第34講簡單隨機抽樣目標導航目標導航課程標準課標解讀1.了解隨機抽樣的必要性和重要性.2.理解隨機抽樣的目的和基本要求.3.理解簡單隨機抽樣中的抽簽法、隨機數法.4.掌握用樣本平均數估計總體平均數的方法．1、通過閱讀課本在向量加法的基礎上，理解向量減法與數量減法的異同，并學會有加法理解減法的運算與意義，提升數學運算能力.2、熟練運用掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，并能熟練地運用這兩個法則在減法運算的題目中靈活的作兩個向量的加法與減法兩種運算.3、在認真學習的基礎上，深刻掌握兩個或者多個相連接加法，減法的交換律和結合律，并能作圖解釋向量加法與減法的運算律的合理性，把運算律的應用范圍進行拓廣.知識精講知識精講知識點01全面調查與抽樣調查調查方式全面調查抽樣調查定義對每一個調查對象都進行調查的方法，稱為全面調查，又稱普查根據一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調查，并以此為依據對總體的情況作出估計和推斷的調查方法，稱為抽樣調查相關概念總體：在一個調查中，把調查對象的全體稱為總體個體：組成總體的每一個調查對象稱為個體樣本：把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本，樣本量：樣本中包含的個體數稱為樣本容量，簡稱樣本量注意點：(1)全面調查的優點是精確，缺點是不宜經常進行，需要耗費巨大的財力、物力．(2)抽樣調查的優點是花費少、效率高，易操作，缺點是不夠精確．【即學即練1】在一次數學課堂上，陳老師請四位同學列舉出生活中運用全面調查或抽樣調查的例子．小涼：為了了解玉米種子的發芽情況，采用抽樣調查．小爽：為了了解全班同學是否給父母洗過腳，采用全面調查．小夏：為了了解某批導彈的射程，采用全面調查．小天：為了了解全國中學生安全自救知識的掌握情況，采用抽樣調查．你認為以上四位同學所列舉的事例的調查方式錯誤的是()A．小涼B．小爽C．小夏D．小天答案C解析了解玉米種子的發芽情況，是具有破壞性的調查，因而適合抽樣調查；了解全班同學是否給父母洗過腳，調查的對象比較少，容易調查，因而適合全面調查；了解某批導彈的射程是具有破壞性的調查，因而適合抽樣調查；了解全國中學生安全自救知識的掌握情況，人數太多，不適合全面調查，應用抽樣調查．故四位同學所列舉的事例的調查方式錯誤的是小夏．反思感悟一般地，如果調查對象比較少，容易調查，則適合普查；如果調查對象較多或者具有破壞性，則適合抽樣調查．知識點02簡單隨機抽樣放回簡單隨機抽樣不放回簡單隨機抽樣一般地，設一個總體含有N(N為正整數)個個體，從中逐個抽取n(1≤n＜N)個個體作為樣本如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內的各個個體被抽到的概率都相等，這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內未進入樣本的各個個體被抽到的概率都相等，這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣：放回簡單隨機抽樣和不放回簡單隨機抽樣統稱為簡單隨機抽樣．通過簡單隨機抽樣獲得的樣本稱為簡單隨機樣本【即學即練2】(1)(多選)從某年級的500名學生中抽取60名學生進行體重的統計分析，下列說法正確的是()A．500名學生是總體B．每名學生是個體C．學生的體重是變量D．抽取的60名學生的體重是樣本容量答案ABC解析由題意可知在簡單隨機抽樣概念中，A，B，C正確；樣本量為60，D錯誤．(2)從總體容量為N的一批零件中，通過簡單隨機抽樣抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為()A．120B．200C．150D．100答案A解析因為從含有N個個體的總體中通過簡單隨機抽樣抽取一個容量為30的樣本，每個個體被抽到的可能性為eq\f(30,N)，所以eq\f(30,N)＝0.25，解得N＝120.知識點03簡單隨機抽樣的方法知識梳理1．抽簽法的步驟(1)確定總體容量N并編號；(2)制簽并放入不透明容器中；(3)充分攪拌均勻；(4)不放回地逐個抽取n次，得到容量為n的樣本．2．隨機數法的步驟(1)確定總體容量N并編號，例如按0,1,2，…，N－1編號；(2)利用隨機數工具產生0～N－1范圍內的整數隨機數；(3)把產生的隨機數作為抽中的編號，使與編號對應的個體進入樣本；(4)重復上述過程，直到抽足樣本所需的數量．注意點：(1)當總體個數較少時采用抽簽法；(2)產生隨機數的方式有多種：①用隨機試驗生成隨機數；②用信息技術生成隨機數：(ⅰ)用計算器生成隨機數，(ⅱ)用電子表格軟件生成隨機數，(ⅲ)用R統計軟件生成隨機數．(3)如果生成的隨機數有重復，即同一編號被多次抽到，可以剔除重復的編號并重新產生隨機數，直到產生的不同編號個數等于樣本所需要的數量．【即學即練2】某高校共有50名志愿者被選中參加某志愿服務活動，暑假期間，該校欲從這50名志愿者中選取8人組成志愿服務小組，請用抽簽法設計抽樣方案．解(1)將50名志愿者編號，號碼分別是1,2，…，50.(2)將號碼分別寫在外觀、質地等無差別的小紙片上作為號簽．(3)將小紙片放入一個不透明的盒子里，充分攪勻．(4)從盒子中不放回地逐個抽取8個號簽，使與號簽上編號對應的志愿者進入樣本，組成志愿服務小組．反思感悟(1)一個抽樣試驗能否采用抽簽法，關鍵看兩點：一是制簽是否方便；二是個體之間差異是否明顯．一般地，當樣本容量和總體容量較小時，可用抽簽法．(2)當總體容量較大、樣本容量不大時，用隨機數法抽取樣本較好．能力拓展能力拓展考法01全面調查與抽樣調查【典例1】(多選)下列調查中，適合采用抽樣調查的是()A．每隔5年進行一次人口普查B．調查某商品的質量優劣C．某網站對某個事情進行輿論調查D．高考考生的體檢答案BC解析人口普查和高考考生的體檢都屬于全面調查，調查某商品的質量優劣和對某個事情進行輿論調查只能采用抽樣調查．【變式訓練】下列調查方式，你認為最合適的是()A．了解北京每天的流動人口數，采用抽樣調查B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查C．了解北京居民“建黨百年慶祝大會”期間的出行方式，采用全面調查D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查答案A解析A選項，了解北京每天的流動人口數，調查范圍廣，應采用抽樣調查，故A正確；B選項，旅客上飛機前的安檢，涉及到安全，事關重大，應采用全面調查，故B錯誤；C選項，了解北京居民“建黨百年慶祝大會”期間的出行方式，調查范圍廣，應采用抽樣調查，故C錯誤；D選項，日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，由于調查具有破壞性，應采用抽樣調查，故D錯誤．考法02簡單隨機抽樣【典例2】在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性()A．與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性大一些B．與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性都相等C．與第幾次抽樣有關，最后一次抽到的可能性要大些D．與第幾次抽樣無關，每次都是等可能地抽取，但各次抽取的可能性不一定答案B解析在簡單隨機抽樣中，每一個個體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無關，故A，C，D不正確，B正確．反思感悟簡單隨機抽樣必須具備以下特點(1)被抽取樣本的總體中的個體數N是有限的．(2)抽取的樣本是從總體中逐個抽取的．(3)簡單隨機抽樣是一種等可能的抽樣．如果三個特征有一個不滿足，就不是簡單隨機抽樣．【變式訓練】下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的是()A．從某廠生產的3000件產品中抽取600件進行質量檢驗B．從某廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗C．從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗D．從某廠生產的3000件產品中抽取10件進行質量檢驗答案B解析個體數和樣本容量較小時適合用抽簽法，排除A，D；C中，甲、乙兩廠生產的兩箱產品質量可能差別較大，也不適合，故選B.考法03簡單隨機抽樣的方法【典例3】(1)抽簽法確保樣本具有代表性的關鍵是()A．制簽 B．攪拌均勻C．逐一抽取 D．抽取不放回答案B解析若要樣本具有很好的代表性，則每一個個體被抽取的機會相等，故需要將號簽攪拌均勻．(2)某工廠為了對40個零件進行抽樣調查，將其編號為00,01，…，38,39.現要從中選出5個，利用下面的隨機數表，從第一行第3列開始，由左至右依次讀取，則選出來的第1個零件的編號是()034743738636964736614698637162332616804560111410A．36B．16C．11D．14答案A解析從題中給的隨機數表第一行第3列開始從左往右依次讀取，重復的數字只讀一次，讀到的小于40的編號分別為36,33,26,16,11.所以選出來的第1個零件的編號是36.【變式訓練】從一個籃球訓練營中抽取10名學員進行投籃比賽，每人投10次，統計出該10名學員投籃投中的次數：4個投中5次，3個投中6次，2個投中7次，1個投中8次．試估計該訓練營中學員投籃投中的比例為______．答案0.6解析10名學員投中的平均次數為eq\f(4×5＋3×6＋2×7＋1×8,10)＝6(次)，所以投中的比例約為eq\f(6,10)＝0.6.分層提分分層提分題組A基礎過關練一、單選題1．某工廠利用隨機數表對生產的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號，001，002，……，699，700．從中抽取70個樣本，如下提供隨機數表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數據，則得到的第6個樣本編號是（）A．623 B．328 C．253 D．007【答案】A【分析】從表中第5行第6列開始向右讀取數據，求得前6個編號，由此得到結果.【詳解】從表中第5行第6列開始向右讀取數據，得到的前6個編號分別是：253，313，457，007，328，623，則得到的第6個樣本編號是623．故選A．【點睛】本題考查了隨機數表的知識，明確隨機數表的含義是關鍵，在讀取數據的過程中，需要把超出范圍的數據和重復的數據都去掉，屬于基礎題.2．某市為了分析全市10800名高一學生的數學考試成績，共抽取25本試卷，每本都是30份，則樣本量是（

）A．30 B．25 C．750 D．10800【答案】C【解析】根據已知樣本量為試卷本數與每本試卷數的乘積，即可求解.【詳解】樣本量是樣本中包含的個體數，所以樣本量是SKIPIF1<0.故選:C.【點睛】本題考查樣本量的統計，屬于基礎題.3．某市舉行以“學習黨的二十大精神，培根鑄魂育新人”為主題的中小學教師演講比賽.若將報名的50位教師編號為00，01，…，49，利用下面的隨機數表來決定他們的出場順序，選取方法是從下面隨機數表第1行第5列開始橫向依次選取兩個數字，重復的剔除，則選出來的第8個個體的編號為（

）4567321212310201045215

20

011251

293204923449358200362348

69

693874

81A．12 B．20 C．29 D．23【答案】B【分析】根據隨機數表的讀數規則，按順序依次選取，剔除重復的和編號之外的，選出8個編號，即可得到結果.【詳解】根據隨機數表的讀數規則，依次從隨機數表中讀出的有效編號為：32，12，31，02，01，04，15，20，得到選出來的第8個個體的編號為20.故選：B．4．某工廠為了對40個零件進行抽樣調查，將其編號為00，01，…，38，39.現要從中選出5個，利用下面的隨機數表，從第一行第3列開始，由左至右依次讀取，則選出來的第5個零件編號是（

）0347

4373

8636

9647

3661

4698

6371

6233

2616

8045

6011

14109577

7424

6762

4281

1457

2042

5332

3732

2707

3607

5124

5179A．36 B．16 C．11 D．14【答案】C【分析】根據隨機數表法抽樣的規則讀取數據即可.【詳解】從題中給的隨機數表第一行第3列開始從左往右開始讀取，重復的數字只讀一次，讀到的小于40的編號分別為36，33，26，16，11.所以出來的第5個零件編號是11.故選：C5．新冠肺炎期間某商場開通三種平臺銷售商品，收集一月內的數據如圖1；為了解消費者對各平臺銷售方式的滿意程度，該商場用分層抽樣的方法抽取4%的顧客進行滿意度調查，得到的數據如圖2．下列說法錯誤的是（

）A．樣本容量為240B．若樣本中對平臺三滿意的人數為40，則SKIPIF1<0C．總體中對平臺二滿意的消費者人數約為300D．樣本中對平臺一滿意的人數為24人【答案】B【分析】對每一個選項逐一分析判斷得解.求出樣本容量為240判斷選項A的正誤；求出SKIPIF1<0判斷選項B的正誤；計算出總體中對平臺二滿意的消費者人數約為300判斷選項C的正誤；計算出樣本中對平臺一滿意的人數為24人判斷選項D的正誤.【詳解】選項A，樣本容量為SKIPIF1<0，該選項正確；選項B，根據題意得平臺三的滿意率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不是SKIPIF1<0，該選項錯誤；選項C，樣本可以估計總體，但會有一定的誤差，總體中對平臺二滿意人數約為SKIPIF1<0，該選項正確；選項D，總體中對平臺一滿意人數約為SKIPIF1<0，該選項正確.故選：B．【點睛】本題主要考查分層抽樣，考查用樣本估計總體，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.6．總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數表選取6個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第6個個體的編號為

（

）A．11B．05C．04D．02【答案】B【分析】利用隨機數表法直接求解.【詳解】從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字中小于20的編號依次為08，02，14，07，02，11，05，其中第二個和第⑤個都是02，重復．可知對應的數值為：08，02，14，07，11，05.故第6個個體的編號為05．故選：B二、多選題7．要考查某種品牌的850顆種子的發芽率，從中抽取50顆種子進行實驗，利用隨機數表法抽取種子，先將850顆種子按001，002，…，850進行編號，如果從隨機數表第2行第2列的數開始并向右讀，下列選項中屬于最先檢驗的4顆種子中一個的是________.(下面抽取了隨機數表第1行至第3行)（）034743738636964736614698637162332616804560111410959774946774428114572042533237322707360751245179897316766227665650267107329079785313553858598897541410A．774 B．946 C．428 D．572【答案】ACD【分析】依據題意結合隨機數表法直接讀數并滿足號碼不大于850即可.【詳解】依據題意可知：向右讀數依次為：774，946，774，428，114，572，042，533，…所以最先檢驗的4顆種子符合條件的為：774，428，114，572故選：ACD【點睛】本題考查簡單隨機抽樣中的隨機數表法，掌握讀數的方法，屬基礎題.8．某教育局對全區高一年級的學生身高進行抽樣調查，隨機抽取了200名學生，他們的身高都處在A，B，C，D，E五個層次內，根據抽樣結果得到統計圖表如下，則下列結論正確的是（

）.A．男生人數為80人B．B層次男女生人數差值最大C．D層次男生人數多于女生人數D．E層次女生人數最少【答案】ABD【分析】根據條形圖求出抽取女生人，得出抽取男生人，再對照圖表判斷選項中的命題是否正確即可．【詳解】解：由條形圖知，抽取女生學生有SKIPIF1<0（人），所以抽取男生有SKIPIF1<0（人），選項SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0層次的男生有SKIPIF1<0（人SKIPIF1<0，A，B，C，D，E五個層次男生人數分別：8，24，20，16，12（人），與女生各層次差值分別為：10，24，10，2，6，選項SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0層次的男生有SKIPIF1<0（人），女生有18人，男生人數少于女生，選項SKIPIF1<0錯誤；SKIPIF1<0層次的女生人數最少，選項SKIPIF1<0正確．故選：ABD．三、填空題9．醫生要檢驗病人血液中血脂的含量，采取的調查方法應該是______．【答案】抽樣調查【分析】醫生要檢驗病人血液中血脂的含量，只能抽取樣本檢查.【詳解】醫生要檢驗病人血液中血脂的含量，不可能將病人的所有血液都抽出來檢查，因此不能用普查，只需抽出適量的血液作為樣本來檢驗即可.故答案為：抽樣調查10．采用抽簽法從含有3個個體的總體SKIPIF1<0中抽取一個容量為2的樣本，則所有可能的樣本為______.【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】根據SKIPIF1<0中隨機抽取兩個可能的情況，即可得出所有可能的樣本.【詳解】從總體中任取兩個個體即可組成樣本，即所有可能的樣本為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【點睛】本題主要考查了抽簽法的應用，屬于基礎題.11．現從80瓶水中抽取6瓶進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，先將80瓶水編號，可以編為00,01,02,……，79，在隨機數表中任選一個數，例如選出第6行第5列的數7（下面摘取了附表1的第6行至第10行）．1622779439

4954435482

1737932378

8735209643

84263491648442175331

5724550688

7704744767

2176335025

83921206766301637859

1695556719

9810507175

1286735807

44395238793321123429

7864560782

5242074438

1551001342

99660279545760863244

0947279654

4917460962

9052847727

0802734328規定從選定的數7開始向右讀，依次得到的樣本為__________________【答案】77,39,49,54,43,17【分析】利用隨機數表的性質，對選取的數一一判斷即可.【詳解】找到第6行第5列的數開始向右讀，第一個符合條件的是77，第2個數是94它大于79故舍去，所以第二個數是39，第三個數是49，第四個數是54，第五個數是43，第六個數是54它與第四個數重復，故舍去，再下一個數是82比79大,故舍去，所以第六個數是17．故答案為77,39,49,54,43,17【點睛】本題考查了隨機數表的使用，注意取到的數不要重復，不要超出規定的號碼，屬于基礎題.12．從某項有400人參加的群眾性運動的達標測試中，隨機地抽取50人的成績統計成如表，則400人的成績的標準差的估計值是________．分數54321人數5152055【答案】【詳解】試題分析：在統計學中，一般用樣本來估計總體，即本題中我們用樣本的標準差來估計總體的標準差，對容量為SKIPIF1<0的樣本，其方差為SKIPIF1<0，本題中樣本容量為50，計算出SKIPIF1<0，因此標準差為SKIPIF1<0，此即為總體400人的成績的標準差．考點：方差與標準差，總體與樣本．題組B能力提升練一、單選題1．從某班50名同學中選出5人參加戶外活動，利用隨機數表法抽取樣本時，先將50名同學按01，02，……，50進行編號，然后從隨機數表的第1行第5列和第6列數字開始從左往右依次選取兩個數字，則選出的第5個個體的編號為（注：表為隨機數表的第1行與第2行）A．24 B．36 C．46 D．47【答案】A【分析】按要求兩個數字為一個號，不大于50且前面未出現的數依次寫出即可得．【詳解】由隨機數表．抽樣編號依次為43，36，47，36前面出現過去掉，46，24，第5個是24．故選：A．【點睛】本題考查隨機數表法，屬于簡單題．2．2019年9月14日，女排世界杯在日本拉開帷幕，某網絡直播平臺開通觀眾留言通道，為中國女排加油.現該平臺欲利用隨機數表法從編號為01，02，…，25的號碼中選取5個幸運號碼，選取方法是從下方隨機數表第1行第24列的數字開始，從左往右依次選取2個數字，則第5個被選中的號碼為（

）81

47

23

68

63

93

17

90

12

69

86

81

62

93

50

60

91

33

75

85

61

39

8506

32

35

92

46

22

54

10

02

78

49

82

18

86

70

48

05

46

88

15

19

20

49A．13 B．23 C．24 D．09【答案】B【分析】根據隨機數表中的取數原則可得選項.【詳解】根據題意及隨機數表可得5個被選中的號碼依次為16,06,09,13,23.所以第5個被選中的號碼為23.故選：B.【點睛】本題考查隨機數表抽樣,考查考生的數據處理能力，考查的核心素養是數據分析，屬于基礎題.3．從一群游戲的小孩中隨機抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續游戲，過了一會兒，再從中任取m人，發現其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】用樣本估計總體，計算即可得.【詳解】設總人數為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選：C.4．從某單位45名職工中隨機抽取5名職工參加一項社區服務活動，對這45名職工編號01，02，03，SKIPIF1<0，45，用隨機數法確定這5名職工.現將隨機數表摘錄部分如下：1622779439

4954435482

1737932378

87352096438442175331

5724550688

7704744767

2176335025從隨機數表第一行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出的第5個職工的編號為（

）A．23 B．37 C．35 D．17【答案】A【分析】利用隨機數表法逐個讀數即可求得.【詳解】對這45名職工編號01，02，03，…，45.從第一行的第五列和第六列的數字開始，所以，第一個讀到的數是77，不在范圍內，下一個數94也不在范圍內，故取到的第一個號碼是39，后面依次是43，17，37，23.從而可知答案是A.故選：A.5．總體由編號為SKIPIF1<0的20個個體組成，利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第3列開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為A．08 B．07 C．02 D．01【答案】B【分析】根據隨機數表，依次進行選擇即可得到結論．【詳解】從隨機數表第1行的第3列開始由左到右依次選取兩個數字中小于20的編號依次為16，08，02，14，07，01，則第5個個體的編號為07．故選B．【點睛】本題主要考查簡單隨機抽樣的應用，正確理解隨機數法是解決本題的關鍵，比較基礎．6．已知下列抽取樣本的方式：①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本；②盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出1個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里；③從20件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗；④某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽．其中，不是簡單隨機抽樣的個數是A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】根據簡單隨機抽樣的特征：有限性，逐一性，不放回性，等可能性判斷即可.【詳解】①不是簡單隨機抽樣，原因是簡單隨機抽樣中總體的個數是有限的，而題中是無限的；②不是簡單隨機抽樣，原因是簡單隨機抽樣是不放回地抽取，而題中是放回地；③不是簡單隨機抽樣，原因是簡單隨機抽樣是逐個抽取，而題中是一次性抽取；④不是簡單隨機抽樣，原因是個子最高的5名同學是56名同學中特定的，不存在隨機性，不是等可能抽樣．故選擇D．【點睛】簡單隨機抽樣的特征要判斷所給的抽樣方法是否是簡單隨機抽樣，關鍵是看它們是否符合簡單隨機抽樣的定義，即簡單隨機抽樣的四個特點：有限性、逐一性、不放回性、等可能性．①有限性：簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數是有限的，便于通過樣本對總體進行分析．②逐一性：簡單隨機抽樣是從總體中逐個地進行抽取，便于實踐中操作．③不放回性：簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣，便于進行有關的分析和計算．④等可能性：簡單隨機抽樣中各個個體被抽到的機會都相等，從而保證了抽樣方法的公平性．二、多選題7．（多選）下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（

）A．調查某市中小學生每天的運動時間B．某幼兒園中有位小朋友得了手足口病，對此幼兒園中的小朋友進行檢查C．農業科技人員調查今年麥穗的單穗平均質量D．調查某快餐店中8位店員的生活質量情況【答案】AC【解析】選項B要普查，選項D容量小可以普查，選項A,C總體容量大，用抽樣調查.【詳解】因為B中要對所有小朋友進行檢查，所以用普查的方式；D中共8名店員，可采用普查的方式；A，C中總體容量大，難以做到普查，故采用抽樣調查的方式.故選:AC.【點睛】本題考查抽樣調查適用的范圍和條件，屬于基礎題.8．SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月某市模考共有SKIPIF1<0多名學生參加，教務處為了了解本校SKIPIF1<0名考生的數學成績，從中抽取SKIPIF1<0名考生的數學成績進行統計分析，則以下說法中正確的是（

）A．SKIPIF1<0名考生是總體的一個樣本 B．SKIPIF1<0名考生的數學成績是總體C．樣本容量是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0多名考生的數學成績是總體【答案】BC【分析】根據總體、個體、樣本、樣本容量的概念，可以判斷BC正確.【詳解】總體是SKIPIF1<0名考生的數學成績，樣本是抽取的SKIPIF1<0名考生的數學成績．樣本容量是SKIPIF1<0．故選：BC.三、填空題9．用簡單隨機抽樣的方法從含有100個個體的總體中依次抽取一個容量為5的樣本，則個體m被抽到的概率為_____．【答案】SKIPIF1<0【分析】總體含100個個體，從中抽取容量為5的樣本，則每個個體被抽到的概率為SKIPIF1<0.【詳解】因為總體含100個個體，所以從中抽取容量為5的樣本，則每個個體被抽到的概率為SKIPIF1<0.【點睛】本題考查簡單隨機抽樣的概念，即若總體有SKIPIF1<0個個體，從中抽取SKIPIF1<0個個體做為樣本，則每個個體被抽到的概率均為SKIPIF1<0.10．從一個籃球訓練營中抽取10名學員進行投籃比賽，每人投10次，統計出該10名學員投籃投中的次數，4個投中5次，3個投中6次，2個投中7次，1個投中8次.試估計該訓練營投籃投中的比例為________.【答案】0.6##SKIPIF1<0【分析】先求出投中的平均次數，即可得出所求.【詳解】10名學員投中的平均次數為SKIPIF1<0＝6，所以投中的比例約為SKIPIF1<0＝0.6.故答案為：0.6.四、解答題11．現有一批編號為10，11，…，99，100，…，600的元件，打算從中抽取一個容量為6的樣本進行質量檢驗．如何用隨機數表法設計抽樣方案？【答案】見解析【詳解】試題分析：調整編號將元件按三位數編號；確定在隨機數表中抽取的起始位置，然后向右每次讀取三位數，去掉不在010～600的三位數，依次可得到所要取得樣本的編號，即可得到樣本．試題解析：第一步，將元件的編號調整為010,011,012,…,099,100,…,600.第二步，在隨機數表中任選一數作為開始,任選一方向作為讀數方向.比如，選第6行第7個數9.第三步，從數9開始，向右讀且每次讀取三位數，對于不在010～600中的三位數不要取，前面已經出現的三位數也不要取，依次可得到的三位數分別為544,354,378,520,384,263.第四步，取出與以上這6個號碼對應的6個元件即可得到所要抽取的樣本.12．從100件電子產品中抽取一個容量為25的樣本進行檢測，試用隨機數表法抽取樣本．【答案】見詳解【分析】先將電子產品進行編號，再從隨機數表定開始位，然后依次按規則開始選取編號數，超過或重復的去掉，最后保留25個數即可.【詳解】第一步，將所有100件電子產品編號：00，01，02，SKIPIF1<0，98，99.第二步，選定隨機數表中的第一個數作為開始.第三步，從選定的數字開始，按兩個數字一組向右讀下去，一行讀完時轉下一行自左向右繼續讀，不在00至99之間的數跳過，已讀過的重復數字去掉，直到取足25個數字為止.以上25個數字編號對應產品作為抽取的樣本.13．兒童的喂養及輔食添加是影響兒童生長發育﹑身體健康的重要因素，喂養不當及輔食添加不正確，容易導致兒童貧血及其他疾病，影響兒童生長發育．為了解某地農村兒童的喂養、輔食添加情況，發現存在的問題，確定兒童的喂養及輔食添加的促進措施，擬在該地農村進行一次3歲以下兒童的喂養、輔食添加情況和貧血相關因素的調查研究．請給出一個合理的抽樣方案（該地區共10個縣）．【答案】答案見解析【分析】根據簡單隨機抽樣的知識，結合該地區的縣數量和兒童年齡的限制，設計出一個方案即可.【詳解】解：可采用如下抽樣方案：首先從該地區10個縣中隨機抽取4個縣，其次在隨機抽取的各縣中隨機抽取5個鄉（鎮），再次在隨機抽取的鄉（鎮）中隨機抽取5個行政村，最后在被抽中的行政村中各抽取24戶有3歲以下兒童的住戶并且在樣本戶的3歲以下兒童中隨機抽取1名兒童．當抽樣村符合要求的家庭不足24戶時，將其全部調查，不夠的戶在鄰村補齊（鄰村是指距離最近的非抽樣村）．（根據實際情況，也可有其他合理的抽樣方案）題組C培優拔尖練一、單選題1．某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法中正確的是()A．1000名學生是總體 B．每名學生是個體C．每名學生的成績是所抽取的一個樣本 D．樣本的容量是100【答案】D【分析】根據有關的概念可得：此題的總體、個體、樣本這三個概念考查的對象都是學生成績，而不是學生，再結合題中選項即可得到答案．【詳解】根據有關的概念并且集合題意可得：此題的總體、個體、樣本這三個概念考查的對象都是學生成績，而不是學生，根據答案可得：而選項A、B表達的對象都是學生，而不是成績，所以A、B都錯誤．C每名學生的成績是所抽取的一個樣本也是錯的，應是每名學生的成績是一個個體．D：樣本的容量是100正確．故選D．【點睛】本題主要考查總體、個體與樣本的概念，解決成立問題的關鍵是明確考查的對象，根據有關的概念可得總體、個體與樣本的考查對象是相同的，此題屬于基礎題．2．下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機抽樣的個數有（

）①盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗.在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里.②從20件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗.③某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽.A．3 B．2 C．1 D．0【答案】D【分析】根據簡單隨機抽樣的定義逐項判斷即可.【詳解】解：一般地，設一個總體含有SKIPIF1<0個個體，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，則這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，所以①不是簡單隨機抽樣，因為它是有放回抽樣；②不是簡單隨機抽樣，因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽取；③不是簡單隨機抽樣，因為不是等可能抽樣.所以屬于簡單隨機抽樣的個數有0個，故選：D.3．下列抽樣中適合用抽簽法的是（

）A．從某廠生產的3000件產品中抽取600件進行質量檢驗B．從某廠生產的兩箱（每箱15件）產品中抽取6件進行質量檢驗C．從甲、乙兩廠生產的兩箱（每箱50件）產品中抽取6件進行質量檢驗D．從某廠生產的3000件產品中抽取10件進行質量檢驗【答案】B【分析】由抽簽法適用于總體和樣本容量少即可判斷.【詳解】解：對于選項A、D：由于總體的個體數較多，不適合抽簽法，故選項A、D錯誤；對于選項C：由于甲、乙兩廠生產的產品質量可能差別較大，也不適合抽簽法，故選項C錯誤；對于選項B：總體容量和樣本容量都較小，適合抽簽法，故選項B正確．故選：B．4．某市為了分析全市10800名高一學生的數學考試成績，共抽取25本試卷，每本都是30份，則樣本量是（

）A．30 B．25 C．750 D．10800【答案】C【解析】根據已知樣本量為試卷本數與每本試卷數的乘積，即可求解.【詳解】樣本量是樣本中包含的個體數，所以樣本量是SKIPIF1<0.故選:C.【點睛】本題考查樣本量的統計，屬于基礎題.二、多選題5．（多選）下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（

）A．調查某市中小學生每天的運動時間B．某幼兒園中有位小朋友得了手足口病，對此幼兒園中的小朋友進行檢查C．農業科技人員調查今年麥穗的單穗平均質量D．調查某快餐店中8位店員的生活質量情況【答案】AC【解析】選項B要普查，選項D容量小可以普查，選項A,C總體容量大，用抽樣調查.【詳解】因為B中要對所有小朋友進行檢查