分析的模糊控制PID控制算法作為一種傳統(tǒng)的控制算法以其實時性好、易于實現(xiàn)等特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于控制。當(dāng)建立起控制對象的精確的數(shù)學(xué)模型時,只要正確設(shè)定參數(shù)Kp、TD和TI,PID控制器便可實現(xiàn)其作用,但是設(shè)計中存在著動態(tài)響應(yīng)與超調(diào)量的技術(shù)指標(biāo)難于兼容的缺點(diǎn)。由于電機(jī)存在著非線性、時變性等不確定性因素,此時PID控制效果將難以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。而模糊控制不依賴于對象模型,它不是用數(shù)值變量而是用語言變量來描述系統(tǒng)特征,并依據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)信息和模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理以獲得合適的控制量,因而具有較強(qiáng)的魯棒性,但一般情況下穩(wěn)態(tài)控制精度不太理想。研究表明,Fuzzy-PI控制比PID控制有更快的動態(tài)響應(yīng)特性,更小的超調(diào),顯然它也比經(jīng)典的模糊控制具有更高的穩(wěn)態(tài)精度。所以Fuzzy-PI自適應(yīng)控制是一種具有優(yōu)良性能的高精度模糊控制器。如果能實現(xiàn)Fuzzy-PI自適應(yīng)控制,利用模糊邏輯在線自調(diào)整控制參數(shù),就進(jìn)一步完善了PID控制器的性能,其控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。4.1設(shè)計模糊裝置的設(shè)計在本設(shè)計方案中,自適應(yīng)機(jī)構(gòu)根據(jù)誤差信號不斷在線調(diào)整模糊控制和PID控制的復(fù)合度。從而使被控對象就有良好的動、靜態(tài)性能。(1)模糊控制器的設(shè)計基于對系統(tǒng)的上述分析,我們將偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入,將經(jīng)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)調(diào)整后的Fuzzy-PI輸出作為被控對象的輸入。(2)偏差e模糊算子設(shè)定輸入變量e和ec語言值的模糊子集為{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大},并簡記為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},將偏差e和偏差的變化率ec量化。同樣設(shè)定輸出量u的模糊子集為{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大},也將其量化。輸入輸出變量的隸屬函數(shù)曲線均選用高斯型。(3)模糊規(guī)則的建立根據(jù)偏差e和偏差的變化率ec對輸出特性u的影響,制定了49條控制規(guī)則。4.2模糊控制的控制以偏差e為輸入變量,跟隨偏差變化建立函數(shù)G(e)=e-|e|/k(k為常數(shù))。取k1=1-G(e)作為模糊控制的控制變化;取k2=G(e)作為PID控制的控制變化。依據(jù)輸出系統(tǒng)的要求在線自調(diào)整變比量。4.3模糊工具fis的生成在MATLAB命令窗口運(yùn)行Fuzzy函數(shù)進(jìn)入模糊邏輯編輯器,并建立一個新的FIS文件,選擇控制器類型Mamdani型,根據(jù)上面的分析分別輸入e、ec和u的隸屬函數(shù)和量化區(qū)間,以if……then的形式輸入模糊控制規(guī)則。取與(and)的方法為min,或(or)的方法為max,推理(implication)的方法為prod,合成(aggregation)的方法為probor,解模糊(defuzzification)的方法為重心平均法(centroid),這樣就建立了一個FIS系統(tǒng)文件,完成了模糊工具箱同SIMULINK的鏈接。將模糊控制器和PID控制器分別封裝后連在一起便構(gòu)成了期望的復(fù)合控制器,如圖5所示。5atlp仿真的相電流特性仿真電機(jī)參數(shù)為:三相6極,Y連接,額定轉(zhuǎn)矩11.9Nm,額定轉(zhuǎn)速2000r/min,額定電流12.8A,額定電勢121.2V,R=0.58Ω,kE=0.775V/rad,J=0.00494kg·m2,L=0.0038H,M=0.0007H,Vdc=300V。該控制系統(tǒng)用MATLAB的SIMULINK進(jìn)行仿真,其仿真圖如圖6所示。圖6中的(a)、(b)、(c)、(d)分別對應(yīng)為Fuzzy-PI雙閉環(huán)調(diào)速控制下電機(jī)帶負(fù)載啟動過程中的反電勢、轉(zhuǎn)矩、相電流和三相電流之和的仿真波形。由于定子繞組電感的存在,實際相電流不能保證為理想方波,其上升或下降時間不為零,反應(yīng)在轉(zhuǎn)矩特性上,對應(yīng)60°電角度電流換相的瞬間,三相繞組同時導(dǎo)通,因此有一個轉(zhuǎn)矩尖脈沖相對應(yīng),影響伺服系統(tǒng)的性能,并且三相電流之和幾乎等于零。圖7中的(a)、(b)、(c)分別對應(yīng)為轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制、自適應(yīng)模糊控制以及自適應(yīng)Fuzzy-PI復(fù)合控制下的直流無刷永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)速波形?？梢钥闯?轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)這種經(jīng)典PID控制雖精度高、振蕩小,但超調(diào)量仍不理想(12%);自適應(yīng)模糊控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)快、精度高,超調(diào)量已下降(8%),卻存在振蕩;而自適應(yīng)Fuzzy-PI復(fù)合控制下的直流無刷永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)速波形很平滑;既具有PID控制無振蕩、高精度的優(yōu)點(diǎn),又具有模糊控制的快速響應(yīng),超調(diào)小(4.5%)的優(yōu)良性能。6模糊控制器設(shè)計必要性仿真結(jié)果表明,采用Fuzzy-PID復(fù)合控制的算法,系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快、調(diào)節(jié)精度提高;穩(wěn)態(tài)性能好,而且沒有超調(diào)和振蕩。這是單純的PID控制和模糊控制